固體物理中什麼是簡諧近似

Ⅰ 為什麼晶格振動的理論框架是牛頓力學而不是量子力學

個人的理解是晶格振動的理論應該是半經典理論，因為這一理論是用建立在經典理論框架下的簡諧近似來解決量子力學領域的問題的。

Ⅱ 聲子的概述

聲子就是「晶格振動的簡正模能量量子」。英文是phonon。

在固體物理學的概念中，結晶態固體中的原子或分子是按一定的規律排列在晶格上的。在晶體中，原子間有相互作用，原子並非是靜止的，它們總是圍繞著其平衡位置在作不斷的振動。另一方面，這些原子又通過其間的相互作用力而連系在一起，即它們各自的振動不是彼此獨立的。原子之間的相互作用力一般可以很好地近似為彈性力。形象地講，若把原子比作小球的話，整個晶體猶如由許多規則排列的小球構成，而小球之間又彼此由彈簧連接起來一般，從而每個原子的振動都要牽動周圍的原子，使振動以彈性波的形式在晶體中傳播。這種振動在理論上可以認為是一系列基本的振動（即簡正振動）的疊加。當原子振動的振幅與原子間距的比值很小時（這在一般情況下總是固體中在定量上高度正確的原子運動圖象），如果我們在原子振動的勢能展開式中只取到平方項的話（這即所謂的簡諧近似），那麼，這些組成晶體中彈性波的各個基本的簡正振動就是彼此獨立的。換句話說，每一種簡正振動模式實際上就是一種具有特定的頻率ν、波長λ和一定傳播方向的彈性波，整個系統也就相當於由一系列相互獨立的諧振子構成。在經典理論中，這些諧振子的能量將是連續的，但按照量子力學，它們的能量則必須是量子化的，只能取hν的整數倍，即En=（n+1/2）hν（其中E0=hν/2為零點能）。這樣，相應的能態En就可以認為是由n個能量為hν的「激發量子」相加而成。而這種量子化了的彈性波的最小單位就叫聲子。聲子是一種元激發。

因此，聲子用來描述晶格的簡諧振動，是固體理論中很重要的一個概念。按照量子力學，物體是由大量的原子構成，每種原子又都含有原子核和電子，因此固體內存在原子核之間的相互作用、電子間的相互作用還有原子核與電子間的相互作用。電子的運動規律可以用密度泛函理論得到，那麼原子核的運動規律就用聲子來描述。當然這兩個理論（密度泛函和聲子）都是近似的，因為解析的嚴格解到目前為止還沒有得到。而要嚴格的按照多體理論來描述這么大量的原子和電子組成的系統，無論解析還是數值模擬都是一個未知數。
聲子是簡諧近似下的產物，如果振動太劇烈，超過小振動的范圍，那麼晶格振動就要用非簡諧振動理論描述。
聲子並不是一個真正的粒子，聲子可以產生和消滅，有相互作用的聲子數不守恆，聲子動量的守恆律也不同於一般的粒子，並且聲子不能脫離固體存在。聲子只是格波激發的量子，在多體理論中稱為集體振盪的元激發或准粒子。
聲子的化學勢為零，屬於玻色子，服從玻色-愛因斯坦統計。聲子本身並不具有物理動量，但是攜帶有準動量，並具有能量。

