物理拋物線怎麼求

① 拋物線的解析式怎麼求

拋物線解析式求法：根據圖像找頂點坐標（h，k）代入公式y=a（x-h）^2+k，再從圖像上找另一點坐標代入上式求出a即可得到二次函數解析式。亦或是知道拋物線上任意三點A，B，C的坐標則可設拋物線方程為y=ax²+bx+c，將三點代入方程解三元一次方程組求解a，b，c的值，最終得到拋物線方程。

② 物理中的拋物線公式

平拋運動可正交分解為兩個運動：水平方向上的速度為Vo的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。

水平方向上位移是x=Vot；
豎直方向上的速度V=gt，位移y=0.5gt²。
【其中Vo是平拋運動的初速度，方向水平；V是豎直方向上的速度，g是重力加速度，t是運動時間；x是水平方向上的位移，y是豎直方向上的位移。】

由此還可求出拋物線的軌跡方程：y=0.5gt²=0.5g(x/Vo)²=(g/2Vo)x²。

③ 怎樣用物理方法求拋物線的曲率半徑

眾所周知，平拋運動的軌跡是一條拋物線，於是可以從這個角度展開，把問題轉化為一個物理問題，即求平拋運動軌跡的曲率半徑。具體求解方法如下：

在水平方向是勻速直線運動：

x=vt

在豎直方向是勻加速直線運動：

y=[1/2]gt2

得到：

y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2

在任意時刻，重力的沿運動軌跡法向的分量提供向心力，對於任意曲線運動，向心力等於mv'2/p，其中p為曲率半徑。

mgcosa=mv'2/p

cosa=v/v'

因此p=v'3/gv

=[√[v2+g2t2]]3/gv

=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv

=[√[v4+g2x2]]3/gv4

對於一個一般的拋物線表達式y=kx2

k=g/2v2,g=2kv2

所以p=v'3/gv

=[√[1+4k2x2]]3/2k

曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，特殊的如：圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑；直線不彎曲 ，和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大，所以曲率是0，故直線沒有曲率半徑，或記曲率半徑為：

④ 拋物線的函數解析式怎麼求

根據圖像找頂點坐標（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k,再從圖像上找另一點坐標代入上式求出a即可得到二次函數解析式。

知道拋物線上任意三點A，B，C

則可設拋物線方程為y=ax²+bx+c

將三點代入方程解三元一次方程組

即可這種也有特殊情況即其中兩點是拋物線與x軸焦點

即（x1,0）（x2,0）

則可設拋物線方程為：y=a（x-x1）（x-x2）

將第三點代入方程即可求出a,

得出拋物線方程如：

已知拋物同x軸的交點為（-1,0）、（3,0）,

拋物線上另一點A（2,3）

則方程可設為y=a（x+1）（x-3）

將A代入方程得3=a（2+1）（2-3）

a=-1

即拋物線方程為：y=-x+2x+3。

(4)物理拋物線怎麼求擴展閱讀

求拋物線解析式要注意因題而異：

拋物線表達式中的交點式y＝a（x－x1）（x－x2）又稱兩根式，在已知拋物線與x軸的交點坐標求解析式時一般採用這種方法，直接把x軸上的交點坐標代入交點式，再根據其他條件確定a及其他未知的值．

求拋物線解析式要注意因題而異，根據已知條件的特徵靈活運用不同的表達式，合理的運用能大大簡化解答的過程。

如果已知拋物線經過的三點都是一般的點，則採用一般式；如果已知拋物線經過的點有頂點，則採用頂點式；如果已知拋物線經過的點是x軸上的點，則採用交點式。

⑤ 物理拋物線公式是什麼

平拋運動可正交分解為兩個運動：水平方向上的速度為Vo的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動.
水平方向上位移是x=Vot；
豎直方向上的速度V=gt,位移y=0.5gt².
【其中Vo是平拋運動的初速度,方向水平；V是豎直方向上的速度,g是重力加速度,t是運動時間；x是水平方向上的位移,y是豎直方向上的位移.】
由此還可求出拋物線的軌跡方程：y=0.5gt²=0.5g(x/Vo)²=(g/2Vo)x².

