初中生需要具備哪些數學能力

① 如何培養初中生的數學邏輯推理能力

數學具有嚴謹邏輯性的特點,邏輯推理能力應該是學生必須具有的基本數學能力之一。數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律和形式對數學對象的屬性或數學問題進行分析綜合、推理證明的能力。那教學中如何培養學生數學邏輯推理能力呢?一、重視基本概念和基本原理的教學數數學具有嚴謹邏輯性的特點,邏輯推理能力應該是學生必須具有的基本數學能力之一。數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律和形式對數學對象的屬性或數學問題進行分析綜合、推理證明的能力。那教學中如何培養學生數學邏輯推理能力呢?一、重視基本概念和基本原理的教學數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容。基本概念、基本原理一旦為學生所掌握,就成為進一步認識新對象,解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統的科學概念和原理的掌握作為前提,要進行分析、判斷、推理等思維活動是困難的。二、結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識在數學教學中,結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識,是學生能運用它們來進行推理和證明。培養學生的推理能力,必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規律。教師應該結合數學的具體教學幫助學生掌握這些基本規律,使他們明了不能偷換概念和論題。要使學生懂得論斷不能自相矛盾,在同一關系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的;論斷不得含糊其詞,模稜兩可,在同一關系下,對同一對象的判斷或者肯定或者否定,不能有第三種情況成立.引導學生把這些已有的知識和資料進行分析、邏輯、推理，也就培養了學生的推理能力。 總之，在科學課教學中，培養和發展學生的邏輯推理能力，是科學教學要求的一個重要方面。我們要深挖教材內涵，採用多種有效的教學手段，激發和培養學生的學習興趣。在培養學生的觀察實驗能力同時，逐步培養學生的分析、綜合、歸納、邏輯、推理等方面的能力。.

