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周期怎麼算數學例題

發布時間:2022-06-14 13:24:04

㈠ 周期怎麼算數學公式

f(x+a)=-f(x)周期為2a。證明過程:因為f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。

sinx的函數周期公式T=2π,sinx是正弦函數,周期是2π

cosx的函數周期公式T=2π,cosx是餘弦函數,周期2π。

tanx和cotx的函數周期公式T=π,tanx和cotx分別是正切和餘切

secx 和cscx的函數周期公式T=2π,secx和cscx是正割和餘割。

(1)周期怎麼算數學例題擴展閱讀:

y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w

y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w

重要推論:

如果函數f(x)(x∈D)在定義域內有兩條對稱軸x=a,x=b則函數f(x)是周期函數,且周期T=2|b-a|(不一定為最小正周期)。

如果函數f(x)(x∈D)在定義域內有兩個對稱中心A(a,0),B(b,0)則函數f(x)是周期函數,且周期T=2|b-a|(不一定為最小正周期)。

如果函數f(x)(x∈D)在定義域內有一條對稱軸x=a和一個對稱中心B(b, 0)(a≠b),則函數f(x)是周期函數,且周期T=4|b-a|(不一定為最小正周期)。

㈡ 怎樣求周期函數的周期

令t=x-1;則f(t)=f(t+4)周期為4。

求周期函數的周期,可以直接利用定義來求,也可以利用基本周期函數的周期間接來求。基本周期函數的周期是:y=sinx 、y=cosx的周期是2π,y=tanx的周期是π。

比如: y=sin3x, y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)

∴ y=sin3x的周期是 2π/3。

再比如說:y=sin²x y=sin²x =1/2(1-cos2x) cos2x的周期是π,

∴ y=sin²x 的周期是 π。

(2)周期怎麼算數學例題擴展閱讀

周期函數的性質 共分以下幾個類型:

(1)若T(≠0)是f(x)的周期,則-T也是f(x)的周期。

(2)若T(≠0)是f(x)的周期,則nT(n為任意非零整數)也是f(x)的周期。

(3)若T1與T2都是f(x)的周期,則T1±T2也是f(x)的周期。

(4)若f(x)有最小正周期T*,那麼f(x)的任何正周期T一定是T*的正整數倍。

(5)若T1、T2是f(x)的兩個周期,且T1/T2是無理數,則f(x)不存在最小正周期。

(6)周期函數f(x)的定義域M必定是至少一方無界的集合。

參考資料:周期函數_網路

㈢ 數學,這題怎麼做,求周期的公式是什麼

y
=(sin2x-cos2x)^2
= 1-2sin2x.cos2x
=1 - sin4x
周期=π/2
ans : A

㈣ :高一數學求出周期,列公式

因為sin(x)、cos(x)的周期是2π,故用2π除以各個函數的自變數的系數即可得到該函數的周期。
cos(4x)的周期是2π/4 = π/2
cos(x/2)的周期是2π/(1/2) = 4π
sin(3x+π/4)的周期是2π/3 = 2π/3

㈤ 函數周期的計算公式

若f(x)為周期函數,則把使得f(x+l)=f(x)對定義域中的任何x都成立的最小正數l。

在計算機中,完成一個循環所需要的時間;或訪問一次存儲器所需要的時間,亦稱為周期 。周期函數的實質:兩個自變數值整體的差等於周期的倍數時,兩個自變數值整體的函數值相等。如:f(x+6) =f(x-2)則函數周期為T=8。

物體本身自發的或生物被動的活動,從開始到結束稱為一個周期。生物周期如天體運動,地球繞太陽旋轉一個周期是一年。生物的細胞分裂,從細胞准備開始分裂的分裂間期經過前期、中期、後期、末期,最後回到分裂間期,為一個周期。

(5)周期怎麼算數學例題擴展閱讀

勻速圓周運動是一種周期性運動,周期性指運動物體經過一定時間後又重復回到原來的位置,瞬時速度重復回到原來的大小和方向。做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間為周期。

周期也是描述勻速圓周運動快慢的物理量,周期長說明物體運動的慢,周期短說明物體運動的快。物體作往復運動或物理量作周而復始的變化時,重復一次所經歷的時間。

物體或物理量(如交變電流、電壓等)完成一次振動(或振盪)所經歷的時間。在各種周期運動或周期變化中,物體或物理量從任一狀態開始發生變化,經過一個周期或周期的整數倍時間後,總是回復到開始的狀態。

