㈠ 數學活動經驗的來源有哪些
思維是數學的核心，解決問題時多動腦，平時多思考。
㈡ 對於獲得「數學的基本活動經驗」您有哪些困惑
。「數學活動經驗」是從孩子的角度提出的，是孩子在數學活動的一種所得，對學生的數學學習有著不可替代的作用，教學中不僅要關注孩子的這部分經驗，而且要有目的的積累，適當的轉化和提升，才能讓學生經驗的「根」上長出更多的「枝」。 贊同1
㈢ 數學課標中「基本思想」和「基本活動經驗」具體指什麼
課標中的數學思想
《課標》（修訂稿）把「雙基」改變「四基」，即改為關於數學的： 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
「基本思想」主要是指演繹和歸納，這應當是整個數學教學的主線， 是最上位的思想。 演繹和歸納不是矛盾的，其教學也不是矛盾的， 通過歸納來預測結果，然後通過演繹來驗證結果。 在具體的問題中，會涉及到數學抽象、數學模型、等量替換、數形結合等數學思想， 但最上位的思想還是演繹和歸納。 之所以用「基本思想」而不用基本思想方法，就是要與換元法、遞歸法、配方法等具體的數學方法區別。 每一個具體的方法可能是重要的，但它們是個案，不具有一般性。 作為一種思想來掌握是不必要的，經過一段時間，學生很可能就忘卻了。 這里所說的思想，是大的思想， 是希望學生領會之後能夠終生受益的那種思想方法。
史寧中教授認為：演繹推理的主要功能在於驗證結論，而不在於發現結論。 我們缺少的是根據情況「預測結果」的能力；根據結果「探究成因」的能力。而這正是歸納推理的能力。
就方法而言，歸納推理十分龐雜，枚舉法、歸納法、類比法、統計推斷、因果分析，以及觀察實驗、比較分類、綜合分析等均可被包容。與演繹推理相反，歸納推理是一種「從特殊到一般的推理」。 藉助歸納推理可以培養學生「預測結果」和「探究成因」的能力，是演繹推理不可比擬的。從方法論的角度考慮，「雙基教育」缺少歸納能力的培養，對學生未來走向社會不利，對培養創新性人才不利。
一、什麼是小學數學思想方法
所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。
所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所採用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。
數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，後者給出了解決問題的策略。但由於小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯系方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。
二、小學數學思想方法有哪些？
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。
三、怎樣教給學生數學的思想方法：
1、深入鑽研教材，認真挖掘教材中滲透的數學思想方法因素。
2、在知識的發生、形成、發展過程中，適時地進行數學思想方法的滲透。
3、注意在知識的小結、復習過程中運用對比、歸類的方法，幫助學生整理出比較清晰的、常用的一些數學思想方法。
4、引導學生應用數學的思想方法去解決一些生活中的實際問題。
5、考試時要適當設計一些題目，考查學生對數學思想方法理解、應用的能力。
㈣ 什麼是「數學基本活動經驗」
基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中積累起來的.如果把數學基礎知識和叢本技能的學習看作是顯性的話,那麼基本活動經驗的積累就具有隱性的特徵.\x0d首先,數學基本活動經驗的積累要和過程性目標建立聯系.《標准(2011年版)》確定的目標有兩類,一類是結果性目標,一類是過程性目標.一般來說,結果性目標是指向基礎知識與基本技能的.過程性目標更多地指向數學基本思想和基本活動經驗,而數學基本活動經驗主要是過程性目標的體現.