① 向量的表示方法
向量有大小,有方向,所以,要表示向量的話,就不能像表示其他數據一樣,而要按照一定的意義去表示,通過它的相關含義來研究。
三種方法,都可以用來表示向量:
第一種,根據它的含義來表示,這和物理中,畫力的示意圖是一樣的,一條線段的一端加上箭頭,線段兩端點用A、B表示。在表示的時候,沒有箭頭的線段的一端先寫,舉一個例子,A→B,表示為AB(AB上面有→)。
第二種,用字母來表示,向量具有大小,那麼,它的大小是多少,我們就怎麼表示,我們用表示它的長度的字母來表示。如果向量大小是a,表示為a(a上面標→),同樣的道理,如果向量大小是b(同樣,我們也必須在上面表示→箭頭)。
第三種,用坐標來表示。x叫做向量a在x軸上的坐標,y叫做a在y軸上的坐標,和平時表示其他的數字坐標一樣。在直角坐標系中,以原點為(0,0),其他的以此類推,參考坐標的方法(a向量=xi向量+yj向量)就可以表示出來如:a=(x,y)
② 求問 向量的表示方法 有哪幾種
1、代數表示:一般印刷用黑體小寫字母α、β、γ … 或a、b、c … 等來表示,手寫用在a、b、c…等字母上加一箭頭表示。
2、幾何表示:向量可以用有向線段來表示.有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向。
(若規定線段AB的端點A為起點,B為終點,則線段就具有了從起點A到終點B的方向和長度.這種具有方向和長度的線段叫做有向線段.)
3、坐標表示:
(1)在平面直角坐標系中,分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i,j作為一組基底.a為平面直角坐標系內的任意向量,以坐標原點O為起點作向量OP=a。
由平面向量基本定理知,有且只有一對實數(x,y),使得 a=向量OP=xi+yj,因此把實數對(x,y)叫做向量a的坐標,記作a=(x,y).這就是向量a的坐標表示.其中(x,y)就是點P的坐標.向量OP稱為點P的位置向量。
(2) 在立體三維坐標系中,分別取與x軸、y軸,z軸方向相同的3個單位向量i,j,k作為一組基底.若a為該坐標系內的任意向量,以坐標原點O為起點作向量OP=a。
由空間基本定理知,有且只有一組實數(x,y,z),使得 a=向量OP=xi+yj+zk,因此把實數對(x,y,k)叫做向量a的坐標,記作a=(x,y,z).這就是向量a的坐標表示.其中(x,y,k),也就是點P的坐標.向量OP稱為點P的位置向量。
(3) 當然,對於空間多維向量,可以通過類推得到 。
註:
向量的定義:
在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,沒有方向的量叫做數量(物理學中稱標量)。
向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。 如果給定向量的起點(A)和終點(B),可將向量記作AB(並於頂上加→)。在空間直角坐標系中,也能把向量以數對形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中,幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量,比如一個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量,即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系,例如向量勢對應於物理中的勢能。
幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化,得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素,要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對表示,大小和方向的概念亦不一定適用。因此,平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。
不過,依然可以找出一個向量空間的基來設置坐標系,也可以透過選取恰當的定義,在向量空間上介定范數和內積,這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
(2)物理向量字母表示什麼擴展閱讀:
向量的運演算法則:(向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則)
1、向量的加法
OB+OA=OC.
a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的運算律:
交換律:a+b=b+a;
結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量,那麼a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量為0
AB-AC=CB.
a=(x,y)b=(x',y') 則a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量,記作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣.
當λ>0時,λa與a同方向;
向量的數乘法則:
當λ<0時,λa與a反方向;
向量的數乘當λ=0時,λa=0,方向任意.
當a=0時,對於任意實數λ,都有λa=0.
註:按定義知,如果λa=0,那麼λ=0或a=0.
實數λ叫做向量a的系數,乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮.
當∣λ∣>1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍;
當∣λ∣<1時,表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或××反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍.
