小學數學計算課怎麼上

A. 如何上好小學數學計算復習課

在深入了解學情的基礎上，准備好課前練習題，比如10道口算，做熱身，然後做簡便運算，6至8道題，解方程3道左右，題目由易到難，當然因學情確定難度。
計算復習課重點在於讓學生練，多叫學生上黑板做題，效果不錯的。

B. 如何上好新課程背景下的小學計算課

1、 計算教學中存在哪些問題？主要問題是什麼?
當前計算教學中主要存在的問題有四個方面：創設情境與復習鋪墊的矛盾、算理直觀與演算法抽象的矛盾、演算法多樣與演算法優化的矛盾、技能形成與解決問題的矛盾。
先講大概的方面，過會再詳細說。 這四個問題，更多的是課程改革後出現的新問題
2、原來計算教學多採用復習鋪墊的方式引入，現在比較流行創設情境，如何處理好鋪墊與情境的關系，使枯燥的計算同樣能引發學生的興趣？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗、體驗。《義務教育數學課程標准（實驗稿）》也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。數學兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。例如「負數」的教學，傳統的教材中很少在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是--情境創設。目前大多計算教學的一般教學流程是：教師創設情景 學生提出問題 獨立思考演算法 反饋交流演算法 自主選擇演算法。為此，許多計算課不是從「買東西」開始，就是到「逛商場」結束。現在的計算教學，很難再看到過去常見的復習鋪墊了。
問題的另一方面，計算教學之前還要不要「復習鋪墊」呢？其實，新課前復習鋪墊的主要目的，一是為了通過再現或再認等方式激活學生頭腦中已有的相關舊知，二是為新知學習分散難點。前者，只要有必要，則無可厚非。問題在於後者，有一些計算教學中，常常有一些老師為了使教學「順暢」，設計了一些過渡性、暗示性問題，甚至人為設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究或者稍加嘗試，結論就出來了。
對這個問題的小結——
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的矛盾，並不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點
3、如何處理好演算法多樣化與演算法優化的關系？
《義務教育數學課程標准（實驗稿）》在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」

「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法 教師講解演算法 學生模仿演算法 練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
〖案例〗 「兩位數減一位數的退位減法」教學片斷：
首先，教師通過問題情境出示例題23－8。
然後，經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一課的時間進行了展示（還分別用動畫式課件進行演示）：
（1） 23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15
（2） 23－3＝20，20－5＝15
（3） 23－10＝13，13＋2＝15
（4） 13－8＝5，10＋5＝15
（5） 10－8＝2，13＋2＝15
（6） 23－13＝10，10＋5＝15
（7） 23－5＝18，18－3＝15
……
最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」（下課）
課後，筆者與上課老師進行了交流，老師說「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」 筆者又詢問了課堂上想出第一種演算法的學生「你真是這樣算的嗎？」學生說「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」筆者連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個減1的方法。那麼後面的幾種演算法（特別是第6、7種）真是學生自己想出來的嗎？
上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
4、怎麼樣在計算數學中培養學生的數感？
數感是對數和數的關系的一種良好的直覺。在計算教學中培養學生的數感主要表現在：能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用算式及計算結果表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估算計算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
關於計算教學中培養數感的問題。我想先說這么多，這個問題展開來說，比較抽象。
5、影響學生計算的心理因素有哪些？應採取哪些對策？

這個問題，我10年前做過專門的調查和分析。

影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例——
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
表象模糊——
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
情感脆弱——
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
強信息干擾——小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算15－15÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到15－15=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成15－15÷3=0。
思維定勢負作用——
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。??乃嘉?ㄊ朴釁浠??囊幻媯??捎凇跋熱胛?鰲保?惺幣不崞鷥鶴饔枚?扇叛??謁悖???襖芻?源砦蟆薄H緲謁?40÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
關於干擾計算的心理因素，就說這么多。
6、請您談談如何解決算理直觀與演算法抽象的矛盾
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導下的一些認為規定。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。不能想像一個連基本計算的原理和方法都模糊不清的學生怎能靈活、簡便地進行計算呢？怎能會具有計算多樣性的能力呢？因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
在教學中我們經常見到這樣的現象：在教具演示、學具操作、圖片對照等直觀刺激下，學生通過數形結合的方式，對算理的理解可謂十分清晰，但是，好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接下去的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。
因此我認為，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一條橋梁，鋪設一條道路，讓學生在充分體驗中逐步完成動作思維 形象思維 抽象思維的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
7、課改教材明確提出「加強估算」，您是如何培養學生的估算意識和估算能力的？

