如何理解物理帕普斯定理

⑴ 古爾丁定理是什麼

古爾丁定理，又稱帕普斯幾何中心定理。以平面圖形繞同一平面上的任何一條與該圖形不相交的直線旋轉一周所產生的體積，等於圖形的面積乘以其重心相應半徑所畫的圓周長。它最初由古希臘的帕普斯發現，後來在16世紀保羅·高爾丁又重新發現了這個定理。

古爾丁定理發現者的簡介：

帕普斯：（Pappus）古希臘數學家。3-4世紀人。也譯巴普士。他是亞歷山大學派的最後一位偉大的幾何學家。生前有大量著作，但只有《數學匯編》保存下來。《數學匯編》對數學史具有重大的意義，這部著作對前輩學者的著作作了系統整理，並發展了前輩的某些思想，保存了很多古代珍貴的數學作品的資料。

⑵ 帕普斯定理的定理定義

帕普斯(Pappus)定理:如圖，直線l1上依次有點A,B,C，直線l2上依次有點D,E,F，設AE,BD交於P，AF,DC交於Q，BF,EC交於R，則P,Q,R共線。

⑶ 帕普斯重心定理

可以用積分很容易的的證明出來。
以轉軸為Z軸建立三維坐標系，坐標為z,r,e，r表示距離軸的距離，e表示角度。
那麼體積可以表示為 [f(r)-g(r)]*2πr*dr 的積分，r在閉合曲線離軸的最遠點與最近點之間積分。
f(r)是閉合曲線的上半個函數，減去g(r)就是曲線的高度，乘以後邊的dr就是面積，再乘以2πr就是體積元，能想像出來吧？這時把2π提出來，看啊，里邊的式子很像重心啊，除以閉合曲線的面積就是重心了。那麼體積又可以表示為 面積乘以2π乘以重心，就是面積乘以重心所經過的圓周。

⑷ 什麼叫帕斯卡定理

帕斯卡定理
指圓錐曲線內接六邊形其三對邊的交點共線，與布列安桑定理對偶，是帕普斯定理的推廣。該定理由法國數學家布萊士·帕斯卡提出，是射影幾何中的一個重要定理。

特殊情況的證明：

如圖，圓錐曲線是一圓，圓內接六邊形ABCDEF的邊AB、DE的延長線交於點G，邊BC、EF的延長線交於點H，邊CD、FA的延長線交於點K。

延長AB、CD、EF，分別交直線CD、EF、AB於M、N、L三點，構成△LMN。

直線BC截LM、MN、NL於B、C、H三點，則
…①

直線DE截LM、MN、NL於G、D、E三點，則
…②

直線AF截LM、MN、NL於A、K、F三點，則
…③

連BE，則LA·LB=LF·LE，

∴
…④。

同理
…⑤，

…⑥。

將①②③④⑤⑥相乘，得
。

∵點H、G、K在△LMN的邊LN、LM、MN的延長線上，

∴H、G、K三點共線。

⑸ 怎樣用射影定理證明帕普斯定理

記PQ與XC交於U,PQ與AZ交於V,只需證明U,V重合，即PU/QU=PV/QV 由共邊比例定理可知，PQ/QU=PXC面積/QXC面積(1),QV/PV=QAZ面積/PAZ面積(2) 而PXC面積=(PXC面積/BXC面積)*BXC面積 =(PX/BX)*BXC面積 =(PX*BXC面積)/(BP+PX) =(AXY面積*BXC面積)/(ABY面積+AXY面積） =(AXY面積*BXC面積)/ABXY面積 同理，QXC面積=(BCZ面積*XYC面積)/BCZY面積 QAZ面積=(YZC面積*ABZ面積)/BCZY面積 PAZ面積=(ABX面積*AYZ面積)/ABXY面積 以上四式代入(1)(2),得到 (PU/QU)*(QV/PV) =(AXY面積/AYZ面積)*(BXC面積/ABX面積)*(YZC面積/XYC面積)*(ABZ面積/BCZ面積) =(XY/YZ)*(BC/AB)*(YZ/XY)*(AB/BC) =1 故命題得證。

⑹ 帕普斯的帕普斯定理

設U，V，W，X，Y和Z為平面上六條直線。如果：
（1）U與V的交點，X與W的交點，Y與Z的交點共線，且
（2）U與Z的交點，X與V的交點，Y與W的交點共線，
則（3）U與W的交點，X與Z的交點，Y與V的交點共線。這個定理叫做帕普斯定理。

⑺ 帕普斯定理的介紹

帕普斯(Pappus)定理:如圖，直線l1上依次有點A,B,C，直線l2上依次有點D,E,F，設AE,BD交於P，AF,DC交於Q，BF,EC交於R，則P,Q,R共線。

⑻ 物理學中的帕普斯重心定理是怎麼證明的

可以用積分很容易的的證明出來。
以轉軸為Z軸建立三維坐標系，坐標為z,r,e，r表示距離軸的距離，e表示角度。
那麼體積可以表示為
[f(r)-g(r)]*2πr*dr
的積分，r在閉合曲線離軸的最遠點與最近點之間積分。
f(r)是閉合曲線的上半個函數，減去g(r)就是曲線的高度，乘以後邊的dr就是面積，再乘以2πr就是體積元，能想像出來吧？這時把2π提出來，看啊，里邊的式子很像重心啊，除以閉合曲線的面積就是重心了。那麼體積又可以表示為
面積乘以2π乘以重心，就是面積乘以重心所經過的圓周。

⑼ 何為帕斯瓦定理

帕斯卡定律：加在密閉液體任一部分的壓強，必然按其原來的大小，由液體向各個方向傳遞。

原理的發現
發現定理 1651~1654年，帕斯卡研究了液體靜力學和空氣的重力的各種效應。
經過數年的觀察、實驗和思考，綜合成《論液體的平衡和空氣的重力》一書。提出了著名的帕斯卡定律（或稱帕斯卡原理），即加在密閉液體任何一部分上的壓強，必然按照其原來的大小由液體向各個方向傳遞。

原理的意義
著名科學史家沃爾夫稱，帕斯卡的這一發現是17世紀力學發展的一個重要里程碑。
帕斯卡在此書中詳細討論了液體壓強問題。在第一章中，帕斯卡敘述了幾種實驗，它們的結果表明，任何水柱，不論直立或傾斜，也不論其截面積的大小，只要豎直高度相同，則施加於水柱底部的某一已知面積的活塞上的力也相同。這一個力實際上是液體所受的重力。書中詳細敘述了密封容器中的流體能傳遞壓強，討論了連通器的原理。
帕斯卡利用一個充水的容器，它有兩個圓筒形的出口，除此之外，其他部分都封閉。兩個出口的截面積相差100倍，在每一個出口的圓筒中放入一個大小剛好適合的活塞，則小活塞上一個人施加的推力等於大活塞上100人所施加的推力，因而可以勝過大活塞上99個人施加的推力，不管這兩個出口大小的比例如何，只要施加於兩個活塞上的力和兩個出口的大小成比例，則水的平衡就可以實現。帕斯卡在書中一一敘述了密閉液體、壓強不變、向各方 傳遞等帕斯卡定律的基本點。