如《標准(2011年版)》規定,經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程,掌握數與代數的基礎知識和基本技能；經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程,掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能；經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程,掌握統計與概率的基礎知識和基本技能；參與綜合實踐活動,積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗.在具體的課程內容中,也有一些過程性的描述：結合生活實際,經歷用不同方式測量物體長度的過程,體會建立統一度量單位的重要性；經歷簡單的數據收集和整理過程,了解調查、測量等收集數據的簡單方法,並能用自己的方式(文字、圖畫表格等)呈現整理數據的結果.這些過程性目標和內容實現的主要標志就是學生形成活動經驗,學生在經歷相關的數學活動中,了解數學知識發生發展的過程,體會數學知識和方法的探究.\x0d其次,數學基本活動經驗的積累依靠豐富多樣的數學活動的支撐.這里的數學活動是指伴隨學生相應的數學知識學習而設計的觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、數據搜集與處理、問題反思與建構等.數學活動的設計與相應的知識技能有關,但其目的不只是為了完成數學知識技能的學習,還是學生數學活動經驗積累的重要途徑.以數據的搜集整理和分析相關的活動設計為例.《標准(2011年版)》在第一、二、三學段分別用了3個相似的例子說明如何設計和組織有關的活動.第一學段的例19,對全班同學的身高進行調查分析；第二學段的例38,對全班同學的身高數據進行調查分析；第三學段的例70,比較自己班級與別的班級同學的身高狀況.這幾個例子的設計,一方面讓教師結合不同學段學生的發展和學習內容的深入,用具有一定連續性的例子,使學生體會數據搜集整理的過程；另一方面使學生在這個過程中不斷積累獲得數學信息、整理與分析數據的活動經驗,了解到統計的知識與方法主要是從現實的問題中產生的,具有現實意義.同時,在這個過程中逐步形成數據分析觀念.設計有效的數學活動是學生積累活動經驗的保障.數學知識的探索、數學建模的設計與組織、數學探究活動等都是很好的數學活動.如,探索物體長度的測量和長度單位的建立過程,探究不同的樹葉長寬之比,探索小數點的移動使數值發生的變化,探索三角形的三邊關系等都可以設計成數學活動.學生通過自己的操作、猜測、驗證,發現問題、研究問題和解決問題.在這個過程中,學生獲得的不僅僅是認識相關的知識,得出相應的結論,而且積累了如何去探索、發現,如何去研究的經驗.\x0d第三,數學基本活動經驗的積累是一個長期的過程.活動經驗要靠積累,積累需要一個過程,不能指望一兩次活動就能完成.因此,應當把活動經驗的積累看作是一個長遠的目標,持續不斷地組織學生參與數學探究的過程,逐步形成數學活動經驗.
㈤ 新課標提出數學基本活動經驗內涵是什麼它包括哪些內容
基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中積累起來的.如果把數學基礎知識和叢本技能的學習看作是顯性的話,那麼基本活動經驗的積累就具有隱性的特徵.\x0d首先,數學基本活動經驗的積累要和過程性目標建立聯系.《標准(2011年版)》確定的目標有兩類,一類是結果性目標,一類是過程性目標.一般來說,結果性目標是指向基礎知識與基本技能的.過程性目標更多地指向數學基本思想和基本活動經驗,而數學基本活動經驗主要是過程性目標的體現.如《標准(2011年版)》規定,經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程,掌握數與代數的基礎知識和基本技能；經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程,掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能；經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程,掌握統計與概率的基礎知識和基本技能；參與綜合實踐活動,積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗.在具體的課程內容中,也有一些過程性的描述：結合生活實際,經歷用不同方式測量物體長度的過程,體會建立統一度量單位的重要性；經歷簡單的數據收集和整理過程,了解調查、測量等收集數據的簡單方法,並能用自己的方式(文字、圖畫表格等)呈現整理數據的結果.
