一年級數學什麼是復數

『壹』 什麼是數學中的復數

數學中規定

:若
x^2=-1,則有x=+-根號(-1)=+-i,
也就是

i^2=-1,
這樣的一些數，它們的運算與實數一樣，就稱為復數。

『貳』 什麼是復數

形如 z=a+bi（a、b均為實數）的數稱為復數。其中，a稱為實部，b 稱為虛部，i 稱為虛數單位。當 z 的虛部 b＝0 時，則 z 為實數；當 z 的虛部b≠0 時，實部 a＝0 時，常稱 z 為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。

復數是由義大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。

系統分析：

在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在復平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的。

無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點位於右半平面，則因果系統不穩定； 都位於左半平面，則因果系統穩定； 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。如果系統的全部零點和極點都在左半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。

『叄』 數學中的復數是什麼

復數
（一）數學名詞.由實數部分和虛數部分所組成的數,形如a＋bi .其中a、b為實數,i 為「虛數單位」,i 的平方等於－1.a、b分別叫做復數a＋bi的實部和虛部.當b＝0時,a＋bi＝a 為實數；當b≠0時,a＋bi 又稱虛數；當b≠0、a＝0時,bi 稱為純虛數.實數和虛數都是復數的子集.如同實數可以在數軸上表示一樣,復數可以在平面上表示,這種表示通常被稱為「阿干圖示法」,以紀念瑞士數學家阿干(J.R.Argand,1768—1822).復數x+yi以坐標黑點(x,y)來表示.表示復數的平面稱為「復數平面」.如果兩個復數的實部相等,虛部互為相反數,那麼這兩個復數稱為共軛復數.

將數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍， 並建立了與實數軸垂直的數軸來表示復數。

規定形如z=a+bi（a,b均為任意實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。

當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

向左轉|向右轉

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復數在很多的方面有著應用，如：

量子力學中復數是十分重要的，因其理論是建基於復數域上無限維的希爾伯特空間。

相對論中如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (Metric) 方程。

信號分析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號。模值|z|表示信號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

『肆』 在數學中什麼叫復數

復數是指能寫成如下形式的數a+bi,這里a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）

『伍』 數學中「復數」是什麼意思

形如 z=a+bi（a、b均為實數）的數稱為復數。其中，a 稱為實部，b 稱為虛部，i 稱為虛數單位。當 z 的虛部 b＝0 時，則 z 為實數；當 z 的虛部b≠0 時，實部 a＝0 時，常稱 z 為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。

復數是由義大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。

系統分析

在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在復平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的。

無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點位於右半平面，則因果系統不穩定； 都位於左半平面，則因果系統穩定； 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。如果系統的全部零點和極點都在左半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。

