Ⅰ 數學方法具有哪些特點
數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.
Ⅱ 數學的抽象性指的是什麼
數學抽象是指從研究的對象或問題中，把大量的關於其空間形式和數量關系的直觀背景材料，通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及裡的加工和製作、提煉數學概念、構造數學模型、建立數學理論。即就是從研究對象或問題中抽取出數量關系或空間形式而舍棄其他的屬性，藉助定義和推理進行邏輯構建的思維過程和方法。
Ⅲ 數學方法包括哪些
所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法.數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法.
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.
Ⅳ 小學數學的抽象特點
小學數學教學中的抽象性 抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,並且大量使用抽象符號。 （2）數學的抽象是
逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
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抽象在小學數學教學中的應用
新課程的總體目標指出：學生要能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題。特別從知識與技能，數學思考、解決問題、情感與態度四個方面對抽象性所要達到的要都作了明確的規定。因而教師在教學中要關注學生抽象思維的形成過程，抽象能力的培養，用數學知識解決相關問題能力的提高。
現階段教學中抽象性教學存在的問題 （1）教學目標不明確，忽視抽象性的培養或抽象性的定位不準確。如基本數量關系的教學方面，從低年級一直延續到高年級。而在實際的教學過程中，低年級比較重視，到中、高年級基本上不提。教材給的許多基本題，特別是有關計算時的例題，是教學數量關系的最好例子。但教師往往重視計算教學的過程，而忽視抽象的數量、思維方法的訓練。學生只掌握計算的方法，而造成解決問題方法的缺失。 （2）概念知識講解不清，概念的意義講解不透。由於對抽象性教學的淡化，學生對概念只具有形象性的知識，對於概念的名稱及所包含的不清不透，甚至出現當用文字表述時不知所描述的是什麼概念。如同一平面內兩條直線的位置關系，如果呈現圖，學生能正確區分平行與相交，而問兩條直線位置關系時，許多學生就不能正確回答出平行與相交。再比如，平行四邊形這一概念。什麼是平行四邊形，教材中並沒有給出明確的表述，而是通過觀察圖形，形成平行四邊形的概念。至於什麼是平行四邊形，平行四邊形的特點並沒有完整的認識，學到梯形時，學生對這兩個概念就容易混淆。 （3）知識系統的缺失。知識點要形成一個系統必須通過抽象的手段。雜而繁多的知識點分部於各冊教材中，就每一個知識點而言都是具體的知識。就具體講只是個別的知識。，只有通過抽象將具體的知識點轉化為抽象的知識並與其它的抽象知識相聯系，才能形成系統的知識，也更便於學生的掌握。如整數乘法計算的教學，從表內乘法到兩位數乘一位數、兩位數乘多位數、多位數乘多位數，計算
方法是統一的，也是抽象的，但更主要的還是乘法意義的理解。乘法的意義是乘法計算的一根主線，去掉主線就很難形成系統性的知識。特別是乘法分配律的應用，以及相關的應用題教學時就會遇到較大的困難。 （4）形而上的現象比較突出。為了突出數學學習的生活性、趣味性、教師在教學過程中往往注重設計生活化與趣味化的情境，以提高學生的學習興趣。但忽視了現代兒童的心理特點與社會經驗，造成了形而上的現象。如低年級教學中常用些小動物創設情境，但現代兒童已不滿足於小動物的表演，他們接觸多的並不是小動物，對此類的情景並沒有過多的興趣。再比如平面圖形的計算中經常通過設計房間的情境，但現代的孩子又有多少關心過家庭的房間呢？
2、教學抽象性缺失的解決策略。 （1）提高教師的教學能力。教師要有對系統知識把握的能力，有足夠的知識儲備，有廣汲並蓄的能力。教師只有對所教知識有整體的把握，才能知道各知識點的前後聯系，有針對性地設計富有生活性、趣味性、挑戰性的情境，讓學生在解決問題中得到發展。接受學習並不過時，上位學習影響下位學習，下位學習要綜合成上位學習，這樣才能形成知識的系統性。同時教師的教學能力強，才能用易於學生接受的方式表述各知識點，從而提高課堂教學的效率。
Ⅳ 如何認識數學的抽象性
抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,並且大量使用抽象的符號。
（2）數學的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
Ⅵ 數學 與抽象
抽象是認識事物本質、掌握事物內在規律的方法。凡科學中的一切概念都是抽象過程的產物,而且都有不同程度的抽象性。數學中的許多概念的抽象性更是明顯地經過一系列階段而產生的。例如,整數、有理數、無理數、復數、函數、微分、積分、變分、泛函、范疇等這些概念的抽象性幾乎是一個高於一個。這說明數學內部各個概念的抽象程度是不一樣的。在本文中我們要引進抽象度概念,用以刻劃一個概念的抽象性層次;
Ⅶ 如何理解小學數學的抽象性、精確性和應用的廣泛性
想那麼多干什麼，不必去理解。學習某些學科最好不要為什麼，因為很難得到滿意的答復。比如你學英語問為什麼這個單詞是這個用法，為什麼是這個結構？都是約定俗成的
而且小學數學也不算抽象吧？和物理化學等理科相比容易理解多了
Ⅷ 怎樣理解數學抽象性
抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,並且大量使用抽象的符號。
（2）數學的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。
Ⅸ 怎樣看待數學的抽象性
學生之所以有局限性，是因為大腦得不到放鬆，和視野不夠開闊。猛做題雖然能牢固學生的知識，也是局限學生視野的行為。人的大腦都是不使用就容易忘，使用太頻發就受傷。所以更需要勞逸結合，多活動，多行走，在鬆弛的情況下，視野廣闊了，思維轉動更快，自然，才會更有機會突破局限性。
Ⅹ 怎樣理解數學的抽象性和具體性
抽象性可以歸納為以下三點:
（1）不僅數學概念是抽象的,而且數學方法也是抽象的,並且大量使用抽象的符號。
（2）數學的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。
（3）高度的抽象必然有高度的概括。要想理解深刻一點，可以看看《中學數學教學概論》這本書。