高中數學史選講什麼時候開設

① 高考文科數學的主要考點 新課標

新課標每年的考點都是不同的，文科主要還是以5本必修為主的，選修部分的考點比較少（例如復數，三元不等式，邏輯推理等等），基本選修的考點在6大題裡面最多兩題，那麼必修的就多了（例如常見函數，三角函數，數列，不等式，簡單線性規劃，概率等等）

② 高中數學有幾本書 必修和選修

數學要學選修和必修兩部分，選修3本，必修5本。

高中數學人教版教材一共需要學習八本書，必修是一至五，選修是二至四。這個說法可能不是最准確的，也可能文科理科學習的教材不同，而且各所高中學校的學習進度不同，所以學習的高中數學教材也可能會有差異。

高中數學到底學習哪幾本書，這個雖然不一而論，但必修科目基本上是一致的，而且必修也是大家必須要學習的，高考必考的內容，學好數學必修科目沒商量。高中數學學幾本書不重要，重要的是把必修這幾本書都學會了。

(2)高中數學史選講什麼時候開設擴展閱讀：

注意事項：

數學能力的提高離不開做題，但當處理的題目達到一定量後，決定復習效果的關鍵因素就不再是題目的數量，而在於題目的質量和處理水平。解數學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑。

在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯系又養成多角度思考問題的習慣。一節課與其抓緊時間大汗淋淋地做三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題

要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足於答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。

③ 人教版(新課標)高中數學課本目錄大全（含必修和選修）

【人教版】高中數學教材總目錄
必修課程
數學1：集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）；
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；
數學3：演算法初步、統計、概率；
數學4：基本初等函數II（三角函數）、平面上的向量、三角恆等變換；
數學5：解三角形、數列、不等式。
選修課程
◆系列1：由兩個模塊組成。
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
◆系列2：由三個模塊組成。
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入；
選修2-3：計數原理、統計案例、概率。
◆系列3：由六個專題組成。
選修3-1：數學史選講；
選修3-2：信息安全與密碼；
選修3-3：球面上的幾何；
選修3-4：對稱與群；
選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；
選修3-6：三等分角與數域擴充。
◆系列4：由十個專題組成。
選修4-1：幾何證明選講；
選修4-2：矩陣與變換；
選修4-3：數列與差分；
選修4-4：坐標系與參數方程；
選修4-5：不等式選講；
選修4-6：初等數論初步；
選修4-7：優選法與試驗設計初步；
選修4-8：統籌法與圖論初步；
選修4-9：風險與決策；
選修4-10：開關電路與布爾代數。

④ 數學史選講

學習一門學科首先要弄清楚這是一門怎樣的學科，《標准》明確提出要使學生「初步了解數學產生與發展的過程，體會數學對人類文明發展的作用」，而現階段高中學生對數學的看法大都停留在感性的層面上——枯燥、難學。數學的本質特徵是什麼？當今數學究竟發展到了哪個階段？在科學中的地位如何？與其它學科有什麼聯系？這些問題大都不被學生全面了解，而從數學史中可以找到這些問題的答案。

日本數學家藤天宏教授在第九次國際數學教育大會報告中指出，人類歷史上有四個數學高峰：第一個是古希臘的演繹數學時期，它代表了作為科學形態的數學的誕生，是人類「理性思維」的第一個重大勝利；第二個是牛頓－萊布尼茲的微積分時期，它為了滿足工業革命的需要而產生，在力學、光學、工程技術領域獲得巨大成功；第三個是希爾伯特為代表的形式主義公理化時期；第四個是以計算機技術為標志的新數學時期，我們現在就處在這個時期。而數學歷史上的三大危機分別是古希臘時期的不可公度量，17、18世紀微積分基礎的爭論和20世紀初的集合論悖論，它同前三個高峰有著驚人的密切聯系，這種聯系絕不是偶然，它是數學作為一門追求完美的科學的必然。學生可以從這種聯系中發現數學追求的是清晰、准確、嚴密，不允許有任何雜亂，不允許有任何含糊，這時候學生就很容易認識到數學的三大基本特徵——抽象性、嚴謹性和廣泛應用性了。