『陸』 小學一年級教不教復數我女兒在做數學題的時候突然碰見一道題，內容

能提出正確的數學問題是個很重要的能力，這種能力應該從小學一年級的學生培養起。一年級數學教材中有很多這方面的要求，給了我們教師很多訓練學生這方面能力的平台。但是，很多教師往往因為學生年齡小，和這種能力常常用於語言的原因而忽視了學生這方面能力的培養。本人在教學過程中切實感受到學生具有正確提出數學問題能力的作用是很大的，它可以強化學生的邏輯思維，幫助學生對問題有個清晰的認識，更好地去理解題意，為解答應用題打下良好的基礎，同時訓練了學生數學語言的表達。作用如此顯而易見，我們教師還能忽視學生正確提出數學問題的教學嗎？由於我們的忽視，學生口頭上可能表達的很好，但是需要文字表達時就會出現下面這些情況：1兔子18隻，比猴子少多少只？218隻和27隻共有幾只？3兔子和猴子共有幾只？4兔子有18隻，猴子有27隻？上述問題或多或少有些錯誤，我們老師當然不難看出，問題在於對於學生出現錯誤時，我們有些教師只是覺得幫助學生語言表達准確就夠了，至於學生的筆誤是可以諒解和忽略的，有些老師甚至把這些問題中的某些問題看作是正確的，認為對於表達本來很困難的一年級學生來說已經是很不容易了。我的觀點則正好相反，正因為是難表達，我們才該去鍛煉學生，正因為是一年級學生，我們才不能疏忽這些看得見的錯誤。老師們都明白，語言表達是可以省略的，一個詞一個字在語言環境中都能表達出一個清楚的意思，可是文字表達卻預設這些環境，不寫完整就很難讓人明白，體現邏輯思維特點的數學問題在書面表達上就更為嚴謹。教學生說好一句話，正確提出數學問題，我們教師責無旁貸，那麼如何教好一年級學生提出一些簡單的正確的數學問題呢？在這里，我留下自己的一些思考和見解，以此和熱愛教育的同仁共同探討。首先，我們來觀察一個完整的數學問題，如「18隻兔子和27隻猴子一共有多少只？」，就會發現一個問題含有問題信息和問題模式兩個構件問題，見圖示18隻兔子和27隻猴子一共有多少只？↓↓↓↓問題中的信息問題中的加法模式一個問題至少含有2個以上的數學信息，每條信息都應有信息項目、信息數量及信息單位三個組成部分，在上述題目中，「兔子、猴子」就是這條信息中的信息項目；「18、27」就是信息中的數量；「只」就只是單位了。寫好一條信息就得寫好信息中的這三個內容，我們教師不難把問題信息中三個組成部分剖析清楚，也等於讓學生明白了寫好數學信息的關鍵，學生應該能夠接受並逐步掌握。數學問題中的模式和其他模式一樣都是框架的、可及的，小學一年級學生能提出的問題不外乎有加法模式和減法模式兩種，加法模式即：_______和______一共有多少？減法模式即：______比_____多幾？或____比_____少幾？這兩種模式架構簡單，易於理解，我們教師很容易分析也很能直觀實施教學，學生不難掌握。教學生正確提出數學問題，在教學實踐中容易細化教學活動，能夠直觀形象的展示教學活動，便於學生參與其中，學生理解正確提出數學問題的方法應該不成問題。數學知識學生接受了，就有待於鞏固，而鞏固知識最常用的方法就是設計訓練。我們教師可以分步設計以下練習，讓學生在訓練中逐步印證老師傳授的知識要點，形成自己特有的提出問題的能力和品質。根據圖示，填填問題信息。10塊17塊21塊____________和___________，一共有多少塊？____________比___________多多少塊？____________比___________少多少塊？二、根據問題中的信息，選擇問題模式填上。1、猴子有27隻，兔子有18隻____________________？2、猴子有27隻，兔子有18隻，___________________？3、猴子有27隻，兔子有18隻，__________________？三、根據圖示中的信息，你能提出一些完整的數學問題嗎？34隻28隻12匹1、_________________________________________？2、________________________________________？3、__________________________________________？四、根據提示修改前述幾個錯誤的問題。1、兔子18隻，比猴子少多少只？（少信息：猴子有幾只）__________________________________________2、18隻和27隻共有多少只？（問題信息中少信息項）__________________________________________3、兔子和猴子一共有幾只？（問題信息中少信息數量）_________________________________________4、兔子有18隻，猴子有27隻？（沒有問題模式）_________________________________________有了上述到位的分析講解和層次性極強的訓練手段，我們教師還要倡導積極的數學語言環境，多開展培養學生能力的數學活動，相信一年級的小朋友也會表現得讓我們每個老師都很驚訝！小學低年級學生在解決問題時經常會出現這樣的現象：拿到題目，無從下手，有的停住筆頭不動，有的苦思冥想眉頭緊鎖，有的甚至馬上呼喊求救：什麼意思啊？怎麼做啊？對於低年級學生來說，如何提高解決實際問題的能力，我認為應從以下幾方面入手，在低年級的數學課堂中滲透解決問題的策略。1、獲取信息，發現問題對於低年級的學生來說獲取信息的關鍵是從學會讀題開始的。解決問題教學對於這個年齡段的學生應該是從學會讀題開始。他們是一張白紙，教師需要像教孩子走路一樣，一步一步慢慢教，教他們怎麼讀題，逐漸養成良好的讀題習慣。一般可從「准備課」起就訓練說一句完整的話，而後再逐步訓練學生說兩句話、三句話。在此基礎上，可結合具體題目引導學生試著將第三句話改說成疑問句，逐步熟悉題目中的數量關系。在教學「加法的初步認識」中，大部分學生是這樣在說圖意的：有3個紅氣球，又拿來1個藍氣球，合起來是4個氣球。這時就可以引導學生試著將第三句話改說成「一共有幾個氣球？」，讓學生初步了解要解決「一共有幾個氣球？」這個問題，就是把3個紅氣球和1個藍氣球合起來，用加法計算。低年級學生的問題解決很多是通過圖畫和對話的情境呈現的，因此，教師首先要培養學生收集信息的策略。在呈現情境圖後，要指導學生明確看圖的順序，學會從具體的圖畫或對話中收集相應的信息。經過不斷摸索，我們注意引導學生採用「①②③讀題法」，「①②」是已知信息，「③」是問題。無論是圖畫的實際問題，還是圖文結合的實際問題，或者純文字的實際問題，在學生初步讀題後，都先標出「①②③」，從而提高收集信息的能力。2、嘗試探索，分析問題例如：「每條船最多可坐6人，44名學生需租幾條船?」常見的做法是引導學生計算一下，44÷6＝7(條)……2(人)，故需租7條船。但這樣的教學缺乏對多種問題解決策略的嘗試和探索。所以，可以放手讓學生去嘗試探索：(1)6×7＝42(人)，7條船可坐42人，多2個人，需租8條船。(2)6個6個地加，共加7次餘2人，需租8條船。(3)從44里依次去掉6人，去7次後還有2人，需租8條船。(4)7×6＝42人)，9×6＝54(人)，7條船隻能安排42人，不夠，而9條船太多了，所以8X6＝48(人)，比較合適的是租8條船。嘗試策略就是多種方法的「試誤」過程。不同的學生有著不同的數學水平，因此，要充分尊重每個學生的個性差異，允許學生以不同的方式去學習數學，讓學生採用嘗試的策略去解決問題。3、畫圖輔助，解決問題小學低年段學生因年齡的局限，運用會畫圖輔助的策略，讓學生在紙上塗塗畫畫可以拓展思路，啟迪思維，激發學習數學的興趣，從而幫助學生找到問題解決的關鍵。例如，在一年級《認數》這一單元中，要讓學生數一數，寫出11～20各數。學生可以滿「十」先圈一圈，然後再加上剩下的，這樣就能保證寫出來的數是正確的，而且可以幫助學生形象地認識「十」和「一」的關系。再如：「一隻蝸牛從5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那麼要幾天爬到井口呢？」大多數學生是這樣想的：蝸牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等於一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了嗎？通過引導學生在紙上畫圖，拓展了思路，幫助他們找到了問題解決的關鍵。第一天爬3米滑下2米等於只向上爬1米，第二天同樣是這樣共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不會再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用畫圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化，從而能幫助學生迅速地搜尋到問題解決的途徑。4、親身實踐，提高問題解決意識教學中，教師應該努力發掘有價值的專題活動、實踐作業，讓學生在現實中尋求解決方案，也可以不到校外，而通過模擬現實，培養學生的問題解決意識。如在教學人教版「認識人民幣」知識之後，在教學中，教師騰出一定的時間，創設「模擬購物」情境，讓學生在課堂演練中學習「買賣東西」。學生在模擬購物活動中識別商品，會看標價，會拿錢找錢，並初步學會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節約用錢，加深了對人民幣的認識，掌握了一定的生活技能。在此基礎上布置學生回家幫媽媽購買物品，達到了「雖課已盡，但學習仍在延伸」的效果。真正實現了把課堂中所學的知識和方法應用於生活實際之中，讓學生切實感受到生活中處處有數學。教師除努力為學生應用所學知識創造條件和機會之外，還應鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，並努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，也是數學教學中培養學生問題解決意識的根本所在。

