什麼物理量決定簡諧運動的總能量

A. 什麼是簡諧振動描述簡諧振動的三個特徵量是什麼

物體在與位移成正比的恢復力作用下，在其平衡位置附近按正弦規律作往復的運動則是簡諧振動。

三個特徵量是：振幅、頻率、初相。

振幅：振幅是指振動的物理量可能達到的最大值，通常以A表示。它是表示振動的范圍和強度的物理量。

頻率：頻率，是單位時間內完成周期性變化的次數，是描述周期運動頻繁程度的量，常用符號f或ν表示，單位為秒分之一，符號為s-1。

初相：ωx+φ稱為相位，x=0時的相位（ωx+φ=φ）稱為初相。

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簡諧振動的十個「不一定」

簡諧運動是最簡單、最基本的機械振動，是物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，並且總指向平衡位置的回復力作用下的振動。簡諧運動也是高中物理部分的重點知識之一。弄清簡諧運動的規律對進一步學習機械波、交流電、電磁波等具有非常重要的意義。筆者針對怎樣理解簡諧運動的特點和規律提出以下十個「不一定」。

一、物體運動的路線不一定都是直線

例如，單擺擺球做簡諧運動時的運動路線是在擺球平衡位置兩側並通過平衡位置的一段圓弧，即擺球的運動路線為曲線。

二、物體運動的速度方向與位移方向不一定相同

簡諧運動的位移指的是振動物體偏離平衡位置的位移，位移的起點總是在平衡位置，那麼當物體遠離平衡位置時位移方向與速度方向相同，靠近平衡位置時位移方向與速度方向相反。

三、振動物體所受的回復力方向與物體所受的合力方向不一定相同

例如，單擺在平衡位置附近（小角度范圍內）的擺動既做圓周運動，又做簡諧運動，擺球所受到的各個力的合力既要提供其做圓周運動的向心力，又要提供其做簡諧運動的回復力，即單擺振動過程中擺球受到所有力的合力的一個分力提供向心力，另一個分力提供回復力。那麼回復力方向就與擺球所受到的各力的合力方向不相同。

四、物體在平衡位置不一定處於平衡狀態

例如，單擺擺球做簡諧運動經過平衡位置時，由於擺球的平衡位置在圓弧上，擺球在圓弧上做圓周運動需要向心力，故擺球在平衡位置處懸繩的拉力大於擺球的重力，即擺球在平衡位置並非處於平衡狀態。

五、物體在四分之一周期內通過的路程不一定等於振幅

做簡諧運動的物體在一個運動周期的時間內通過的路程是振幅的4倍，在半個周期的時間內通過的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期時間內通過的路程就不一定等於振幅。雖然當物體從平衡位置向最大位移運動四分之一周期時間或從最大位移向平衡位置運動四分之一周期時間，

物體通過的路程都等於振幅，但是當物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置開始運動四分之一周期時間通過的路程就不等於振幅了。因為做簡諧運動的物體在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大，

故物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置向平衡位置方向運動並通過平衡位置的四分之一周期時間內通過的路程就大於振幅，而向最大位移方向運動並返回的四分之一周期時間內通過的路程就小於振幅。

六、簡諧運動的振動快時物體的運動不一定快

簡諧運動的振動快慢由振動周期或頻率反映，周期小振動快，周期大振動慢；而做簡諧運動的物體運動快慢則由物體運動的瞬時速度反映，

在某時刻瞬時速度大則運動快，反之則運動慢。同時簡諧運動的振動快慢是由振動系統的本身決定的，而做簡諧運動物體的運動快慢則由振動物體的位置和儲存在振動系統中的能量決定。所以簡諧運動振動快，物體在某時刻的運動不一定快。

七、單擺的擺長短，周期不一定小

單擺振動的周期不但與擺長有關，而且還與單擺所在處重力加速度一定時擺球懸點的加速度有關，當擺球懸點的加速度為零時，擺長越短，周期就越小。

那麼當把擺長較短的單擺放在加速下降的升降機中時，由於單擺處於失重狀態，故單擺振動的周期也可以比放在地面上懸點加速度為零的擺長較長的單擺振動周期大，當單擺處於完全失重狀態時，單擺振動周期為無窮大，單擺處於停振狀態。