同時，介紹必要的數學史知識可以使學生在平時的學習中對所學問題的背景產生更加深入的理解，認識到數學絕不是孤立的，它與其他很多學科都關系密切，甚至是很多學科的基礎和生長點，對人類文明的發展起著巨大的作用。從數學史上看，數學和天文學一直都關系密切，海王星的發現過程就是一個很好的例子；它與物理學也密不可分，牛頓、笛卡兒等人既是著名的數學家也是著名的物理學家。在我們所處的新數學時期，數學（不僅僅是自然科學）逐步進入社會科學領域，發揮著意想不到的作用，可以說一切高技術的背後都有某種數學技術支持，數學技術已經成為知識經濟時代的一個重要特徵。這些認識對於一個學習數學十餘年的高中生來說是很有必要，也是必不可少的。

二、 學習數學史有利於培養學生正確的數學思維方式

現行的數學教材一般都是經過了反復推敲的，語言十分精練簡潔。為了保持了知識的系統性，把教學內容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，缺乏自然的思維方式，對數學知識的內涵，以及相應知識的創造過程介紹也偏少。雖利於學生接受知識，但很容易使學生產生數學知識就是先有定義，接著總結出性質、定理，然後用來解決問題的錯誤觀點。所以，在教學與學習的過程中存在著這樣一個矛盾：一方面，教育者為了讓學生能夠更快更好的掌握數學知識，將知識系統化；另一方面，系統化的知識無法讓學生了解到知識大都是經過問題、猜想、論證、檢驗、完善，一步一步成熟起來的。影響了學生正確數學思維方式的形成。

數學史的學習有利於緩解這個矛盾。通過講解一些有關的數學歷史，讓學生在學習系統的數學知識的同時，對數學知識的產生過程，有一個比較清晰的認識，從而培養學生正確的數學思維方式。這樣的例子很多，比如說微積分的產生：傳統的歐式幾何的演繹體系是產生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的「窮竭法」、「求拋物線弓形面積」等思想的啟發下為了滿足第一次工業革命的需要創造得到的，產生的初期對「無窮小」的定義比較含糊，也不像我們現在看到的這樣嚴密，在數學家們的不斷補充、完善下，經過幾十年才逐步成熟起來的。

數學史的學習可以引導學生形成一種探索與研究的習慣，去發現和認識在一個問題從產生到解決的過程中，真正創造了些什麼，哪些思想、方法代表著該內容相對於以往內容的實質性進步。對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，有利於學生對一些數學問題形成更深刻的認識，了解數學知識的現實來源和應用，而不是單純地接受教師傳授的知識，從而可以在這種不斷學習，不斷探索，不斷研究的過程中逐步形成正確的數學思維方式。

三、 學習數學史有利於培養學生對數學的興趣，激發學習數學的動機

動機是激勵人、推動人去行動的一種力量，從心理學的觀點講，動機可分為兩個部分；人的好奇心、求知慾、興趣、愛好構成了有利於創造的內部動機；社會責任感構成了有利於創造的外部動機。興趣是最好的動機。在日本中學生奪取國際IEA調查總分第一名的同時，卻發現日本學生不喜歡數學的比例也是第一，這說明他們的好成績是在社會、家長、學校的壓力下獲得的。中國的情況如何呢？尚無全面的報道，但河南省新鄉市四所中學的高中生學習數學情況的調查發現：「我不喜歡數學，但為了高考，我必須學好數學」的學生占被調查者的比例高達62.21%，而對數學「很感興趣」的只有23.12%。可見目前中學生的學習動機不明確，對數學的興趣也很不夠，這些都極大地影響了學習數學的效果。但這並不是因為數學本身無趣，而是它被我們的教學所忽視了。在數學教育中適當結合數學史有利於培養學生對數學的興趣，克服動機因素的消極傾向。

