什麼數學公式代表立體愛心

『壹』 愛心函數公式是什麼

心形函數表達式是：r=a(1-sinθ)。

r＝a（1-sinθ）這個函數有兩個變數，可對a賦值，然後進行求解。函數圖像是心形線。這個方程又被稱為「笛卡爾的愛情坐標公式」。

相關故事

笛卡爾成為了公主的數學老師。公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，他們之間也開始變得親密起來，每天的形影不離也使他們彼此產生了愛慕之心，一段純粹、美好的愛情悄然萌發。然而，沒過多久，他們的戀情傳到了國王的耳朵里，過往大怒，下令馬上將笛卡爾處死。在克里斯汀的苦苦哀求下，國王將他放逐回國，公主被軟禁在宮中。

身體孱弱的笛卡爾回到法國後不久，便染上重病。在生命進入倒計時的那段日子，他日夜思念公主，每天堅持給她寫信，盼望著她的迴音。在笛卡爾給克里斯汀寄出第十三封信後，他永遠地離開了這個世界，這最後的一封信上沒有寫一句話，只有一個方程式：r=a(1-sinθ)，這條曲線就是著名的「心形線」。

『貳』 什麼函數的圖像畫出來是心形

心臟可以極坐標的形式表示：r＝a（1－sinθ）。方程為ρ（θ）＝a（1＋cosθ）的心臟線的面積為：S＝3（πa＾2）／2。心臟線，也稱心形線，是外擺線的一種，亦為蚶線的一種，是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。

心臟線在曼德博集合正中間的圖形便是一個心臟線。心臟線的英文名稱「Cardioid」是deCastillon在1741年的《》發表的；意為「像心臟的」。

(2)什麼數學公式代表立體愛心擴展閱讀：

心型函數的故事：

數學家笛卡爾的愛情故事。笛卡爾於1596年出生在法國，歐洲大陸爆發黑死病時他流浪到瑞典，認識了瑞典一個小公國18歲的公主克里斯汀，後成為她的數學老師，日日相處使他們彼此產生愛慕之心，公主的父親國王知道了後勃然大怒，下令將笛卡爾處死，後因女兒求情將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。笛卡爾回法國後不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。

笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了，這第十三封信內容只有短短的一個公式：r＝a（1－sinθ）。國王看不懂，覺得他們倆之間並不是總是說情話的，大發慈悲就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀，公主看到後，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的「心形線」。

『叄』 心形立體公式

(x^2+9/4*y^2+z^2-1)^3-x^2*z^3-9/80*y^2*z^3==0 其中，y^2的系數決定了心的扁平程度，系數越大，心就越扁平

『肆』 笛卡爾的愛心函數是什麼

如下：

1、直角坐標方程

心形線的平面直角坐標系方程表達式分別為x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。

2、極坐標方程

水平方向：ρ＝a(1-cosθ）或ρ＝a(1+cosθ）（a>0)

垂直方向：ρ＝a(1-sinθ）或ρ＝a(1+sinθ）（a>0)

極坐標系下繪制r = Arccos(sinθ），我們也會得的一個漂亮的心形線。數學愛好者創作的平面直角坐標系下的心形線，由兩個函數表達式構成，但在利用幾何畫板作圖時請務必將角度單位從默認的度改為弧度。

笛卡爾積

令A和B是任意兩個集合，若序偶的第一個成員是A的元素，第二個成員是B的元素，所有這樣的序偶集合，稱為集合A和B的笛卡爾乘積或直積，記做A X B。

如果覺得定義太抽象，也沒有關系，讓我們繼續之前老師記身高體重的例子，再沒有你這種反著來報體重身高的人後，老師很快就得到了全班同學的身高體重表格。

le data-draft-node="block" data-draft-type="table" data-size="normal" data-row-style="normal">(不知道為什麼markdown寫的表格在知乎無法顯示)。

看看這個表來源於什麼，來源於全班同學的身高的集合A，體重的集合B。那麼，全班同學的體重身高就可以表示為A X B，全班同學的體重身高就可以表示為B X A。

『伍』 心形公式

在笛卡兒坐標系中，心臟線的參數方程為：

x(t)=a(2cost-cos2t)

y(t)=a(2sint-sin2t)

一般方程為x²+y²+ax=a*sqrt(x²+y²) 和 x²+y²-ax=a*sqrt(x²+y²）

在極坐標系中的方程為：

ρ(θ)=2r(1+/-cosθ)

P(θ)=2r(1+/-sinθ)

