初等數學研究怎麼學

Ⅰ 如何在《初等數學研究》教學中設置研究課題

摘 要 提出了通過提高研究課題的立足點，突出《初等數學研究》這門課程的研究性質，培養學生探究問題的科研能力 關鍵詞 研究課題 教學模式 數學思想 中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 1背景 《初等數學研究》是高等師范院校開設的一門專業基礎課程，課程內容是在高等數學知識的框架下，從理論上對初等數學知識的基本概念、基本理念、思想方法進行梳理、論證和提升，以提高學生的數學知識素養，培養學生從事數學教學和研究能力。主要包括以下內容： （1）利用現代數學以及古典高等數學，對傳統的初等數學進行分析、研究，對中學數學的理論基礎進行研究、理解 （2）掌握並且可靈活運用數學中的思想方法 （3）利用「生長」的觀念研究並且拓展有關初等數學的問題 其主要的教育價值體現在利用《初等數學研究》的內容去引導學生學會用高觀點來分析並解決問題，以此提升學生的認識結構層次，最大限度激發起學生對於學習的興趣。例如自然數理論的建立如果用群、環及以載的觀點可讓學生對數系發展有一個系統的認識，讓學生調整好中學時代所構建的知識結構。同時，利用課程的特點還可以突出其研究的特性，以此培養學生科研能力。初等數學以及高等數學有著緊密的關系，研究著初等數學在數學領域中的科研特點，在此課程教學中，要充分利用其特點結合教學活動，提出有關課題並讓學生開展研究。開展方法論的教學，可讓學生學會由方法論角度去研究問題，掌握好初等數學內容及方法，如初等數學中題目繁多，如何由分散的解題中提煉一般方法，再反之用一般方法指導具體問題是課程需要培養學生的一種能力 傳統的《初等數學研究》教學側重注重和強調自身知識的教育， 缺少觀察、比較、歸納、類比猜想等合情推理教學內容。其目標局限於通過教學活動讓學生了解中學數學的知識結構，掌握中學數學基本知識和常用數學解題方法和技巧。而數學新課程標准要求：數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力。隨著新課改的不斷深入，傳統的《初等數學研究》教學現在越來越明顯地凸現出它的局限性與缺陷。很多學生把該門課程完全當作成了中學數學課程的習題課，他們認為利用他們的中學數學知識就可以解決這些課題，根本就不需要高等數學知識。從而他們就不重視本門課程，導致了學生學習積極性不高。學生不夠重視本門課程，那麼任課教師的熱情和積極性也會受影響。自然就會造成教學效果不佳，任課教師成就感低等問題 因此，要想解決這些問題，我們首先要做的就是：設置合理又有趣的研究課題，將學生的目光吸引到我們的研究問題中來，引起他們的興趣，提高學習的積極性。近年來引進了研究性教學模式來提高《初等數學研究》的教學效果 本人結合自己這幾年的授課經驗和心得體會，淺談在《初等數學研究》教學中如何設置研究課題來提高課堂教學效果，培養學生在研究一些初等的數學問題時樹立數學思想和方法，提高學生數學教學和科研能力 2課題設置 2.1課題的層次感 遵循人類的認知規律，我們在設置研究課題時，要本著從易到難，從特殊到一般的原則，把握好研究課題的難易程度。例如我們可以設置如下的研究課題： 問題一： 甲乙二人玩報數游戲。游戲規則如下，甲乙兩人輪流報數，由甲開始，每人每次可?x擇報一個數或者兩個數，從自然數1開始報，報出來的自然數為1，2，3，4，… 誰先報出給定的自然數，誰就獲勝 （1）如果N=6，9，15，甲乙當中誰有必勝的策略？ （2）如果N=10，200，甲乙當中誰有必勝的策略？ 2.2課題的趣味性 為了吸引學生的學習興趣，我們可以設置一些帶有趣味性的研究課題。譬如，我們在課堂教學中可以實際操作問題一的報數游戲，讓學生切身體會數學給我們帶來的樂趣，可以師生一起玩，分別扮演不同的角色，讓學生通過游戲的方式把握其中的數學原理 2.3課題的發散性 在設置研究課題時，我們可以將一些熟知的中學數學問題進行類比和拓展，可以提高學生分析問題和研究問題的能力，培養學生發散思維能力，樹立做研究工作的數學思想。在研究自然數性質的時候，我們不妨設置下面這兩個很類似的研究課題： 問題二：已知N（N≥4）為一個自然數，現在將N拆分為兩個自然數的和。那麼應該如何拆分，才能使得拆分出來的這兩個自然數的乘積最大？最大值為多少？ 問題三：已知N（N≥4）為一個自然數，現在將N拆分為若干個自然數的和。那麼應該如何拆分，才能使得拆分出來的這些自然數的乘積最大？最大值為多少？ 參考文獻 [1] 劉學軍，魏喜鳳，孫慶利，在「初等數學研究」中開展研究性學習的探索與實踐[J]. 石家莊學院學報，2006，8（3）：117-120.

Ⅱ 怎麼學習林國泰的初等數學研究教程應對這門課程的自學考試

初等數學研究 額 應該是主要對應的是高中數學里的內容吧. 把書中的概念掌握清晰了, 把後面的習題弄透 就差不多了 蠻簡單的.