數學史中有很多能夠培養學生學習興趣的內容，主要有這幾個方面：一是與數學有關的小游戲，例如巧拿火柴棒、幻方、商人過河問題等，它們有很強的可操作性，作為課堂活動或是課後研究都可以達到很好的效果。二是一些歷史上的數學名題，例如七橋問題、哥德巴赫猜想等，它們往往有生動的文化背景，也容易引起學生的興趣。還有一些著名數學家的生平、軼事，比如說一些年輕的數學家成材的故事，《標准》中提到的「從阿貝爾到伽羅瓦」，阿貝爾22歲證明一般五次以上代數方程不存在求根公式，伽羅瓦創建群論的時候只有18歲。還有法國數學家帕斯卡，16歲成為射影幾何的奠基人之一，19歲發明原始計算器；德國數學家高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，20歲證明代數基本定理，24歲出版影響整個19世紀數論發展、至今仍相當重要的《算術研究》；還有的是許多出生貧窮卑微的數學家通過自己的艱苦努力，最終在的數學研究上有驕人成績的例子，如19世紀的大幾何學家施泰納出身農家自幼務農，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式開始讀書，後來靠做私人教師謀生，經過艱苦努力，終於在30歲時在數學上做出重要工作，一舉成名。如果在教學中加入這些學生感興趣又有知識性的內容，消除學生對數學的恐懼感，增加數學的吸引力，數學學習也許就不再是被迫無奈的了。

四、學習數學史為德育教育提供了舞台

在《標准》的要求下，德育教育已經不是像以前那樣主要是政治、語文、歷史這些學科的事了，數學史內容的加入使數學教育有更強大的德育教育功能，我們從下幾個方面來探討一下。

首先，學習數學史可以對學生進行愛國主義教育。現行的中學教材講的大都是外國的數學成就，對我國在數學史上的貢獻提得很少, 其實中國數學有著光輝的傳統，有劉徽、祖沖之、祖暅、楊輝、秦九韶、李冶、朱世傑等一批優秀的數學家，有中國剩餘定理、祖暅公理、「割圓術」等具有世界影響的數學成就，對其中很多問題的研究也比國外早很多年。《標准》中「數學史選講」專題3就是「中國古代數學瑰寶」，提到《九章算術》、「孫子定理」這些有代表意義的中國古代數學成就。

然而，現階段愛國主義教育又不能只停留在感嘆我國古代數學的輝煌上。從明代以後中國數學逐漸落後於西方，20世紀初，中國數學家踏上了學習並趕超西方先進數學的艱巨歷程。《標准》中「數學史選講」專題11—— 「中國現代數學的發展」也提到要介紹「現代中國數學家奮發拼搏，趕超世界數學先進水平的光輝歷程」。在新時代的要求下，除了增強學生的民族自豪感之外，還應該培養學生的「國際意識」，讓學生認識到愛國主義不是體現在「以己之長，說人之短」上，在科學發現上全人類應該相互學習、互相借鑒、共同提高，我們要尊重外國的數學成就，虛心的學習，「洋為中用」。

其次，學習數學史可以引導學生學習數學家的優秀品質。任何一門科學的前進和發展的道路都不是平坦的，無理數的發現，非歐幾何的創立，微積分的發現等等這些例子都說明了這一點。數學家們或是堅持真理、不畏權威，或是堅持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的努力。阿基米德在敵人破城而入危及生命的關頭仍沉浸在數學研究之中，為的是「我不能留給後人一條沒有證完的定理」。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續研究，他的論文多而且長，以致在他去世之後的10年內，他的論文仍在科學院的院刊上持續發表。對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復雜的證明就打退堂鼓的學生來說，介紹這樣一些大數學家在遭遇挫折時又是如何執著追求的故事，對於他們正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學習數學的信心會產生重要的作用。

最後，學習數學史可以提高學生的美學修養。數學是美的，無數數學家都為這種數學的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個基本素質，數學史的學習可以引導學生領悟數學美。很多著名的數學定理、原理都閃現著美學的光輝。例如畢達哥拉斯定理（勾股定理）是初等數學中大家都十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應用。兩千多年來，它激起了無數人對數學的興趣，義大利著名畫家達芬奇、印度國王Bhaskara、美國第20任總統Carfield等都給出過它的證明。1940年，美國數學家盧米斯在所著《畢達哥拉斯命題藝術》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現了這個定理的無窮魅力。黃金分割同樣十分優美和充滿魅力，早在公元前6世紀它就為畢達哥拉斯學派所研究，近代以來人們又驚訝地發現，它與著名的斐波那契數列有著十分密切的內在聯系。同時，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規作圖的簡單美、體積三角公式的統一美、非歐幾何的奇異美等時，可以形成對數學良好的情感體驗，數學素養和審美素質也得到了提高，這是德育教育一個新的突破口。

