數學中的什麼心是什麼

❶ 高中數學中各種「心」的定義

外心：中垂線交點
內心：角平分線交點
重心：三條中線交點
垂心：三條高線交點

❷ 數學中的五心分別指什麼它們分別又是怎樣得到的

中線交點叫重心，重心到頂點的距離是它到對邊重點距離的二倍高的交點叫垂心，垂心分每條高線的兩部分乘積相等。角平分線的交點叫內心，內心是三角新內切圓圓心，內心到三角形三邊距離相等三條邊的中垂線的交點叫外心，外心是三角形外接圓圓心，外心到三個頂點距離相等兩個外角平分線與第三個內角平分線交於一點，這點叫三角形的旁心，旁心有三個，旁心到三邊距離相等

❸ 數學中,重心,垂心,內心,外心分別指什麼

垂心是三角形三條高的交點
內心是三角形三條內角平分線的交點
即內接圓的圓心
重心是三角形三條中線的交點
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點
即外接圓的圓心
旁心,是三角形兩條外角平分線和一條內角平分線的交點
正三角形中,中心和重心,垂心,內心,外心重合!
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的
離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

❹ 數學中都有什麼 心 像 內心 外心什麼的,還有他們的概念

垂心 三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心.
重心 重心是三角形三邊中線的交點
內心 外內心是三角形三條內角平分線的交點,即內切圓的圓心
外心 指三角形三條邊的垂直平分線的相交點.用這個點做圓心可以畫三角形的外接圓.

❺ 數學有什麼心性質分別是什麼

圓心，內心，外心，垂心，重心，中心等
圓心：圓的中心了
內心：三角形內接圓圓心，三條角平分線的交點
外心：三角形外界圓圓心，到三個角的距離相等，三邊的垂直平分線交點
垂心：三角形三條高線的交點
重心：三角形三邊中線的交點
中心：等邊三角形的三條三線（角平分線、中垂線、高線）合一交點，三點（內心、外心、重心）合一

❻ 初中數學中三角型的幾個「心」是什麼 什麼內心重心心垂心之類的分別是什麼意思

內心：內角平分線的交點 外心：外角平分線的交點 重心：三條中線的交點 垂心：三條高的交點

❼ 數學的五心是什麼

指的是三角形的五心

三角形五心定律
三角形的重心,外心,垂心,內心和旁心稱之為三角形的五心．.三角形五心定律指是三角形重心定律，外心定律，垂心定律，內心定律，旁心定律的總稱，

（一），三角重心重心定律：三角形的三條邊的中線交於一點，該點叫作三角形的重心．三線交一可用燕尾定理證明，十分簡單。
重心的性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術平均，即其重心坐標為[(X1+X2+X3)/3],[Y1+Y2+Y3/3)]。
（二），三角形外心定律：三角形的三條邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。即三角形為切圓的圓心．注意到外心到三角形的三個頂點距離相等，結合垂直平分線定義，外心定理其實極好證。
計算外心的重心坐標應先計算下列臨時變數：d1,d2,d3分別是三角形三個頂點連向另外兩個頂點向量的點乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。重心坐標：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。
（三），三角形垂心定律：三角形的三條高交於一點，該點叫做三角形的垂心。
垂心的性質：
1.三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓。
2.垂心外心內心三心共線。
3.垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。
４此點分每條高線的兩部分乘積
定律證明
已知：ΔABC中，AD、BE是兩條高，AD、BE交於點連接CO並延長交AB於點F 求證：CF⊥AB
證明：
連接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四點共圓 ∴∠ADE=∠ABE
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC∴ΔAEO∽ΔADC
∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
又∵∠ABE+∠BAC=90度∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB
因此，垂心定理成立！
（四），三角形的內心定律：三角形的三條內角平分線交於一點，該點叫做三角形的內心．即三角形內切圓的圓心。注意到內心到三邊距離相等（為內切圓半徑），內心定理其實極易證。
若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內心的重心坐標為(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
雙曲線上任一支上一點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。
（五），三角形旁心定律：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心
性質
每個三角形都有三個旁心。
它到三邊的距離相等。
如圖，點M就是△ABC的一個旁心。三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。一個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。
附：三角形的中心：只有正三角形才有中心,這時重心,內心.外心,垂心,四心合一.