Ⅲ 為什麼說初等數學研究常量

初等數學的目的是為了讓你可以認識數學同時為你大學學習高等數學做鋪墊。研究變數對於剛起步的人來說太難了。如三元一次方程而常量則相對簡單

Ⅳ 初等數學，中等數學，高等數學之間有什麼區別與聯系

一般只分初等數學和高等數學。

聯系：初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

區別：

1，學習內容不同：

初等數學含代數，平面幾何，立體幾何，三角，平面解析幾何， 是高等數學的基礎。

高等數學含空間解析幾何、微積分，無窮級數等， 是初等數學的拓展與延伸。

2，研究方向不同：

初等數學研究的是常量與勻變數。

高等數學研究的是非勻變數。

3，計算性不同

數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。

在高等數學中的地位也是明顯的，高等數學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如微分方程、計算數學、統計學等。

(4)初等數學研究怎麼學擴展閱讀：

初等數學時期從公元前五世紀到公元十七世紀，延續了兩千多年、由於高等數學的建立而結束。這個時期最明顯的結果就是系統地創立了初等數學，也就是現在中小學課程中的算術、初等代數、初等幾何(平面幾何和立體幾何)和平面三角等內容。

初等數學時期可以根據內容的不同分成兩部分，幾何發展的時期(到公元二世紀)和代數優先發展時期(從二世紀到十七進紀)。又可以按照歷史條件的不同把它分成「希臘時期」、「東方時期」和「歐洲文藝復興時期」。

希臘時期正好和希臘文化普遍繁榮的時代一致。希臘是一個文明古國，但是，和四大文明古國巴比倫、埃及、印度、中國相比，在文明史上，希臘文明要晚一段時間。

希臘的文明延續了一千年之久；從數學的發展情況來分又可以分成古典時期和亞歷山大里亞時期。

東方時期主要指古希臘衰亡後，西方數學發展中心轉移到東方的印度；阿拉伯等的時期。

歐洲的文藝復興時期是初等數學發展到一定階段，為數學向更高階段發展作準備的時期。

Ⅳ 通過對初中數學和初等數學研究的學習如何滲透數學思想

首先你要明白什麼事數學思想，每個人都有自己的見解和看法。我是一名數學教師。以下是我自己的一點看法，斧正一下。
1，數學的代數部分要求學生培養起對於數字的敏感度，即無論是做題還是日常生活，都要本能的進行數字計算，而在解答題中要求學生具備嚴謹的思路和工整的書寫習慣。代數證明題要求學生掌握靈活的解題方法，即一招不通換下一招，多招在手選最優。
2，數學的幾何部分在初中更多是平面幾何，要求學生對各種基本圖形的性質瞭然在胸，要求學生做到對每個公理和定理手到擒來。幾何還側重訓練學生的動手操作問題，對圖形的畫法和輔助線的作法可以讓學生奠定良好的作圖習慣。
總之，數學思想比較抽象，在實際中就是嚴謹周全的做事方法，在做題中就是小心翼翼的做題習慣和靈活多變的技巧。

Ⅵ 連初中水平都沒有怎麼學高數

先花半年（至少3-4個月）惡補一下初中和高中的數學，根據接受能力安排進度。

1、認真聽課。既然是高數課，自然是老師講課，一周的高數課的節數肯定不會少。老師上課就是最好的一個學習媒介。

2、做好筆記。書上一些沒有的證明和老師上課隨性發揮的精華可是一瞬即逝的。做好筆記還有益於上課認真專注。如果是自己看書也需要記筆記。

3、按時做作業。高數的作業會有很多，而它對學好高數的重要性也不言而喻的。而且，作業好還有平時分還高，最後總評也高不是。

4、學習公開課。如果對一些證明，推理，或者概念不清楚，網路上的公開課其實是一個非常好的選擇。

高等數學的研究

初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。

作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。

嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。

Ⅶ 為什麼說初等數學研究的基本是不變的量

從反面驗證，後面學的高等數學，大多數都是在研究關系式，函數，什麼XYZ就是最基本的，定積分，不定積分 求和 求積，求導等等，吧關系式研究明白後，帶入數字求解

Ⅷ 大學數學專業基礎課程有哪些

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內容簡介:《初等數學研究》是專業基礎課,初等數學研究主要包括初等代數和初等幾何兩部分內容,它是一門古老而又充滿生命力的學科,是師范院校數學專業的必修課程。

Ⅸ 初等數學研究的內容簡介

本書包括數的概念的擴展、自然數集、整數環、有理數域、近似計算、解析式概念及其分類、三角式與反三角式等內容。
本書是根據國家教育委員會師范司1991年12月18日頒發的中學教師進修高等師范專科《「初等數學研究」教學大綱》編寫的。本書分為兩大部分，第一部分為初等代數，內容包括：數系、解析式、初等函數、方程，不等式，排列與組合；第二部分為初等幾何，內容包括：幾何證明，幾何量的計算，初等幾何變換，軌跡，幾何作圖，立體圖形的性質，制圖基本知識。本書內容豐富，並且敘述清楚、透徹，邏輯嚴謹。