【參考文獻】

【1】中華人民共和國教育部制訂 普通高中數學課程標准（實驗） 人民教育出版社 2003

【2】張奠宙 李士錡 李俊 編著 數學教育學導論 高等教育出版社 2003

【3】李文林 編 數學史概論 高等教育出版社2002

【4】張楚廷 著 教育部高等教育司 組編 數學文化 高等教育出版社 1999

【5】趙鴻濤 李華軒 高中生數學學習情況的調查 新鄉教育學院學報 2003年 04期

本文是全國高師院校數學教育研究會2004年年會交流論文

⑤ 高中數學史選講怎麼上的

你怎麼理解就怎麼上唄

⑥ 高三了，學習高中數學知識點的先後知識點，之前沒有學，一點都不懂！採納必定給分

高中數學知識點梳理
一、 教材分布
1.課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
數學1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
數學3：演算法初步、統計、概率。
數學4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恆等變換。
數學5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、演算法、概率、統計等內容。
選修課有4個系列
系列1：由2個模塊組成。
選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
選修1—2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖
系列2：由3個模塊組成。
選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、
空間向量與立體幾何。
選修2—2：導數及其應用，推理與證明、數系的擴充與復數
選修2—3：計數原理、統計案例、概率。
系列3：由6個專題組成。
選修3—1：數學史選講。
選修3—2：信息安全與密碼。
選修3—3：球面上的幾何。
選修3—4：對稱與群。
選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。
選修3—6：三等分角與數域擴充。
系列4：由10個專題組成。
選修4—1：幾何證明選講。
選修4—2：矩陣與變換。
選修4—3：數列與差分。
選修4—4：坐標系與參數方程。
選修4—5：不等式選講。
選修4—6：初等數論初步。
選修4—7：優選法與試驗設計初步。
選修4—8：統籌法與圖論初步。
選修4—9：風險與決策。
選修4—10：開關電路與布爾代數。
2．內在關系：
① 必修課中，數學1是數學2、數學3、數學4、數學5的基礎。
② 必修課是選修課中系列1，系列2課程的基礎。
③ 選修課中系列3，系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與他系列的課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先後順序。
④ 必開課程：必修課（所有學生），選修系列1（文科學生）、系列2（理科學生）
選開課程：選修4—1：幾何證明選講、選修4—4：坐標系與參數方程及選修4—5：不等式選講。