② 如何培養學習初一數學的能力

一、自主學習能力
學生是學習過程中的主體，自主學習是發揮主體性作用的重要途徑之一。我們都知道，非智力因素也是影響學生學習的重要因素，勤能補拙，如果我們能比別人多下功夫，那麼收到的回報也一定會比別人多。初中數學知識點抽象又復雜，學生單憑教師課堂上幾道例題的講解很難把知識點完全掌握。課前不預習，上課就會反應不過來，跟不到上老師講課的節奏，達不到理想的學習效果；課後不復習，課堂上講解的知識點就得不到鞏固，時間久了就會記混或者直接忘掉。由此可見，不管是課前還是課後，自主學習都是不容忽視的。
還有就是課後的復習，教師課堂講解之後，其實很大一部分知識點我們都還沒有熟練的掌握，為了防止因為知識點記憶不牢固而造成的學習困境，我們需要及時的鞏固。首先，課本上每一小節例題後面都有相關的課後鞏固練習題，課後要養成及時加強練習鞏固的好習慣，一般情況下，本節課學的知識點在這些課後練習題中都能運用的到。這樣，通過及時的補充練習，課堂上的知識點一定能夠得到鞏固。另外就是，要有一些復習資料，不需要太多，一兩本具有代表性的復習資料對於初中數學的學習就已經足夠了，這些復習資料比課本上的課後題更加詳細豐富，如果可以充分地利用一定能成為初中數學學習中有利的墊腳石。總之，初中數學知識點比小學數學更加抽象復雜，如果不培養自主學習的能力學習過程中就會變得盲目吃力，達不到理想的效果。所以及積極主動地去學習吧！讓自主學習的好習慣成為我們學習初中數學道路上的助推器！
二、問題意識的能力
古代偉大的教育家孔子告訴我們「學而不思則罔」只是一味地學習不思考就會迷惑，這就告訴我們學習過程中要有問題意識，學習初中數學，問題意識的培養也是不可或缺的。很多學生對於知識點只是一知半解，他們只知道應該是這樣，但卻不知道為什麼會這樣，這是怎麼由來的？「疑是思之始，學之端」「盡信書則不如無書」這些名言告訴我們，學習過程中要培養問題意識：教師要擺脫傳統應試教育模式，摒棄滿堂灌，以啟發誘導為主，讓學生自己去發現和解決問題。例如，在講到三角函數的時候，上節課講了正弦，這節課要講餘弦，教師先把餘弦公式寫到黑板上，讓同學們自己去發現這個餘弦和上節課學過的正弦有沒有關系，他們是什麼關系？這樣可以加深學生對知識點的印象，達到事半功倍的目的。
總之，問題是數學的靈魂，問題意識是數學思維的基礎，是創新精神的基石，是發揮學生主體地位的重要體現，是學生探求問題並解決問題的保證。培養學生的數學問題意識是培養學生探索創新精神的起點。在初中數學教學中注重培養學生的問題意識，養成良好的學習習慣，具有積極而深遠的意義。
三、空間想像能力
初中數學比小學數學多了「幾何」數學的內容。這是一項非常抽象的內容，需要學生具有良好的空間想像能力。例如，講到四邊形這一節的時候，其中，菱形梯形等，同學們可能比較陌生，完全靠教師的口頭描述很難讓學生完全理解，這時候皆可以藉助實物來引導，教師可以製作一卡片，讓同學們親身觀察這些圖形有什麼特點。通過實物觀察，學生可以在數學的學習中對幾何圖形的展開、平移、旋轉等等比較缺乏具體感悟的問題，找到更好的理解途徑。再者就是利用多媒體來培養學生的空間想像能力，初中學生對平面和空間圖形的轉化能力還很不足，這嚴重影響了他們初中數學的學習，教師可以利用多媒體演示出比較生動形象的立體圖像，然後舉一反三，激發他們空間想像和理解能力。
四、多角度尋找解題方法的能力
我們都知道，數學是一門非常靈活的學科，初中數學教學一點要注意培養學生多角度去探索解決問題的能力。拿三角形全等的判定來說，有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等好多種方法，幾乎每道相關的題目都有不止一種解題方法，教師可以讓同學們分別運用兩種以上方法來解同一道題，再讓他們互相討論，找出最簡便的答題思路和方法，這樣既可以使學生在學習的時候少走彎路，節省他們的精力和時間，又可以鍛煉學生們全方位、多角度思考問題，提升他們尋找最佳方案解決問題的思維能力。當同學們覺得做一道題非常吃力又浪費時間的時候，不妨換另一種方法嘗試去解決掉這個難題，往往解決難題的方法都不止一個，我們要善於尋找「最佳解決方案」！培養學生多角度解題的思維能力，是學好初中數學的又一重要內容。
五、結語
學好初中數學是一個艱巨的任務，學生要養成自主學習的好習慣，教師要著力培養學生的多角度思考、問題意識以及空間想像能力。相信具備了這些能力以後，初中數學的學習將會倍加輕松。

③ 怎樣培養初中學生的數學思維能力

怎樣培養初中學生的數學思維能力
現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。如何培養學生的數學思維能力，本文就是談談學生數學思維的培養的幾點嘗試。

1．找准數學思維能力培養的突破口。

心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。

思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到「舉一反三」。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。

創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標准和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。

批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

2．教會學生思維的方法

要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，並在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。

3．善於調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。

④ 初中數學核心素養有哪些

中國學生在數學學習中應培養好數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六大核心素養。

數學教育的目標可分為顯性目標與隱性目標兩大內容，而核心素養屬於隱性目標。在執行新課程改革標准時，初中數學教學除了傳授知識包括數學概念、公式、法則、定理以外，更要促使學生形成數學邏輯思想，運用合理的數學方法解決現實問題，積累豐富的數學活動經驗，這就是核心素養。

通俗地說，數學的核心素養有「真、善、美」三個維度：

(1)理解理性數學文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性；

(2)具備用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；

(3)能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學。

以上內容參考：網路-數學

⑤ 初中生應該怎麼樣學好數學呢

初中生應該怎麼樣學好數學呢？培養良好的學習習慣很重要

學習習慣是在一定情境下，不需要任何意志努力和監督的、自動化了學習行為方式。初中生要在長期的學習過程中，努力培養良好的學習品質、學習能力、學習方法和學習習慣，形成比較穩定的學習行為方式，從而使學習效率更高、效果更好、效益更大。

