物理中有哪些慣量

㈠ 轉動慣量是什麼量

轉動慣量

Moment of Inertia

剛體繞軸轉動慣性的度量。其數值為I＝Δmiri^2或I＝，式中ri為組成剛體的質量微元Δmi（或dm）到轉軸的垂直距離；求和號（或積分號）遍及整個剛體。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。規則形狀的均質剛體，其轉動慣量可直接計得。不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般用實驗法測定。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。

描述剛體繞互相平行諸轉軸的轉動慣量之間的關系，有如下的平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量，等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此剛體繞過質量中心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
還有垂直軸定理：垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表達式:Iz=Ix+Iy

剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為，式中M為剛體質量；I為轉動慣量。

轉動慣量的量綱為L^2M，在SI單位制中，它的單位是kg·m^2。

剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述。慣量張量是二階對稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小。

補充對轉動慣量的詳細解釋及其物理意義：
先說轉動慣量的由來，先從動能說起大家都知道動能E=(1/2)mv^2，而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量，（P勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）。

E=(1/2)mv^2 （v^2為v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這里對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點，質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到E=(1/2)m(wr)^2
由於某一個對象物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關於m、r的變數用一個變數K代替,
K=mr^2
得到E=(1/2)Kw^2
K就是轉動慣量，分析實際情況中的作用相當於牛頓運動平動分析中的質量的作用，都是一般不輕易變的量。

這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥於只從純運動角度分析轉動問題。

為什麼變換一下公式就可以從能量角度分析轉動問題呢？
1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究對象的運動能量
2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析轉動物體的問題，是因為其中不包含轉動物體的任何轉動信息。
3、E=(1/2)mv^2除了不包含轉動信息，而且還不包含體現局部運動的信息，因為裡面的速度v只代表那個物體的質心運動情況。
4、E=(1/2)Kw^2之所以利於分析，是因為包含了一個物體的所有轉動信息，因為轉動慣量K=mr^2本身就是一種積分得到的數，更細一些講就是
綜合了轉動物體的轉動不變的信息的等效結果K=∑ mr^2 （這里的K和上樓的J一樣）
所以，就是因為發現了轉動慣量，從能量的角度分析轉動問題，就有了價值。

㈡ 剛體轉動慣量是什麼

剛體轉動慣量如下。

剛體定軸轉動中的轉動慣量，其地位相當於剛體平動中的質量，是衡量剛體抵抗旋轉運動的慣性的物理量。或者理解為質量的轉動形式。

轉動慣量是表徵剛體轉動慣性大小、衡量剛體抵抗旋轉運動的慣性的物理量。其地位相當於剛體平動中的質量，它與剛體的質量以及質量相對於轉軸的分布有關。

物理意義

直接理解轉動慣量比較抽象，但是我們可以用我們最常見、最直觀的質量來做類比。如果我們用同樣的力在兩個質量不同的物體上作用，質量重的那個物體速度變化慢。

因此質量的物理意義為可以反映出物體平動狀態下的慣性：質量越大，則慣性越大，即越難改變平動運動時它的運動狀態（從靜止開始，質量大的物體比質量小的物體更難被加速）。同理，如果我們用同樣的力矩（使物體平動的叫力，使物體轉動的叫力矩）作用在物體上想讓它轉動。

不同的物體轉動的角速度變化（類似於平動中的加速度）的快慢也不同，影響角速度變化快慢的這個因素就是轉動慣量。即轉動慣量反映物體轉動下的慣性：轉動慣量大的物體角速度難於被改變。

㈢ 大學物理中最常見的幾個慣動常量J怎麼求

這些是常用的，J就是I，名字叫轉動慣量

㈣ 轉動慣量是什麼

是剛體繞軸轉動時慣性（回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度。

在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以I或J表示，SI 單位為 kg·m²。

轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關系。

可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為I=Mk²，式中M為剛體質量；I為轉動慣量。

㈤ 慣量的介紹

慣量[inertia] [物]∶物質（物體）運動的慣性量值。其慣性大小的物理量，其慣性大小與物質質量相應慣量J= ∫ r^2 dm 其中r為轉動半徑，m為剛體質量慣量，也是伺服電機的一項重要指標。它指的是轉子本身的慣量，對於電機的加減速來說相當重要。

㈥ 什麼叫慣量

慣量，指的是物質（物體）運動的慣性量值。其慣性大小的物理量，其慣性大小與物質質量相應慣量J= ∫ r^2 dm 其中r為轉動半徑，m為剛體質量慣量，也是伺服電機的一項重要指標。它指的是轉子本身的慣量，對於電機的加減速來說相當重要。