八、單擺擺球處在平衡位置時擺線不一定在豎直方向

單擺擺球的平衡位置處在懸點正下方的條件是擺球懸點的加速度為零或有加速度但加速度在豎直方向，否則擺球的平衡位置就不在擺球懸點的正下方。

例如，單擺懸掛在水平方向加速運動的小車中，擺球處在平衡位置時，懸線就不在豎直方向，且小車的加速度越大，擺球在平衡位置時懸線與豎直方向的夾角也越大。

九、物體每次通過同一位置時，同一物理量不一定相同

由於簡諧運動具有周期性，故描述物體運動狀態的物理量以及所受的回復力都在隨時間做周期性變化，這樣物體每次通過運動路線上的同一位置時，同一物理量也就不一定相同。其中通過同一位置時相同的物理量是位移、

動能、回復力、以及回復力產生的加速度，而速度、動量這兩個物理量在物體連續通過同一位置時就不相同，這是因為速度、動量是矢量，其方向與運動方向相同，而物體連續通過同一位直時運動方向是相反的，所以物體每次通過同一位置時，同一物理量不一定相同。

十、運動物體在半個周期內回復力做功一定為零，但回復力的沖量不一定為零

做簡諧運動的物體在任意半個周期的前後瞬間，其速度大小一定相同，速度方向可能是相同的，也可能是相反的。故由動能定理和動量定理知，物體在半個周期內回復力做功一定為零，回復力的沖量不一定為零。

參考資料來源：網路-振幅

參考資料來源：網路-頻率

參考資料來源：網路-初相

參考資料來源：網路-簡諧振動

參考資料來源：網路-簡諧運動

B. 簡諧運動能量大小與什麼有關

簡諧運動能量大小與振幅A和k有關：E=1/2kA^2.

C. 如何判斷物體是否作簡諧振動

物體所受到的合外力與物體位移成正比（力的大小方向是隨位移大小「方向」——（後一個方向是位移方向而非運動方向尤其注意）而變化的。

乒乓球在地面上的自由來回上下運動不是簡諧運動，鞦韆在空中的來回運動是簡諧運動。

簡諧運動的總能量與振幅的平方成正比，而簡諧運動是等幅振動，因此簡諧運動的總機械能必然守恆。

(3)什麼物理量決定簡諧運動的總能量擴展閱讀：

同方向不同頻率的簡諧運動合成之後便不再是簡諧運動，它的振幅時而增大時而減小。但一般情況下，線性系統只是振動系統在小振幅條件下的近似模型。

位移是時間t的正弦或餘弦函數的運動是簡諧運動。簡諧運動的數學模型是一個線性常系數常微分方程。振幅反應了振動的強度，它是由初始條件決定的。

D. 簡諧振動中各物理量的關系

位移指振子離平衡位置的距離，有正負之分。回復力和加速度成正比，在位移為0時速度最大回復力為0，加速度為0，位移最大加速度最大周期越小頻率越大，振幅是離開平衡位置的最大距離

E. 要簡諧運動的公式.說明物理量指什麼

F=-kx(K為彈簧勁度系數) 胡克定律運動方程：F=ma=-kxk/m=w*w角速度關系 A振幅 a(阿耳法)常量a+w*wx=0所以x=Acos(wt+a(阿耳法))=====v=-wAsin(wt+a(阿耳法))a=-w*wx能量E_k=1/2mv^2=0.5mw^2A^2sin^2(wt+a)E_p=1/kx^2=...

F. 四季錦里提到的物理學啟蒙書 是什麼

你好，物理啟蒙書知識點 振動：任何一個物理量在某一定值附近作反復變化，都可以稱為振動。
振幅: 物體離開平衡位置的最大幅度。
相位：決定簡諧運動狀態的物理量。
諧振動系統的動能和勢能都在隨時間作周期性變化, 但總能量是恆定不變的，並與振幅的平方成正比。
無阻尼自由振動： 振動物體不受任何阻力的影響，只在回復力作用下所作的振動。 阻尼振動：振幅隨時間減小的振動。
受迫振動：物體在周期性外力的持續作用下發生的振動。
共振：當驅動力角頻率接近系統的固有角頻率時， 受迫振動振幅急劇增大的現象。 共振角頻率：振幅達到最大值時的角頻率。
在無阻尼自由電磁振盪過程中，電場能量和磁場能量不斷的相互轉化，其總和保持不變. 受迫振盪：LRC 電路在外加周期性電動勢持續作用下產生的振盪
多個同方向同頻率簡諧運動合成仍為簡諧運動。
頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運動的合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現象叫拍，希望能幫到你。