⑥ 物理拋物線公式是什麼

平拋運動的相關公式有：（s是位移，v0是初始速度，t為平拋時間，H為平拋高度，g為重力加速度，vt為平拋時間為t時的速度）

1、位移公式：

水平方向：

(6)物理拋物線怎麼求擴展閱讀

根據平拋運動公式可推出以下性質：

1、運動時間只由高度決定。

設想在高度H處以水平速度vo將物體拋出，若不計空氣阻力，則物體在豎直方向的運動是自由落體運動，由公式可得： h=12gt^2，由此式可以看出，物體的運動時間只與平拋運動開始時的高度有關。

2、水平位移和落地速度由高度和初速度決定。

平拋物體水平方向的運動是勻速直線運動，水平位移和落地速度是由初速度和平拋開始時的高度決定的。

3、平拋運動的物體在任何相等的時間內位移的增量都是相同的。

4、在任意相等的時間里，速度的變化量相等,方向也相同。

5、任意時刻，速度偏向角的正切等於位移偏向角正切的兩倍。

5、任意時刻，速度矢量的反向延長線必過水平位移的中點。

6、從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時速度方向、物體與斜面接觸時速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時的初速度無關，只取決於斜面的傾角。

⑦ 物理中拋物線是怎麼回事

1.什麼是拋物線?
平面內,到一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌跡(或集合)稱之為拋物線.
另外,F稱為"拋物線的焦點",l稱為"拋物線的准線".
定義焦點到拋物線的距離為"焦准距",用p表示.p>0.
以平行於地面的方向將切割平面插入一個圓錐，可得一個圓，如果傾斜這個平面
直至與其一邊平行，就可以做一條拋物線。
2.拋物線的標准方程
右開口拋物線:y^2=2px
左開口拋物線:y^2=-2px
上開口拋物線:y=x^2/2p
下開口拋物線:y=-x^2/2p
3.拋物線相關參數(對於向右開口的拋物線)
離心率:e=1
焦點:(p/2,0)
准線方程l:x=-p/2
頂點:(0,0)
4.它的解析式求法：三點代入法
5.拋物線的光學性質:經過焦點的光線經拋物線反射後的光線平行拋物線的對稱軸.
拋物線：y
=
ax*
+
bx
+
c
就是y等於ax
的平方加上
bx再加上
c
a
>
0時開口向上
a
<
0時開口向下
c
=
0時拋物線經過原點
b
=
0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y
=
a（x-h）*
+
k
就是y等於a乘以（x-h）的平方+k
h是頂點坐標的x
k是頂點坐標的y
一般用於求最大值與最小值
拋物線標准方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)
准線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標准方程y^2=2px
y^2=-2px
x^2=2py
x^2=-2py

⑧ 求拋物線所有公式

拋物線公式:
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）
頂點式:y=a(X-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2）
（a≠0）
其中
是拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點坐標，即方程aX2+bX+c=0的兩實數根

⑨ 拋物線的標准方程怎麼求

拋物線的標准方程指:
頂點在原點，對稱軸是坐標軸，對應的拋物線的方程。
設拋物線的焦點到准線的距離為p（p＞0），則四種不同的拋物線的標准方程為:
y²＝±2px 對稱軸為x軸

x²＝±2py 對稱軸為y軸

供參考，請笑納。

⑩ 拋物線所有公式

一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）

頂點式:y=a(X-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）

交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）

其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點坐標，即方程aX2+bX+c=0的兩實數根。

拋物線四種方程的異同

共同點：

①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為坐標軸；

③准線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項系數的絕對值的1/4。

不同點：

①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；

②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。

切線方程：

拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為：

(10)物理拋物線怎麼求擴展閱讀：

A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y2=2px上，則有：

① 直線AB過焦點時，x1x2= p²/4 ， y1y2= -p²；

（當A，B在拋物線x²=2py上時，則有x1x2= -p² ， y1y2= p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）

② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；

③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中長的一條長度為P/（1-cosθ），短的一條長度為P/（1+cosθ））

④若OA垂直OB則AB過定點M（2P，0）；

⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點P到焦點F的距離等於P到准線L的距離）；

⑥弦長公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；

⑦△=b2-4ac；

⑴△=b2-4ac>0有兩個實數根；

⑵△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；

⑶△=b2-4ac<0沒實數根。

⑧由拋物線焦點到其切線的垂線的距離是焦點到切點的距離與到頂點距離的比例中項；

⑨標准形式的拋物線在（x0，y0）點的切線是：yy0=p（x+x0）

（注:圓錐曲線切線方程中x²=x*x0 ，y²=y*y0，x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）