什麼是數學上的蝴蝶圖

① 蝴蝶模型的四大結論是什麼

蝴蝶模型的四大結論是在一個梯型四邊形中，以對角線相交後，形成左右兩個三角形成蝴蝶模型，左右兩個三角形面積相等，上下兩個三角形面積乘積等於左右兩個翅膀面積乘積。梯形蝴蝶定理是指平面幾何中的重要定理，由於該定理的幾何圖形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶來命名。

蝴蝶模型又稱梯形蝴蝶定理，是指在一個梯形中連接對角線後形成四個三角形。由蝴蝶模型推導出的蝴蝶定理是解析平面幾何的一項重要定理，在一個梯形中，兩條過頂點相交叉的線。

大自然生物的美，總是給人以美的享受，就像蝴蝶一樣，對稱的體型，美麗的翅膀，總能讓人心情舒暢。走進數學的殿堂，有另一種蝴蝶。連接任意一個四邊形的對角線，會將四邊形分成四個部分，它的形狀類似於蝴蝶，稱之為「蝴蝶模型」，其背後關於面積和邊的比例性質引出了一系列定理，稱之為蝴蝶定理。

蝶形定理為我們提供了解決不規則四邊形的面積問題的一個途徑．通過構造模型，一方面可以使不規則四邊形的面積關系與四邊形內的三角形相聯系。另一方面，也可以得到與面積對應的對角線的比例關系。

② 數學題蝴蝶是什麼圖形

A 顯然這個圖形屬於軸對稱圖形，故選A 根據軸對稱的定義可以得出，數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性． 用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的對稱性． 故選A．

③ 小學數學蝴蝶定理（求圖）

如圖,在梯形中,存在以下關系：
(1)相似圖形,面積比等於對應邊長比的平方S1：S2=a^2/b^2
（2）S1︰S2︰S3︰S4=a^2︰b^2︰ab︰ab；
（3）S3=S4；
（4）S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推導出)
(5)AO：BO=(S1+S3)：(S2+S4)

④ 蝴蝶模型基本公式是什麼

●蝴蝶模型

蝴蝶模型，是平面圖形中常用的五個模型之一，其特點是通過邊與面積的關系來解決問題。對於初學者來說，最重要的是理解什麼是蝴蝶模型並熟記它的特徵，蝴蝶模型分為任意四邊形和梯形中的蝶形。

一、蝴蝶模型的相關知識

1.定義：如圖，在任意凸四邊形ABCD中，AC、BD相較於點O，形成的圖形形似蝴蝶而被稱為蝴蝶模型。其中存在的比例關系被稱為蝴蝶定理。

⑤ 初中數學蝴蝶型能直接用嗎

蝴蝶定理（Butterfly Theorem），是古代歐氏平面幾何中最精彩的結果之一。這個命題最早出現在1815年，由W.G.霍納提出證明。而「蝴蝶定理」這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形像一隻蝴蝶。這個定理的證法不勝枚舉，至今仍然被數學愛好者研究，在考試中時有各種變形。

蝴蝶定理（Butterfly Theorem）：設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。

蝴蝶定理的證明

該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，有多種推廣（詳見定理推廣）：

1. M作為圓內弦的交點是不必要的，可以移到圓外。

2. 圓可以改為任意圓錐曲線。

3. 將圓變為一個箏形，M為對角線交點。

4. 去掉中點的條件，結論變為一個一般關於有向線段的比例式，稱為「坎迪定理」， 不為中點時滿足:

，這對1, 2均成立。

這個命題最早作為一個征解問題出現於公元1815年英國的一本雜志《男士日記》（Gentleman's Diary）39-40頁（P39-40）上。有意思的是，直到1972年以前，人們的證明都並非初等，且十分繁瑣。

這篇文章登出的當年，英國一個自學成才的中學數學教師W.G.霍納（他發明了多項式方程近似根的霍納法）給出了第一個證明，完全是初等的；另一個證明由理查德·泰勒（Richard Taylor）給出。

另外一種早期的證明由M.布蘭德（Mile Brand）1827年的一書中給出。最為簡潔的證法是射影幾何的證法，由英國的J·開世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"給出，只有一句話，用的是線束的交比。

「蝴蝶定理」這個名稱最早出現於《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形象一隻蝴蝶。

1981年，Crux雜志刊登了K.薩蒂亞納拉亞納（Kesirajn Satyanarayana）用解析幾何的一種比較簡單的方法，利用直線束，二次曲線束。[1-2]

1990年，CMO出現了箏形蝴蝶定理。

⑥ 小學奧數蝴蝶定理的內容是什麼

蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。

這個命題最早出現在1815年，而「蝴蝶定理」這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，由於其幾何圖形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。

定義

蝴蝶定理(Butterfly Theorem):設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。

去掉中點的條件，結論變為一個一般關於有向線段的比例式，稱為"坎迪定理"， 不為中點時滿足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP ,這對2，3均成立。

定理歷史

這個命題最早作為一個征解問題出現在公元1815年英國的一本雜志《男士日記》(Gentleman's Diary)39-40頁(P39-40)上。有意思的是，直到1972年以前，人們的證明都並非初等，且十分繁瑣。

這篇文章登出的當年，英國一個自學成才的中學數學教師W.G.霍納(他發明了多項式方程近似根的霍納法)給出了第一個證明，完全是相等的;另一個證明由理查德·泰勒(Richard Taylor)給出。

另外一種早期的證明由M.布蘭德(Mile Brand)1827年的一書中給出。最為簡潔的證法是射影幾何的證法，由英國的J·開世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"給出，只有一句話，用的是線束的交比。

"蝴蝶定理"這個名稱最早出現在《美國數學月刊》1944年2月號，題目的圖形象一隻蝴蝶。

1981年，Crux雜志刊登了K.薩蒂亞納拉亞納(Kesirajn Satyanarayana)用解析幾何的一種比較簡單的方法，利用直線束，二次曲線束。

蝴蝶定理是古典歐式平面幾何的最精彩的結果之一。這個定理的證法不勝枚舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。

(6)什麼是數學上的蝴蝶圖擴展閱讀:

驗證推導

霍納證法

過O作OL⊥ED，OT⊥CF，垂足為L、T，

連接ON，OM，OS，SL，ST，易明△ESD∽△CSF

作圖法

從X向AM和DM作垂線，設垂足分別為X'和X''。類似地，從Y向BM和CM作垂線，設垂足分別為Y'和Y''。

定理推廣

該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，有多種推廣：M，作為圓內弦是不必要的，可以移到圓外。