三角形五心歌（重外垂內旁）
三角形有五顆心；重外垂內和旁心， 五心性質很重要，認真掌握莫記混．
重 心
三條中線定相交，交點位置真奇巧， 交點命名為「重心」，重心性質要明了，
重心分割中線段，數段之比聽分曉； 長短之比二比一，靈活運用掌握好．
外 心
三角形有六元素，三個內角有三邊． 作三邊的中垂線，三線相交共一點．
此點定義為外心，用它可作外接圓． 內心外心莫記混，內切外接是關鍵．
垂 心
三角形上作三高，三高必於垂心交． 高線分割三角形，出現直角三對整，
直角三角形有十二，構成六對相似形， 四點共圓圖中有，細心分析可找清.
內 心
三角對應三頂點，角角都有平分線， 三線相交定共點，叫做「內心」有根源；
點至三邊均等距，可作三角形內切圓， 此圓圓心稱「內心」如此定義理當然．

❽ 數學有什麼心分別有什麼性質

圓心，內心，外心，垂心，重心，中心等
圓心：圓的中心了
內心：三角形內接圓圓心，三條角平分線的交點
外心：三角形外界圓圓心，到三個角的距離相等，三邊的垂直平分線交點
垂心：三角形三條高線的交點
重心：三角形三邊中線的交點
中心：等邊三角形的三條三線（角平分線、中垂線、高線）合一交點，三點（內心、外心、重心）合一

❾ 數學中重心，垂心，內心，外心等心的定義

重心
是三角形
三條邊中點的連線
（中點的性質是把三角形的邊平分）他們的交點就是重心。
垂心
顧名思義
就是三角形三個頂點向底邊作垂線（垂線的性質是有九十度角）
三條線段的交點
就是垂心
外心
是三角形三條邊的中垂線的交點（中垂線定理
中垂線上的點
到線段兩端點的距離相等
內心就是利用了這一性質）
內心
三角形三個頂點的角平分線上的交點（角平分線的性質
角平分線上的點到角兩邊距離相等）
重心
就要想到三角形的三條邊重點的連線
垂心
就要想到垂直
外心
就要想到中垂線

中垂線就是垂直平分線
他有垂直的特點
也有平分的特點
內心
就要想到角平分線
至於圖=
=呃呃呃
如果樓主有些看不懂的話
我再給你發上來！

❿ 高中數學中的四心

三角形的三條中線相交於一點，這點稱為三角形的重心；垂心：三角形的三條高或其延長線相交於一點，這點稱為三角形的垂心；內心：三角形內切圓的圓心稱為內心。

外心到三角形三條邊的距離相等；外心：三角形外接圓的圓心稱為外心，也是三條邊的垂直平分線的交點，外心到三角形三個頂點的距離相等。

《高中數學》是由人民教育出版社出版的圖書，該書由人民教育出版社、課程教材研究所、數學課程教材研究開發中心共同編制，內容包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。

一、正確地理解概念

我國從20世紀50年代以來，中學數學教學大綱雖經歷多次修訂，但都有一個共同的指導思想，這就是搞好三基。並強調指出，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提。而當前我國數學教學中的突出問題，恰好是把掌握數學基礎，即數學概念的正確理解，給忽視了。

一方面是教材低估了學生的理解能力，為了「減負」，淡化甚至迴避一些較難理解的基本概念；另一方面，「題海戰術」式的應試策略，使教師沒有充分的時間和精力去鑽研如何使學生深入理解基本的數學概念。說是為了減負，其實南轅北轍，老師、學生的壓力都增加了。

沒有「過程」的教學，因為缺乏數學思想方法為紐帶，概念間的關系無法認識，概念間的聯系難以建立，導致學生的數學認知結構缺乏整體性。

二、對不同的概念，要採取不同的方法

有的只需在例題教學中實施概念教學。比如：相關關系的概念是描述性的，不必追求形式化上的嚴格。建議採用案例教學法。對比函數關系，重點突出相關關系的兩個本質特徵在：關聯性和不確定性。

有的先介紹概念產生的背景，然後通過與概念有明顯聯系、直觀性強的例子，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，提煉出本質屬性。

有的要聯系其它概念，藉助多媒體等一些輔助設施進行直觀教學。

三、在新舊概念之間掌握概念

數學中有許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善於尋找、分析其聯系與區別，有利於學生掌握概念的本質。

再如,函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義,是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變數的每一個取值,與唯一確定的函數值對應起來:另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發,其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。

從歷史上看，初中給出的定義來源於物理公式,而函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型，函數可用圖像、表格、公式等表示,所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性,更具有一般性。

新東方優能中學專家認為分析兩種函數定義，其定義域與值域的含義完全相同,對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發點不同,所以兩種函數的定義，本質是一致的。當然,對於函數概念真正的認識和理解是不容易的，要經歷一個多次接觸的較長的過程。

以上內容來源：網路-高中數學