高中數學中不等式的內容有哪些

A. 高中數學能學到的不等式有哪些

均值，柯西，絕對值三角，還有幾個常用的指對數不等式。

B. 高中數學重要不等式的內容

高中數學不等式部分總結歸納：
一、不等式的基本性質：
3（用差的運算結果的正負性推出大小關系）+8（對稱性、傳遞性、可加性、加法運算、可乘性、乘法運算、乘方運算、開方運算）
二、基本不等式
均值不等式：平方平均數、算術平均數、幾何平均數、調和平均數之間的大小關系
（基本不等式只是均值不等式的一部分）
基本不等式：兩個或多個整數之間的算術平均數和幾何平均數的大小關系
積為定值和有最小值；和為定值積有最大值，步驟：正、定、等；難度在湊定值、易錯在忘記分析等；若不等，則要用對勾函數的性質分析最值.
重要不等式：由完全平方差公式推導出來的
三、不等式的求解
一元二次、分式、絕對值、根式、高次不等式的求解
還有各種函數不等式的求解：三角不等式、對數不等式、指數不等式等等
四、不等式的證明：
方法技巧比較多，主要還是以數學歸納法和放縮法為重點和難點（高考必考）
五、線性規劃：
1、常規的在可行域內求解目標函數的最值
2、可行域或目標函數中含有參數的問題
3、非線性問題的需要轉換為某種幾何意義求解：
斜率、平面兩點的距離、圓的方程、點到直線的距離
4、最優整點解問題：
要求求出的最優解一定是整點（橫縱坐標都是整數的點），需用逐值檢驗法求解（高考以不考）
5、線性規劃的應用題：
在高考試題中還是有的

C. 高中不等式共有那些詳細！

一元一次不等式、一元二次不等式、含參數的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、絕對值不等式、均值不等式、三角不等式，
1．解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質則是不等式變形的理論依據，方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解法密切相關，要善於把它們有機地聯系起來，互相轉化．在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一．通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類標准明晰．
2．整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法．方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解密切相關，要善於把它們有機地聯系起來，相互轉化和相互變用．
3．在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類標准更加明晰．通過復習，感悟到不等式的核心問題是不等式的同解變形，能否正確的得到不等式的解集，不等式同解變形的理論起了重要的作用．
4．比較法是不等式證明中最基本、也是最常用的方法，比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)．
5．證明不等式的方法靈活多樣，內容豐富、技巧性較強，這對發展分析綜合能力、正逆思維等，將會起到很好的促進作用．在證明不等式前，要依據題設和待證不等式的結構特點、內在聯系，選擇適當的證明方法．通過等式或不等式的運算，將待證的不等式化為明顯的、熟知的不等式，從而使原不等式得到證明；反之亦可從明顯的、熟知的不等式入手，經過一系列的運算而導出待證的不等式，前者是「執果索因」，後者是「由因導果」，為溝通聯系的途徑，證明時往往聯合使用分析綜合法，兩面夾擊，相輔相成，達到欲證的目的．
6．證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法和數學歸納法仍是證明不等式的基本方法．要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，並掌握相應的步驟，技巧和語言特點．
7．不等式這部分知識，滲透在中學數學各個分支中，有著十分廣泛的應用．因此不等式應用問題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，這對同學們將所學數學各部分知識融會貫通，起到了很好的促進作用．在解決問題時，要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明．不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數學之中．諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數單調性的研究，函數定義域的確定，三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯系，許多問題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。
8．不等式應用問題體現了一定的綜合性．這類問題大致可以分為兩類：一類是建立不等式、解不等式；另一類是建立函數式求最大值或最小值．利用平均值不等式求函數的最值時，要特別注意「正數、定值和相等」三個條件缺一不可，有時需要適當拼湊，使之符合這三個條件．利用不等式解應用題的基本步驟：10審題，20建立不等式模型，30解數學問題，40作答。
9．注意事項：
⑴解不等式的基本思想是轉化、化歸，一般都轉化為最簡單的一元一次不等式（組）或一元二次不等式（組）來求解，。
⑵解含參數不等式時，要特別注意數形結合思想，函數與方程思想，分類討論思想的錄活運用。
⑶不等式證明方法有多種，既要注意到各種證法的適用范圍，又要注意在掌握常規證法的基礎上，選用一些特殊技巧。如運用放縮法證明不等式時要注意調整放縮的度。
⑷根據題目結構特點，執果索因，往往是有效的思維方法。參考資料：不等式問題的題型與方法

