如何講解一本數學書的優點

1. 學習數學的優點有什麼

1、滿足人們日常生活、工作中計數、計算以及推理需要。在人們的日常生活和工作做缺不了對事物的計數、各種數量之間的計算以及比較相關的量，這里都需要用到數學的知識和思想方法。

2、鍛煉人的思維水平以及思維品質，如計算能力、邏輯思維能力、空間想像能力。數學科學是一種嚴謹、縝密的科學，所以在學習數學科學知識的同時也在鍛煉人的思維。

3、數學學習可以為進一步學習自然科學和社會科學提供必要的技術支持。數學作為認識世界的基礎性學科，數學 可以如同計算機的系統，可以在思想上可技術上支持不同應用科學的深入發展。

4、學習數學可以體會和學習數學工作者身上體現出來的科學、嚴謹的科學態度和作風，提高自身科學素養。

5、數學作為人類認識世界一門基礎性的科學，尤其處在現代這個高新技術層出不窮和競爭日益激烈的時代，每個人都應該掌握一定量的數學知識來提高自己在社會競爭力。

參考資料

網路-數學

2. 說說上數學課的優點和缺點

1、利用生活實際中的數學、激發學習興趣
數學教師一定要有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數學實踐活動，運用所學的數學知識解決一些實際問題，使學生感到數學知識與生活實際的密切聯系，開闊學生數學視野，培養學生實踐能力，體驗數學的實用價值。隨著教改的深入，在課堂教學中，創設生活情景已成為數學教學中的重要環節。生活中到處有數學，關鍵是教師要善於結合課堂教學內容，去捕捉「生活現象」，采擷生活數學實例，為課堂教學服務。教材中的每一章引言課，教師都可以根據教材內容，從實際生活和生產中引入新的課題。例如：以天氣預報2010年11月某天十堰天氣為-3°C——3°C的它的確切含義引出負數這一代數知識。以三個隊參加的足球比賽中如何確定三個隊的凈勝球數引出有理數的加減法運算等；以豐富多彩的學生感興趣的實際問題說明「一元一次方程」的引出的必要性和實際意義；老師將這些引言課講得有聲有色，通過潛移默化使學生體會到數學的重要價值。
2、了解學生，分析學生。教師要分析學生的生活習慣，家庭狀況，學習態度、學習能力，性格和愛好，身體狀況等，這樣才能全面客觀地了解學生、認識學生。並通過觀察和了解，認真的加以分析、比較，歸納出學生的性格特點、學習特點、行為習慣的特點。教師應根據學生的特點，發揮學生本身的主動性、積極性和創造性，創造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺點，教育學生向最優的方向發展；而不應當根據教師自己的喜好和固有的教育模式，去限制學生向好的方向發展。
關愛學生，注重非智力因素的開發，每個班都有一些學生，由於先天智力因素，家庭環境等的差異，導致了個別學生，有的學習目的不明確，不思上進；有的厭煩學習，學習物數學興趣不濃厚；還有的缺乏恆心，遇到學習上的困難就退卻。在課堂上，為了使每一位學生都進步，教師要特別關注學生的非智力因素影響著學生的學習和成長，針對這個問題教師要下大力氣對學生進行非智力因素的開發。
例如，在課堂提問上，把簡單問題的回答機會留給他們，答對了及時表揚，充分肯定，對個別回答的不太好的同學，抓住其閃光點，說有進步、再努力。極大保護這些學生學習數學的自信心，營造和諧輕松愉快的物理課堂氛圍。多鼓勵學生動手操作，手腦並用，開發其非智力因素。
3、利用學生的好奇心，激發學習趣。好奇心是每一個學生突出的心理特徵、是學生的天性，想讓學生在愉快、輕松的氣氛中學習就要求教學方式新奇，讓學生在學習過程中感到有新意，教師可以使每一堂課都有新意。好奇心是創新的動力是創新意識的萌芽，學生的好奇往往是表現在對一些新鮮事物，自己不懂的東西有一種突如其來的感覺,他們總愛問個為什麼，或者異想天開，教師要保護學生的好奇心，激發求知慾，這是學生主動觀察、思考探索事物的強大動力，是興趣的先導。如在解「一元一次方程」的教學中。教師與學生共同搞了這樣一個游戲：讓同學每人都默記住一個數，先將這個數乘上5倍，再將所得結果加上25並除以10，最後將結果告訴老師，那麼老師即能猜出你默記的哪個數。為什麼？許多學生覺得老師很神，此時教師將其中的奧妙是解了一個一元一次方程講給學生，他們恍然大悟，對學習解一元一次方程的興趣更濃了，新教材中安排了許多有趣味的數學典型故事和游戲，教師都用來調動學生的好奇心和新鮮感，使他們的求知慾在好奇心的驅動下，由潛伏狀態轉入活躍狀態，從而提高他們的學習興趣。
總之，課堂上，多利用啟發式教學、培養學生的學習能力，生活中做他們的知心朋友，幫助他們克服非智力因素對學習物的影響，增加學習的信心，促進他們養成良好的學習習慣，要想讓學生愉快、輕松的學習，這不僅要營造和諧的氛圍，建立良好的師生關系，也需要對教學內容與教學方式進行重新審視，找出可以調動學生學習積極性的各種因素。這是一個系統性的工程，需要教師周全考慮，只有充分准備才會真正實現讓學習愉快、輕松的學習。

