數學一元二次方程公式法是什麼意思

⑴ 一元二次方程的公式法是什麼

3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項

系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5

解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8, c=5

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= = =

∴原方程的解為x1=,x2= .

⑵ 數學中的解一元二次方程中公式法到底是怎樣的

只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。標准形式：ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²是二次項，a是二次項系數；b是一次項系數；bx是一次項；c是常數項。
一元二次方程有5種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，十字相乘法。
能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。
一元二次方程的根與根的判別式 有如下關系：Δ=b^2-4ac
設一元二次方程中ax²+bx+c=0（a≠0），兩根x₁、x₂有如下關系：
x₁+x₂=-b/a；x₁*x₂=c/a

⑶ 一元二次方程的公式法是什麼

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今後學習數學的基礎，應引起同學們的重視。

一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：

1、直接開平方法。

2、配方法。

3、公式法。

4、因式分解法。

相關概念

1、含有未知數的等式叫方程，也可以說是含有未知數的等式是方程。

2、使等式成立的未知數的值，稱為方程的解，或方程的根。

3、解方程就是求出方程中所有未知數的值的過程。

4、方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知數的等式不是方程。

5、驗證:一般解方程之後，需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程，看看方程兩邊是否相等。如果相等，那麼所求得的值就是方程的解。

6、注意事項:寫"解"字，等號對齊，檢驗。

7、方程依靠等式各部分的關系，和加減乘除各部分的關系(加數+加數=和，和-其中一個加數=另一個加數，差+減數=被減數，被減數-減數=差，被減數-差=減數，因數×因數=積，積÷一個因數=另一個因數，被除數÷除數=商，被除數÷商=除數，商×除數=被除數)。

⑷ 一元二次求根公式法是什麼

一元二次求根公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

解：用求根公式法解一元二次方程的一般步驟如下。

1、把方程化簡為一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。

2、求出△=b^2-4ac的值，判斷該方程根的情況。

3、然後根據求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)進行計算，求出該一元二方程的解。

(4)數學一元二次方程公式法是什麼意思擴展閱讀：

1、一元二次方程的求解方法

（1）求根公式法

對於一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，可根據求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)進行求解。

（2）因式分解法

首先對方程進行移項，使方程的右邊化為零，然後將方程的左邊轉化為兩個一元一次方程的乘積，最後令每個因式分別為零分別求出x的值。x的值就是方程的解。

（3）開平方法

如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，則可採用直接開平方法解一元二次方程。可得x=±√p，或者mx+n=±√p。

2、一元二次方程的形式

（1）一般形式

一元二次方程的一般形式為ax^2+bx+c=0，其中a≠0，ax^2為二次項，bx為一次項，c為常數項。

（2）變形式

一元二次方程的變形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0。

（3）配方式

3、因式分解公式

（1）完全平方差公式

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

（2）完全平方和公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

（3）平方差公式

a^2-b^2=(a-b)*(a+b)

參考資料來源：網路-一元二次方程

⑸ 一元二次方程的公式法是什麼，要所有的公式

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項

系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5

解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8, c=5

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= = =

∴原方程的解為x1=,x2= .
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⑹ 初三數學，一元二次方程公式法的公式怎麼得來的。

二元一次方程的一般式是：ax²+bx+c=0，其中：a＞0（若所給方程a＜0，等號兩邊簡單的乘以-1，即可使a＞0）。有：

ax²+bx+c=0

x²+(b/a)x+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0

x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a

[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²

[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²

x+b/(2a)=±√[(b²-4ac)/(2a)²]

x+b/(2a)=±[√(b²-4ac)]/(2a)

x=-b/(2a)±[√(b²-4ac)]/(2a)

x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)

(6)數學一元二次方程公式法是什麼意思擴展閱讀：

一元二次方程解法：

一、直接開平方法

形如（x+a)^2=b，當b大於或等於0時，x+a=正負根號b，x=-a加減根號b；當b小於0時。方程無實數根。

二、配方法

1.二次項系數化為1

2.移項，左邊為二次項和一次項，右邊為常數項。

3.配方，兩邊都加上一次項系數一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接開平方法求出方程的解。

三、公式法

現將方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大於或等於0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解，那麼優先選用因式分解法。

⑺ 一元二次方程的公式法含義

只含有一個未知數（即「元」），並且未知數的最高次數為2（即「次」）的整式方程叫做一元二次方程（英文名：quadratic equation of one unknown）。一元二次方程的標准形式（即所有一元二次方程經整理都能得到的形式）是ax²+bx+c=0（a，b，c為常數，x為未知數，且a≠0）。求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。

⑻ 數學公式法是什麼

公式法是解一元二次方程的一種方法，也指套用公式計算某事物。

另外還有配方法、十字相乘法、直接開平方法與分解因式法等解方程的方法。公式表達了用配方法解一般的一元二次方程的結果。

根據因式分解與整式乘法的關系，把各項系數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。

(8)數學一元二次方程公式法是什麼意思擴展閱讀:

數學公式法注意事項：

1、一定不會出現不能用公式法解一元二次方程的情況。

2、但在能直接開方或者因式分解時最好用直接開方法和分解因式法。

⑼ 一元二次方程的求根公式是什麼

一元二次方程的求根公式，當Δ＝b＾2－4ac≥0時，x＝［－b±（b＾2－4ac）＾（1／2）］／2a。當Δ＝b＾2－4ac＜0時，x＝｛－b±［（4ac－b＾2）＾（1／2）］i｝／2a。

一元二次方程的求根公式在方程的系數為有理數、實數、復數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式:Δ＝b＾2－4ac，應該理解為「如果存在的話，兩個自乘後為的數當中任何一個」。在某些數域中，有些數值沒有平方根。

(9)數學一元二次方程公式法是什麼意思擴展閱讀：

一元二次方程的根公式是由配方法推導來的：

1、ax＾2＋bx＋c＝0（a≠0，＾2表示平方），等式兩邊都除以a，得x＾2＋bx／a＋c／a＝0，

2、移項得x＾2＋bx／a＝－c／a，方程兩專邊都加上一次項系數b／a的一半的平方，即方程兩邊都加上b＾2／4a＾2，

3、配方得x＾2＋bx／a＋b＾2／4a＾2＝b＾2／4a＾2－c／a，即（x＋b／2a）＾2＝（b＾2－4ac）／4a，

4、開根屬後得x＋b／2a＝±［√（b＾2－4ac）］／2a（√表示根號），最終可得x＝［－b±√（b＾2－4ac）］／2a。