要體現《標准》中「加強估算」的要求，可以著力於以下兩方面：
（1）培養數感是打好估算的基礎。數感是對數和數的關系的一種良好的直覺。在估算中數感主要表現在能在具體情境中把握數的相對大小關系，能為解決問題而選擇適當的演算法，能對結果的合理性作出解釋。估算可以發展學生對數的認識，並對數感的培養具有重要的意義，同時，良好的數感又是學生進行估算的必要基礎。除了在數的認識時要加強數感的培養，在數的運算過程中更應結合具體計算培養學生的數感。
(2) 此外，還要培養學生的估算習慣。我們在教學中也常常發現，有些學生在計算時會出現一些莫名其妙的錯誤。對此，我們應讓學生養成及時估算檢查的習慣，每做完一道題目，可以先估計一下數值，然後與實際計算所得的答案比較，及時覺察出錯誤並加以更正。

8、估算19+18時，很多學生直接算出37，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明--一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。

9、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。

新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
8、估算19+18時，很多學生直接算出37，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明--一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
9、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。

新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
10、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率，提高學生的思維能力？

關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
筆者以為，對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
11、：在計算器進入課堂中，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？把您的經驗介紹給大家。

根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
（1）處理好筆算和計算器運算的關系。對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
（2）培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
關於計算器引入教學的問題，因為我還沒有教到課程標准實驗教材的四年級，所以這方面的經驗積累尚不多。
12、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?

一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
13、前不久您在北京上課要求學生豎式計算時，整十的單獨寫一行，如34×3、11×5的豎式計算過程分別如圖1、圖2。這樣能更好地理解算理是肯定的，但是不這樣寫就不能很好的理解算理嗎？我感受您把簡單問題復雜化了，因此特想聽聽您對這個設計的剖析。
3 4 1 1
× 3 × 5
1 2 5
9 0 5 0
1 0 2 5 5
關於這個問題，請看筆者寫的一篇短文--《看似笨拙 實具匠心》
【教學片段】（三年級「一位數乘兩位數」）
師：同學們，看了這副圖，你知道了哪些數學信息？
生1：有兩只猴子在采桃，
生2：一隻猴子采了14隻，另一隻猴子也采了14隻。
生3：14隻桃子都是10隻放在一個筐里，還有4隻放另一個筐里。
師：那麼兩只猴子一共采了多少只桃子？怎樣列式解答呢？
生1：14＋14。

生2：14×2。
生3：2×14。
師：那這道題你是怎麼算的呢？同桌間可以商量一下。
（學生交頭接耳進行討論）
師：誰來說說你是怎樣想出結果的？
生1：我是用14+14，得到28的。
生2：我是看圖的，右邊筐里一共是8個，左邊筐里一共是20個，合起來是28個。
生3：我是用乘法來想的，10乘2等於20，4乘2等於8，20加8等於28。
生4：我的想法和他們不一樣。14是2個7，乘2後就是4個7，四七二十八。
師：哦，你這種想法真好！（全班學生為生4熱烈鼓掌）
師（指著屏幕）：剛才有位同學說4乘2等於8，其實就是指哪一部分呀？
生：是圖上右邊的那兩個筐里的8個桃。
師：那麼計算左邊兩個筐里的桃子就是算什麼呢？
生：10乘2等於20。
師：剛才我們先算了個位上的，再算了十位上的，接下來該怎麼辦呢？
生：相加。
師：是啊，要把右邊筐里的和左邊筐里的桃子都相加，就可以算出一共的桃有多少個。
（師逐步板書如下：）
1 4
× 2
8……4×2＝8
2 0……10×2＝20
2 8……8＋20＝28
師：象這樣一種演算法，我們稱之為--
生（齊答）：用豎式計算。