G. 做簡諧運動物體具有的機械能與下列物理量有關

振幅越大偏離平衡位置越遠。彈簧振子克服彈簧彈力做功越多。

H. 簡諧運動的振動方程

物體受力大小與位移成正比，而方向相反，人們把具有這種特徵的振動稱為簡諧運動。[1]
表達式
簡諧運動方程： [1]
根據該運動方程式，我們可以說位移是時間t的正弦或餘弦函數的運動是簡諧運動。[1] 簡諧運動的數學模型是一個線性常系數常微分方程，這樣的振動系統稱為線性系統。線性系統是振動系統最簡單最普遍的數學模型。但一般情況下，線性系統只是振動系統在小振幅條件下的近似模型。
特徵量
振幅
振幅反應了振動的強度，它是由初始條件決定的。上述運動方程中A即為該振動的振幅。[1]
周期、頻率、圓頻率
物體經過一次全振動所經歷的時間叫作振動的周期，用T表示。與周期密切相關的是頻率，即單位時間內物體所作的完全振動次數叫作頻率，用f表示。[1]
2π秒內所作的完全振動次數叫作圓頻率（角頻率），即上述運動方程中的ω。它與周期T和頻率f之間的關系為 、 。[1]
簡諧運動的圓頻率是由系統的力學性質所決定的，故又稱為固有圓頻率。例如彈簧振子的圓頻率公式如下，其中，k和m分別表示彈簧振子的剛度和質量，對於給定的彈簧振子，圓頻率僅與自身的剛度和質量有關，是由本身的性質所決定的。[1]

相位與初相位
我們把確定物體任意時刻運動狀態的物理量稱為相位（或位相），用φ表示，表達式如下所示，其中 是t=0時的相位，又稱為初相位。[1]

簡諧運動的速度與加速度
簡諧運動是一種變速與變加速運動。其速度與加速度可以由簡諧運動方程（位移-時間方程）通過微分得到。於是，在假設通解 情況下，可得[1]
速度：
加速度：
簡諧運動的能量
簡諧運動的振動動能和振動勢能分別為

簡諧運動的總機械能

該式子表明，簡諧運動的總能量與振幅的平方成正比，而簡諧運動是等幅振動，因此簡諧運動的總機械能必然守恆。[1]

I. 一個彈簧振子做簡諧運動時，所具有的能量與下列哪個物理量是有關的（）A．周期B．振幅C．振子質量D．

由彈性勢能的公式可知，振幅越大則機械能越大；
而能量與周期、振子質量及頻率等均無關；
故選：B．

J. 什麼是簡諧運動

加速度的方向總指向平衡位置，在振動圖象上總指向縱坐標。確切地說應為總指向坐標原點。速度的方向就是物體實際運動的方向，由下一時刻物體的位置來判斷：若下一時刻物體在該時刻的x軸正方向上，則物體向x軸正方向運動，速度方向為x軸正方向。反之則否。

當某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，並且總是指向平衡位置。它是一種由自身系統性質決定的周期性運動。（如單擺運動和彈簧振子運動）實際上簡諧振動就是正弦振動。故此在無線電學中簡諧信號實際上就是正弦信號。

如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖像（x-t圖像）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。

(10)什麼物理量決定簡諧運動的總能量擴展閱讀：

簡諧運動的振動快慢由振動周期或頻率反映，周期小振動快，周期大振動慢；而做簡諧運動的物體運動快慢則由物體運動的瞬時速度反映，在某時刻瞬時速度大則運動快，反之則運動慢。

同時簡諧運動的振動快慢是由振動系統的本身決定的，而做簡諧運動物體的運動快慢則由振動物體的位置和儲存在振動系統中的能量決定。所以簡諧運動振動快，物體在某時刻的運動不一定快。

由於簡諧運動具有周期性，故描述物體運動狀態的物理量以及所受的回復力都在隨時間做周期性變化，這樣物體每次通過運動路線上的同一位置時，同一物理量也就不一定相同。

其中通過同一位置時相同的物理量是位移、動能、回復力、以及回復力產生的加速度，而速度、動量這兩個物理量在物體連續通過同一位置時就不相同，這是因為速度、動量是矢量，其方向與運動方向相同，而物體連續通過同一位直時運動方向是相反的，所以物體每次通過同一位置時，同一物理量不一定相同。