一、從閱讀教科書開始

要從頭抓起，高度重視初中生學習行為的規范性、科學性，要明確學習習慣的後天性和穩固性的特點，讓初中生相信，自己從頭抓起，一定能成功。「先復習、後作業」的好習慣，只有嚴格進行訓練，堅持不懈才能形成自動化的行為定勢。獨立思考的習慣、善始善終的習慣、專心致志的習慣、循序漸進的習慣等等，必須通過一點一滴的積累、一步一個腳印的訓練，才能在多次刺激與強化的基礎上變成孩子的內存需要。要不失時機地向自己的同學、老師學習，向周圍的一切可以學習的人學習，充分借鑒他們的成功經驗，吸取他們的失敗的教訓，啟發自己的自覺性，提高自己良好學習習慣的達成度。

良好的學習習慣一旦形成，就會自動地體現在學生的學習過程中，成為學生學習時如影隨形的不可或缺的內容。

⑥ 如何提高初中生的數學能力

• 數學，首先它是一門非常有魅力的科學，在現實生活中，我們會用到很多數學知識，有這樣一句話：「一個人可以不認識字，但是一個人不能不會算數！」，所以也能看出學習數學的重要性。下面，我們先一起來欣賞幾幅圖片，展現數學的美麗！

  

• 很多人以為看到這里，以為這樣做就可以了，錯了，大錯特錯，這只是學好數學或者其他學科你都必須去做的事情，這只是基本，如果你想把數學提高的更高的層次的話，小編再給大家說幾條。（PS：這些是需要很強大的意志力去做的）

• （1）.當你把這一冊書合起來後，要知道這本書到底講了什麼東西，每一章節又是怎麼回事。要橫向和豎向的把整冊知識給融匯貫通。可以自己寫個知識綱要，有助於自己對知識的掌握。-----知識結構的掌握

• （2）.把自己花在上網或者玩手機的時間，拿出來用來學習數學（PS：這點很多人很難做到，如果做到了，那說明你非常的棒），做一些除了課本之外的參考書，多增加一些自己的知識面。如果遇到不會的題目，不要急著去問別人，先自己認真考慮，查找知識點，如果真的不會了，這個時候可以去問自己的同學或者老師。當別人告訴你怎麼做了後，一定一定要總結下來，這樣下次再遇到這樣類型的題目，相信對你來說一定是小Case了。----時間分配

• （3）.很多學生由於缺乏良好的學習行為習慣，導致自己因為馬虎做錯很多題，這關鍵就是學生缺少自我管理及規劃能力。因此，在平時做題的過程中，一定要保證題目的准確性，而不是單單為了速度，前期重要的是鍛煉自己的准確率，准確率提高了，速度自然會變快。--自我的約束和管理

• 相信大家在做到以上這些方面後，數學一定會達到一個你滿意的成績。加油吧，小夥伴們！

以上數據來源網路經驗，由雲南新華電腦學院整理提供。

⑦ 初中生怎樣學好數學

數學是一個令很多學生頭疼的問題，趁著自己在上初中應該養成良好的學習習慣。我們在這個年紀就應該把數學基礎打好。首先我們的數學書是按章節分的，在學習每一個知識點的時候應該做好課堂筆記，把每一個易錯的知識點記錄下來。

除此之外，寫數學錯題本是一個學數學的好方法。這個本子上我們可以清楚的看到自己的盲區在哪，記錄每一道錯題，這也是我們查漏補缺的一個方法。最後一點，我要講的是我們對數學應該抱有的是必勝的信心，而不是害怕的態度。你要知道數學並不是什麼洪水猛獸，當你認真思考這些題目，把題目解出的那一瞬間，成就感是無法言喻的。

⑧ 初中學生需要怎麼樣學好邏輯推理，提高數學的解題能力呢

推理是從一個或幾個已知判斷推出新的判斷的思維形式，或者說，推理是一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式，它是獲得新知識的重要方法。

所有推理都是由前提和結論兩部分組成的，只要前提真實可靠，推理過程合乎推理的形式和規則，得到的結論一定正確。例如，無限不循環小數是無理數，π是無限不循環小數，由這兩個前提可得出「π是無理數」的結論，這就是推理。