Ⅲ 什麼是聲子

聲子就是「晶格振動的簡正模能量量子。」英文是phonon。
在固體物理學的概念中，結晶態固體中的原子或分子是按一定的規律排列在晶格上的。在晶體中，原子間有相互作用，原子並非是靜止的，它們總是圍繞著其平衡位置在作不斷的振動。另一方面，這些原子又通過其間的相互作用力而連系在一起，即它們各自的振動不是彼此獨立的。原子之間的相互作用力一般可以很好地近似為彈性力。形象地講，若把原子比作小球的話，整個晶體猶如由許多規則排列的小球構成，而小球之間又彼此由彈簧連接起來一般，從而每個原子的振動都要牽動周圍的原子，使振動以彈性波的形式在晶體中傳播。這種振動在理論上可以認為是一系列基本的振動（即簡正振動）的疊加。當原子振動的振幅與原子間距的比值很小時（這在一般情況下總是固體中在定量上高度正確的原子運動圖象），如果我們在原子振動的勢能展開式中只取到平方項的話（這即所謂的簡諧近似），那麼，這些組成晶體中彈性波的各個基本的簡正振動就是彼此獨立的。換句話說，每一種簡正振動模式實際上就是一種具有特定的頻率ν、波長λ和一定傳播方向的彈性波，整個系統也就相當於由一系列相互獨立的諧振子構成。在經典理論中，這些諧振子的能量將是連續的，但按照量子力學，它們的能量則必須是量子化的，只能取hω的整數倍，即En=（n+1/2）hν（其中1/2hν為零點能）。這樣，相應的能態En就可以認為是由n個能量為hν的「激發量子」相加而成。而這種量子化了的彈性波的最小單位就叫聲子。聲子是一種元激發。
因此，聲子用來描述晶格的簡諧振動，是固體理論中很重要的一個概念。按照量子力學，物體是由大量的原子構成，每種原子又都含有原子核和電子，因此固體內存在原子核之間的相互作用、電子間的相互作用還有原子核與電子間的相互作用。電子的運動規律可以用密度泛函理論得到，那麼原子核的運動規律就用聲子來描述。當然這兩個理論（密度泛函和聲子）都是近似的，因為解析的嚴格解到目前為止還沒有得到。而要嚴格的按照多體理論來描述這么大量的原子和電子組成的系統，無論解析還是數值模擬都是一個未知數。
聲子是簡諧近似下的產物，如果振動太劇烈，超過小振動的范圍，那麼晶格振動就要用非簡諧振動理論描述。
聲子並不是一個真正的粒子，聲子可以產生和消滅，有相互作用的聲子數不守恆，聲子動量的守恆律也不同於一般的粒子，並且聲子不能脫離固體存在。聲子只是格波激發的量子，在多體理論中稱為集體振盪的元激發或准粒子。
聲子的化學勢為零，屬於玻色子，服從玻色-愛因斯坦統計。聲子本身並不具有物理動量，但是攜帶有準動量，並具有能量。

Ⅳ 什麼叫簡諧近似,簡諧近似下固體的熱膨脹系數是多少

§4－3 簡諧近似和簡正坐標一、簡諧近似和非諧作用 （harmonic approximation and an-harmonic interaction） 二、簡正坐標與振動模 (normal coordinate and oscillation mode)三、晶格振動能和聲子 （lattice vibration energy and phonon）本節思路：引入簡正坐標，使系統的勢能函數和動能函數都簡化為沒有交叉項的形式，這樣就使得哈密頓量的形式簡單，方程的求解變得容易。晶格振動是一個小振動問題。對於此類問題常採用簡諧近似。假設晶體包含N個原子，平衡位置為 ，寫成分量形式,N個原子的位移矢量共有3N個分量,

Ⅳ 學了固體物理這門課 對他有什麼看法

固體物理很有用！一般教材的固體物理主要的內容是：晶格結構，晶體的結合類型，晶格振動，晶體缺陷，自由電子理論，近自由電子理論，能帶結構等。
晶格結構介紹了晶體中原子的周期性排列的各種方式，或者說是各種布格子，從而可以知道不同晶體具有不同的對稱操作。晶體的結合類型：離子晶體，原子晶體，金屬晶體，分子晶體等。這一部分介紹了晶體通過不同的方式結合，具有不同的物理性質，如硬度，熔點，導電性，透光性等等。晶格振動這一部分，首先利用簡諧近似（非諧近似得到熱膨脹等性質）得到原子振動的色散關系，引入聲子概念，利用徳拜的連續介質波模型得到原子振動對晶格熱容的影響。晶格缺陷略。（前面這些內容主要講晶體中原子的相關性質）
金屬中的電子採用自由電子模型，分析得到電子的能態密度等。而近自由電子模型則是將電子波函數看作布洛赫波，利用非簡並微擾和簡並微擾處理，得到電子的能級情況。（這部分主要講晶體中電子的相關性質）
補充：倒格子和晶格的衍射也是固體物理中的必講內容，它們聯系著晶格矢量和波矢空間，十分重要。
固體物理這門課程講述了一般晶體的主要性質，學好固體物理，對於其他課程的學習和之後的研究都做了很好的鋪墊，是一門十分重要的基礎課程。大家應該認真學習。