『柒』 什麼叫復數

復數是指能寫成如下形式的數a+bi,這里a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）在數學里，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是復數。定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，A為虛數的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實數和虛數組成的一對數在復數范圍內看成一個數，起名為復數。虛數沒有正負可言。不是實數的復數，即使是純虛數，也不能比較大小。
。

『捌』 什麼是復數復數是兩個及以上么

不同學科有不同定義，
一、小學數學中復數是指雙數，對應的是單數。
（二）數學名詞.由實數部分和虛數部分所組成的數,形如a＋bi .其中a、b為實數,i 為「虛數單位」,i 的平方等於－1.a、b分別叫做復數a＋bi的實部和虛部.當b＝0時,a＋bi＝a 為實數；當b≠0時,a＋bi 又稱虛數；當b≠0、a＝0時,bi 稱為純虛數.實數和虛數都是復數的子集.如同實數可以在數軸上表示一樣,復數可以在平面上表示,這種表示通常被稱為「阿干圖示法」,以紀念瑞士數學家阿干(J.R.Argand,1768—1822).復數x+yi以坐標黑點(x,y)來表示.表示復數的平面稱為「復數平面」.如果兩個復數的實部相等,虛部互為相反數,那麼這兩個復數稱為共軛復數.
（三）指在英語中與單數相對,兩個及兩個以上的可數名詞. 例如
book, books
door, doors
tomato, tomatoes
photo, photos
phenomenon, phenomena

『玖』 數學中的復數怎麼定義的

在實數范圍內，負數是沒有
平方根
的，但是在一些
科學計算
中卻需要用負數的平方根，於是用i表示sqrt(-1)，即-1的平方根。
復數就是含有
i的
數，包括實數和其他復數（即含有i的數）。
-1+
10i
10
10i
都是復數。
對於復數
a+bi，它的實部是a，
虛部
是b
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、辭海等）