C. 小學數學如何進行計算題教學

小學數學是學生學習數學的基礎，在小學數學教學中，計算題教學是重點，也是關鍵。搞好計算題教學，直接關繫到學生今後數學學習成績的好壞。筆者結合自己多年的小學數學教學經驗，簡要談談如何開展好小學數學計算題教學。
一、營造鮮活、和諧的課堂
「課堂是什麼？課堂是生活的組成部分，是師生生命成長的平台――一個充滿活力的生命平台。」數學課堂亦是如此，在這個演繹人生的平台上，一群鮮活的生命在一起彼此對話、溝通、交融、分享，盡情享受生命成長的快樂。有一位名師說過：「一堂好課，如一首交響樂，總要講究旋律、節奏、配器、音響的和諧。師與生要和諧、人與文要和諧、情與理要和諧、思與悟要和諧、知與行要和諧……」作為數學教育工作者，難道我們就不該走進孩子那五彩繽紛、瑰麗神奇的情感生活，去體驗、欣賞他們心中的數學世界，去理解、感受他們與眾不同的思維方式嗎？
如《10以內的減法》的教學片斷：
在課堂教學上，老師微笑著問學生：「樹上有5隻鳥，獵人開槍打死了1隻，還有幾只？」
「還有4隻。」有一個學生說道。（其中有2、3個也附和著）
「應該是一隻也沒有了，因為全都嚇跑了。」（其中有94%的學生贊同的點著頭）
「還有3隻小鳥。」一個清脆的聲音在嘈雜聲響起。
「怎麼會是3隻呢？不對，不對。」其他學生紛紛反對。
「你能告訴大家為什麼『還有3隻小鳥』嗎？」老師用溫柔的語調鼓勵著。
「因為5隻小鳥是一家人，打死了鳥爸爸，嚇走了鳥媽媽，還有3隻不會飛的鳥寶寶。」
多麼精彩的回答啊！老師和全班同學禁不住為他鼓起掌來。
親愛的老師，當孩子的回答不在你的標准答案內時，請輕輕地問聲「你是怎麼想的呢？」；當孩子的做法出乎你的意料時，請悄悄地說句「你為什麼這樣做的呀？」。相信只有在這樣的數學課堂里，我們才能聽到「1001」與《一千零一夜》合奏出的美妙旋律，才能看到「7」與「北斗七星」連綴出的斑斕夜空。也只有在這樣的數學課堂里，孩子們才會深刻地銘記住：3隻可憐的鳥寶寶，以及它們那被打死的鳥爸爸和被嚇走的鳥媽媽。
二、心理方面的因素，對症下葯
（一）情感不穩定
小學生在計算時，總希望能很快得到結果。因此，當遇到計算題里的數據較大或算式顯得繁時會產生排斥心理，表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題，沒有耐心去選擇合理演算法，從而導致錯誤出現。
（二）注意力不集中導致抄錯
由於計算本身沒有情節而且形式簡單，容易造成小學生看題、讀題、審題、演算過程中急於求成，致使把計算式題中的數字、符號抄錯，抄上一行串到下一行等等。當然，計算中抄錯了一個小小的數字或符號，那無論你運算順序怎樣正確，解法如何完美，都將竹籃打水一場空了。
（三）多做導致排斥