3．重難點及考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，
立體幾何，導數
難點：函數、圓錐曲線
高考相關考點：
①集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
②函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用
③數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
④三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用
⑤平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用
⑥不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、
不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
⑦直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系
⑧圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
⑨直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量
⑩排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用
⒀復數：復數的概念與運算
二、 新課標要求
1、課程內容有了較大的調整
集合的內容大體不變，將簡易邏輯放到了選修內容中，本模塊對集合的定位是將集合作為一種語言來學習，強調了使用Venn圖的重要性，課時數定為4課時，較以前的課時減少了2課時.
函數一章中原有的內容基本不變，增加冪函數（冪指數為1，2，3，-1， 五種）的內容，並將函數奇偶性的內容又拿回來，仍定為了解，但要求大大降低.明確指出了了解簡單的分段函數，增加的內容還有§2.5函數與方程（二次方程實根分布）、§2.6函數模型及其應用，對反函數的要求降低並強調了直觀性，不要求求已知函數的反函數，不要求一般地討論形式化的反函數的定義，另外還增加了一些實際操作的內容，引導學生合理而非盲目地使用現代信息技術.課時數從原來的30課時變為32課時.
2、四大方面的內容得到了加強
①加強了函數模型的背景和應用的要求
對「函數」這一高中數學的核心概念，加強函數模型背景和應用的要求是時代的要求，充分體現其中蘊涵的數學思想方法，以及它在後繼學習中的作用，讓學生通過實例（有多處）去體會、認識直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數模型的含義；讓學生通過收集現實生活中普通使用的函數模型實例，去了解函數模型的廣泛應用，更好地認識數學的價值。此外，這樣的學習過程也符合學生的認知規律，對於激發學習興趣，發揮學生學習的主動性等十分有益。
②加強了知識之間的聯系
這種聯系包括與方程、不等式、演算法等內容的橫向聯系。以及在整個中學數學中多次接觸、反復體會、螺旋上升地學習函數的縱向聯系。
③加強了對數形結合、幾何直觀等數學思想方法的學習的要求
數形結合、幾何直觀等數學思想方法是數學和數學學習中的重要思想方法，它們對於理解數學，思考和學習數學都十分重要，而函數這一內容又是上述思想方法的很好載體,函數圖象的教學應當放在重要位置，繪制函數的比較精確的圖象和通過圖形解讀數學信息，是一項基本的數學技能。當然，我們也要注意幾何直觀的局限性，避免用幾何直觀代替邏輯證明的錯誤做法。
④加強了與信息技術整合的要求
新課標在這一內容中，明確指出了要運用信息技術進行教學，如：能藉助計算器或計算機通過具體指數和對數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點；能藉助計算器用二分法求相應方程的近似解等，都體現了加強與信息技術整合的要求。
3、削弱部分方面的內容
1．削弱了對定義域、值域的過於繁難的，尤其是人為的過於技巧化的訓練，目的是為了使學生更好地理解函數的基本思想和實質。
2．削弱了反函數的概念，只要求知道指數函數 與對數函數
互為反函數。
3．將復合函數概念放到「導數及其應用」的相關內容中。
另外，對於對數函數的內容的要求也有所降低，這都是為了盡可能減輕學生的負擔。
三、 期中期末進度
高一年級（上學期）期中考試：必修1結束
期終考試：必修2結束
高一年級（下學期）期中考試：必修4前兩章
期終考試：必修3結束
高二（文科上學期）期中考試：必修5束
期終考試：選修1—1結束
（理科上學期）期中考試：必修5束
期終考試：選修2—1結束
高二（文科下學期）期中考試：選修1-2結束
期終考試：選修4結束
（理科下學期）期中考試：選修2-2前兩章
期終考試：選修2-3、選修4結束
四、 易錯點總結
1．在應用條件A∪B＝B，A∩B＝A 時，易忽略A是空集Φ的情況。
2．求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則，尤其是在與實際生活相聯系的應用題中，判斷兩個函數是否是同一函數也要判斷函數的定義域，求三角函數的周期時也應考慮定義域 。
3．判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱,優先考慮定義域對稱。
4．解對數不等式時，易忽略真數大於0、底數大於0且不等於1這一條件。
5．用判別式法求最值（或值域）時，需要就二次項系數是否為零進行討論，易忽略其使用的條件，應驗證最值。
6．用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的系數是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。
7．用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證「一正（幾個數或代數式均是正數）二定（幾個數或代數式的和或者積是定值）三等（幾個數或代數式相等）」這一條件。
8．用換元法解題時，易忽略換元前後的等價性。
9．求反函數時，易忽略求反函數的定義域。
10．求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號「∪」和「或」；單調區間不能用集合或不等式表示,而應用逗號連接多個區間。
11．用等比數列求和公式求和時，易忽略公比q＝1的情況。
12．已知Sn求an時, 易忽略n＝1的情況。
13．用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時, 易忽略斜率不存在的情況；題目告訴截距相等時，易忽略截距為0的情況。
14.求含系數的直線方程平行或者垂直的條件時，易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。
15．用到角公式時，易將直線L1、L2的斜率k1、k2的順序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時，分母為零不代表無解，而是兩直線垂直。
16．在做應用題時, 運算後的單位要弄准，不要忘了「答」及變數的取值范圍；在填寫填空題中的應用題的答案時, 不要忘了單位。應用題往往對答案的數值有特殊要求，如許多時候答案必須是正整數。
17．在分類討論時,分類要做到「不重不漏、層次分明,進行總結」。
18．在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，那麼在解題過程中要給出簡單的證明，如使用函數y=x+ 的單調性求某一區間的最值時，應先證明函數y=x+ 的單調性。
19．在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示。
20．兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意「同號可倒」即A＞B＞0，0< < 。
21．分組問題要注意區分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題易忘除以n！。同時還要注意區分是定向分組還是非定向分組；分配問題也注意區分是平均分配還是非平均分配，同時還要注意區分是定向分配還是非定向分配。
22．已知△ABC中的兩個角A、B的正餘弦值，求第三個角C的正餘弦值，易忘第三個角C有解的充要條件是cosA+cosB>0,這是由三角形內角和為180°決定的。
23。如果直線與雙曲線的漸近線平行時,直線與雙曲線相交,只有一個交點；如果直線與拋物線的軸平行時,直線與拋物線相交,只有一個交點。此時兩個方程聯立，消元後為一次方程。即直線與雙曲線或者拋物線只有一個交點時，包括相切和上述情況。
24．求直線與圓、圓錐曲線相交弦問題用韋達定理時，求出字母系數後，應代入判別式中檢驗。
25．求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
26．二項式(A＋B)n展開式的通項公式中A與B的順序不變。
27．使用正弦定理時易忘比值還等於2R,即 = = =2R
28．恆成立問題不要忘了主參換位以及驗證等號是否成立。
29．概率問題要注意變數是否服從二項分布。從而使用二項分布的期望和方差公式求期望和方差。
30．面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為＂一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行＂而導致證明過程跨步太大，正確的判定方法是：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
31．函數的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：
（1）函數的圖象的平移為「左+右-,上+下-」；如函數y＝2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。
（2）方程表示的圖形的平移為「左+右-,上-下+」； 如直線2x－y+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。
（3）點的平移公式：點P(x,y)按向量 =(h，k)平移到點P』(x』，y』)，則
x』＝x+ h，y』 ＝y+ k。
32．橢圓、雙曲線A、B、c之間的關系易記混。對於橢圓應是A2－B2＝c2，對於雙曲線應是A2＋B2＝c2。
33．「屬於關系」與「包含關系」的符號易用混，元素與集合的關系用a∈A，集合與集合的關系用A B。
34．「點A在直線A上」與「直線A在平面α上」的符號易用混，如：A∈A，A α.
35．橢圓和雙曲線的焦點在x軸上與焦點在y軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混。它們都可以用其第二定義推導，建議不要死記硬背，用的時候再根據定義推導。
36．兩個向量平行與與兩條直線平行易混, 兩個向量平行(也稱向量共線)包含兩個向量重合, 兩條直線平行不包含兩條直線重合。