D. 高一數學基本不等式知識點有哪些

基本不等式知識點：不等式的定義：a-bb，a-b=0a=b，a-b0a。

其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是*不等式與解不等式的主要依據。

可以結合函數單調*的*這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的*質。

作差後，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。

用符號「>」「<」表示大小關系的式子，叫作不等式。用「≠」表示不等關系的式子也是不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號也可以為 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

E. 不等式的內容有哪些

一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）「≥」、不大於號（小於或等於號）「≤」連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式：
整式不等式兩邊都是整式（即未知數不在分母上）。
一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-X>0
同理：二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。
【僅供參考】

F. 高中數學可以涉及的不等式有哪些

均值不等式，柯西不等式，琴生不等式，排序不等式，絕對值不等式~基本上常見的就是這些了~
基本不等式：(根號ab)≤（a+b）/2

那麽可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

a^2+b^2 ≥ 2ab

G. 高中不等式知識有哪些

高中數學基本不等式知識點：

1．不等式性質比較大小方法：

作差比較法；作商比較法。

不等式的基本性質。

①對稱性：a > bb > a。

②傳遞性: a > b, b > ca > c。

③可加性: a > b a + c > b + c。

④可積性: a > b, c > 0ac > bc。

⑤加法法則: a > b, c > d a + c > b + d。

⑥乘法法則：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd。

⑦乘方法則：a > b > 0, an > bn (n∈N)。

⑧開方法則：a > b > 0。

2．算術平均數與幾何平均數定理：

（1）如果a、b∈R,那麼a2 + b2 ≥2ab（當且僅當a=b時等號）。

（2）如果a、b∈R＋,那麼（當且僅當a=b時等號）推廣：

如果為實數，則重要結論。

(1）如果積xy是定值P，那麼當x＝y時，和x＋y有最小值2。

（2）如果和x＋y是定值S，那麼當x＝y時，和xy有最大值S2/4。

數學知識點3．證明不等式的常用方法：

比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當不等式的兩邊都是正數且它們的商能與1比較大小。

則選擇作商比較法；碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作平方差。

綜合法：從已知或已證明過的不等式出發，根據不等式的性質推導出欲證的不等式。綜合法的放縮經常用到均值不等式。

分析法：不等式兩邊的聯系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉化，直到尋找到易證或已知成立的結論。

H. 高中數學可以涉及的不等式有哪些

基本不等式，柯西不等式，琴生不等式

I. 高中數學不等式八條性質定理

(1) 對稱性 a>b <=> b<a

(2) 傳遞性 a>b, b>c => a>c

(3) 同加性 a>b => a+c > b+c

(4) 同乘性（注意正負）a>b且c>0 => ac>bc

a>b且c<0 => ac<bc

(5) 同乘方或開方 a>b>0, n為大於1的整數 => a的n次方>b的n次方

a>b>0, n為大於1的整數 => a開n次方>b開n次方

(6) 倒數 a>b且ab>0 => 1/a < 1/b

a>b且ab<0 => 1/a > 1/b

(7) 同向可加 a>b, c>d => a+c>b+d

(8) 同向正可乘 a>b>0, c>d>0 => ac>bd

。

J. 高中常用的不等式公式有哪些

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2

那麼可以變為 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

a^2+b^2 ≥ 2ab

ab≤a與b的平均數的平方

2、絕對值不等式公式：

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

這個不等式也可稱為向量的三角不等式。

5、四邊形不等式

如果對於任意的a1≤a2<b1≤b2，

有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，

那麼m[i,j]滿足四邊形不等式。