計算題本來就枯燥，小學生的注意力集中時間又短，天性愛玩又使得他們不能夠長時間認真做。如果一下子做幾十個，學生做得天昏地暗，錯誤很多，也體現不出學生計算水平高低，做到後來草草完成。而學生做得少，認真做正確率高，改正的也就少了。因此，「成功是成功之母」說的不無道理。每次計算時8―10題足矣，如果用「拔苗助長」式的練錯誤多，學生也不願意接受，思想上就會產生排斥，計算錯誤也就多了。
不管何種原因造成的計算錯誤，都要引起足夠的重視，注意找出錯誤的根本和關鍵，分析錯誤的原因，然後再針對錯誤性質、原因和范圍，對症下葯。
三、強化口算基本訓練
口算是計算的基礎，是計算教學的開始階段，口算能力是計算能力的重要組成部分。口算能力的提高不是一蹴而就的，是要通過每天的訓練而慢慢提高的，要提高學生的口算能力，形成一定的口算技能，關鍵是要持之以恆堅持訓練，使學生形成熟練的口算技能技巧，達到正確、迅速、靈活的口算目的。
對於一次完成盼整面口算來說，學生也是虎頭蛇尾，對於這種情況，一方面，我教育學生應認真、仔細做每―道題；另一方面，不可避免的是學生的注意力先集中後分散的特點，在實踐中，我觀察過多次學生口算本上的錯誤，都是後面比前面多。針對這種情況，我讓學生在做口算時，如果時間允許，在第二遍口算驗算時，從後往前算，這樣找出的錯題就多，正確率明顯提高。
四、理解算理上多下功夫
概念的不理解，法則的不熟練直接導致計算存在很大問題。這是掌握好計算的基礎性工作，只有打好基礎，計算能力才有質的飛躍。
加強對計演算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎上進行記憶。在教學法則的時候，為了使學生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜，兒歌，這樣記憶就更深刻了，運用起來更方便。
五、重視學生有意注意的培養
在計算過程中養成良好的習慣，要求學生在計算時，從審題、計算到書寫，一氣呵成，中途不東張西望，力爭算一題，對一題。在「抄錯」這個問題上，我曾經請教過一位教低年級的老前輩，就低年級抄錯問題上談談怎樣預防。她毫無保留地談了自己多年的實踐經驗，說在平時做題時邊輕聲讀邊寫。要讀出來，當然就得認真看清楚數字了，而由眼睛看到了數字經過大腦分析後說出，就錯不了。如果他能讀出來後再寫就能最大限度地避免抄錯數字。當學生計算時錯誤很多，老師就急於求成，每次要求學生做很多題來達到練習的目的，而這恰恰相反，導致學生心理上有排斥反應。 如果要讓學生做20道題，把這20題分二到三次做，每次只有6-10題，少而精地練，細水長流地練，而且採取一定的表揚或鼓勵措施，學生就會很高興地去做，努力去完成每一道題，以這種「短頻快」的步子去練，錯誤明顯減少。計算錯誤是多方面原因造成的，培養良好的學習習慣是素質教育的要求，也是提高計算正確率的前提，因此我們應培養學生在作業後必須自我檢查、驗算的好習慣，我們教師應作出長期不懈的努力。
要開展好小學數學計算題教學並非難事，關鍵是要把握教學中的規律，從學生實際出發，充分調動學生學習的積極性和主動性。