37．各種角的范圍：
兩條異面直線所成的角 0°<α≤90°
直線與平面所成的角 0°≤α≤90°
斜線與平面所成的角 0°<α< 90°
二面角 0°≤α≤180°
兩條相交直線所成的角(夾角) 0°<α≤90°
L1到L2的角 0°<α< 180°
傾斜角 0°≤α< 180°
兩個向量的夾角 0°≤α≤180°
銳角 0°<α< 90°

⑦ 高中數學課程的安排和課本

高中數學課程安排
必修
數學1（必修） 第一章：（上）集合 （中） 函數及其表 （下）函數的基本性質 第二章：基本初等函數（I） 第三章：函數的應用 數學2（必修）
第一章：空間幾何體 第二章：點直線平面 第三章：直線和方程 第四章：圓和方程 數學3（必修）
第一章：演算法初步 第二章：統計 第三章：概率 數學4（必修）
第一章：三角函數（上、下） 第二章：平面向量 第三章：三角恆等變換 數學5（必修）
第一章：解三角形 第二章：數列 第三章：不等式 選修
文科 選修1-1
第一章： 常用邏輯用語 第二章： 圓錐曲線 第三章： 導數及其應用 選修1-2
第一章： 統計與案例 第二章： 推理與證明 第三章： 復數 選修4-4 坐標系與參數方程 理科 選修2-1
第一章： 常用邏輯用語 第二章： 圓錐曲線 第三章：空間向量與立體幾何 選修2-2
第一章： 導數及其應用 第二章： 推理與證明 第三章： 復數 選修2-3
第一章 ： 計數原理 ： 第二章 離散型隨機變數
選修4-1 幾何證明選講 選修4-4
坐標系與參數方程 選修4-5 不等式選講
高三階段復習時間規劃表
時間節點 持續時
間 復習階段
重點目標
8月初 60天
第一輪：梳理學習思路 回顧以前學習過的知識，做到「知道自己學過
什麼」 9月初 10月 20天
第一輪：梳理知識點和知識體系(一) 梳理高中階段所有知識點，按照前一階段確定的學習思路落實每一個知識點
10月中 11月
60天(自主招生) 有意參加自主招
生的同學，需要做好准備
高三第一學期學期末之前，知識結構至少達到
高考考查要求；檢驗復習效果
12月 1月 30天
第一輪：梳理知識
點和知識體系(二)
形成自己完整的知識體系 2月 30天
第一輪：高考壓軸題 提升難度的同時，鞏固之前階段的基本復習成
果
3月 60天，
高考一模
第二輪：強化訓練 熟悉經典的解題方法，從解一道題升華到解一
類題，從解一類題到看穿命題意圖
4月 5月 35天，
高考二模
第三輪：調整訓練
全真、模擬題訓練，找感覺的同時全面訂正錯
題，做的萬無一失
6月 高考，准備充分，輕松應對。各位，享受勝利的果實吧！