Ⅵ 龔昌德的研究領域

固體中某種振動或波的能量量子。固體物理中的元激發或准粒子的概念和粒子物理中的「物理」粒子或重正化了的粒子的概念相似。在固體這樣一種有復雜相互作用的多體系統中，常常有一些激發態的性狀可以近似地類比於一些自由粒子，雖然這些激發態是有相當復雜內在結構的集體狀態。
元激發與准粒子：聲子也許是一個最為人們熟知的例子。固體的原子之間有強的相互作用，每個原子都只能在陣點附近作微小振動，每個原子的運動都要牽動周圍的原子，以點陣波的形式在晶體中傳播。
在簡諧近似下，點陣振動可以看作是一系列相互獨立的簡諧振動的疊加，每種簡諧振動對應於一種點陣波，有自己的頻率和波矢，它的能量變化是量子化的，能量量子叫做聲子（見點陣動力學）聲子具有能量（是普朗克常數除以2，是相應點陣波頻率），和准動量k（k是相應點陣波的波矢）。
但波矢空間只定義在第一布里淵區內，准動量守恆也只准確到可以相差一個倒易點陣矢量。聲子是一種玻色子，遵從玻色統計。由於每種簡振模式可以處於任意激發態，所以聲子的數目是不確定的。只要非諧作用不很強，也可以把非諧作用用引入聲子之間的相互作用來描寫（見非諧相互作用）。
這樣一來，通過引入簡正坐標──點陣波模式，相互作用的原子系統的小振動，即這個系統的低激發態，可以近似看作是一個沒有相互作用（或只有弱的相互作用）的准粒子──聲子──的系統。這個相互作用的原子系統的熱力學性質和近於平衡的某些非平衡過程都可以用聲子系統的熱力學和輸運過程來討論。金屬中的電子氣也是一個有很強的相互作用的多粒子系統。一個運動著的單電子，由於泡利不相容原理和靜電庫侖作用，要排斥周圍的負電荷──電子，因而其周圍就好像裹上一層正電荷的「雲」。
正電荷雲屏蔽了該電子和其他電子間的庫侖作用，使電子-電子間的作用從長程的庫侖作用變成短程的屏蔽庫侖作用。同時，這團裹在外面的正電荷雲修正了單電子的有效質量。這種由電子和相隨的正電荷雲組成的復合體稱為准電子。如果考慮屏蔽庫侖作用引起的散射，准電子有一定壽命；對動量離費密面較遠的准電子，壽命太短，使准電子的概念失去意義。因此，對相互作用的電子氣，近於基態的激發態中，有一種可以近似看作是近獨立的單粒子型的激發──准電子，它遵守費密統計。

Ⅶ 聲子是怎麼回事

聲子就是「晶格振動的簡正模能量量子。」英文是phonon。 在固體物理學的概念中，結晶態固體中的原子或分子是按一定的規律排列在晶格上的。在晶體中，聲子間有相互作用，原子並非是靜止的，它們總是圍繞著其平衡位置在作不斷的振動。另一方面，這些原子又通過其間的相互作用力而連系在一起，即它們各自的振動不是彼此獨立的。原子之間的相互作用力一般可以很好地近似為彈性力。形象地講，若把原子比作小球的話，整個晶體猶如由許多規則排列的小球構成，而小球之間又彼此由彈簧連接起來一般，從而每個原子的振動都要牽動周圍的原子，使振動以彈性波的形式在晶體中傳播。這種振動在理論上可以認為是一系列基本的振動（即簡正振動）的疊加。當原子振動的振幅與原子間距的比值很小時（這在一般情況下總是固體中在定量上高度正確的原子運動圖象），如果我們在原子振動的勢能展開式中只取到平方項的話（這即所謂的簡諧近似），那麼，這些組成晶體中彈性波的各個基本的簡正振動就是彼此獨立的。換句話說，每一種簡正振動模式實際上就是一種具有特定的頻率ν、波長λ和一定傳播方向的彈性波，整個系統也就相當於由一系列相互獨立的諧振子構成。在經典理論中，這些諧振子的能量將是連續的，但按照量子力學，它們的能量則必須是量子化的，只能取hω的整數倍，即En=（n+1/2）hν（其中1/2hν為零點能）。這樣，相應的能態En就可以認為是由n個能量為hν的「激發量子」相加而成。而這種量子化了的彈性波的最小單位就叫聲子。聲子是一種元激發。 因此，聲子用來描述晶格的簡諧振動，是固體理論中很重要的一個概念。按照量子力學，物體是由大量的原子構成，每種原子又都含有原子核和電子，因此固體內存在原子核之間的相互作用、電子間的相互作用還有原子核與電子間的相互作用。電子的運動規律可以用密度泛函理論得到，那麼原子核的運動規律就用聲子來描述。當然這兩個理論（密度泛函和聲子）都是近似的，因為解析的嚴格解到目前為止還沒有得到。而要嚴格的按照多體理論來描述這么大量的原子和電子組成的系統，無論解析還是數值模擬都是一個未知數。 聲子是簡諧近似下的產物，如果振動太劇烈，超過小振動的范圍，那麼晶格振動就要用非簡諧振動理論描述。 聲子並不是一個真正的粒子，聲子可以產生和消滅，有相互作用的聲子數不守恆，聲子動量的守恆律也不同於一般的粒子，並且聲子不能脫離固體存在。聲子只是格波激發的量子，在多體理論中稱為集體振盪的元激發或准粒子。 聲子的化學勢為零，屬於玻色子，服從玻色-愛因斯坦統計。聲子本身並不具有物理動量，但是攜帶有準動量，並具有能量。
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