㈥ 根據2011版數學課程標准，談談你是這樣理解數學活動經驗的數學活動經驗包括什麼
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㈦ 簡述基本數學活動經驗的涵義及其特徵。
一、數學基本活動經驗的涵義
首先是「數學」的，所從事的活動要有明確的數學目標，沒有數學目標的活動不是「數學活動」。小學數學是研究最基本的數量關系、圖形關系、隨機關系（主要是統計關系）的。
其次是「經驗」的，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。數學經驗是數學的感性認識，是在數學活動中積累的。
再次是「活動」的，蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾認為：數學教學是數學活動的教學，也是思維活動的教學。那麼包括抽象思維、數學證明、數學解題在內的整個數學教學活動都是「數學活動」，這樣就過於泛化。我理解的「數學活動經驗」所指的「活動」其特定含義主要是對數學材料的具體操作和形象操作探究活動。
至於「基本」，《數學課程標准》把數學知識、數學技能、數學思想、數學活動都冠以「基本」，稱作「四基」。
「獲得數學基本活動經驗」作為教育目標指出，是基於「動態的數學觀」，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富於思考的經歷體驗和探索的活動。這樣的數學觀必然影響著數學教育觀。
首先，數學教學的目標，並非單純體現於學生接受的數學事實，而更多的是通過對數學思想方法的感悟，對數學活動經驗的積累，將「經驗材料組織化」「數學材料邏輯化」。數學知識不僅包括定義、公式、法則、定理等數學事實的「客觀性知識」，而且包括從屬於學生自己的「主觀性知識」，即帶有個體認知特點的個人知識和數學活動經驗，它是經驗性的、感性的、不那麼嚴格「隱性知識」。
其次，數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學。數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」。
再次，數學課堂教學應該是開放的。數學活動經驗不像事實性知識那樣「看得見、摸得著」，而且表述是唯一的。學生在數學活動中對某一數學對象的認識是有個性特徵的，在認識的過程中所獲得的經驗又是多樣的，學生的發展也因此而不同。這就決定了數學課堂教學不能封閉式灌輸，而要開放式地組織活動。每個學生在學習過程中都有一定的自主性，老師應給各種不同意見以充分表達的機會，積極拓展學生的學習空間。
二、數學基本活動經驗的特徵：
1 主體性。經驗是存在於個體頭腦中而無法直接觀察的心智表徵或心智結構。學生作為主體，參與到社會生活實際或教師創設的情境當中，親身體會形成自己個體的經驗。因此數學基本活動經驗是基於學習主體的，屬於特定的學習者自己，它帶有明顯的主體性特徵。例利用畫畫、剪剪、拼拼、湊湊、量量的辦法，讓學生去發現關於「三角形內角和等於1800」命題的學習，就是一種學生積極主動獲取知識的發現學習。學生通過動腦、動手、洞口，充分調動多種感官協同活動，從多個渠道有效得獲得數學活動經驗。比如在教學中教師合理地運用操作性的教具與學具，通過實物操作、觀察、體驗來建立對數學的感覺，形成對學習對象的數學經驗。由於經驗是在主客體相互作用的基礎上，主體反映客體時所產生的主觀產物，因此，經驗的接受和佔有不能像接受實物那樣，在既不改變性質也不改變存在形式的狀態下進行。經驗的接受過程是主體重建經驗結構的過程，也即是一個主體心理結構的構建過程，主體必須處於一種十分主動的狀態，積極地進行一系列復雜的心理運作，才能完成構建過程，真正地「接受」相應的經驗。因此，學生的學習，從結果看是「接受」了已有經驗，而從過程看則是一個積極主動的經驗建構過程。
