物理的指數相乘相除怎麼說

❶ 指數和對數的運演算法則分別是什麼

對數的運演算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指數的運演算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數冪相乘,底數不變,指數相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數冪相除,底數不變,指數相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方,底數不變,指數相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方,等於各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘】

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對數的歷史：

16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。

恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。」

對數發明之前，人們對三角運算中將三角函數的積化為三角函數的和或差的方法已很熟悉，而且德國數學家斯蒂弗爾（M.Stifel，約1487—1567）在《綜合算術》（1544年）中闡述了一種如下所示的一種對應關系：

同時該種關系之間存在的運算性質（即上面一行數字的乘、除、乘方、開方對應於下面一行數字的加、減、乘、除）也已廣為人知。經過對運算體系的多年研究，納皮爾在1614年出版了《奇妙的對數定律說明書》，書中藉助運動學，用幾何術語闡述了對數方法。

❷ 指數的基本公式

指數是冪運算aⁿ(a≠0)中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ=1。

指數與冪的概念的形成是相當曲折和緩慢的指數符號( Sign of power) 的種類繁多，且記法多樣化。
我國古代「冪」字至少有十各不同的寫法。
劉徽為《九章算術》作注，在《方田》章求矩形面積法則中寫道：「此積謂田冪，凡廣從相乘謂之冪( 長和寬相乘的積叫作冪) 。」這是第一次在數學文獻上出現冪。
《准南子·天文訓》講到樂律，有這樣幾句話：「故黃鍾之律九寸，而宮音調；因而九之，九九八十一，故黃鍾之有選舉權立焉......十二各以三成，故置一而十一三之，為積分十七萬七千一百四十七，黃鍾大數立焉。」可翻譯如下：發出黃鍾音律的管長 9寸，它的音調叫作宮。用 9 去乘它得81。81 這個數叫作黃鍾數。12 律的每一個是根據三分損益這個原則造成的。所以將 3 乘了11次，得到的積，分管長 177147等份，這177147 叫作黃鍾大數，以別於黃鍾數81。很明顯，「置一而十一三之」就是乘方運算，11 就是現在的指數。整句話包含式子
，具有指數的初步概念。
1607 年，利瑪竇和徐光啟合譯歐幾里得的 《幾何原本》，在譯本中徐光啟重新使用了冪字，並有註解：「自乘之數曰冪。」這是第一次給冪這個概念下定義。
至十七世紀，具有「現代」意義的指數符號才出現。最初的，只是表示未知數之次數，但並無出現未知量符號。比爾吉則把羅馬數字寫於系數數字之上，以表示未知量次數。其後，開普勒等亦採用了這符號。羅曼斯開始寫出未知量的字母。1631 年，哈里奧特( 1560-1621) 改進了韋達的記法，以 aa表示
, 以aaa 表示
。1636 年，居於巴黎的蘇格蘭人休姆( James Hume) 以小羅馬數字放於字母之右上角的方式表達指數，如以
表示
，該表示方式除了用的是羅馬數字外，已與現在的指數表示法相同。笛卡兒( 1596-1650) 以較小的印度阿拉伯數字放於右上角來表示指數，是現今通用的指數表示法。

❸ 指數計算公式是什麼

1、loga(MN)=logaM+logaN；

2、logaMN=logaM-logaN；

3、logaMn=nlogaM (n∈R)；

a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ=1。

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指數作為冪運算aⁿ(a≠0)中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角。冪運算（指數運算）是一種關於冪的數學運算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的冪，底數不變，指數相乘。下面a≠0。

當a>1時，指數函數對於x的負數值非常平坦，對於x的正數值迅速攀升，在 x等於0的時候，y等於1。當0<a<1時，指數函數對於x的負數值迅速攀升，對於x的正數值非常平坦，在x等於0的時候，y等於1。在x處的切線的斜率等於此處y的值乘上lna。

❹ 指數冪的指數冪的運演算法則

口訣：

指數加減底不變,同底數冪相乘除.

指數相乘底不變,冪的乘方要清楚.

積商乘方原指數,換底乘方再乘除.

非零數的零次冪,常值為 1不糊塗.

負整數的指數冪,指數轉正求倒數.

看到分數指數冪,想到底數必非負.

乘方指數是分子,根指數要當分母.

說明：

拓展資料：

一般地，在數學上我們把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作「a的n次方」或「a的n次冪「。

一個數可以看做這個數本身的一次方。例如，5就是5^1，指數1通常省略不寫。二次方也叫做平方，如5^2通常讀做」5的平方「；三次方也叫做立方，如5^3可讀做」5的立方「。

❺ 指數相乘運算公式

指數相乘運算公式：a^m·a^n=a^（m+n）。指數是冪運算aⁿ（a≠0）中的一個參數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ=1。
冪運算是一種關於冪的數學運算。同底數冪相乘，底數不變，指數相加。同底數冪相除，底數不變，指數相減。冪的乘方，底數不變，指數相乘。

❻ 指數運算的公式有哪些

1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底數冪相除，底數不變，指數相減；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、冪的乘方，底數不變，指數相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

4、積的乘方，等於每一個因式分別乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函數的導數：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c為常數），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a為底數，x為真數），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

(6)物理的指數相乘相除怎麼說擴展閱讀：

記憶口訣

有理數的指數冪，運演算法則要記住。

指數加減底不變，同底數冪相乘除。

指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。

積商乘方原指數，換底乘方再乘除。

非零數的零次冪，常值為1不糊塗。

負整數的指數冪，指數轉正求倒數。

看到分數指數冪，想到底數必非負。

乘方指數是分子，根指數要當分母。

❼ 物理這種題計算冪該怎麼算

同底數冪相乘指數相加（代數和）；相除指數相減（代數和）。如：求體積為100立方厘米水的質量，V=100X10^-6=1x10^-4立方米，密度p=1X10^3千克/立方米，m=Vp=1X10^-4X1X10^3=1X10^（-4+3）=1X10^-1千克。
又如質量為10克的正方體放在水平桌面上，它與桌面的接觸面積為10平方厘米，那麼它對桌面的壓強是多少？F=G=mg=10X10^-3X10=10^-1N；S=10X10^-4平方米；壓強P=F/S=10^-1/10X10^-4=10X10^（-1-（-4））=10X10^3=10000Pa。

❽ 指數冪運演算法則 是什麼

指數冪的運演算法則

(a≠0,p是正整數)。

（規定了零指數冪與負整數指數冪的意義，就把指數的概念從正整數推廣到了整數。正整數指數冪的各種運演算法則對整數指數冪都適用。）

混合運算

對於乘除和乘方的混合運算，應先算乘方，後算乘除；如果遇到括弧，就先進行括弧里的運算。

拓展資料

法則口訣

同底數冪的乘法：底數不變，指數相加冪的乘方；

同底數冪的除法：底數不變，指數相減冪的乘方；

冪的指數乘方：等於各因數分別乘方的積商的乘方

分式乘方：分子分母分別乘方，指數不變。