Ⅰ 高中物理測量單擺擺長時用米尺還是刻度尺,還是要分情況的
米尺的分度值是一厘米,而我們高中所說的刻度尺通常指分度值為一毫米的,如果是實驗室里的單擺則用刻度尺,更加准確; 如果是那種很長的單擺則視情況考慮米尺
Ⅱ 單擺測G和復擺測G哪個更精確
沒有真空環境、沒有質點擺球、沒有零質量擺臂,都不精確
Ⅲ 物理單擺運動的定義
首先由牛頓力學,單擺的運動可作如下描述:
單擺受到的重力矩為:
M = - m * g * l * Sin x.
其中m為質量,g是重力加速度,l是擺長,x是擺角。
我們希望得到擺角x的關於時間的函數,來描述單擺運動。由力矩與角加速度的關系不難得到,
M = J * β.
其中J = m * l^2是單擺的轉動慣量,β = x''(擺角關於時間的2階導數)是角加速度。
於是化簡得到
x'' * l = - g * Sin x.
我們對上式適當地選擇比例系數,就可以把常數l與g約去,再移項就得到化簡了的運動方程
x'' + Sin x = 0.
因為單擺的運動方程(微分方程)是
x'' + Sin x = 0…………(1)
而標準的簡諧振動(如彈簧振子)則是
x'' + x = 0………………(2)
我們知道(1)式是一個非線性微分方程,而(2)式是一個線性微分方程。所以嚴格地說上面的(1)式描述的單擺的運動並不是簡諧運動。
不過,在x比較小時,近似地有Sin x ≈ x。(這里取的是弧度制。即當x -> 0時有Sin x / x = o(1)。)因而此時(1)式就變為(2)式,單擺的非線性的運動被線性地近似為簡諧運動。
然後說一下為什麼是5°。由於Sin x ≈ x這個近似公式只在角度比較小的時候成立(這一個可以從正弦函數的在原點附近的圖象近似看出),所以只有在小角度下(1)式化作(2)式才是合理的。
事實上5°≈0.087266弧度,Sin 5°≈0.087155,二者相差只有千分之一點幾,是十分接近的。在低精度的實驗中,這種系統誤差可以忽略不計(因為實驗操作中的偶然誤差就比它大)。但如果換成25°,誤差高達百分之三,就不宜再看成是簡諧振動了。
由於正弦函數的性質,這個近似是角度越小,越精確,角度越大越不精確。如果角度很大(比如60度處,誤差高達17%),就完全不能說它是簡諧振動了。
Ⅳ 物理擺和單擺的區別
設夾角a 線長l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小時sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 這是最簡單的常微分方程式 特徵根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2 嚴密的:gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 開始不做近似 兩邊乘以da/dt 再積分(和證明能量守恆一樣) (da/dt)^2=2g/l *COSa+C 當a=0時如果da/dt=w0 那麼C=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0 設lw0^2/4g=k^2 帶入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2 設SINa/2=ku 在帶入 dt=+-(l/g)^1/2*/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2 然後利用橢圓積分 得到 k<1 T=2TT(l/g)^1/2*(1+1/16*l/g*w0^2) k>1 T=TT/k*(l/g)^1/2*無窮級數((2n-1)!!/(2n)!!(1/k)^n)^2
TT是派
Ⅳ 一道物理題,高手圍觀,解惑,圓錐擺運動和單擺運動有什麼區別
單擺運動可以用來探究動能守恆的規律,圓錐擺運動則涉及到向心力的問題。
Ⅵ 單擺與凱特擺測重力加速度哪個精確,為什麼
1818年Kater設計出一種物理擺,他巧妙地利用物理擺的共軛點避免和減少了某些不易測準的物理量對實驗結果的影響,提高了測量重力加速度的精度。19世紀60年代雷普索里德對此作了改進,成為當時測重力加速度的最精確方法。波斯坦大地測量所曾同時以五個Kater擺花了八年時間(1896-1904)測得當地重力加速度的值G = ( 981.274 ± 0.003 ) cm / s2 。凱特擺測量重力加速度的方法不僅在科學史上有重要價值,而且在實驗設計思想上亦有值得學習的地方。
Ⅶ 物理單擺問題
不會,當然是理想情況下,比如不算空氣阻力。因為物體做擺動或圓周運動向心力不做功,所以沒有能量變化,如果物體的高度沒變(勢能沒變)則速度不變,因為速度在這里是動能的唯一決定量。 動能1/2mV^2,是不變的,質量是肯定不變的,則速度不變!
Ⅷ 高中物理單擺運動在L/2處掛一個鐵釘還是單擺運動嗎(有題,看詳述)
LZ您好
這個超小的角一般是定在5度。
大於5度是原來那個周期公式誤差會變得極大。
實際上精確公式是……
t=√(l/g)*∫(0,φ)dφ/√(1-sin²(α/2)*sin²φ)
這個不定積分不能用初等函數寫出來。
當且僅當認為sinα=tanα(也即默認角度很小)時,才能化成那個單擺周期公式。
順便下文這個知道回答有對大擺角單擺的推導,以及較大角度(20度范圍內)誤差的計算結果。點這里
然後是你的第二個問題。
單擺確實是不完整變速率圓周運動~其軌跡確實是圓周的一部分。
然而我們將擺角很小的單擺視為簡諧運動在先,已經用了另一模型來描述單擺,那麼我們就不會將其與圓周運動套用研究了。
Ⅸ 復擺跟單擺有什麼區別
鑒於樓上的比較繁瑣,,我不知道你有沒有學過大學物理,書裡面有的。。說的簡潔一點就是:復擺是剛體定軸轉動,,,單擺是繞定點轉動,物體可以看作質點(比如小球繞點小幅度擺動),單擺是復擺的一種特殊形式。。。。
你所寫的公式中,I確實表示轉動慣量,,不過轉動慣量一般用J表示,我猜你沒學過大學物理,,感覺沒必要知道吧,,對於單擺而言J=ml^2