㈥ 一條有關函數周期的數學題(高中以上)

cos(x/2)的最小周期為2π/(1/2)=4π①
sin(x/3)的最小周期為2π/(1/3)=6π②

本題
的函數的最小周期為θ,根據周期的定義知
y(x)=y(x+θ)
即cos(x/2)+2sin(x/3)=cos[(x+θ)/2]+2sin[(x+θ)/3]
cos(x/2)+2sin(x/3)=cos(x/2+θ/2)+2sin(x/3+θ/3)③
根據正、
餘弦
周期的定義有
cos(x/2+2π)=cos(x/2)
sin(x/3+2π)=sin(x/3)
③式成立的條件是
θ/2是2π的整數倍;θ/3是2π的整數倍
θ是4π的整數倍;θ是6π的整數倍
所以θ是12π的整數倍
最小正周期
是12π

㈦ 周期的計算公式

周期是指事物在發展變化過程中,某些特徵重復出現,其接續兩次出現所經過的時間
如:0、資金運轉周期=銷售收入凈額/(平均流動資產-平均流動負債)1、應收賬款周轉率(1)應收賬款周轉次數=主營業務收入凈額/應收賬款平均余額
主營業務收入凈額=主營業務收入-銷售退回、折讓和折扣
應收賬款平均余額=(期初應收賬款+期末應收賬款)/2(2)應收賬款周轉天數=360/應收賬款周轉次數2、存貨周轉率(1)存貨周轉次數=銷貨成本<或主營業務成本>/平均存貨
平均存貨=(期初存貨+期末存貨)/2(2)存貨周轉天數=360/存貨周轉次數3、流動資產周轉率(1)流動資產周轉次數=主營業務收入凈額/流動資產平均余額
流動資產平均余額=(流動資產期初數+流動資產期末數)/2(2)流動資產周轉天數=360/流動資產周轉次數4、總資產周轉率(1)總資產周轉次數=主營業務收入凈額/總資產平均余額
總資產平均余額=(總資產期初數+總資產期末數)/2(2)總資產周轉天數=360/總資產周轉次數

㈧ 怎樣看周期,數學

一種辦法是看圖象,圖象重復出現的區間長度就是周期,本題中是[-π/2,π/2],所以周期是π;
另一種辦法是用定義:f(x)=|cosx|,所以f(π+x)=|cos(π+x)|=|-cosx|=|cosx|=f(x),即f(π+x)=f(x),所以周期是π。

㈨ 請問數學: 有這樣題目,每3年為一個周期,如果要10個周期,怎麼計算呢是不是這樣 3年一個周期,

利用周期函數的定義求周期:對於函數y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那麼就把函數y=f(x)叫做周期函數。
求周期時,利用配湊換元法,把式子變形為f(x+T)=f(x)的形式,即可求出周期函數的周期。
例:f(x+1)=f(3+x)
先做變數替換令y=x+1 ,得到 f(y)= f(y+2) ,再一次套用這個式子,得到f(y+2)=f(y+4) ,兩個式子結合,得到f(y)=f(y+4) ,即可得到函數的周期是4。

(9)周期怎麼算數學例題擴展閱讀
設f(x)是定義在數集M上的函數,如果存在非零常數T具有性質:f(x+T)=f(x),則稱f(x)是數集M上的周期函數,常數T稱為f(x)的一個周期。如果在所有正周期中有一個最小的,則稱它是函數f(x)的最小正周期。
(1)若T(≠0)是f(x)的周期,則-T也是f(x)的周期。
(2)若T(≠0)是f(x)的周期,則nT(n為任意非零整數)也是f(x)的周期。
(3)若T1與T2都是f(x)的周期,則T1±T2也是f(x)的周期。
(4)若f(x)有最小正周期T*,那麼f(x)的任何正周期T一定是T*的正整數倍。
(5)若T1、T2是f(x)的兩個周期,且T1/T2是無理數,則f(x)不存在最小正周期。
(6)周期函數f(x)的定義域M必定是至少一方無界的集合。
由定義可得:周期函數f(x)的周期T是與x無關的非零常數,且周期函數不一定有最小正周期,譬如狄利克雷函數。
參考資料網路-周期函數

㈩ 關於周期的兩道數學題!

解:(1)f(x)=cosx*(sinx+cosx)
=cosxsinx+cos^2x
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2∴最小正周期T=2π/w=2π/2=π
(2)f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3
(sinx)^2+sinxcosx=2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]-√3
(sinx)^2+sinxcosx=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-(sinx)^2]=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+
π/3)∴最小正周期T=2π/w=2π/2=π 如有疑問歡迎追問。希望能幫到你O(∩_∩)O哈哈~如果滿意謝謝採納。

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