物理上向量怎麼表示

㈠ 單位向量的符號表示是如何表示的，比如向量a的單位向量是不是上面加上一個^啊

印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

一個單位向量的平面直角坐標繫上的坐標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在這個坐標系內的所在直線的斜率。這個向量是它所在直線的一個單位方向向量。不同的單位向量，是指它們的方向不同。對於任意一個非零向量a，與它同方向的單位向量記作a0。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系，例如向量勢對應於物理中的勢能。

㈡ 什麼叫向量

1
向量的定義:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
2
向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的長度)叫做向量AB的模.
*
向量的模是一個非負實數,是只有大小而沒有方向的標量.
3
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念
(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

㈢ 求問 向量的表示方法 有哪幾種

1、代數表示：一般印刷用黑體小寫字母α、β、γ … 或a、b、c … 等來表示,手寫用在a、b、c…等字母上加一箭頭表示。

2、幾何表示：向量可以用有向線段來表示.有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向。

（若規定線段AB的端點A為起點,B為終點,則線段就具有了從起點A到終點B的方向和長度.這種具有方向和長度的線段叫做有向線段.）

3、坐標表示：

（1）在平面直角坐標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角坐標系內的任意向量,以坐標原點O為起點作向量OP=a。

由平面向量基本定理知,有且只有一對實數（x,y）,使得 a=向量OP=xi+yj,因此把實數對（x,y）叫做向量a的坐標,記作a=（x,y）.這就是向量a的坐標表示.其中（x,y）就是點P的坐標.向量OP稱為點P的位置向量。

（2） 在立體三維坐標系中,分別取與x軸、y軸,z軸方向相同的3個單位向量i,j,k作為一組基底.若a為該坐標系內的任意向量,以坐標原點O為起點作向量OP=a。

由空間基本定理知,有且只有一組實數（x,y,z）,使得 a=向量OP=xi+yj+zk,因此把實數對（x,y,k）叫做向量a的坐標,記作a=（x,y,z）.這就是向量a的坐標表示.其中（x,y,k）,也就是點P的坐標.向量OP稱為點P的位置向量。

（3） 當然,對於空間多維向量,可以通過類推得到 。

註：

向量的定義：

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系，例如向量勢對應於物理中的勢能。

幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對表示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。

不過，依然可以找出一個向量空間的基來設置坐標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定范數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。

(3)物理上向量怎麼表示擴展閱讀：

向量的運演算法則：（向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則）

1、向量的加法

OB+OA=OC.

a+b=(x+x',y+y').

a+0=0+a=a.

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a；

結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0

AB-AC=CB.

a=(x,y)b=(x',y') 則a-b=(x-x',y-y').

3、數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.

當λ＞0時,λa與a同方向；

向量的數乘法則：

當λ＜0時,λa與a反方向；

向量的數乘當λ=0時,λa=0,方向任意.

當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.

註：按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.

實數λ叫做向量a的系數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.

當∣λ∣＞1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸長為原來的∣λ∣倍；

當∣λ∣＜1時,表示向量a的有向線段在原方向（λ＞0）或××反方向（λ＜0）上縮短為原來的∣λ∣倍.

註：數與向量的乘法滿足下面的運算律 :

①結合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).

②向量對於數的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa.

③數對於向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb.

④數乘向量的消去律：① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.

4、向量的數量積

定義：已知兩個非零向量a,b.作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π

定義：兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉；若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.

向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'.

向量的數量積的運算律 ：

①a·b=b·a（交換律）；

②(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律)；

③（a+b)·c=a·c+b·c（分配律）；

向量的數量積的性質 ：

a·a=|a|的平方.

a⊥b 〈=〉a·b=0.

|a·b|≤|a|·|b|.（該公式證明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|）

註：向量的數量積與實數運算的主要不同點 ：

①向量的數量積不滿足結合律,即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2.

②向量的數量積不滿足消去律,即：由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.

③|a·b|≠|a|·|b|

④由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.

⑤向量的向量積

定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量,記作a×b（這里並不是乘號,只是一種表示方法,與「·」不同,也可記做「∧」）。

若a、b不共線,則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；a×b的方向是：垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0。

向量的向量積性質：

∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.

a×a=0.

a垂直b〈=〉a×b=|a||b|.

向量的向量積運算律 ：

a×b=-b×a；

（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；

a×（b+c）=a×b+a×c.

註：向量沒有除法,「向量AB/向量CD」是沒有意義的。

㈣ 「向量」是什麼意思

• 向量[xiàng liàng]

  向量的概念：既有方向又有大小的量叫做向量（物理學中叫做矢量），只有大小沒有方向的量叫做數量（物理學中叫做標量）。

  向量的幾何表示：

  具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作AB。（AB是印刷體，書寫體是上面加個→）

  有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|。

  有向線段包含3個因素：起點、方向、長度。

  長度等於0的向量叫做零向量，記作0。零向量的方向是任意的；長度等於1個單位長度的向量叫做單位向量。

  相等向量與共線向量

  長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

  兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，向量a、b平行，記作a//b，零向量與任意向量平行，即0//a，平行向量也叫做共線向量。

㈤ 向量的符號是什麼

向量的符號是α、β、γ。或者a，b，c等表示用在a，b，c等字母上加一個箭頭，幾何表示，向量可以用有向線段來表示，有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向，坐標表示分別有平面直角坐標系，立體三維坐標系，空間多維向量。

向量的特點

向量的工具性特點在數學的許多分支中都有體現，尤其在高等數學與解析幾何中，向量的思想滲透非常廣泛，在高中數學學習中，向量作為必修課程的其中一部分內容，可以能很好培養學生的數學能力和數學素養，幫助學生提高的綜合數學能力。

在物理學和工程學中，幾何向量通常被稱為矢量，許多物理量都是矢量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等，與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量，一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系，如向量勢對應於物理中的勢能。

㈥ 向量怎麼表示,幾何表示,代數表示即字母表示字母有分大寫和小寫

㈦ 向量怎樣在物理學中應用

同意樓上的，物理中很多量研究時既要考慮其方向又要考慮其大小，這時就可以將這個量用向量表示。比如速度，位移，加速度等等很多。不過物理上一般叫矢量，跟向量是一個意思。

㈧ 單位向量怎麼表示手寫

a上加個→，讀作向量a，0上加個→，讀作向量0。

單位向量是指模等於1的向量。由於是非零向量，單位向量具有確定的方向。單位向量有無數個。

一個非零向量除以它的模，可得所需單位向量。一個單位向量的平面直角坐標繫上的坐標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。

單位向量：

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角坐標系中，也能把向量以數對形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

㈨ 向量的是什麼意思

向量

一、定義

1、數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。向量有方向與大小，分為自由向量與固定向量。

2、數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。

二、向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量a的模記作|a|。

1、向量的模是非負實數，是可以比較大小的。向量a=(x,y)， |a|=√(x^2+y^2)。

2、因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對於向量來說「大於」和「小於」的概念是沒有意義的。例如，「向量AB>向量CD」是沒有意義的。

三、向量的加減法舉例：

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。 向量的加法OB+OA=OC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a；

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。[1]

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0

AB-AC=CB.即「共同起點，指向被減向量」

a=(x,y)b=(x',y') 則a-b=(x-x',y-y').

如圖：c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。