高考數學最有效的復習方法
怎麼樣的復習才是科學高效的復習方法？這是一個很多考生都普遍關心的問題，那麼請問：高考復習的目的是什麼？毫無疑問，當然是高考取得高分。這里再次提醒大家注意的是兩種常見的糊塗：其一，已經進入復習了，甚至直到高考結束了，仍不清楚高考數學都考什麼？那些是重點？其表現就是，一天到晚整天就是做題，考試還是做題，漫無邊際地沉醉於題海中，直到考完才意識到自己做了太多太多的無用功。
其二不重視課本教材，表現就是在整個高考復習期間從來沒有去翻過課本，直到在高考後才發現有很多高考題就源自於課本，於是追悔莫及。那麼到底應該怎麼做才能達到最好的效果呢？那麼在我們進行高考復習之前就必須要對數學高考試題的試卷結構、考點分布、題型分布、命題思路、解題要求、答題策略等等進行全面深入地了解，有針對性地制定有效的復習策略，再分階段、分層次、

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分專題逐步實施。
首先，無論從歷史還是從現實上看，高考命題都具備較高穩定性的特點。因此，我們可以從歷屆高考試題中分析得出高考命題的許多信息。
數學高考的題型有三種：
一是選擇題：選擇題的解題要求是選判結果、不要過程。就是說，只需判斷選擇備選答案的對錯，而省去了解題思路的探索、解題策略的制定、解題工具的選擇以及解題過程的實施等細節，只判結果、不要過程。由此提出的解題要求是：選擇題的解答一定要符合「快、准、巧」的要求，最忌諱的是「小題大做」。一道選擇題的解答時間只有三分鍾左右，超出三分鍾時間即使能夠得出正確答案也是罔然。因此僅僅停留在會解能解的層次上是遠遠不夠的，選擇題的答題要求是必須「快速、准確、巧妙」的選判正確答案，而千萬別把小題弄成大題解答。
二是填空題：填空題的解題要求是只要結果、不要過程，而最常見的錯誤是答案不夠「完整、嚴密」。
三是解答題：解答題的最大特點是綜合性，你不能把什麼題都拿來作為解答題。解答題的范圍類型目前主要包括：第一，平面向量、三角函數；第二，概率(分布列)與統計(直方圖)；第三，空間向量、立體幾何；第四，函數、導數綜合。第五，解析幾何；第六，數列、或不等式與函數或解析幾何的綜合。有兩個新的命題趨勢在被不少同學因各種原因或理由而忽視掉了。
具體說：一是空間向量的綜合運用，二是函數導數的綜合運用。有些同學沒有把這兩部分內容全面深入地滲透到原有各個部分內容的解題中，而是把這兩部分內容仍然孤立地與原有內容隔離開來。要清醒地認識到，空間向量和函數導數在原有知識內容的基礎上，給我們帶來了嶄新的簡潔實用的解題工具，理應引起我們的高度關注。解答題的解題要求是：解題思路清晰（為此可以適當跳步而保持思路的完整清晰），解題過程切忌過於瑣碎；選擇合適的解題工具；制定合理的解題策略;選擇簡潔的解題方法。