D. 怎樣上好小學數學計算課

眾所周知，行為是由動機引起的，僅靠單純的技能訓練是不能激發學生積極主動的學習動機的，程式化的敘述「算理」，更會讓學生感到計算枯燥乏味，甚至產生厭倦心理。《數學課程標准》的頒布，給計算教學的改革指明了方向，它要求教師既要重視以計算技能為重點的認知目標，又要關注以創新意識和實踐能力為重點的發展性目標。（剩餘2026字）

E. 小學一年級數學第一堂課怎麼上上什麼該講些什麼

小學一年級數學第一堂課上的時候先介紹，在講課。不需要講內容。第一課不要先講規矩，要跟學生講學數學的樂趣，以一些數學故事開頭，讓學生體驗數學之美。

消除學生對數學的恐懼和為難，學生自然有了學好數學的信心和勇氣，如果能將學生對數學的興趣激發，學生就會很願意去學，這樣你的數學教學就成功了。

小學數學是通過教材，教小朋友們關於數的認識，四則運算，圖形和長度的計算公式，單位轉換一系列的知識，為初中和日常生活的計算打下良好的數學基礎。荷蘭教育家弗賴登諾爾認為：「數學來源於現實，也必須紮根於現實，並且應用於現實。

的確，現代數學要求我們用數學的眼光來觀察世界，用數學的語言來闡述世界。從小學生數學學習心理來看，學生的學習過程不是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經驗為基礎的重新建構的過程。

因此，做中學，玩中學，將抽象的數學關系轉化為學生生活中熟悉的事例，將使兒童學得更主動。從我們的教育目標來看，我們在傳授知識的同時，更應注重培養學生的觀察、分析和應用等綜合能力。

F. 小學數學計算教學如何開展

一、創設情境，激發興趣，興趣是最好的老師

新課標指出：計算應使學生經歷從現實生活中抽象數和簡單的數量關系，在具體情景中理解，並應用所學知識解決問題。在計算教學中把計算作為專門技能學習顯然是不夠的，要達到新課標要求，「創設情境」無疑是培養學生興趣的最好辦法。因為有了情景，計算教學才有了生命活力，才能展現數學課堂魅力。

數學中的情景應該是有價值的，而有價值的數學情境應該是與學生的現實生活和以往知識體系密切關系的，讓學生「觸景生思」，調動學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，比較容易喚起學生內部正在休眠的已有的知識、經驗、策略和興趣情境。

怎樣讓現實情境為計算教學更好地服務？首先要明確把計算教學置入現實情境，目的之一是加強枯燥、單調計算教學與現實生活之間的聯系；目的之二是藉助現實情境使學生進一步理解計算的意義，在解決實際問題的過程中體會算理演算法，把學生從機械、無效的繁雜運算中解放出來。其次，計算教學的本質是算理演算法：通過學習，學生明確算理―掌握演算法―形成技能技巧―感悟數學的思想方法，這是計算教學的目的。情境導入是手段，現實情境要為計算教學服務，兩者關系不能顛倒。教材中不難發現，大部分計算教學內容創設的情境和數量關系都是比較簡單的，表明分析數量關系不是目的，藉助情景圖激發學生的學習興趣、理解計算的意義才是根本。

二、重視算理和演算法教學，優化演算法
學生學習數學的任何內容都應該有根據、有條理地進行思維活動。計算算理是說明計算過程中的依據和合理性。計算演算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序。在學習計算的過程中明確算理和演算法，學生就便於靈活、簡便地計算，計算的多樣性才有基礎和可能。葉瀾教授說：「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是促進學生發展。」教學中我們要有意識地引導學生對他們的方法進行比較、歸類、評價，從而找到最優演算法，形成計算能力。

三、增強學生的數感

「新課標」首次提出「數感」一詞。概括地說，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知，如四年級教學簡便計算時，對25、4、125、8這幾個數的敏感等。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，並做出迅速准確的反應。但它的形成不是一蹴而就的，需要認真扎實地學習知識，更需要及時有效的反饋練習，通過一些必要練習反復作用於學生的感知，附著於學生的知識結構，久而久之，達到強化數感的目的。

四、培養學生良好的學習習慣

學生的計算錯誤從表面看是「粗心」造成的，而「粗心」的原因又是什麼呢？不外乎兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面由於沒有養成良好的學習習慣。

課堂上，老師首先要做好示範：板演符合規范，既言傳又身教。培養學生良好計算習慣：第一，校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。 第二，驗算的習慣 。擁有一種好習慣，將受益終生。反思自己的教學，我在日常教學中忽略驗算教學，這是我今後教學要注意的地方。為培養學生的驗算習慣，提高解題正確率，教師必須確立「凡做題必驗算」的思想，教會學生驗算方法，要求學生做到的老師一定要首先做到，幫助學生養成嚴謹的驗算習慣。
培養學生較強的計算能力是小學數學教學的重要任務。計算課枯燥乏味，學生提不起學習興趣，這就需要教師精心設計課堂教學，改變以往例題單一的呈現方式，從教材特點出發，從學生實際出發，從兒童興趣出發，聯系生活實際，進行多媒體整合，為學生創造充滿童趣、富有活力的學習環境，使枯燥的計算教學煥發新的生命力，讓學生變得樂學、愛學。