一、類比推理

演繹推理是由一般到個別的推理，也是數學學習中最常用的思維方式。

自然界一切物質都是可分的，基本粒子是自然界的物質，因此，基本粒子是可分的。從這里可以看出演繹是一種線性的推理方式，最終是為了得出一個由邏輯詞「因此」引出的結論。

演繹推理的前提和結論之間有著必然的聯系，只要前提真，推理合乎邏輯，得到的結論則一定正確，因此演繹推理可以作為數學中嚴格證明的工具。

學習邏輯推理知識，可以指導我們正確進行思維，准確、有條理地表達思想；可以幫助我們運用語言，提高聽、說、讀、寫的能力；可以用來檢查和發現錯誤，辨別是非。

⑨ 初中學生的基本數學素養有哪些

答：
中學數學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著歷史重任，對培養和發展中學生素質意義重大。在數學教學中，如何培養和提高中學生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。
一、 什麼是數學素質
1、 張奠宙教授《數學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數學知識觀念、創造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成傑教授《數學思想方法教學研究導論》指出數學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。
2、我國傳統提法：基本運算能力、邏輯思維能力、 空間想像能力、應用數學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項「建立數學模型能力」。
3、美國數學課程標准認為， 數學教育的目標應是具有以下五點數學素質：①懂得數學價值；②對自己的數學能力有信心；③有解決數學問題的能力；④學會數學交流；⑤掌握數學思想方法。
二、如何培養學生的數學素質
面向全體，因材施教，重視數學意識的培養
數學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有餘力的學生，「使所有學生都達到基本要求」並且盡可能的提高。而現代教學要求以人為本，對「教師主導」和「學生主體」進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，讓每個學生數學素質都能得到全面和諧發展，最終實現「差生」轉化、中等生優化、優生深化發展的目標，這是素質教育的出發點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識，數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，酷愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。久而久之，學生的數學意識增強了，他們會自覺地運用數學思想方法來處理各種現實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數學無關的問題轉化為數學問題，一旦學生達到這一層次，我們就可欣慰地說，「我們培養的目標達到了」。我們通常所講的「要給學生授之以『漁』而不是只授之以『魚』」就是這個道理。
那麼，落實到課堂教學去，具體來說，要如何培養學生的數學素質呢？下面以培養尖子生為例來談談這個問題。
1、注重基礎，以不變應萬變
「萬丈高樓平地起」，培養數學尖子生，首先要狠抓基礎，有了堅實的基礎，才能深人鑽研，進一步培養能力，發展智力。但尖子生是學生中的佼佼者，容易產生驕傲自滿的情緒，在學習上易好高鶩遠，表現為：重技巧輕常規，重思維輕計算，漏細節等。在教學中我們要善於合理設置陷阱，發現和挖掘學生的錯誤，使學生在思想上端正認識。測試評卷時對尖子生要在思維的嚴謹性及卷面的整潔度上嚴格把關，輕易不給高分。對尖子生要及時肯定成績，樹立信心。但不能過分表揚，更要指出其缺點。因勢利導，要求他們穩扎穩打。
2、以變求變，拓展思維
學校的教育離不開課堂教學，課堂教學是學生學習知識的主要途徑。教學中的「變」能充分調動學生學習的積極性，可訓練學生思維的靈活性，培養學生的創新性，有利於學生智力和能力的開發。
一是教學內容的改變，作為尖子生，照本宣科會讓他們有「吃不飽」的感覺，所以簡單的內容要少講、略講，應適當的「變」，增加課本上沒有而與課本內容聯系緊密的相關內容，可適當介紹一些背景知識，以及所學知識的一些應用。加強數學思想方法的滲透。
二是教學方法的改變，改變以往「填鴨式」的教學模式，注重探究性與傳授性學習的融合。探究性學習能最大程度的提高學生的參與度，培養學生問題意識、科學態度和解決問題的能力。結合新課標的精神，通過設計問題和創設探究情境，平時注意培養學生的研究意識，使學生養成「發現問題—提出假設—相互探究—討論評價」的思維習慣。
三是一題多變，注意拓展。備課時要精選例習題，在強調重常規方法的同時，也要注意一題多解、多題一解、一題多變，注重培養學生思考鑽研能力。
課本是教學之本，深挖教材的潛力，充分發揮教材的自身作用，處理好課本例、習題的教學十分重要.教學中要立足教材，對課本典型例、習題進行演變、探究、引申、拓廣、應用，由點到面，由題及類，解剖一例，帶活一串，注意數學思想方法的滲透。