3. 常用的數學教學方法有哪些簡單說明它們各自的優勢與不足

（一）講授法講授法是教師運用口頭語言系統地向學生傳授知識的方法。講授法是一種最古老的教學方法，也是迄今為止在世界范圍內應用最廣泛、最普遍的一種教學方法。講授法的基本形式是教師講、學生聽，具體地說，又可以分為講述、講讀、講解三種方式。
講述：教師向學生敘述、描繪事物和現象。
講解：教師向學生解釋、說明、論證概念、原理、公式等。
講讀：教師利用教科書邊讀邊講。三種方式之間沒有嚴格的界限，在教學活動中經常穿插結合地使用。
講授法的優點在於，可以使學生在比較短的時間內獲得大量的、系統的知識，有利於發揮教師的主導作用，有利於教學活動有目的有計劃地進行。講授法的缺點在於，容易束縛學生，不利於學生主動、自覺地學習，而且對教師個人的語言素養依賴較大。
教師運用講授法，應當注意以下幾點。
1．保證講授內容的科學性和思想性。教師講授的概念、原理、事實、觀點必須是正確的，這就要求教師認真備課和教學。
2．講授要做到條理清楚、重點分明。講授邏輯清楚，學生才能夠理解清楚。
3．講究語言藝術。教師的語言水平直接決定著講授法的效果，因此必須不斷注重和提高自己的語言修養。首先要做到語言清晰、准確、精練，既邏輯嚴密又清楚明白其次，要努力做到生動形象、富於感染力，這對於小學生尤其重要；再次，還應當注意語音的高低、語速的快慢，講究抑揚頓挫。
4．注意與其他教學方法配合使用。小學生的注意時間有限，在整節課中完全採用講授法很難取得良好效果，教師應當善於將講授法與其他教學方法和手段交叉替換使用，避免學生因長時間聽講出現疲勞和注意渙散現象。
（二）談話法
談話法是教師根據學生已有的知識經驗，藉助啟發性問題，通過口頭問答的方式，引導學生通過比較、分析、判斷等思維活動獲取知識的教學方法。談話法的基本形式是學生在教師引導下通過獨立思考進行學習。
談話法的優點在於，能夠比較充分地激發學生的主動思維，促進學生的獨立思考，對於學生智力的發展有積極作用，同時也有助於學生語言表達能力的鍛煉和提高。談法的缺點在於，與講授法相比，完成同樣的教學任務，它需要較多的時間。此外，當學生人數較多時，很難照顧到每一個學生。因此，談話法經常與講授法等其他方法配合使用。
教師運用談話法，應當注意以下幾點。
1．做好充分的准備。圍繞什麼內容進行談話？提出哪些問題？提問哪些學生？以及學生可能做出什麼樣的回答？怎樣通過進一步的提問引導學生？等等，教師都應當在事前周密考慮和安排。
2．談話要面向全體學生。盡管談話只能在教師與個別學生之間進行，教師還是可以通過努力吸引所有的學生。首先，談話的內容應當是能夠引起全體學生注意的、在教學中具有普遍性和重要性的問題。其次，教師應當盡可能使得談話對象有代表性，比如選擇不同層次的學生。再次，在談話時適時加以適當的解釋、說明作為補充。
3．在談話結束時進行總結。在談話中學生的理解和掌握往往表達得不夠准確、精練，因此在談話的最後階段，教師應當用規范和科學的表述對學生通過談話所獲得的知識加以概括總結，從而強化他們的收獲。
（三）討論法討論法是在教師指導下，學生圍繞某個問題發表和交換意見，通過相互之間的啟發、討論、商量獲取知識的教學方法。討論法的基本形式是學生在教師的引導下藉助獨立思考和交流學習。
討論法的優點在於，年齡和發展水平相近的學生共同討論，容易激發興趣、活躍思維，有助於他們聽取、比較、思考不同意見，在此基礎上進行獨立思考，促進思維能力的發展。此外，討論法能夠普遍而充分地給予每一個學生表達自己觀點和意見的機會，調動所有學生的學習積極性，並且有效地促進學生口頭語言能力的發展。討論法的缺點在於，受到學生知識經驗水平和能力發展的限制，容易出現討論流於形式或者脫離主題的情況，對小學生而言更是如此，這需要教師加以注意。
教師運用討論法，應當注意以下幾點。