G. 小學數學，怎麼樣進行計算課的教學

計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
1、處理好筆算和計算器運算的關系。
對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
2、培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。
在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
五、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
總之，要上好一節數學計算課，需要研究計算的有關理論，分析影響學生計算能力提高的真正原因，依據新課標的要求，採取合理的教學方法，使學生找准計算內容對他們的潛在意義，引導學生將認知結構中有關的計算知識形成知識網路，用聯系的觀點對待計算問題，想必會取得良好的效果。

H. 小學數學筆算與乘法怎麼教

計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。

I. 如何上好計算課

計算是人們日常生活中用的最多的數學知識，計算，不單指筆算，還包括了口算、估算等方面。在數學教學中，有關計算的題目佔有大部分，不管是計算題、應用題還是圖形題都要通過計算才能解決問題，可見計算教學在整個小學階段的重要性。一、計算教學在整個小學階段占據了其它教學內容無法取代的位置。不講別的，每個單元的測試中，我們都可以看到計算題作為基礎題在試卷中占的比重。就我們六年級來說，在教學「圓柱」這個單元時，計算圓柱的表面積和體積都要有很強的計算能力才能學好這個內容。因此，要從一年級就開始培養學生良好的計算習慣和計算能力。二、在進行計算課的教學時，應該注意以下幾點。1．計算課的教學中，新課引入一定要與生活情境相結合。創設計算學習情境就要從學生熟悉的生活經驗入手也就是說，不要乾巴巴地把一道計算題板書在黑板上，然後就來進行講解或計算，而是要創設一個自然的貼近學生生活的場景，融入計算的內容，來教學。計算課也要給學生創設一個寬松、自由、和諧的學習氛圍，改變教學方式，促進學生學習方式的轉變。讓學生自己發現問題，自己探索解決問題的方法和途徑，並進行相互之間的交流、評價，選擇解決問題的最佳途徑和方法。希望在整個過程中，學生的主觀能動性得以發揮，使他們喜好上數學計算課。2、演算法多樣，不拘一格。教學中要鼓勵學生多動腦，會比較，計算教學中，雖說計算的結果是唯一的，但是計算的方法卻是多種多樣的，如在計算多位數的減法時，當某一位不夠減時，我們要求學生向前一位借一作十，然後加上這個數位上原來的數再減，但是實際操作中，有些學生卻是用十先減，得數再加原來的數，他們認為用十減更不容易出錯，而且後面的加也簡單易算。對這樣的學生，教師不要求他們一定按照老師的思路一點不差的算下去，鼓勵他們有自己的演算法，讓他們體會到自己去發現、並應用於實際中的成功感。從而認識到計算不僅僅只是機械的練習，其中也有無窮的樂趣，培養學生的計算興趣。3．即使是筆算課也應該加入口算和估算的環節。僅僅單獨上筆算課是比較枯燥的，如果加入一些口算或者估算的內容，讓學生搶答，會提高學生的學習興趣，也達到了培養計算能力的效果。4．在計算課教學中，練習的形式應該多樣。不能只是一味地讓學生做模仿性或者針對性的練習題，要通過多種形式的練習，讓學生在輕松愉快的練習活動中提高計算能力，體會到計算的樂趣。

