離散數學里關系的補是什麼

『壹』 離散數學 相對補運算和絕對補運算各是什麼有什麼區別和聯系

設 X 是全集，A 與 B 都是 X 的子集，則
B-A 與 X-A
分別為相對補運算和絕對補，它們的區別和聯系是明顯的。

『貳』 怎麼判斷離散數學里的補元

左格,a是最大元,e是最小元.最大元與最小元互為補元.求其餘元素的補元時,若A與B互為補元,從圖中看就是,從這兩個點出發的路徑,向上只相交於最大元,向下只相交於最小元.這里b與c,b與d都可以做到這一點.
右格,b與c,b與d,c與d也都滿足這一點.

『叄』 怎麼判斷離散數學里的補元我給個例題麻煩詳細說一下！

左邊裡面a是最大元，e是最小元。

最大元與最小元互為補元。求其餘元素的補元時，若A與B互為補元，從這兩個點出發的路徑，向上只相交於最大元，向下只相交於最小元。這里b與c，b與d都可以做到這一點。

右邊裡面b與c，b與d，c與d也都滿足這一點。

對於有窮集合B極小元一定存在，但最小元不一定存在。最小元如果存在一定是唯一的，但極小元可能有多個。

(3)離散數學里關系的補是什麼擴展閱讀：

易得最大元必是極大元，但極大元不一定是最大元，應注意極大元和最大元的區別。

最大元是B中最大的元素，與B中其它元素都可比；而極大元不一定與B中其它元素都可比，只要沒有大的元素，就是極大元。對於有窮集合B，極大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但極大元可能有多個。

『肆』 離散數學中有補分配格裡面的補元是不是就前面群里學過的逆元

群里只有一個運算：加或乘。
離散數學中有3個運算：交、並、補。
要與群類比，需指定一個。

『伍』 在離散數學圖論中~什麼是補圖~請給出個歸納的概念~謝謝~

應該是。也剛學到這。
compelete graph這個是完全圖。
補圖complement of G
從英文的解釋來看，就是樓主的意思。
「一個n階完全圖Kn~去掉原圖上的所有邊，剩下的所有邊構成的一個圖就是該圖的補圖
」

『陸』 離散數學，如下圖所示的有補格中，a和f的補元分別是什麼

找a和某個元素的最小上界和最大下界是否分別是1和0，也就是上確界是1下確界是0，這個元素就是a的補元

『柒』 什麼是離散數學中的「覆蓋關系」「全序關系」「擬序關系」「偏序關系」

形式定義：

設R是集合A上的一個二元關系，若R滿足：

Ⅰ 自反性：對任意x∈A，有xRx；

Ⅱ 反對稱性（即反對稱關系）：對任意x,y∈A，若xRy，且yRx，則x=y；

Ⅲ 傳遞性：對任意x, y,z∈A，若xRy，且yRz，則xRz。

則稱R為A上的偏序關系，通常記作≼。注意這里的≼不必是指一般意義上的「小於或等於」。

若然有x≼y，我們也說x排在y前面（x precedes y）。

舉例解釋:

對於上述提到的自反性和傳遞性的舉例解釋:

集合A={a,b,c...}上的關系R是自反 指的是R有(a,a),(b,b),(c,c)...

R是傳遞，指若有(a,b)和(b,c), 則必有(a,c).

偏序（Partial Order）的概念：

設A是一個非空集，P是A上的一個關系，若P滿足下列條件：

Ⅰ 對任意的a∈A，（a,a）∈P;(自反性 reflexlve）

Ⅱ 若（a,b）∈P，且（b,a）∈P，則 a=b;（反對稱性，anti-symmentric）

Ⅲ 若（a,b）∈P，（b,c）∈P，則（a,c）∈P;（傳遞性，transitive）

則稱P是A上的一個偏序關系。

若P是A上的一個偏序關系，我們用a≤b來表示（a,b）∈P。

整除關系便是一個定義在自然數上的一個偏序關系|，3|6的含義是3整除6。大於或等於也是定義在自然數集上的一個偏序關系。

設集合X上有一全序關系，如果我們把這種關系用 ≤ 表述，則下列陳述對於 X 中的所有 a, b 和 c 成立：

如果 a ≤ b 且 b ≤ a 則 a = b (反對稱性)

如果 a ≤ b 且 b ≤ c 則 a ≤ c (傳遞性)

a ≤ b 或 b ≤ a (完全性)

配對了在其上相關的全序的集合叫做全序集合（totally ordered set）、線序集合（linearly ordered set）、簡單序集合（simply ordered set）或鏈（chain）。鏈還常用來描述某個偏序的全序子集，比如在佐恩引理中。

關系的完全性可以如下這樣描述：對於集合中的任何一對元素，在這個關系下都是相互可比較的。

注意完全性條件蘊涵了自反性，也就是說，a ≤ a。因此全序也是偏序（自反的、反對稱的和傳遞的二元關系）。全序也可以定義為「全部」的偏序，就是滿足「完全性」條件的偏序。