1．選好討論內容。首先，要選擇那些有討論價值的內容，一般來說，討論內容應當是教學內容中比較重事實、概念、原理等。其次，要選擇難度恰當的內容，一般來說，過於簡單或過於復雜的內容都不適當，前者難以激起學生的學習熱情，後者則容易挫傷學生的積極性。
2．肯定學生各種意見的價值。對於未知的東西，任何意見都是有價值的。學生總是從自己的邏輯出發去理解和思考，因此各種不同意見盡管可能離正確答案相去甚遠，但卻最真實地反映了學生的想法。教師不應當「裁判」，急於指出各種意見正確或錯誤，而要讓學生暢所欲言，通過充分的討論理解什麼是對、什麼是錯，以及為什麼對、為什麼錯。
3．善於引導。教師應當在學生討論時全面巡視、注意傾聽，善於捕捉討論中反映出來的問題。在討論遇到障礙、深入不下去時教師適當點撥，在討論脫離主題時加以提醒，在討論結束時幫助學生整理結論和答案，等等。這些對於討論法的運用都是必不可少的。（四）練習法
練習法是學生在教師指導下，進行各種練習，從而鞏固知識、形成技能技巧的教學方法。練習法的基本形式是學生在教師指導下的一種實踐性學習。
練習法的優點在於，可以有效地發展學生的各種技能技巧。任何技能技巧都是通過練習形成、鞏固和提高的，在教師指導下進行各種及時、集中的練習，能夠在這方面取得比較迅速的效果。
教師運用練習法，應當注意以下幾點。
1．明確練習的目的和要求。要讓學生知道為什麼進行練習，怎樣才是達到了練習的要求，使學生的練習具有目的性和自覺性，避免練習的盲目性和機械性。
2．指導正確的練習方法。教師要在練習之前講解和示範正確的練習方法，並且保證學生基本掌握，以便高練習的效果。
3．合理安排練習步驟。教師應當使練習有計劃地進行，循序漸進。
4．科學掌握練習量。技能技巧的練習需要一定的練習量，但並不是越多越好，超過學生承受能力的練習會導致適得其反的結果。教師要根據小學生的身心發展特點來確定練習量。此外，一般來說，分散練習比過於集中的練習效果更好，將某種練習分成時間較短的幾次完成要比一次性安排更為科學。
5．及時給予學生反饋。要使學生及時知道練習的結果，以便糾正錯誤和鞏固成績。
6．練習方式要多樣化。要防止單一、重復的練習方式，根據教學任務和學生實際，將口頭的與書面的、記憶的與操作的、課內的與課外的……等不同方式結合使用。採取多樣化的練習方式，可以保持學生的興趣和注意，提高練習的效果。4 讀書指導法
讀書指導法是教師 目的、有計劃地指導學生通過獨立閱讀教材和參考資料獲得知識的一種教學方法。
（七）以直觀形式獲得直接經驗的方法
這類教學方法是指教師組織學生直接接觸實際事物並通過感知覺獲得感性認識，領會所學的知識的方法。它主要包括演示法和參觀法。
（五 ） 演示法
演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。
（六） 讀書指導法讀書指導法是教師 目的、有計劃地指導學生通過獨立閱讀教材和參考資料獲得知識的一種教學方法。
學法指導方法
學法指導應體現多層次多形式；通常有這樣幾種形式。
l、滲透指導
這是教師在課堂上見縫插針，隨時滲透。
2、講授指導
這是開設學法指導課，向學生直接講授學法知識。
3、交流指導
這是教師組織學生總結交流學習經驗，達到取長補短的目的。4、點撥指導
這是學生在學習迷茫時，教師給以恰當點撥提示。
5、示範指導
有些方法僅靠教師講解是不夠的，必要時教師要做示範，讓學生效仿
小學數學學法指導
結合小學數學學科特點，我們認為小學數學學法指導應包括以下幾方面內容:
1.讓學生掌握基本的學習方法，養成良好的學習習慣基本的學習方法是學法指導的基礎，也是一項重要的常規性工作。可以根據教學的各個環節，讓學生掌握基本學習方法的訓練途徑。比如，怎樣預習，怎樣聽課，怎樣記筆記，怎樣練習，怎樣做作業，怎樣復習小結等。針對每個環節的特點，學生進行學法指導，比如學概念、算理、法則、公式等各類基礎知識的學法研究也屬於這個范疇。
