證明絕熱線為什麼比等溫線陡並解釋其物理意義

❶ 全社會供給線為什麼比較陡

首先線陡說明在V減少時，絕熱線的P增大比等溫線明顯，這時因為 PV=CT這個理想氣體方程中，等溫曲線的話，PV是常數，所以是一個反比例曲線。絕熱曲線在壓縮的...

❷ 為什麼絕熱線比等溫線要陡

首先線陡說明在V減少時，絕熱線的P增大比等溫線明顯，這時因為
PV=CT這個理想氣體方程中，
等溫曲線的話，PV是常數，所以是一個反比例曲線。
絕熱曲線在壓縮的時候，因為外界壓縮做功，還導致了氣體的溫度升高，所以在體積相同的時候，P就更大了，所以更陡。

❸ 理想氣體從同一始態出發,分別經恆溫可逆壓縮絕熱可逆壓縮到終態體積為v2環境對體系所做的功的絕對值比較

恆溫壓縮中

PV＝nRT

當壓至體積為V時，繼續壓縮dV，所做元功dW＝P*dV=nRTdV/V

所以總功W1＝nRTΣdV/V=P0V0*ln(V0/V1)

絕熱壓縮中

W2=ΔE=inRΔT/2=iΔ(pV)/2

因為P0V0^((i+2)/i)=P1V1^((i+2)/i)

所以W2=i(p0*(V0/V1)^((i+2)/i)*V1-P0V0)/2=iP0((V0/V1)^((i+2)/i)*V1-V0)/2

對於單原子氣體，i=2,雙原子,i=3,多原子,i=5

由功能關系W1必大於W2

恆溫過程終態壓力更大，因為絕熱線比等溫線陡。定性的解釋：等溫膨脹和絕熱膨脹都會對外做功，但等溫膨脹對外做功的同時還會從外界吸熱，故其壓強減小得慢一點。

(3)證明絕熱線為什麼比等溫線陡並解釋其物理意義擴展閱讀：

對於定質量的氣塊，它的狀態是由氣壓（p）、溫度（T）、和任意一個濕度參數（如比濕q）共同決定，而氣塊在垂直升降運動過程中其狀態不斷發生變化，因此必須獲得氣塊狀態變數隨高度變化規律

在垂直升降運動過程中，氣塊中所含的水汽始終未達到飽和，沒有發生相變的絕熱過程，稱為干絕熱過程。這里的干表示未飽和氣塊在絕熱過程中沒有發生水相的變化，並非指不含有水汽。

由於滿足垂直運動的三個基本假設，即絕熱條件、准靜態條件、靜力平衡條件，因此他又是可逆過程，常稱為可逆干絕熱過程。

❹ 絕熱方程的物理意義

絕熱方程是利用熱力學第一定律和理想氣體狀態方程在准靜態條件下導出的，絕熱方程的應用必須滿足理想氣體條件和准靜態條件。
中文名
絕熱方程
外文名
adiabatic equation
學科
熱力工程
反應
度與氣壓之間變化規律
對象
理想氣體
快速
導航
絕熱過程