可作為選擇的，可以定義全序集合為特殊種類的格，它對於集合中的所有 a, b 有如下性質：

我們規定 a ≤ b 當且僅當。可以證明全序集合是分配格。

全序集合形成了偏序集合的范疇的全子范疇，通過是關於這些次序的映射的態射，比如，映射 f 使得"如果 a ≤ b 則 f(a) ≤ f(b)"。

在兩個全序集合間的關於兩個次序的雙射是在這個范疇內的同構。

嚴格全序

對於每個(非嚴格)全序 ≤ 都有一個相關聯的非對稱(因此反自反)的叫做嚴格全序的關系 <，它可以等價地以兩種方式定義：

a < b 當且僅當 a ≤ b 且 a ≠ b

a < b 當且僅當 ¬(b ≤ a) (就是說 > 是 ≤ 的補關系的逆關系)

性質：

關系是傳遞的： a < b 且 b < c 蘊涵 a < c。

關系是三分的： a < b, b < a 和 a = b 中有且只有一個是真的。

關系是嚴格弱序，這里關聯的等價是等同性。

我們可以其他方式工作，選擇 < 為三分的二元關系；則全序 ≤ 可等價地以兩種方式來定義:

a ≤ b 當且僅當 a < b 或 a = b

a ≤ b 當且僅當 ¬(b < a)

還有兩個關聯的次序是補關系 ≥ 和 >，它們構成了四元組 {<, >, ≤, ≥}。

我們可以通過這四個關系中的任何一個，定義或解釋集合全序的方式；由符號易知所談論的是非嚴格的，抑或是嚴格全序。

例子

字母表的字母按標准字典次序排序，比如 A < B < C 等等。

把一個全序限制到其全序集合的一個子集上。

所有的兩個元素都是可比較的任何偏序集合 X (就是說，如果 a,b 是 X 的成員，則 a≤b 或 b≤a 中的一個為真或二者都為真)。

由基數或序數(實際上是良序)組成的任何集合。

如果 X 是任何集合，而 f 是從 X 到一個全序集合的單射函數，則 f 誘導出 X 上的一個全序：規定 x1 < x2 當且僅當 f(x1) < f(x2)。

設有某個集族，其成員都是用序數為索引的全序集合，然後把這集族上取的笛卡爾積中的有序對按字典序排序，那麽，這字典序是一全序。例如，若有一個集合由一些詞語組成，按字母表把詞語排序的話會是一全序。舉個實例，我們規定"bird"先於"cat"。這可視為是向字母表加入空格符號""（定義""先於所有字母），得到集合A，然後對其自身取可數次笛卡爾積，得到Aω。"bird"可理解為Aω里的序對("b","i","r","d","","",...)，"cat"則是("c","a","t","","","",...)。從而{"bird","cat"}成為Aω的一個子集，把Aω上的字典序限制到這字集，便得出"bird"<"cat"。

實數集和自然數集、整數集、有理數集（作為實數集的子集），用平常的小於(<)或大於(>)關系排序都是（嚴格）全序的。它們都可以被證明是帶有特定性質的全序集合的唯一的（在同構意義下的）最小實例（一個全序 A 被稱為是帶有特定性質的最小全序，即意味著只要別的全序 B 有這個性質，就有從 A 到 B 的子集的一個序同構)：

自然數集是最小的沒有上界的全序集合。

整數集是最小的沒有上界也沒有下界的全序集合。

有理數集是最小的在實數集內稠密的全序集合，這里的稠密性是指對於任意實數a, b，都存在有理數q使得a<q<b。

實數集是最小的無界連通（序拓撲的意義下）的全序集合。

『捌』 離散數學中對稱關系與反對稱關系的通俗解釋

具體回答如圖：

R是A上的對稱關系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。當A上的R是對稱關系時，稱R在A上是對稱的，或稱A上的關系R有對稱性。

例如，數集中的關系I={〈x，y〉|x與y相等}，N={〈x，y〉|x與y不等}都是對稱關系；而L={〈x，y〉|x小於y}不是對稱關系，當A上的關系R是對稱的時，它的補關系與逆關系都是對稱的

(8)離散數學里關系的補是什麼擴展閱讀：

對稱性關系推理可以用如下的公式來表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在這里，R代表對稱性關系，a和b分別為兩類對象。 對稱性關系推理的規則：如果判斷R(a，b)真，那麼，R(b，a)也真。

關系判斷是斷定對象與對象之間關系的簡單判斷。簡單判斷除了性質判斷以外，還有關系判斷，關系判斷是斷定對象與對象之間關系的判斷。

注意，反對稱關系不是對稱關系（aRb → bRa）的反義。有些關系既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"。有些關系既不是對稱的也不是反對稱的。

關系判斷和性質判斷不同。性質判斷是斷定對象是否具有某種性質(即對象與性質之間的關系) 的判斷，主項只有一個; 而關系判斷卻是斷定對象與對象之間是否具有某種關系的判斷，而關系總是存在於兩個或兩個以上的對象之間，因此，關系判斷的對象就有兩個或兩個以上，即主項至少是兩個。

『玖』 離散數學中怎樣判斷補元

選擇兩個點，向上走只有1一個共同點且向下走只有0這個共同點