2.引導學生積極參與學習，讓他們學會數學的思維方法數學學習離不開學生的數學活動，經過學生動手、動腦等親身的感受，才能透徹掌握知識，形成能力。學習數學要會讀、會聽、會想、會說、會寫，「會想」也就是會「思考」，教會學生學會思考，掌握—思維方法，形成良好的數學思維品質是數學教學成功的標志。教學中，教師要經常運用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等基本的思維方法，並在教學活動之中進行潛移默化的影響。久而久之，學生就一定能夠掌握思考問題的方法。另外，在教學中，進行思維方法訓練時一定要讓學生充分運用視覺、聽覺等多種感官參與活動，只有讓小學生眼、耳、手、口、腦都用起來，思維能力才能得以充分訓練。在思維訓練的同時，要注意強化求同、求異思維對比訓練。思維方法和思維能力的形成離不開思維活動，所以教學要創設間題情境，引導學生積極思維，進行深層次的參與。在思活動中，讓學生學會思維的方法是小學數學教學的核心。
3.教給學生解決間題的方法解決問題對於學生來說是一種實踐活動，通過解題要讓學生學會分析問題和解決問題的方法。結合教學實際內容讓學生逐步把握對應、假設、轉化、化歸、集合等數學思考問題與解決問題的方法。教學要使學生通過數學學習學會將生活中、生產中的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題的解決而解決實際問題。教師要注重引導學生在這方面實踐、探索，把課內學到的知識與課外實際結合起來，學會發展，從而掌握解決問題的有效方法。
4.教給學生閱讀數學課本的方法閱讀是獲得書本知識的基本方法。讓學生掌握閱讀數學課本的方法，就會增強學生學習數學的能力。教會學生閱讀數學課本是培養學生獨立學習的第一步，是養成良好數學閱讀習慣的關鍵一環。小學數學教學指導學生閱讀課本.
一是指導學生課前預習。課前讓學生預習課本，對將要學習的新知識先自學，看哪些能看懂，哪些看不懂，課堂上帶著間題聽課。這里要注意的是，學生看書往往重結果輕過程，而我們應指導學生重點看過程。
二是課堂上看書。一般是新課之後，讓學生閱讀課本，給學生留有質疑的餘地。有時老師也可以有意識地創設情境，讓學生質疑，以培養學生的興趣。
三是課後閱讀課本。其目的是對所學的知識進行消化品味，如一些文字長或難記憶的概念，則需要學生加深理解。另外，課後學生還可以閱讀一些數學課外讀物』，以豐富自己釣知識。5.讓學生學會操作方法小學生數學概念、技能、算理、公式的形成都是藉助操作活動，通過對感性材料的對照、比較、分析、概括而獲取的。當然，操作活動在小學數學學習中佔有重要位置。正確、科學、有序、合理的操作，才能有效地促進生對數學知識的掌握。操作要有很強的目的性，操作是手段，是過程，不是目的，不是單純為操作而操作。教師要善於將學生操作這一外化行為內化為學生的理性認識，進而加深學生對數學知識本質的理解，不斷形成和擴展他們的數學認知結構，提高他們的數學能力。6.使學生形成質疑問難、敢於提問的好習慣學起於思，思起於疑。教學中，教師要努力創設一個和諧寬松的環境，使學生敢於向老師提問，哪怕提出的問題不盡合理，甚至是異想天開的，教師也不要加以指責，而是要鼓勵他們多思、多問，保護他們好問的積極性和熱情。學生提出的問題，通過大家討論得到解決，會極大促進學生獲取數學知識的主動性和自覺性，從而培養他們獨立學習的能力。另外，教師要注意教給學生尋找問題的方法，使學生有問題可想，有問題可問。問題一般在這樣幾個環節尋找:一是在知識的生長點上找;_
二是在知識的「怎麼樣」上找;三是在知識的「為什麼」上找;
四是在知識的歸納或分類上找;