註:數與向量的乘法滿足下面的運算律 :
①結合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb).
②向量對於數的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.
③數對於向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.
④數乘向量的消去律:① 如果實數λ≠0且λa=λb,那麼a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那麼λ=μ.
4、向量的數量積
定義:已知兩個非零向量a,b.作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉並規定0≤〈a,b〉≤π
定義:兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量,記作a·b.若a、b不共線,則a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共線,則a·b=+-∣a∣∣b∣.
向量的數量積的坐標表示:a·b=x·x'+y·y'.
向量的數量積的運算律 :
①a·b=b·a(交換律);
②(λa)·b=λ(a·b)(關於數乘法的結合律);
③(a+b)·c=a·c+b·c(分配律);
向量的數量積的性質 :
a·a=|a|的平方.
a⊥b 〈=〉a·b=0.
|a·b|≤|a|·|b|.(該公式證明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因為0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)
註:向量的數量積與實數運算的主要不同點 :
①向量的數量積不滿足結合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)^2≠a^2·b^2.
②向量的數量積不滿足消去律,即:由 a·b=a·c (a≠0),推不出 b=c.
③|a·b|≠|a|·|b|
④由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.
⑤向量的向量積
定義:兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量,記作a×b(這里並不是乘號,只是一種表示方法,與「·」不同,也可記做「∧」)。
若a、b不共線,則a×b的模是:∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系.若a、b共線,則a×b=0。
向量的向量積性質:
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積.
a×a=0.
a垂直b〈=〉a×b=|a||b|.
向量的向量積運算律 :
a×b=-b×a;
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
a×(b+c)=a×b+a×c.
註:向量沒有除法,「向量AB/向量CD」是沒有意義的。
③ 初中物理中各種字母代表什麼意思
1、質量 m
2、溫度 t
3、速度 v
4、密度 ρ
5、力(重力) F
6、壓強 P
7、功 W
8、功率 P
一、力(F):力是物體對物體的作用,物體間力的作用總是相互的。力的單位:牛頓(N)。
二、力的三要素:力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。力的圖示,要作標度;力的示意圖,不作標度。
三、重力G:由於地球吸引而使物體受到的力。方向:豎直向下。重力和質量關系:G=mg m=G/g,g=9.8牛/千克。讀法:9.8牛每千克,表示在地球上質量為1千克物體所受重力為9.8牛。
(3)物理向量字母表示什麼擴展閱讀:
光學:
一、光的直線傳播:光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現象。光在真空中的速度最大為3×10^8米/秒=3×10^5千米/秒
二、光的反射定律:一面二側三等大。入射光線和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角。
1、平面鏡成像特點:虛像,等大,等距離,與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現象。
2、平面鏡成像實驗不用平面鏡而用玻璃是便於找到像的位置,比較像與物的大小關系
三、光的折射現象和規律: 看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現象。凸透鏡對光有會聚光線作用,凹透鏡對光有發散光線作用。 光的折射定律:一面二側三隨大四空大。
四、凸透鏡成像規律:U=f時不成像 U=2f時 V=2f成倒立等大的實像
1、u>2f f<v<2f 倒縮小實,照相機。