2 實踐性。經驗離不開活動，數學活動是經驗產生的源泉，因此離開了數學活動，就根本不會形成有意義的數學活動經驗，只有親身經歷體驗了才能形成經驗，經驗具有明顯的實踐性。中小學生學習形式化的數學時，基本上與自己的生活實際結合起來進行學習。例如小學生學習小數，很自然地聯繫到自己購物時的商品標價；學到百分數，就會聯想到本班同學體育鍛煉達標的合格率。低年段學生的生活閱歷淺，實踐能力弱，只有切實經歷有效的實踐活動，才能掌握活動的步驟、方法，才能逐步積累活動經驗，形成積極的情感體驗。如在《角的認識》中，教師有意創設了這樣一個情境，給每個同學一個不口袋，口袋裡面放了一些物品，讓學生從中摸出一個角。在學生紛紛舉著自己摸出的角之後，老師說：「看看你們摸得這么好，我也想摸摸。你們能給我說說是怎麼摸出來的嗎？」孩子們說，「角有一個尖點，扎得慌。」教師伸手摸出一個圖釘；孩子們又說，「角還有兩邊」。教師伸手摸出的確實一支削得很間尖的鉛筆；孩子們急忙又補充說，「角是平的」。教師摸出一片樹葉，「尖尖的，平平的，怎麼沒有角？」孩子們回答說，「兩條邊應該是直的」，這回教師摸出了一個三角板，教師真誠地對同學們說，「謝謝你們幫助我找到了摸角的感覺。」明顯看到教師是在有意識引導學生進行體驗，使學生認識並抓住角的關鍵特徵。
3 內隱性（緘默知識）。人作為一個個體是通過日常生活、與人交往或其他活動形成大量的個體經驗，拓展最近發展區，並通過意義建構把最近發展區變成現實的發展。通過建構獲得經驗，同時憑借經驗也獲得建構。經驗是屬於個體的，依賴於特定的活動，離開了活動，何談經驗。所有的知識都是在個體與經驗世界的對話中建構起來的，都必須以個體的認知過程為基礎。經驗是不能傳遞的，譬如說「60°的水是熱的」，那麼就是作為知識傳遞下來的，如果說「60°的水是燙的」，那麼就是個經驗問題，如果沒有體驗過，不會形成燙的經驗。建構主義認為知識不是通過感覺或交流而被個體被動地接受的，而是由認知主體主動地建構起來的，建構是通過新舊經驗的相互作用而實現的。認識的技能是適應自己的經驗世界，幫助組織自己的經驗世界，而不是去發現本體論意義上的現實。經驗作為一種心理現象，是屬於個人的，是隱藏在一個人的內心深處的。數學活動經驗反映的是學習者在特定的學習環境中或某一學習階段對學習對象的一種經驗性的認識，這種經驗性認識更多的時候是內隱的。正是因為經驗的內隱性，使得我們難於把握，難以琢磨。
4 多樣性。對同一個數學活動，即使外部條件相同，針對同一對象，每一個學生仍然可能具有不同的理解，形成不同的經驗。學生通過動腦、動手、洞口，充分調動多種感官協同活動，從多個渠道有效得獲得數學活動經驗。比如在教學中教師合理地運用操作性的教具與學具，通過實物操作、觀察、體驗來建立對數學的感覺，形成對學習對象的數學活動經驗。正是由於經驗的多樣性，才產生了數學學習的差異性。作為一名學生的學習是基於經驗而又超越經驗，就是說他們具有了超越經驗、超越實踐的眼光、能力和素養，他們有更高的追求和理想，具有更高的品位與境界，通過不斷地閱讀自我、認識自我、超越自我而成為真正的教育教學的主宰者。真正的經驗不能傳授，經驗是個情緒體驗，只有多經歷，才能辨別真偽。水是熱的，水是燙的，燙是經驗，熱是知識，只有你親手經歷體驗才能知道。數學教育活動是作為一種實踐活動，必須非常重視「經驗」的作用。教育研究指向實踐，在相當程度上就是在研究「經驗」，或是一種以「經驗」為對象的研究。研究「經驗」本身確實需要「經驗」，沒有「經驗」無法研究「經驗」，這就要求研究者深入教育教學第一線，以形成親身經歷和體驗，這也是有成就的教育研究者獲得研究成功的基本經驗之一。
5 指導性。凡是有學習的地方都存在著經驗。學生通過基本數學活動，獲得的經驗要能進行反思提煉，形成對以後類似情境與活動的指導作用。指導性可以這樣理解「學生頭腦中已有的認知結構對新的數學學習活動的影響。」經驗能在現實基礎上預料以後情況的發生，並做出適當的安排計劃。如圍棋能手一下子能看出五步甚至更多步的棋來，這就需要他的前四步棋完全如他所料的那樣出現，依靠經驗。經驗成為溝通學生已有的認知結構和新的數學學習活動的橋梁。再如在數論中有時候根據經驗來猜測的結果，比如哥德巴赫猜想、費馬大定理等等。面對新的情境、新的問題，學生需要調動自己已有的、適當的經驗去同化這個新的情境與新的問題，把它與自己原有的知識形成合理和本質的聯系。情境認知理論認為知識是通過經驗而情景化的。學生在A活動中所得到的最新經驗，並不是直接同現在的B活動的刺激——反應成分發生相互作用，而只是由於它影響原有的認知結構的有關特徵，從而間接地指導活動B的解決。學習了「數」的運算規則可以有效指導學習「式」的運算規則；學習了平面上求軌跡的方法可以有效地指導空間求軌跡。