五是在知識的作用方面找等等。在數學知識學習的過程中，處處都可能存在問題，只要廣大小學生不斷產生疑問，不斷解決疑問，積極動腦思考，這樣的學習才會是既生動活潑又積極主動的，這樣的學習效果才能是最好的。教學時，教師要特別注意學困生的發問，要鼓勵他們張開嘴巴，勇敢地發問。只有這樣，才能使所有小學生的數學素質普遍提高。7;教會學生整理知識脈絡，總結學習過程數學教學要重視數學聯系的教學，即老師在教學時要注意新舊知識的聯系、本學科知識與其他學科的聯系，這樣有利於數學知識形成一個清晰的網路，有利於學生組建良好的數學認知結構。
教學中，一方面要引導學生積極主動地參與學習的全過程;另一方面要引導學生回憶學習過程、總結學習。幫助學生把一些零散的知識納入一定的知識結構中去，以便發現規律，進而自覺地運用規律探索新知，進一步完善數學知識結構，增強其自主學習的精神和動力。8.教會學生進行數學交流數學交流就是要求學生通過聽覺、視覺、觸覺，以游戲、閱讀等方式來接受他人的數學思想，同時要求學生將自己的數學思想以動作的、直觀的、口頭的或書面的、兒童語言的或數學語言的形式表述出來，與大家一起進行交流。教會學生進行數學交流就是要教會學生「會聽」數學、「會讀」數學、「會寫」數學、」會思考「數學。教師要引導學生善於運用他們自己的語言表述數學對象，只有多交流、多討論，才能促進學生能力不斷提高，智力水平迅速發展。
二、數學學法指導的原則
1.自主性原則。學法指導應把調動學生主動性、積極性放在首位，注意發揮學生的自主性。學法指導的目在於讓學生掌握科學的學習方法，學會利用掌握的方法去主動獲取新知乃至去創造新知。因此，教師在學法指導時，應善於激發學生的學習動機，調動他們的主觀能動性，讓他們自己去吸取、借鑒、完善知識體系，從而增強他們的學習能力。
2.滲透性原則。數學方法寓於數學知識之中，因此，教師應將學法指導寓於教學方法之中，教學既教知識又教方法，二者同步進行。
3.差異性原則。學生的數學基礎、個性特徵乃至學生情況等多種因素不盡相同。因此，在進行學法指導時，要區別對待，針對不同的對象進行有針對性的分類指導。
4.操作性原則。為了便於學習和掌握，教師提出的學習指導要求要具體明確，具有一定的操作J性。大凡學習指導要求太繁、過簡或籠統含糊都不利於學生學習和掌握。5.整體性原則。上面千條線，下面一根針。為了發揮學習指導的整體效應，各個學科應從不同的角度、側面，不同的層次、渠道全面進行學習指導滲透。如各個學科應「以學定教」，通過導人—新授—練習—小結—作業等滲透習方法，通過講授—提問—板書—答疑等提示、點撥、總結學習方法。
三、數學學法指導的途徑
1.講授指導。講授指導就是教師將自己掌握的學習數學的方法直接地講授給學生，然後讓學生照法去實踐。
2.滲透指導。這是教師最常用的方法之一。這種方法是在教師教學的各個環節中，在傳授知識中指導方法，隨時滲透。讓學生既知道學習結果，又掌握學習過程，既懂學習步驟，又會學習技巧。
3.示範指導。學生掌握學法過程的規律告訴我們，有些學法僅靠教師的講解是不夠的，必要時教師要做示範，讓學生去效仿。
4.提示指導。這種指導方法要求教師在適當時機加以適當點撥、提示，學生便能抓住要點，迎刃而解。即在教師的點撥下，讓學生自己悟出道理，掌握方法。
5.交流指導。此指導就是教師組織指導學生總結、交流自己的學習經驗和方法，以達互相學習取長補短之目的。這種方法有很多好處，首先通過總結與交流能調動學生學習積極性;其次通過總結與交流使學生初步學會一些學習方法;再者通過總結交流，更容易推廣他們的經驗。
6.歸納指導。學生在學習活動中領悟到許多學習方法，但可能是不太系統的。因此教師要幫助分析、歸納、總結，使學生的學法得到鞏固。我們認為，數學學法的研究要與數學的教學研究有機結合，教法的研究有助於學法的研究，學法的研究能促進教法的研究。研究任何一種數學教學都必須與學法研究緊密聯系，同步展開，只有這樣，才能體現「教法」為主導、「學法」為主體的相互依賴的辯證關系。我們要變教為學，著眼點是以學生思維和學習的進程、知識的發生過程來設計教學。