2、f<u<2f v>2f 倒放大實,幻燈機。
3、u<f 放大正虛 放大鏡
五、凸透鏡成像實驗:將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上,使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。
④ 物理中各種字母代表什麼意思
一、F:
1、表示法拉第常數:F=96485.3383±0.0083C/mol。
2、F,法拉(Farad),電容單位(國際單位制導出單位)。
3、F,表示力(Force)或摩擦力(Friction)的符號。Fn表示向上的力。
4、凸透鏡成像中f表示焦距,F表示焦點(Focus)。
5、F波段(F band),3-4GHz的無線電波段。
二、A:
1、在電學中表示電流強度的單位:安培(ampere)。
2、物理學中表示機械波的振幅也可以用A來表示。
3、a在力學中表示加速度(acceleration) a=△v/△t=s/t^2 國際單位是m/s^2 (米每平方秒)。
三、C:
1、電學:物理量--電容單位--庫侖(電量)。
2、電磁波傳播速度:c= (299 792 458±1) m/s(光波是屬於電磁波的一種,所以光速也為c)。
3、電容器(或電容, capacitor,condenser)由兩片接近並相互絕緣的導體製成的電極組成的儲存電荷和電能的器件;在電路中用字母 C 表示。
4、電池放電倍率:電池的放電倍率是指電池在規定的時間內放出其額定容量時所需要的電流值,它在數據值上等於電池額定容量的倍數,通常以字母C表示。
5、比熱容。
四、B:
磁感應強度是指描述磁場強弱和方向的物理量,是矢量,常用符號B表示,國際通用單位為特斯拉(符號為T)。磁感應強度也被稱為磁通量密度或磁通密度。在物理學中磁場的強弱使用磁感應強度來表示,磁感應強度越大表示磁感應越強。磁感應強度越小,表示磁感應越弱 。
五、G:
1、萬有引力常數,為(6.67428±0.00067)×10^-11(牛頓·米²/千克²)。
2、電學上的電力符號。
3、重力符號。
⑤ 急求物理各字母的代表意思
一般都是物理量的縮寫或者是代表字母
物理量的符號常用單個拉丁字母或希臘字母表示,且必須用斜體。例如F表示力,F就是力的符號,v表示速度,v就是速度的符號,m表示質量,m就是質量的符號。表示矢量則是用黑體字母或在字母上方加矢號「」,例如力矢量,速度矢量,等。
為了表示不同條件,不同數值,不同情況下的同一物理量,需要附加不同的識別標志,常用的方法是加下角標。
用物理量符號作下角標, 則表示一定的物理意義。如用XL表示感抗,Xc表示容抗,CP表示定壓比熱,Cv表示定容比熱。
用代表序數的字母,或用阿拉伯數字的正體作下角標,表示物理量的某個量,如Rn,R3,「0」除了表示數字為「零」之外,「0」還可以表示「初始情況」,「參考條件」和「基本」等意義,v0表示初速度,r0表示分子大小,E0表示氫原子基態能級,P0表示標准大氣壓等等。
用小號漢字作下角標的可以表示物理量的特定含義。 例如F向表示向心力,F安表示安培力,F慣表示慣性力,F科表示科里奧來利力等等。
還有在物理量符號的上方加波紋線、短橫和圓點作為識別標志的。如波數,平均速度, 表示速度對時間的變化率即表示加速度。
用國際通用拉丁字母或希臘字母的小號正體符號作下角標的,常用的有:
max,m 最大的
min 最小的
a 原子的,聲的
a, abs 絕對的
e 電的,電子的,輻射的
eff 有效的
k 動的
m 力的,力學的,機械的,磁的,摩爾
n 標準的,正常的,中子的
p 極的,勢(位)的,質子的
r 相對的
v 光的,視覺的
還有一些基本的物理量,鏈接參考資料: http://ke..com/view/521587.htm?fr=ala0
⑥ 向量的符號是什麼
向量的符號是α、β、γ。或者a,b,c等表示用在a,b,c等字母上加一個箭頭,幾何表示,向量可以用有向線段來表示,有向線段的長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向,坐標表示分別有平面直角坐標系,立體三維坐標系,空間多維向量。
向量的特點
向量的工具性特點在數學的許多分支中都有體現,尤其在高等數學與解析幾何中,向量的思想滲透非常廣泛,在高中數學學習中,向量作為必修課程的其中一部分內容,可以能很好培養學生的數學能力和數學素養,幫助學生提高的綜合數學能力。
在物理學和工程學中,幾何向量通常被稱為矢量,許多物理量都是矢量,比如一個物體的位移,球撞向牆而對其施加的力等等,與之相對的是標量,即只有大小而沒有方向的量,一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯系,如向量勢對應於物理中的勢能。
⑦ 什麼叫向量
1
向量的定義:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
2
向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的長度)叫做向量AB的模.