J. 如何上好計算教學課，提高學生的計算能力

《數學課程標准》中指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。小學數學教學的一項重要任務是培養學生正確、迅速的計算能力，這對進一步學習和今後參加生產勞動有著十分重要的作用。可計算教學的現狀令人深思，學生的計算能力令人擔憂！計算正確率下降、口算速度減慢。如何切實提高計算教學的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力，值得研討。先將本人的看法淺談如下：
1、創設的情境要與學生的生活實際緊密結合。
新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，並且能用數學知識解決生活中的實際問題。緊密聯系學生的生活實際，使學生清楚明白算式來源於我們的生活實際，不是天外之物，很好的還數學計算題的本來面目，也更好的使學生感受數學在生活中的價值，從而激發學生的學習興趣。
2、探索要留足時間、留足空間。玻利亞說過：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。經過課改，老師們都具有這樣的教學理念：把學的權利還給學生；把想得時間交給學生；把做的機會留給學生。教師在新授課時，通過環環緊扣的問題有意識地引導學生探究發現，理解計算算理，掌握計算方法。如：先算什麼？怎麼算？再算什麼？使學生明確怎麼算，怎樣書寫，為什麼這樣算。正所謂知其然、更知其所以然。把算理與演算法融為一體，真正達到理解算理促進演算法，最終形成計算技能。
3、提倡演算法多樣化與優化相結合。演算法多樣化是學生不同個性和不同思維結果的展現，重視多樣化可以說是讓學生在交流各自的思維的過程中，使學生思維能力得到培養、提升，而演算法優化是使學生計算技能提高的過程，必不可少！在數學課堂中，常見到口算方法的多樣化，學生在教師的鼓勵中，七嘴八舌的道出了各式各樣的口算方法，教師不要一味地給予肯定：真棒！有創造力！教師應對學生的口算方法進行有價值的引領，引導學生進行比較和交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，作出合理的判斷和價值評價，進行選擇和自我調整，尋求簡潔、容易、快速的方法。教師在針對學生計算方法的選擇時說：你可以選擇自己喜歡的計算方法，但老師喜歡的是這種這樣教師在愛護學生、尊重學生的基礎上，較好的引領學生對多樣化進行優化。
4、加強口算能力的培養。口算是計算能力的重要組成部分，還是筆算、估算和簡便計算的基礎。不知道從什麼時候開始，學生的口算能力下降了，有的是乘法口訣不熟，有的是可以熟練的背誦乘法口訣，卻不能很好的運用，往往一個簡單的表內乘法計算題，可他們卻要從第一個開始背，一直背到需要的口訣為止，才知道結果是什麼。真的很悲哀！是什麼讓學生的口算變得如此糟糕？
在我看來，與我們平時的口算訓練很有關系。我們常常看到，教師在訓練口算得時候，是將所有的算式都一起出現，這樣是很難達到提高口算速度的。因為在別的同學算上一題的時候，有的學生已經在算下一題了，這樣就失去了口算的意義，達不到應有的效果。所以口算題要逐一的出現。如：用卡片出示就是一個簡單可行的方法。設計時卡片的正面是算式，背面是結果，操作起來快捷有效。
有趣才有效。要提高學生的口算能力，還要與提高學生的口算興趣結合起來。訓練時可採用競賽、開火車、搶答、對口令等計算形式，去調動學生參與口算的興趣。再就是要提高口算訓練的頻率和強度，不僅要做到節節有訓練，還要做到課課有提高。使口算能力得到有序、有效的提高。
5、培養良好的計算習慣。良好的計算習慣是提高近計算能力的保證。在進行計算時，對學生的要求應該是：又對又快，而不是又快又對。即要求在對的基礎上提高速度。要求學生看題仔細，計算認真，還要養成驗算的習慣。
6、注意滲透思想品德教育。在《小學數學課程標准》中明確規定，對學生進行思想品德教育是小學數學教學的目的任務之一。正如蘇霍姆林斯基所說：智育的目標不僅在於發展和充實智能，而且也在於形成高尚的道德和優美的品質。可見在數學課堂教學滲透德育教育顯得非常重要。因此教師應善於抓住各種教育時機，把思想教育滲透於教學全過程，使學生受到優良的思想品德教育。參透思想教育，既教書又育人。
總而言之，數學是一種文化，又是一種技藝。計算課教學，要使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧發展和提高，才能真正提高計算課的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力。