⑧ 高中英語課程標准,關於選擇性必修一的講解時間以及學考的時間

摘要 您好，原則上，高一全部安排必修課，高二、高三安排選擇性必修課和選修課。具體課程安排如下：

⑨ 選修具體都有什麼，高一到高三分別都學什麼內容

必修課程
數學1：集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）；
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；
數學3：演算法初步、統計、概率；
數學4：基本初等函數II（三角函數）、平面上的向量、三角恆等變換；
數學5：解三角形、數列、不等式.
選修課程
◆系列1：由兩個模塊組成.
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖.
◆系列2：由三個模塊組成.
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入；
選修2-3：計數原理、統計案例、概率.
◆系列3：由六個專題組成.
選修3-1：數學史選講；
選修3-2：信息安全與密碼；
選修3-3：球面上的幾何；
選修3-4：對稱與群；
選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；
選修3-6：三等分角與數域擴充.
◆系列4：由十個專題組成.
選修4-1：幾何證明選講；
選修4-2：矩陣與變換；
選修4-3：數列與差分；
選修4-4：坐標系與參數方程；
選修4-5：不等式選講；
選修4-6：初等數論初步；
選修4-7：優選法與試驗設計初步；
選修4-8：統籌法與圖論初步；
選修4-9：風險與決策；
選修4-10：開關電路與布爾代數.
一學期兩本基本上,高一是必修一二三四,高二上基本必修都講完,還有選修2-1,高二下選修2-2,2-3,文科選修1-1,1-2.高三的話選修4-1,4-4,4-5選講一本,各個學校安排不同

⑩ 高中數學有幾本是不是從必修一到必修五

高中數學課程分必修和選修。必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學分（36學時），每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模塊。
1.必修課程（共5本）
必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，包括5個模塊。
數學1：集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）。
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
數學3：演算法初步、統計、概率。
數學4：基本初等函數II（三角函數）、平面上的向量、三角恆等變換。
數學5：解三角形、數列、不等式。
2. 選修課程（共21本）
選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。
◆系列1：由2個模塊組成。
選修1－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
選修1－2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。
◆系列2：由3個模塊組成。
選修2－1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。
選修2－2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入。
選修2－3：計數原理、統計案例、概率。
◆系列3：由6個專題組成。
選修3－1：數學史選講。
選修3－2：信息安全與密碼。
選修3－3：球面上的幾何。
選修3－4：對稱與群。
選修3－5：歐拉公式與閉曲面分類。
選修3－6：三等分角與數域擴充。
◆系列4：由10個專題組成。
選修4－1：幾何證明選講。
選修4－2：矩陣與變換。
選修4－3：數列與差分。
選修4－4：坐標系與參數方程。
選修4－5：不等式選講。
選修4－6：初等數論初步。
選修4－7：優選法與試驗設計初步。
選修4－8：統籌法與圖論初步。
選修4－9：風險與決策。
選修4－10：開關電路與布爾代數。
3. 關於課程設置的說明
◆課程設置的原則與意圖
必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學准備。
選修課程內容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學素養奠定基礎。其中，
系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經濟等方面發展的學生而設置的。系列1，系列2內容是選修系列課程中的基礎性內容。
系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所涉及的內容反映了某些重要的數學思想，有助於學生進一步打好數學基礎，提高應用意識，有利於學生終身的發展，有利於擴展學生的數學視野，有利於提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發展逐步予以擴充，學生可根據自己的興趣、志向進行選擇。根據系列3內容的特點，系列3不作為高校選拔考試的內容，對這部分內容學習的評價適宜採用定量與定性相結合的方式，由學校進行評價，評價結果可作為高校錄取的參考。
4.對學生選課的建議
1). 學生完成10個學分的必修課程，在數學上達到高中畢業要求。
2). 在完成10個必修學分的基礎上，希望在人文、社會科學等方面發展的學生，可以有兩種選擇。一種是，在系列1中學習選修1－1和選修1－2，獲得4學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分，共獲得16學分。另一種是，如果學生對數學有興趣，並且希望獲得較高數學素養，除了按上面的要求獲得16學分，同時在系列4中獲得4學分，總共獲得20學分。
3). 希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，在完成10個必修學分的基礎上，可以有兩種選擇。一種是，在系列2中學習選修2－1，選修2－2和選修2－3，獲得6學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分；在系列4中任選2個專題，獲得2學分，共獲得20學分。另一種是，如果學生對數學有興趣，希望獲得較高數學素養，除了按上面的要求獲得20學分，同時在系列4中選修4個專題，獲得4學分，總共獲得24學分。
課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉換。學生作出選擇之後，可以根據自己的意願和條件向學校申請調整，經過測試獲得相應的學分即可轉換。