6 過程性。從知識的角度上講，經驗是一種過程性知識，是在實踐活動中所形成的一種「活動圖式」。它主要由三種成分組成，一是知識性成分，是指在活動過程中所建構的關於活動主客體的個人意義，包括操作的直觀感知、建立的新舊知識之間的聯系以及對活動過程的感悟等，是人們在活動過程中所悟出的道理，是對活動過程的直觀把握，其合理性主要由活動的有效性來保證，如「老馬識途」；二是體驗性成分，是指在活動過程中所產生的情緒體驗，包括成就感與失敗感、自我調節心態的體會等，如「大賽經驗」；三是觀念性成分，是指活動過程所形成的意識和信念，如應用意識、創新意識、做事的信心與信念等等。[6]經驗注重過程，啟發思考。使學生探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等都可能成為經驗的組成部分。實際上當學生參與某項數學活動會形成的某種圖式是建立在他的認知結構中進行登記，然後開始考慮其邏輯依據，與先前的相關內容發生聯系，使得與本人的數學認知結構趨於和諧，當到一定階段，經驗會在他面臨不同具體情境時逐步獲得反饋消息，以加深經驗的體驗。
希望能對你有所幫助！
㈧ 初中數學活動經驗有哪些類型
張奠宙與趙小平給我們大致把數學基本經驗分為：日常生活中的數學經驗，社會科學文化情境中的數學經驗，以及純粹數學活動累積的數學經驗。
二、日常生活中的數學經驗
（一）含義
經驗，是指由過去的實踐得來的知識或技能。它是個體立足於客觀世界，建立在感官知覺上的對事物的認識和反映，是人類和個體認識成果的積累。兒童的生活經驗是指學生在生活中通過親身經歷、體驗而獲得的對事物的認識和反映，具有自然性、生成性、發展性等特點。自然性是指學生生活在瞬息萬變的社會中，各種各樣的生活現象都會毫無阻攔地進入他們的認知領域，從而形成他們「自己的經驗」。當然這種經驗很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準確的、不科學的，但卻是十分難得和可貴的。生成性是指學生在生活和學習的過程中，存在著對自己已有的經驗進行調用、調整、提升或者重新確立的過程，也存在著對活動中新的認識不斷接受、理解和內化的過程。這些過程實質上就是新的經驗建立和生成的過程。發展性是指經驗的建立和運用是一個動態的、不斷積累、豐富發展的過程，這也是人的內在素質和能力提高的過程。任何學習都是在先前經驗基礎上的主動建構，這種建構的結果又會導致經驗系統的變化，在這種螺旋上升的發展過程中，學生的經驗得以進一步豐富和發展，學習的質量進一步提高。
生活中的數學經驗，就是生活中的與數、形、位置、大小有關的經驗。
（二）分類
第一類:可以直接拿來促進學生數學學習的生活經驗。這樣的生活經驗有許許多多。例如在學習長方體和正方體、認識人民幣等內容時，學生便有不少生活經驗可以直接促進他們的數學學習。我們應當充分地加以挖掘和利用，很好地把握住學生認知的起點。
第二類;可以通過類比來促進學生數學學習的生活經驗。這樣的生活經驗，從表面上看，似乎不能與數學知識的學習構成什麼直接聯系，但卻可以通過類比來促進學生的數學學習。比如，在學習線段、角的加法運算時，我隨後拿起一隻粉筆，折成兩段，「得到整體＝部分之和」這個生活經驗，用它去理解圖形的加減就很容易了。很多時候應用這種方式可以使抽象的知識變得更形象、更易於理解。
第三類:可能對學生的數學學習產生負面影響的生活經驗。比如，生活中對角的概念經驗，就會對平角、周角的概念學習產生負面影響。生活經驗的豐富性也必然導致有些生活經驗會對學生的數學學習產生負面影響，甚至有些經驗本身便是錯誤的。對於這一類的生活經驗我們也必須正視，因為經驗無論是正確的、錯誤的，它往往都是根深蒂固的，想強制性地加以取代必然會影響學生主體性和創造性的發揮，應當允許學生在學習過程中逐步加深認識。