等溫過程

絕熱過程方程導出模擬
公式介紹
絕熱過程是在不與外界作熱量交換的條件下,系統的狀態變化過程。它的特徵是dQ= 0。要實現絕熱平衡過程,系統的外壁必須是完全絕熱的,過程也應該進行得無限緩慢。但在自然界中,完全絕熱的器壁是找不到的,理想的絕熱過程並不存在,實際的絕熱過程都是近似的。絕熱的平衡過程進行中功和能的轉換可根據熱力學第一定律(dQ= dE+ pdV)和絕熱過程的特徵方程(dQ= 0)得到。即dE+ pdV= 0,從式中看出,在絕熱過程中只有系統內能變化時才能作功。[1]
若有m千克,M摩爾的理想氣體,當溫度升高dT時,內能增量為dE=(m/M)CvdT
於是dA= pdV= - dE= -(m/M)CVdT
因為(m/M)CV是衡量,當氣體由初態T1變為末態T2絕熱過程中,氣體作功的絕熱方程為
A= -(m/M)CV(T2- T1)
由式中看出,當氣體絕熱膨脹而對外作功時,氣體的內能就要減少,溫度必降低,而壓力也跟著減少。因此在絕熱過程中,氣體的P、T、V三個參量均同時改變。
根據熱力學第一定律及絕熱過程的特徵(dQ= 0),可以證明,在絕熱的平衡過程中,對於P、V、T三個參量之間,每兩個參量間的互相關系式為
PVγ=恆量Vγ- 1T=恆量Pγ- 1T-γ=恆量
這三個方程稱為絕熱過程方程,式中γ= CP/CV為比熱容比。[1]
絕熱過程
熱力學系統同外界無熱交換的過程。在良好的絕熱材料隔絕的系統中進行的過程，或由於過程進行得很快，以致同外界沒有顯著熱量交換的過程都可近似地看作絕熱過程。例如聲波在空氣中的傳播，以及內燃機中氣體的壓縮過程等，都進行得很快，可當作絕熱過程處理。 在絕熱的准靜態過程中，熱力學系統狀態參量之間存在著一定的關系，稱為絕熱過程方程。理想氣體的准靜態絕熱過程方程有以下三種形式：

式中γ=Cp/CV，為氣體定壓熱容同定容熱容之比，且γ>1；p、V、T 分別為氣體的壓強、體積和溫度。在p－V 圖上，經過同一點的絕熱線和等溫線二者斜率間的關系(見多方過程)為

可見在p－V 圖上的任意點處，絕熱線都比等溫線陡。 由熱力學第一定律可知，在絕熱過程(Q=0)中，能量轉換的特點是：系統內能的減少等於系統對外界所作的功，即-ΔU=A。理想氣體在准靜態絕熱過程中功的表達式為

或
式中v為氣體的摩爾數。 根據熱力學第二定律的數學表達式 ，可見系統的熵在可逆過程中的增量 dS 等於系統所吸收的熱量

❺ 從物理學角度分析如何辨別等溫線和絕熱線

等溫線是符合玻意耳定律的p-V圖像，因p和V成反比，故等溫線是典型的雙曲線在第一象限特徵，而絕熱線與等溫線鄰近而不重合。

❻ 在大學物理中等溫線與絕熱線何者的斜率大

P-V圖里？理想氣體？理想氣體兩者貌似重合啊！
如果不是理想氣體的話，絕熱過程中，P增大的時候，T估計也會略微增大，這可能導致P的進一步增大，如此一來，在V較小P較大的區域，絕熱線的P或許會比等溫線的P更大一點。這將有概率導致兩者的斜率出現差異，絕熱線大概將更陡峭。不過由於P-V圖里都是負斜率，所以具體哪個斜率大仍很難確定。

❼ 試證明在同一p-V圖上，一定量的理想氣體的一條絕熱線與一條等溫線不能相交於兩點。

線陡說明在V減少時，絕熱線的P增大比等溫線明顯，這時因為PV=CT這個理想氣體方程中，等溫曲線的PV是常數，所以是一個反比例曲線。

絕熱曲線在壓縮的時候，因為外界壓縮做功，還導致了氣體的溫度升高，所以在體積相同的時候，P就更大了，所以更陡，因此只可能有一個交點。

(7)證明絕熱線為什麼比等溫線陡並解釋其物理意義擴展閱讀：

等溫線注意事項：

系統在絕熱過程所經歷的平衡狀態在狀態圖上形成絕熱線。

若等溫線Ⅲ與Ⅰ和Ⅱ兩個絕熱線相交，就構成了一個循環，這個循環只有一個單一熱源，把吸收的熱量全部轉變為功，並使周圍環境沒有變化，這是違背熱力學第二定律的，所以這樣的循環是不可能構成的。

如果兩次相交，用戶可以設計一個循環，根據圍成的封閉的邊界工作的一部分，方向採取在一個循環中，對外部的工作，並僅在等溫過程中吸收熱量從單一熱源（絕熱過程中,不向低溫熱源放熱）的第二定理違反。