㈦ 什麼叫慣量

• 慣量guànliàng[inertia] [物]∶物質（物體）運動的慣性量值。其慣性大小的物理量，其慣性大小與物質質量相應慣量J= ∫ r^2 dm 其中r為轉動半徑，m為剛體質量慣量，也是伺服電機的一項重要指標。它指的是轉子本身的慣量，對於電機的加減速來說相當重要。

• 其慣性大小的物理量，其慣性大小與物質質量相應慣量J= ∫ r^2 dm 其中r為轉動半徑，m為剛體質量慣量，也是伺服電機的一項重要指標。

• 一般來說，小慣量的電機制動性能好，啟動，加速停止的反應很快，適合於一些輕負載，高速定位的場合。如果你的負載比較大或是加速特性比較大，而選擇了小慣量的電機，可能對電機軸損傷太大，選擇應該根據負載的大小，加速度的大小等等因素來選擇，一般有理論計算公式。

• 影響伺服電機響應的主要負載是負載慣量。伺服電機驅動器對伺服電機的響應控制，最佳值為負載慣量與電機轉子慣量之比為一，最大不可超過五倍。通過機械傳動裝置的設計，可以使負載慣量與電機轉子慣量之比接近一或較小。當負載慣量確實有這樣大，機械設計不可能使負載慣量與電機轉子慣量之比小於五倍時，則可使用電機轉子慣量較大的電機，即所謂的大慣量電機。使用大慣量的電機，要達到一定的響應，驅動器的容量應要大一些。
  

㈧ 在物理學中轉動慣量和慣性積（離心力矩）都是如何定義的各自的計算公式是什麼樣的

轉動慣量的嚴格定義是一個物體上，它的每一極小塊乘以那一小塊到轉動中心的距離的平方，再把乘積都加和起來就是轉動慣量。
至於你說的慣性積，是用轉動慣量乘以角速度，這個像動量一樣是可以守恆的

㈨ 轉動慣量是什麼詳解

是一個物理量,即剛體對轉軸的轉動慣量等於各質點的質量與各自轉軸的距離乘積之和.
轉動慣量

Moment of Inertia

剛體繞軸轉動慣性的度量。其數值為I＝Δmiri^2或I＝，式中ri為組成剛體的質量微元Δmi（或dm）到轉軸的垂直距離；求和號（或積分號）遍及整個剛體。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。規則形狀的均質剛體，其轉動慣量可直接計得。不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般用實驗法測定。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。

描述剛體繞互相平行諸轉軸的轉動慣量之間的關系，有如下的平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量，等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此剛體繞過質量中心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
還有垂直軸定理：垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表達式:Iz=Ix+Iy

剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為，式中M為剛體質量；I為轉動慣量。

轉動慣量的量綱為L^2M，在SI單位制中，它的單位是kg·m^2。

剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述。慣量張量是二階對稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小。

補充對轉動慣量的詳細解釋及其物理意義：
先說轉動慣量的由來，先從動能說起大家都知道動能E=(1/2)mv^2，而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量，（P勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）。

E=(1/2)mv^2 （v^2為v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這里對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點，質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到E=(1/2)m(wr)^2
由於某一個對象物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關於m、r的變數用一個變數K代替,
K=mr^2
得到E=(1/2)Kw^2
K就是轉動慣量，分析實際情況中的作用相當於牛頓運動平動分析中的質量的作用，都是一般不輕易變的量。

這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥於只從純運動角度分析轉動問題。

為什麼變換一下公式就可以從能量角度分析轉動問題呢？
1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究對象的運動能量
2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析轉動物體的問題，是因為其中不包含轉動物體的任何轉動信息。
3、E=(1/2)mv^2除了不包含轉動信息，而且還不包含體現局部運動的信息，因為裡面的速度v只代表那個物體的質心運動情況。
4、E=(1/2)Kw^2之所以利於分析，是因為包含了一個物體的所有轉動信息，因為轉動慣量K=mr^2本身就是一種積分得到的數，更細一些講就是
綜合了轉動物體的轉動不變的信息的等效結果K=∑ mr^2 （這里的K和上樓的J一樣）
所以，就是因為發現了轉動慣量，從能量的角度分析轉動問題，就有了價值。
參考資料：http://ke..com/view/110433.htm