《數學課程標准》中指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。小學數學教學的一項重要任務是培養學生正確、迅速的計算能力，這對進一步學習和今後參加生產勞動有著十分重要的作用。可計算教學的現狀令人深思，學生的計算能力令人擔憂！計算正確率下降、口算速度減慢。如何切實提高計算教學的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力，值得研討。先將本人的看法淺談如下：
1、創設的情境要與學生的生活實際緊密結合。
新課程標准明確指出：讓學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，並且能用數學知識解決生活中的實際問題。緊密聯系學生的生活實際，使學生清楚明白算式來源於我們的生活實際，不是天外之物，很好的還數學計算題的本來面目，也更好的使學生感受數學在生活中的價值，從而激發學生的學習興趣。
2、探索要留足時間、留足空間。玻利亞說過：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。經過課改，老師們都具有這樣的教學理念：把學的權利還給學生；把想得時間交給學生；把做的機會留給學生。教師在新授課時，通過環環緊扣的問題有意識地引導學生探究發現，理解計算算理，掌握計算方法。如：先算什麼？怎麼算？再算什麼？使學生明確怎麼算，怎樣書寫，為什麼這樣算。正所謂知其然、更知其所以然。把算理與演算法融為一體，真正達到理解算理促進演算法，最終形成計算技能。
3、提倡演算法多樣化與優化相結合。演算法多樣化是學生不同個性和不同思維結果的展現，重視多樣化可以說是讓學生在交流各自的思維的過程中，使學生思維能力得到培養、提升，而演算法優化是使學生計算技能提高的過程，必不可少！在數學課堂中，常見到口算方法的多樣化，學生在教師的鼓勵中，七嘴八舌的道出了各式各樣的口算方法，教師不要一味地給予肯定：真棒！有創造力！教師應對學生的口算方法進行有價值的引領，引導學生進行比較和交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，作出合理的判斷和價值評價，進行選擇和自我調整，尋求簡潔、容易、快速的方法。教師在針對學生計算方法的選擇時說：你可以選擇自己喜歡的計算方法，但老師喜歡的是這種這樣教師在愛護學生、尊重學生的基礎上，較好的引領學生對多樣化進行優化。
4、加強口算能力的培養。口算是計算能力的重要組成部分，還是筆算、估算和簡便計算的基礎。不知道從什麼時候開始，學生的口算能力下降了，有的是乘法口訣不熟，有的是可以熟練的背誦乘法口訣，卻不能很好的運用，往往一個簡單的表內乘法計算題，可他們卻要從第一個開始背，一直背到需要的口訣為止，才知道結果是什麼。真的很悲哀！是什麼讓學生的口算變得如此糟糕？
在我看來，與我們平時的口算訓練很有關系。我們常常看到，教師在訓練口算得時候，是將所有的算式都一起出現，這樣是很難達到提高口算速度的。因為在別的同學算上一題的時候，有的學生已經在算下一題了，這樣就失去了口算的意義，達不到應有的效果。所以口算題要逐一的出現。如：用卡片出示就是一個簡單可行的方法。設計時卡片的正面是算式，背面是結果，操作起來快捷有效。
有趣才有效。要提高學生的口算能力，還要與提高學生的口算興趣結合起來。訓練時可採用競賽、開火車、搶答、對口令等計算形式，去調動學生參與口算的興趣。再就是要提高口算訓練的頻率和強度，不僅要做到節節有訓練，還要做到課課有提高。使口算能力得到有序、有效的提高。
5、培養良好的計算習慣。良好的計算習慣是提高近計算能力的保證。在進行計算時，對學生的要求應該是：又對又快，而不是又快又對。即要求在對的基礎上提高速度。要求學生看題仔細，計算認真，還要養成驗算的習慣。
6、注意滲透思想品德教育。在《小學數學課程標准》中明確規定，對學生進行思想品德教育是小學數學教學的目的任務之一。正如蘇霍姆林斯基所說：智育的目標不僅在於發展和充實智能，而且也在於形成高尚的道德和優美的品質。可見在數學課堂教學滲透德育教育顯得非常重要。因此教師應善於抓住各種教育時機，把思想教育滲透於教學全過程，使學生受到優良的思想品德教育。參透思想教育，既教書又育人。
總而言之，數學是一種文化，又是一種技藝。計算課教學，要使計算教學在算理、演算法、技能這三方面得到和諧發展和提高，才能真正提高計算課的有效性，使計算教學在培養學生計算興趣的同時，提高計算技能，發展數學思維能力。