第四類：包含著一搬規律的生活經驗。我們能從中提取出一般性的學習方法，問題解決的方法，提高學習效率的方法。
（三）關注學生生活經驗
《標准》說，數學教學應該是從學生的生活經驗出發，向他們提供充分從事數學活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，成為學習數學的主人。小學數學具有現實的性質，所以教學要基於學生的生活現實，基於學生的生活經驗。學生學習的是與他們生活實踐、活動經驗有著密切聯系的數學。對小學生來說，數學是現實的、有趣的、有用的，小學數學是學生在生活與活動中產生的數學。學生並不是入學後才接觸數學，也不僅僅在學校中才接觸數學。他們在上小學之前，已經遇到許多數學，積累了一些初步的經驗。他們玩過各種形狀的積木，比過物體長短、大小、輕重、厚薄、寬窄，他們知道幾點起床幾點睡覺，他們隨著父母一起外出購物等等。所有的活動都使他們獲得了數量和幾何形體的最初步的觀念，盡管這些往往是非正規的、不系統的，甚至是模糊的，或許還有錯誤隱藏其中，我們有必要對他們的生活經驗即日常數學進行數學化，進行經驗提升，以生成新的經驗，促進學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗改造或重新改組。
長期以來，我們在分析學生的數學學習基礎時往往只關注學生己經學過哪些相關的知識，而忽視了知識之外學生還具有哪些相關的生活經驗。學生生活在信息豐富的社會里，無處不在的生活現象時時刻刻地進入他們的認知領域，成為他們的生活經驗，並作為學習者原有經驗的一部分構成進一步學習新知的"數學現實"。小學生盡管已經有了一定的生活經驗，但他們仍對周圍的各種事物、現象有著很強的好奇心。因此，有必要緊緊抓住這份好奇心，結合教材的教學內容，創設情境，設疑引思，用學生熟悉的生活經驗作為實例，例如，「漢字中的『幾何變換』」、「漢字、字母與軸對稱圖形」、「數學成績與近視眼鏡片度數的關系」、「銀行存款與購買保險哪個收益更高」等，使這些生活問題數學化，通過這些問題的探究，引導學生利用自身已有的經驗探索新知識，掌握新本領。把教學的關注點放在促進學生的認識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提升數學活動經驗。並經常在解決問題後的反思中，進一步體驗生活經驗對數學問題解決的好處，積極鼓勵學生有意識地去積累生活中的數學經驗。
三、積累生活中的數學活動經驗
圍繞新課程下的數學教學，我們要幫助學生積累生活中數學活動經驗，應該依據學生生活經驗、利用學生生活經驗、提升學生生活經驗。
（一）依據學生生活經驗
在數學教學中要加強數學與生活的聯系，但這個聯系必須是自然貼切、合乎學生的情趣。由此可見，在先進的教學理念下，教師不僅僅是為了設計與生活相關的資源，更注重的是學生的生活情趣、生活體驗、生活經驗、生活實際。
曾經看到這樣一個案例：在教學「可能性」一課時，先讓學生觀看一段動畫：在風和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去。突然天陰了下來，鳥兒也飛走了。這一變化使學生產生強烈的好奇心，這時老師立刻拋出問題：「天陰了，接下來可能會發生什麼事情呢？」學生就會很自覺地聯系他們已有的經驗，回答這個問題。學生認為：「可能會下雨」；「可能會打雷、打閃」；「可能會刮風」；「可能會一直陰著天，不再發生變化」；「可能一會兒天又晴了」；「還可能會下雪」……老師接著邊說邊演示：「同學們剛才所說的事情都有可能發生，其中有些現象發生的可能性很大，如下雨。有些事情發生的可能性會很小，如下雪。在我們身邊還有哪些事情可能會發生？哪些事情根本不可能發生？哪些事情發生的可能性很大呢？」運用這一情境導入，使學生對「可能性」的含義有了初步的感覺。因為學習「可能性」，關鍵是要了解事物發生是不確定的，事物發生的可能性有大有小，而讓學生聯系自然界中的天氣變化現象則為「可能性」的概念教學奠定了基礎。
（二）利用學生生活經驗