*
向量的模是一個非負實數,是只有大小而沒有方向的標量.
3
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念
(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
⑧ 物理學的字母都有什麼各表示什麼
(a) 振幅、加速度 電流強度的單位「安培」
B 磁感應強度
C(c) 電容、比熱容 電量的單位「庫侖」
D(d) 距離
E(e) 電場強度、電動勢、基元電荷
F(f) 力(摩擦力)、頻率 電容的單位「法拉」
G(g) 重力、萬有引力常量、重力加速度
H(h) 普朗克常量 時間單位「小時」
自感系數單位「亨利」 高度
I(i) 沖量、電流強度
J 功的單位「焦耳」
K(k) 靜電力常量、勁度系數 熱力學溫度單位「開爾文」
L(l) 電感(自感系數) 長度
M(m) 質量、力矩 長度單位「米」
N(n) 物體間的彈力、折射率 力的單位「牛頓」 個數、線圈匝數
O 力的作用點,懸點
P(p) 壓強、功率(機械功率、電功率)、動量
Q(q) 電量、熱量
R(r) 電阻 半徑
S(s) 位移(路程)、面積 時間單位「秒」 弧長
T(t) 繩上的張力、時間、周期 物理量磁感應強度
的單位「特斯拉」
U(u) 電壓、電勢差
V( )
體積、速度、速率 電壓單位「伏特」
W 功(機械功、電功) 功率的單位「瓦特」
X(x) 表示坐標軸
Y(y) 表示坐標軸
Z
其它字母 物理量 物理量的單位 其它
電阻的單位「歐姆」 Ω
波長 λ
頻率
效率
角度
磁通量 圓心角
角速度
動摩擦因數
密度、電阻率
電勢
電勢能、介電常數
二、物理單位
米、m,千克、kg,秒、s
米/秒、m/s,弧度/秒、rad/s
米/秒2、m/ s2,千克米/秒、
牛頓、N,平方米、m2,帕斯卡、
立方米、m3,千克/立方米、
赫茲、 ,摩、mol
、 , 、
焦耳、J,瓦特、W,伏/米、 ,牛/庫、
安培、A,mA,μA、伏特V、mv、μv,歐姆、Ω、kΩ,
特斯拉、T,韋伯、
三、物理單位轉換時用到的數量級
1.個,十 ,百 ,千 ,兆
2.毫 ,微 ,納 ,皮 B磁場強度
C比熱
E能量
Ek動能
F力
f摩擦力
G重力
H,焓
I電流
L長度
m質量,自旋磁量子數
P功率
Q熱
S熵
T溫度
U內能
V體積
W功
Z質子數
s秒、h小時、W功、S路程、v速度、V體積、min分鍾
μ摩擦因素、ρ密度、ω角速度、η功率、J焦爾
N牛頓、F力、a加速度、m質量、P壓強、g重力加速度
名稱 符號 單位 公式
質量 m 千克 kg m=pv
溫度 t 攝氏度°C
速度 v 米/秒 m/s v=s/t
密度 p 千克/米�0�6 kg/m�0�6 p=m/v
力(重力)F 牛頓(牛)N G=mg
壓強 P 帕斯卡(帕)Pa P=F/S
功 W 焦耳(焦) J W=Fs
功率 P 瓦特(瓦) w P=W/t
電流 I 安培(安)A I=U/R
電壓 U 伏特(伏)V U=IR
電阻 R 歐姆(歐) R=U/I
電功 W 焦耳(焦)J W=UIt
電功率 P 瓦特(瓦)w P=W/t=UI
熱量 Q 焦耳(焦)J Q=cm(t-t°)
比熱 c 焦/(千克°C) J/(kg°C)
A 安培 電流符號
V 伏特 電壓符號
Ω 歐姆 電阻符號
W 瓦特 電功率符號
N 牛頓 力學符號
K 卡 熱量符號