4. 小學數學板書優點和缺點

優點：加強記憶力 好記性不如爛筆頭；加強師生之間互動性；利於防止同學走神
缺點：如果書寫繁多學生易呆板機械抄寫沒有真正過手
數學最重要的是理解並且自己會做，做好抽同學上去寫，思考的過程很重要

5. 大家介紹一本好的數學課外書啊！！！！

我不知道你指的是通常大學理科所學的「高等數學」課程的范圍，還是寬泛的、廣義的「高等」數學的內容。同樣的作為一本課外書，它們是很不同的。我只好多說一點。

一、通常「高等數學」課程的內容包括：
初等微積分（不同於復變函數、實變函數、泛函分析之類的高等數學分析）和簡單的微分方程、線性代數初步、空間或平面解析幾何、初等概率論和數理統計。上面的清單不是所有教材都面面俱到，還可能分成了不止一門課，有時「高等數學」這個課只是一些初等微積分和微分方程的內容。
這一類內容主要還是選擇教材來看。常見的有如下一些，內容按由淺入深排列，你可以按介紹來選擇。我個人覺得課外書還是找一本最簡單的看，理解思想方法最主要：
1、北大版或人大版《文科高等數學》。想快速了解高數的一些思想、原理和計算方法的話，這兩本書都是不錯的選擇。基本沒有什麼難度，高中生讀來不會有什麼障礙。還有一大好處是內容比較雜，微積分、代數、幾何、統計什麼的都有一點。
2、高等教育出版社，舊版是人民教育出版社，樊映川著《高等數學講義》。這個書是五六十年代一直到80年代使用十分廣泛的教材，尤其是師范類院校。講解相當細致，例題選擇精到，沒有習題。這個書還有一大好處是先有很大篇幅講空間解析幾何，後講微積分。
3、同濟版（新版是第五版）《高等數學》。它是被國內工科大學廣泛採用的一本教材，也是國家「十五」計劃教材，在同類教材中算是比較好的，計算例題比較詳細。不過我覺得作為「課外書」可能會嫌篇幅大了一點。（糾正santiagomunez說的一點，中國高數教材多如牛毛，並不以它為藍本，同濟這個書用得多一些，但還稱不上什麼權威）
4、西安交大版，或國防科大版《工科數學分析》。內容有相當深度，想把它當成課外書啃下來是很難的事情。工科數學分析的特點是所有問題基本都能讓你「知其所以然」，不留邏輯漏洞，但又注意形象思維，不像數學專業的書那麼形式化。
5、北大版，李忠編《高等數學》（物理類）。理科院系用書，難度和4差不多，重理論推導。也包含空間解析幾何的內容。
6、北大版，張築生著《數學分析新講》（三冊）。就是以前數學系用的書，這一版本的特點是比較注意形象性，把一些難理解的東西都放在較後面。但學完它肯定有很好的訓練。
7、科學出版社新版，菲赫金哥爾茨，《微積分學教程》（三冊）。經典教材。蘇聯的書就是講得細，沒得說，所有定理都有詳盡的討論。缺點是篇幅太大，有時過於羅索。
8、美國R·柯朗著《微積分和數學分析引論》，科學出版社。這是一本數學名著，講了不少別的書很少提到的應用上的原理，風格比菲赫金哥爾茨的書明快一些。我就是看了這本書才搞明白「面積」的嚴格定義的。雖然比較難，但有不少有趣的內容，很值得一讀。
9、W.Rudin《數學分析原理》，機械工業出版社，英文影印本和譯本都有。這是一本數學名著。很難，都是從抽象的、一般角度講數學分析。風格十分簡約。不推薦初學者讀。
如果是想自學，可能還是會需要有解答的習題集或問題集，也按難度排：
1、同濟版高數的習題解答或同步輔導。想必你不感興趣。
2、人民教育出版社，吉米多維奇，《數學分析習題集》；山東教育出版社，《數學分析習題集解》。這個書有4千多道題，無論如何是太多了，有許多同類型的重復。曾見有此書的精簡本，也有一千多吧。
3、北大，方企勤，《數學分析解題指南》。跟上一個內容相似，難度也相似。量比較少，也比較精緻。
4、高教，裴禮文，《數學分析中的典型問題與方法》。很難，講了不少技巧。初學不推薦。
5、波利亞、舍貴，《數學分析中的問題和定理》。這是一本數學名著。超級難，但絕不是為了應付考試的書。有志於進入數學領域的話還是值得一看的。不過就是非初學也不怎麼推薦。