學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力。我們應以學生身邊的教學資源為載體，環環緊扣，教師為學生創設了積極主動地學習探究活動，學生的主體地位才能得以充分體現。教師只是教學活動的組織者和參與者，其指導作用體現在精心創設問題情境，使學生從自己喜愛的活動中、提出自己真正關心的、真正想知道的問題。因此，在教學中始終要把學生置於學習的主體，喚醒學生的生活經驗，從而努力激發學生的學習興趣，提高學生分析、解決實際問題的能力和創新意識。
如《時、分的認識》案例中，教師採用生活化的導入，多媒體出示班中某生的一天作息時間，每一時間有生活場景。這時，老師問：「這是我們班某同學一天的生活情況，你能說
一說嗎？」學生很興奮，認真看屏幕，搶著回答：她6點半起床！7點30分上學！教師追問：小朋友們，時間在我們生活中重要嗎？多重要？學生舉例回答。教師說：看時間需要鍾來幫忙，老師請來了各種各樣的小鬧鍾。出示小鬧鍾問學生：你們會看時間？學生爭著說：會！會！接著教師就考考學生。
教師的例題也很生活化。
先問學生：想知道老師幾時起床嗎？（出示模型）這是老師起床的時間，誰知道？
生：是6點。
師：對，你是怎麼看的？
生：時針指著6，分針指著12，所以是6點。
師：哪一枚是分針？它有什麼特徵？討論分針的特徵。
相同方法教學時針。
師：你能把這個時間寫一寫嗎？一般有兩種寫法，一種是按照我們讀的寫下來（師演示），另一種怎麼寫呢？在哪裡看到過？
生：在電視的右上角看到過，中間有2個小圓點的。
討論小圓點左右的數字表示的意義。
（再出示一個時間）師：這是我晚上睡覺的時間，是幾時？（哇，那麼晚呀）
生：是10時？
師：你怎麼看的？同桌講一講。
生：時針指著10，分針指著12，所以是10時。（指著鍾面講）
寫時間，用兩種方法。
師：這兩個時間有什麼共同特點？
討論，總結看整點的方法。
師：是不是所有的時間都剛好幾點整？你能舉幾個和你有關的生活的例子嗎？（爭先恐後地舉手）
師：很多時間不是整點的，有幾時幾分，請舉個例子？
根據生回答撥鍾面：3時零5分
師：是這樣嗎，怎麼看的？
生：時針超過3，分針指向1，所以是3時零5分。
師：你怎麼知道是5分？
討論分針指著除12外時是幾分，分針走1圈時針走1大格。
師：（演示分針走一圈，時針走一大格）高個子和矮個子在賽跑，高個子因為腿長，所以總是走得比矮個子快。
師：用兩種方法寫這個時間。
反饋：重點討論第二種寫法的右邊部分，0不能漏。。
師：是幾時幾分？（時間是一位學生舉例的）
生：8時50分。
師：你是怎麼看的？同桌輕輕討論。
生：時針超過8，分針指向10，是50分，所以是8時50分。
寫時間，並校對。
師：比較這兩個時間時針有什麼不同？
學生討論。
師：能說說你自己一天中哪個時間類似這樣，並在鍾面模型上撥一撥嗎？
指名回答，並上台演示。
教師充分估計了學生的起點，考慮到現在許多學生已有了看鍾表的生活經驗，整節課始終注重聯系學生的生活實際，使課堂充滿了濃濃的生活氣息。不過利用學生的生活經驗引入概念時，要注意學生的日常概念與所學習的概念的內涵是否一致。從前面的教學實例中我們已經看到了學生看鍾表的生活經驗無疑對「時、分的認識」一課的教學起了積極的作用。但學生頭腦中的「數學」與成人的理解會有不同的含義，學生的日常生活概念與所學習的數學概念的內涵是否一致。由於日常生活概念受生活經驗的限制，有時會忽略了本質屬性，有時又會包含非本質屬性，因此，在教學中教師既要充分利用學生生活經驗所形成的表象作用，又要防止它的消極作用。
例如《三角形的認識》中，不斷出現這樣的問題：當一個三角形正著放的時候，學生很容易畫出它的高(如圖1)；但是當三角形斜著放的時候，畫這條底邊上的高，往往就容易出錯(如圖2)。
㈨ 小學數學課堂教學有哪些數學活動經驗的積累
正《2011版數學課程標准》 明確指出了數學活動經驗的重要性,小學生在數學學習過程所開展的各式各類活動中,有體驗、有感悟,形成的相關經驗是後續學習的重要源泉,也能有效提升本身 的數學思維能力,帶動數學素養的全面提升。因此,我們在課堂教學中,要創設更多的機會讓學生"動"起來,讓學生累積有效活動經驗。具體可以從以下幾個方面 加以嘗試。一、將生活經驗"引"進來"數學來源於生活",很多數學經驗可以由生