其中r是圓的半徑。曲線的尖點位於（r，0）

(5)什麼數學公式代表立體愛心擴展閱讀：

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長為8a

所圍面積的求法：以ρ=a(1+cosθ)為例

令面積元為dA，則

dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

運用積分法上半軸的面積得

A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ

=3/4*a∧2*π

所以整個心形線所圍成的面積S=2A=3/2*a∧2*π

另類：

1、極坐標系下繪制 r = Arccos(sinθ)，我們也會得的一個漂亮的心形線。

2、更為復雜的心形線。

3、數學愛好者創作的平面直角坐標系下的心形線，由兩個函數表達式構成，但在利用幾何畫板作圖時請務必將角度單位從默認的度改為弧度。

『陸』 函數愛心公式是什麼

心形函數表達式是：r=a(1-sinθ)。

r＝a（1-sinθ）這個函數有兩個變數，可對a賦值，然後進行求解。函數圖像是心形線。這個方程又被稱為「笛卡爾的愛情坐標公式」。

函數的特性

有界性

設函數f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對於一切屬於區間X上的x，恆有｜f（x）｜≤M，則稱f（x）在區間X上有界，否則稱f（x）在區間上無界。

單調性

設函數f（x）的定義域為D，區間I包含於D。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f（x1）＜f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞增的；如果對於區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f（x1）＞f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞減的。

『柒』 拼成愛心的數學公式

(sqrt(cos(x))*cos(200*x) +sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01

『捌』 愛心函數公式是什麼

心形函數表達式是:r=a(1-sinθ)。r=a(1-sinθ)。

這個函數有兩個變數，可對a賦值，然後進行求解。函數圖像是心形線。這個方程又被稱為「笛卡爾的愛情坐標公式」。

我愛你，就是數學方程式r=a(1-sinθ)，數學與文學都源於自然之道。數字、幾何圖形和各種有意義的規律都是自然界的一部分，數學家們希望用簡潔的數學語言將這些自然現象的本質表現出來。

公式介紹：

萬能公式，可以把所有三角函數都化成只有tan(a2)的多項式之類的。用了萬能公式之後，所有的三角函數都用tan(a/2)來表示，為方便起見可以用字母t來代替，這樣一個三角函數的式子成了一個含t的代數式，可以用代數的知識來解。萬能公式，架起了三角與代數間的橋梁。

具體作用含有以下4點：1.將角統一為c/2;2將函數名稱統一為tan;3.任意實數都可以表示為tan(a/2)的形式(除特殊)，可以用正切函數換元;4.在某些積分中，可以將含有三角函數的積分變為有理分式的積分。

總結：因此，這組公式被稱為以切表弦公式，簡稱以切表弦。它們是由二倍角公式變形得到的。而被稱為萬能公式的原因是利用的代換可以解決—些有關三角函數的積分。參見三角換元法。

『玖』 心形函數表白公式是什麼

心形函數公式：x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)，x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。心形線，是一個圓上的固定一點在繞著它，與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。

可以表白的數學公式：128根號e980、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n、X2+(y+3√X2)2=1、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)、x2+(y-3√x2)2=1。

1、128根號e980。

I Love You的數學公式最早來源於韓國歌手K.will的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上寫了一個數學公式「128根號e980」，讓男主角解答，男主角冥思苦想都算不出來，於是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就變成了英文的 I Love You。

2、[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n ( N=任意數)。

一個任意實數，加52.8，結果乘以5，再減3.4343.結果乘以2，最後減去這個數的10倍。

3、X2+(y+3√X2)2=1畫出函數圖像來，是一個心。

4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向。心形線。

『拾』 心形函數表達式是什麼

心形函數表達式是：r=a(1-sinθ)。

r＝a（1-sinθ）這個函數有兩個變數，可對a賦值，然後進行求解。函數圖像是心形線。這個方程又被稱為「笛卡爾的愛情坐標公式」。

我愛你，就是數學方程式r=a(1-sinθ)，數學與文學都源於自然之道。數字、幾何圖形和各種有意義的規律都是自然界的一部分，數學家們希望用簡潔的數學語言將這些自然現象的本質表現出來。

背後故事：

據說笛卡爾52歲時，在瑞典的斯德哥爾摩流浪。他衣食無著，經常坐在大街邊研究解析幾何。有一次，剛好趕上18歲的瑞典公主克里斯汀經過，瑞典公主很好奇，下車和笛卡爾攀談起來。後來國王請笛卡爾專門做克里斯汀的家庭教師。公主喜愛數學，很崇拜笛卡爾，兩人日久生情，發展為忘年戀。

國王知道真相後，大發雷霆，要處死笛卡爾，後經公主求情，才免其一死，笛卡爾被迫回到法國。在法國的笛卡爾一直給克里斯汀寫信，但所有信件均被國王扣留。

笛卡爾寫了最後一封信後，氣絕身亡。這封信只有一個數學公式r=a(1-sinθ)。國王不解其意，公主看過公式後，馬上畫出一個美麗的心形曲線。但遺憾的是，這個表達愛意的美麗心形，竟然成為笛卡爾的愛情絕筆。