二、寬泛的內容。
凡是中學以後的內容基本上都是廣義的高等數學范疇，要列出一個詳細的書單是困難的。但作為入門的、課外的讀物，比較好的有：
1、北大，《數學的美與理》《數學的源與流》。都是講數學的思想、方法和應用，前者尤其淺顯易懂。
2、科學出版社，亞歷山大洛夫，《數學——它的內容、方法和意義》（三卷）。這是一本數學名著。通俗地介紹了數學的各個分支的主要內容、思想方法和應用。因為是科普性質，所以有高中知識就可以讀懂。而這本書的內容又十分廣泛、全面，涉及的領域絕不淺近，是不可多得的好書。
3、上海科技教育出版社，克萊因，《古今數學思想》（四冊）。一本十分經典的數學史的書，主要是西方數學成就，至今沒有什麼數學史的書比它更出色。和上面那本書一樣是網路全書式的，不同的是上一本重「論」，這一本重「史」。

6. 如何評價一本教案的優缺點

方法如下：

1、教案中對於課程的整個安排、組織是否合理，內容安排是否恰當。

2、教案中，對於舉例、案例講解是否合適。

3、教案中是否考慮到與學生的互動。

教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據課程標准，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。教案包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學准備、教學過程及練習設計等。

教案特點：

1、取材內容合理，切合課程宗旨，符合培養目標定位的要求，適應現實需要，講述內容觀點正確，有實際應用價值。

2、能夠理論聯系實際，通過典型事例研究分析，揭示學科相關基本理論、基本方法的實質和價值及明確的應用方向。

3、邏輯思路清晰，符合認識規律。在教知識的過程中滲透教認識問題的方法，通過互動式教學安排和過程，能夠使學生舉一反三，培養學生自主學習習慣和能力。

4、不墨守成規，能繼往開來，教案既是以往教學經驗的總結，又是開拓知識新領域的鑰匙，能夠體現學科發展前沿的要求，具有一定的前瞻性，與時代發展相適應。

7. 數學教材應該具有哪些特點

二、 高中數學教材分析
高中數學教材按模塊編寫，分必修與選修，必修五個模塊（5本書），理科選修系列2——三本書，共8本書， 文科選修系列1——二本書，共7本書。其主要內容可以總結為：五種基本初等函數、 數列、概率，平面解析幾何、立體幾何，但是教材編寫時，也把這些比較系統的內容分散開來編寫，顯得內容繁雜、無序，學生學起來零亂、不容易形成知識結構和 「思維鏈」。加上高中課程進度快、知識容量大、思維深入、基本功要求高。學生剛上高一適應起來困難（ 各種能力要求忽然提高了）；而高一、高二兩年就結束整個高中課程。（學生還沒沒找到感覺就結束了）。這就要求我們提前了解教材、針對教材及個人思維特點提前練好基本功，做好吃苦的准備。

