大學物理中的點乘和叉乘有什麼區別

Ⅰ 大學 物理中的點乘和叉乘有什麼區別

一般是搬用高數的空間幾何，點乘是餘弦相乘，例如a點成b=a的絕對值*b的絕對值*cos（ab的夾角）。叉乘是正弦相乘a叉成b=a的絕對值*b的絕對值*sin（ab的夾角）。當設計的線越多，意義越多，例如a*b*c中，求出的是abc圍成的矩形的體積。去看看高數下冊就好了。高數下冊對大學物理的學習幫助很大

Ⅱ 大學 物理中的點乘和叉乘有什麼區別

一般是搬用高數的空間幾何,點乘是餘弦相乘,例如a點成b=a的絕對值*b的絕對值*cos（ab的夾角）.叉乘是正弦相乘a叉成b=a的絕對值*b的絕對值*sin（ab的夾角）.當設計的線越多,意義越多,例如a*b*c中,求出的是abc圍成的矩...

Ⅲ 點乘與叉乘有什麼區別

一、符號不同

點乘：點乘的符號用「 · 」表示。

叉乘：叉乘的符號用「 × 」表示。

二、結果不同

點乘：點乘得到的結果是一個數值。

叉乘：叉乘得到的結果是一個向量。

三、計算過程不同

點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的餘弦值。

叉乘：叉乘是兩個矢量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。

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叉乘在物理領域的應用：

物理里我們遇到的有關兩個矢量叉乘的物理量有磁場里的洛倫茲力。洛倫茲力是運動的帶電粒子在磁場中受到的力，這個力等於粒子速率v和磁感應強度B叉乘的結果再乘上粒子帶電量q。

通常是通過叉乘的右手法則來判斷這個洛倫茲力的方向。一般都是用左手定則來判斷洛倫茲力和安培力的方向的。

Ⅳ 點乘和叉乘的區別是什麼

點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。

向量內積的性質

a^2 ≥ 0；當a^2 = 0時，必有a= 0. （正定性）

a·b=b·a. （對稱性）

(λa+ μb)·c= λa·c+ μb·c，對任意實數λ, μ成立. （線性）

cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).

|a·b| ≤ |a||b|，等號只在a與b共線時成立.

內積（點乘）的幾何意義

表徵或計算兩個向量之間的夾角

b向量在a向量方向上的投影

有公式：

Ⅳ 點乘和叉乘的區別

區別：1、兩者的運算結果不同。點乘運算得到的結果為一個標量；叉乘運算結果為一個向量而不是一個標量。2、兩者的應用范圍不同。點乘的應用范圍：線性代數；叉乘的應用范圍：其應用十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

點乘介紹

點乘一般稱為點積，在數學中，又稱數量積，是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。

叉乘介紹

叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

Ⅵ 點乘和叉乘的區別是什麼

區別：點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。
1、點乘：也叫數量積，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
2、叉乘：也叫向量積，結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
以圖形學而言，一般點乘用來判斷兩個向量是否垂直，可以用來計算一個向量在某個方向上的投影長度，就像定義一樣。叉乘更多的是判斷某個平面的方向，從這個平面上選兩個不共線的向量，叉乘的結果就是這個平面的法向量。

Ⅶ 大學 物理中的點乘和叉乘有什麼區別

是兩種運動法則，
點乘結果是標量，
叉乘結果是矢量，
可參考數學課程中相關的規定定義。

Ⅷ 點乘與叉乘有什麼區別

1、表示意義不同：

點乘是向量的內積。

叉乘是向量的外積。

2、結果單位不同：

點乘，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。

叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。

3、計算方法不同：

點乘，公式：a * b = |a| * |b| * cosθ

叉乘，公式：a ∧ b = |a| * |b| * sinθ

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點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積。

該定義只對二維和三維空間有效。

這個運算可以簡單地理解為：

在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這里，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標准化」。

這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。

叉乘的幾何意義及其運用

叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。

據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。

參考資料

網路-點積

網路-向量積

Ⅸ 點乘和叉乘的區別是什麼

點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。

點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。

叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。

點積

在數學中，又稱數量積（dot proct; scalar proct），是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。

兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1矩陣，點積還可以寫為：

a·b=（a^T）*b，這里的a^T指示矩陣a的轉置。

Ⅹ 叉乘和點乘的區別有哪些

1、兩者的運算結果不同。

點乘運算得到的結果為一個標量；叉乘運算結果為一個向量而不是一個標量。

2、兩者的應用范圍不同。

點乘的應用范圍：線性代數；叉乘的應用范圍：其應用十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

兩個向量叉乘可以得到一個轉軸，點乘之後可以得到一個角度，有了一個轉軸，一個角度可以得到一個旋轉。

這是人們非常熟悉的一個思路，使用兩個 N 系下的 z 軸叉乘，來得到一個對齊 z 軸的旋轉。之前接觸的旋轉，都是坐標系旋轉，這個旋轉使得初始坐標系 cur，與目標坐標系tar 的 z 軸重合了。

把這個z 軸重合的中間狀態叫做 half，也就是說這個旋轉使得，cur 坐標系和 half 坐標系重合了。正常來說如果我們會使用下式來描述機體坐標系之間的誤差。

但是使用這種描述方式是有前提的，如果使用軸角表示這個旋轉過程，這個旋轉的轉軸是屬於 cur 系的，這就是常說的機體系下的機體誤差。

同理如果我們描述地理系下的誤差用軸角表示的話，這個軸是屬於 N 系的，我們可以稱作地理系下的地理誤差。