一階偏導什麼物理含義

❶ 偏導數和全微分物理的區別是什麼

偏導數和全微分物理的區別物理意義上的全微分是指所有參數同時變化，導致函數的整體變化，幾何意義是不同的。偏導數的幾何意義是圖像某一點上相對於x軸或y軸的切線的斜率，而總導數是每個偏導數的總和。一個函數在平面D上處處可微，它在D上是一個可微函數。全微分的定義可以擴展到三元或更多的函數。

偏導數的度量意義:指固定面上某一點的切線的斜率。偏導數FX (x0,y0)表示固定平面上某一點與x軸切線的斜率;f'y(x0,y0)的偏導數是y軸切線在固定平面上某一點的斜率。二階偏導數:如果二元函數z=f(xy) f'x(x.y)和fy(x,y)的偏導數仍然是可微的，那麼這兩個函數的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。兩個變數的函數有四個二階偏導數f xx f xy f yx f yy。偏導數的物理意義:單個參數物理量的變化引起的變化率。例如，:A, OP/OT:溫度和壓力變化速率=壓力隨溫度變化的速率;B、oV/OT:體壓變化率=體積隨溫度的變化率。物理意義上的全微分:所有參數同時變化，導致函數的整體變化。例如理想氣體，P=nRT/V= F (T,V)dP=(6F /0T)dT+(Of/oV)dV，即壓強P的微小變化由溫度(Of/ OT)dT和體積(Of/oV)dV的變化之和決定。

❷ f具有一階連續偏導數什麼意思

這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函數來說，在定義域內是處處可導的；
2、對於二元函數來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函數來說，所有方向可導，才是可微）
就二元函數，說明如下：
a、原來的函數在某一個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函數的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函數不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函數：
連續函數不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directional
derivative，就更好理解了：
梯度是矢量，是沿x方向的導函數作為一個分量，
沿y方向的導函數作為一個分量。
然後矢量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有
方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。

❸ 偏導數的意義是什麼（幾何意

幾何意義

表示固定面上一點的切線斜率。

偏導數f'x(x0,y0)表示固定面上一點對x軸的切線斜率；偏導數f'y(x0,y0)表示固定面上一點對y軸的切線斜率。

高階偏導數：如果二元函數z=f(x,y)的偏導數f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導，那麼這兩個偏導函數的偏導數稱為z=f(x,y)的二階偏導數。二元函數的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

注意：

f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對x求偏導，然後將所得的偏導函數再對y求偏導；後者是先對y求偏導再對x求偏導。當f"xy與f"yx都連續時，求導的結果與先後次序無關。

在數學中，一個多變數的函數的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。

❹ 偏導的物理意義是什麼

1、偏導的物理意義：
單一參數的變化，引起的物理量的變化率。
例如：
a、∂p/∂t：溫壓變化率
=
壓強隨著溫度的變化率；
b、∂v/∂t：體壓變化率
=
體積隨著溫度的變化率。
.
2、全微分的物理意義：
所有參數同時變化，所引起函數的整體變化。
例如：
對於理想氣體，p
=
nrt/v
=
f(t,v)
dp
=
(∂f/∂t)dt
+
(∂f/∂v)dv
也就是，
壓強p的微小變化，是由溫度引起的變化量(∂f/∂t)dt，
跟由體積引起的變化量(∂f/∂v)dv，這兩者之和所確定。

❺ 什麼是一階求偏導，還有一些符號的問題，會的請進

d——求導∂——求偏導
設y=3x^2+1
則dy/dx=6x
設z=3xy
則∂z/∂x=3y,∂z/∂y=3x
對x求偏導時把y作常數，對y求偏導時把x作常數，

❻ 一階連續可偏導什麼意思

f（x，y）=xy，df(x,y)/dx=y（偏導符號不是d，我打不出來就用d代替了），存在多個自變數的函數，對其中一個自變數單獨求導就是偏導。連續可偏導就是在定義域內任意一點，df'(x,y)/dy都存在

❼ 一階連續偏導數是什麼意思

一階連續偏導數是指某個特定的偏導數存在並連續，並且描述的對象是這個偏導數。

一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。當函數f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函數輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。

性質

單調性

一階導數表示的是函數的變化率，最直觀的表現就在於函數的單調性定理：設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階導數，那麼：

（1）若在(a,b)內f'(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞增；

（2）若在(a,b)內f』(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形單調遞減；

（3）若在(a,b)內f'(x)=0,則f(x)在[a,b]上的圖形是平行（或重合）於x軸的直線，即在[a,b]上為常數。

函數的導數就是一點上的切線的斜率。當函數單調遞增時，斜率為正，函數單調遞減時，斜率為負。

❽ 在數理方程中位移u對x的一次偏導有什麼物理意義

數理方程中位移對坐標的一次偏導數的意義取決於具體的方程。譬如對於波動方程來說，其意義對於縱向振動就是彈簧的相對形變數（相對伸長量），根據彈性力學原理，它應該與彈性力成正比；對於橫向振動其意義就是斜率。不同的情形其意義也有所不同。

❾ ▽這個算符有什麼物理意義

梯度記做GRAD比較好理解，就是沿著某方向的變化率，運算元▽直接作用在函數上。
散度記做DIV是向量場的發散度，運算元▽點乘向量函數。向量場通過封閉曲面外側的流量，等於該曲面所圍區域的散度總和。由散度為0可以推出向量場無源。
旋度記做ROT,是運算元▽叉乘向量函數。意義是向量場沿法向量的平均旋轉強度，向量場在曲面上旋量的總和等於該向量場沿該曲面邊界曲線的正向的環量，也就是封閉曲線的線積分。旋量為0的向量場叫做無旋場，只有這種場才有勢函數，也就是保守場。

❿ 偏導和全微分物理區別是什麼

1、物理意義不同，偏導的物理意義是單一參數的變化，引起的物理量的變化率。全微分的物理意義是所有參數同時變化，所引起函數的整體變化。

2、幾何意義不同，偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的圖像的切線斜率，而全微分是各個偏微分之和。

3、定義不同，函數若在某平面區域D內處處可微時，則稱這個函數是D內的可微函數，全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數。一個多變數的函數的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。

(10)一階偏導什麼物理含義擴展閱讀：

偏導數的幾何意義：

1、表示固定面上一點的切線斜率。

2、偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。

3、高階偏導數：如果二元函數 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函數的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函數的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。