三、針對數學教材特點建議嘗試以下學習方法——三個學會
（1）學會解讀課本：
解讀課本每一章的內容、包括每一節內容所呈現的知識、所體現的重要結論、所滲透的數學方法思想。解讀整個高中教材，例如函數在整個高中的地位高中都學習哪些基本函數，他們的性質如何等等。;平面解析幾何——首先在必修2介紹直線與圓，然後在選修里介紹…另外幾種曲線。這就要求我們學習新的，不忘復習舊的，溫故而知新，將知識系統起來，形成知識結構和 「知識鏈」。學習就會越來越輕松、效率越來越高。
（2）學會做同步練習題：
初中數學課本上的練習題大多是直觀或動手做的， 計算、思維量不夠大，在完成老師不值得作業之餘，最好有一本適合自己的同步練習題，堅持每天做;基礎較好的同學可在周末直接做「中考分類編 」；高中就做「高考分類編 」，有固定的本子，寫好步驟、像寫作業考試一樣規范；這樣不會的題問老師時老師也很願意與你交流。
（2）學會讀書、思考、解題三步曲：
多看課本、學會復習舊知識、預習新知識，邊讀書、邊思考，總覽整個高中教材，理出知識主線、形成知識鏈。解題步驟規范、學會反思，講究一題多解，對同一個題的認識隨著學習的深入要逐步提高。

三、 初中升高中的兩種傾向：
1、 「吃老本」：
有一些的同學——初中學習不規范、但腦瓜好用，沒下多少工夫，就學得不錯， 中考也很理想。這部分同學上了高中易「吃老本」——即聽聽課、也不記筆記、作業還是有時做、有時不做，學習不能持之以恆，靠著初中基礎不錯的底子，坐吃山空，不及時調整學習習慣，下工夫。結果會怎樣呢？
聽課、記筆記——作業、練習——總結典型題——周末復習這幾個環節作為學習的基本步驟，根據自己的情況查看自己的弱點和優勢。以做到知己知彼，百戰百勝。
2、 重視解題、重視知識，忽視讀書、知識產生推導的過程。
也有一些要求上進的學生重視解題、重視知識，忽視讀書、知識產生推導的過程，初中可以這樣——知識容量小，但高中不行 —— 動腦子與刻苦並重；知識與思維並重。直覺思維與理性思維並重。具體來說就是知識產生的來龍去脈，重視重要結論的推導的過程，理清知識主線；再加上重視解題、知識，重視 讀書。只「重視解題、重視知識，忽視讀書、知識產生推導的過程」要一去不復返。

高中數學教材歷來在編排上重視學科的科學性和系統性,文字表達嚴謹、准確,比較重視基礎知識的講授和基本技能的訓練,但在如內容陳舊,知識面窄,結構單一,應用重視不夠等方面不足,而新教材相比有如下優點:

一、新教材提高了知識的趣味性,啟發性,體現了以學生為主體的教學新思想。

舊教材對學生學習規律研究得不夠,缺少啟發性和趣味性,有些學生把教材當成查找公式的工具書。而新教材則加入了一些插圖和與實際生活密切相關的實例,文字敘述通俗易懂,知識的剖析由淺入深,循序漸進,習題的設計層次分明,靈活多樣,同時刪減了部分復雜公式的推導和記憶,如同角三角函數關系式只給出了最基本的三個公式,柱體、台體、錐體的體積公式只給出了結果,而對蘊含了「微積分,極限」等數學思想的球面積及體積公式給出了詳細推導過程,這大大地提高了學生主動學習的積極性。

二、新教材強調理論聯系實際,注重培養學生用數學的意識。

新教材的正文一般都注意概念從實際引入,問題從實際提出。例題,習題多增加聯系實際的背景。如數列中聯系經濟生活中的儲蓄,函數中聯系增長率的變化,直線和圓的方程中增加線性規劃初步知識,圓錐曲線聯系行星衛星運行軌道等。

8. 這才是最好的數學書重要的要點

1、許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
2、高質量完成作業，所謂高質量是指高正確率和高速度，寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和准確率，解題的規律、技巧等。
3、勤思考，多提問，首先對於老師給出的概念、規律，做到刨根問底，這便是理解的最佳途徑。