克萊因的數學教育觀點有哪些

Ⅰ 克萊因的主要理論貢獻是什麼

克萊因的主要理論貢獻是：以公認的經濟學說為基礎，根據對現實經濟中實際數據所作的經驗性估算，建立經濟體制的數學模型，並用其分析經濟波動和經濟政策，預測經濟趨勢。在包括周期研究、隨機波動、動態乘數反應、方案分析以及預報等理論性經濟分析和公共政策的問題上，運用各種估算系統。所研究的模式包括發展中經濟、中央計劃經濟和工業市場經濟，以及這些經濟的國際貿易和金融關系。主要有「克萊因—戈德伯格模型」、「布魯金斯模型」、「沃頓模型」和「世界模型」。

經濟學的歷史將把克萊因記錄為最優秀的國內、國際計量模型編制者。在把經濟學引入實證主義的現代紀元方面，他比任何人都做得多。從早期與柯立芝委員會到和沃頓計量經濟預測中心合作，克萊因把一生都獻給了經濟計量模型編制和預測工作。這些努力不僅包括工業化國家，也包括許多發展中國家。

他的老師薩繆爾遜評價克萊因時說：他為戰後計量經濟模型的發展做出了傑出的貢獻，因此可以把該時期譽為「克萊因時代」。

Ⅱ 克萊因有一句話音樂能給人什麼數學能給人什麼

音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧，科學可改變物質生活，但數學能給予以上的一切。

Ⅲ M·克萊因的介紹

是美國數學史家、數學教育家與應用數學家，數學哲學家，應用物理學家。1930年，以優異的成績畢業於紐約大學，隨之攻讀學位，並於1932年獲碩士學位，1936年獲得博士學位。外文名：Morris·Kline（1908.5.1—1992.5.10 ）。1992年5月10日病逝於紐約，終年84歲。其代表作有《西方文化中的數學》、《古今數學思想》。

Ⅳ M·克萊因的教育思想

他著重強調我們應該教實用性的、有用的數學，而不是期望學生自己因數學的美妙而沉浸其中。同樣的，他認為數學研究應致力於解決其它領域中展露的問題，而不是僅憑數學家們自己的興趣來建立數學的煌煌體系。我們可以看看1956年他對於課堂教學的一些討論：
「我極力贊成每個老師都應該變成一個演員，他有足夠的課堂技巧，能使用劇院中的每件道具來增添生氣。他能夠並且應該在恰當處設置一些戲劇性的東西。他不光講述事實，還要講述激情。他甚至能利用一些古怪的行為來刺激學生的興趣。他不應該抵制幽默，反而應不時地使用它。即使一個不相關的笑話或故事也能極大地挑逗起學生們的熱情。」

Ⅳ 對數學教育研究影響最深的兩門學科是什麼他們對數學教育研究的影響主要體現

數學和心理學。
數學家對數學教育的影響主要體現在教學內容的選取和安排上
克萊因一再強調:
數學教師應具備較高的數學觀點，教育應該是發生性的。
應該用綜合起來的一般概念和方法來解決問題而不是去深鑽那種特殊的解法。
應該把算術、代數和幾何學方面的內容，用幾何形式以函數為中心觀念綜合起來。
心理學家的影響則主要體現在研究方法的指導上
數學教學需要進行科學的研究,取得深刻的理性認識。許多數學教育的科學問題，包括數學高級思維的心理學研究，還遠遠沒有弄清楚，等待我們年輕的數學教育工作者去研究、開拓。

Ⅵ 莫里斯.克萊因的《古今數學思想》怎麼樣

很深奧的一部書啊，相對有點枯燥無味啊，高中以上適用\(^o^)/~

第一冊的內容有美索不達米亞的數學、埃及的數學、古典希臘數學的產生等。
第二冊的內容有坐標幾何；科學的數學化；微積分的創立；17世紀的數學；18世紀的微積分；無窮級數等內容。
第三冊全面論述了近代數學大部分分支的歷史發展，著重論述了數學思想的古往今來，說明了數學的意義、以及各門數學之間以及數學和其他自然科學的關系。
第四冊的內容包括實數和超限數的基礎、幾何基礎、19世紀的數學、實變函數論、積分方程、發散級數、抽象代數的出現、張量分析和微分幾何、數學基礎等。
目錄
4.1 第一冊
第1章美索不達米亞的數學
1.數學是在哪裡開始出現的2.美索不達米亞的政治史
3.數的記號
4.算術運算
5.巴比倫的代數
6.巴比倫的幾何
7.巴比倫人對於數學的使用
8.對巴比倫數學的評價
第2章埃及的數學
1.背景
2.算術
3.代數與幾何
4.埃及人對數學的使用
5.總結
第3章古典希臘數學的產生
1.背景
2.史料的來源
3.古典時期的幾大學派
4.愛奧尼亞（Ionian）學派
5.Pythagoras派
6.埃利亞（Eleatic）學派
7.詭辯（Sophist）學派
8.Plato學派
9.Eudoxus學派
10.Aristotle及其學派
第4章Euclid和Apollonius
1.引言
2.Euclid《原本》的背景
3.《原本》里的定義和公理
4.《原本》的第一篇到第四篇
5.第五篇：比例論
6.第六篇：相似形
7.第七、八、九篇：數論
8.第十篇：不可公度量的分類
9.第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法
10.《原本》的優缺點
11.Euclid的其他數學著作
12.Apollonius的數學著作
第5章希臘亞歷山大時期：幾何與三角
1.亞歷山大城的建立
2.亞歷山大希臘數學的特性
3.Archimedes關於面積和體積的工作
4.Heron關於面積和體積的工作
5.一些特殊曲線
6.三角術的創立
7.亞歷山大後期的幾何工作
第6章亞歷山大時期：算術和代數的復興
1.希臘算術的記號和運算
2.算術和代數作為一門獨立學科的發展
第7章希臘人對自然形成理性觀點的過程
1.希臘數學受到的啟發
2.關於自然界的理性觀點的開始
3.數學設計信念的發展
4.希臘的數理天文學
5.地理學
……
第8章 希臘世界的衰替
第9章 印度和阿拉伯的數學
第10章 歐洲中世紀時期
第11章 文藝復興
第12章 文藝復興時期數學的貢獻
第13章 16、17世紀的算術和代數
第14章 射影幾何的肇始
4.2 第二冊
第16章科學的數學化
1.引言2.Descartes的科學觀
3.Galileo的科學研究方式
4.函數概念
第17章微積分的創立
1.促使微積分產生的因素
2.17世紀初期的微積分工作
3.Newton的工作
4.Leibniz的工作
5.Newton與Leibniz的工作的比較
6.優先權的爭論
7.微積分的一些直接增補
8.微積分的可靠性
第18章17世紀的數學
1.數學的轉變
2.數學和科學
3.數學家之間的交流
4.展望18世紀
第19章18世紀的微積分
1.引言
2.函數概念
3.積分技術與復量
4.橢圓積分
5.進一步的特殊函數
6.多元函數微積分
7.在微積分中提供嚴密性的嘗試
第20章無窮級數
1.引言
2.無窮級數的早期工作
3.函數的展開
4.級數的妙用
5.三角級數
6.連分式
7.收斂與發散問題
第21章18世紀的常微分方程
1.主題
2.一階常微分方程
3.奇解
4.二階方程與Riccati方程
5.高階方程
6.級數法
7.微分方程組
8.總結
第22章18世紀的偏微分方程
第23章18世紀的解析幾何和微分幾何
第24章18世紀的變分法
第25章18世紀的代數
第26章18世紀的數學
4.3 第三冊
第27章單復變函數
1.引言
2.復函數論的開始3.復數的幾何表示
4.復函數論的基礎
5.Weierstrass探討函數論的途徑
6.橢圓函數
7.超橢圓積分與Abel定理
8.Riemann與多值函數
9.Abel積分與Abel函數
10.保形映射
11.函數的表示與例外值
第28章19世紀的偏微分方程
1.引言
2.熱方程與Fourier級數
3.封閉解；Fourier積分
4.位勢方程和Green定理
5.曲線坐標
6.波動方程和退化波動方程
7.偏微分方程組
8.存在性定理
第29章19世紀的常微分方程
1.引言
2.級數解和特殊函數
3.Sturm—Liouville理論
4.存在定理
5.奇點理論
6.自守函數
7.Hill在線性方程周期解方面的工作
8.非線性微分方程：定性理論
第30章19世紀的變分法
1.引言
2.數學物理和變分法
3.變分法本身的數學擴充
4.變分法中的有關問題
第31章Galois理論
1.引言
2.二項方程
3.Abel關於用根式解方程的工作
4.Galois的可解性理論
5.幾何作圖問題
6.置換群理論
第32章四元數，向量和線性結合代數
1.關於型的永恆性的代數基礎
2.三維「復數」的尋找
3.四元數的性質
4.Grassmann的擴張的演算
5.從四元數到向量
6.線性結合代數
第33章行列式和矩陣
1.引言
2.行列式的一些新應用
3.行列式和二次型
4.矩陣
第34章19世紀的數論
1.引言
……
第35章 射影幾何學的復興
第36章 非Euclid幾何
第37章 Gauss和Riemann的微分幾何
第38章 射影幾何與度量幾何
第39章 代數幾何
4.4 第四冊
第40章分析中注入嚴密性1.引言
2.函數及其性質
3.導數
4.積分
5.無窮級數6.Fourier級數
7.分析的狀況
第41章實數和超限數的基礎
1.引言
2.代數數與超越數
3.無理數的理論
4.有理數的理論
5.實數系的其他處理
6.無窮集合的概念
7.集合論的基礎
8.超限基數與超限序數
9.集合論在20世紀初的狀況
第42章幾何基礎
1.Euclid中的缺陷
2.對射影幾何學基礎的貢獻
3.Euclid幾何的基礎
4.一些有關的基礎工作
5.一些未解決的問題
第43章19世紀的數學
1.19世紀發展的主要特徵
2.公理化運動
3.作為人的創造物的數學
4.真理的喪失
5.作為研究任意結構的數學
6.相容性問題
7.向前的一瞥
第44章實變函數論
1.起源
2.Stieltjes積分
3.有關容量和測度的早期工作
4.Lebesgue積分
5.推廣
第45章積分方程
1.引言
2.一般理論的開始
3.Hilbert的工作
4.Hilbert的直接繼承者
5.理論的推廣
第46章泛函分析
1.泛函分析的性質
2.泛函的理論
3.線性泛函分析
4.Hilbert空間的公理化
第47章發散級數
1.引言
2.發散級數的非正式應用
3.漸近級數的正式理論
4.可和性
第48章張量分析和微分幾何
1.張量分析的起源
……
第49章 抽象代數的出現
第50章 拓撲的開始
第51章 數學基礎
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