固體物理如何構造基矢

A. 已知原胞基矢求晶胞基矢 有沒有比較規范的求法

以一結點為頂點,以三個不同方向的周期為邊長的平行六面體可作為晶格的一個重復單元．體積最小的重復單元,稱為原胞或固體物理學原胞.它能反映晶格的周期性．原胞的選取不是惟一的,但它們的體積都相等．
下圖示出了原胞與基矢．
原胞與基矢
原胞選取的任意性
1.2.3 晶胞
為了同時反映晶體對稱的特徵,結晶學上所取的重復單元,體積不一定最小,結點不僅在頂角上,還可以是體心或面心．這種重復單元稱作晶胞、慣用晶胞或布喇菲原胞．
我們稱重復單元的邊長矢量為基矢．若以a1、a2和a3表示原胞的基矢.
簡立方
原胞基矢與晶胞基矢的關系：

B. 固體物理簡單問題，有關金剛石

金剛石是復式格子，和閃鋅礦結構一樣，金剛石是兩個面心立方的簡單格子沿對角線平移四分之一穿插而成，最小基元就是一個碳原子和周圍連接的四個原子組成的。

C. 固體物理中為什麼要引入倒格矢，倒格矢的優點在哪

固體物理中引入倒格矢的目的在於倒格矢空間內計算較為方便，並且更好描述對稱性，與正格矢只差一個傅立葉變換。倒格矢的優點是通過正點陣的基矢求出倒易點陣的基矢對於一切整數h，k，作出（hb1 + kb2 + Ib3) ，這些向量的終點就是倒格子的節點。

正點陣與倒易點陣的同名基矢的點積為1，不同名基矢的點積為零；正點陣晶胞的體積與倒易點陣晶胞的體積成倒數關系；正點陣的基矢與倒易點陣的基矢互為倒易；任意倒易矢量（hb1 + kb2 + lb3)垂直於正點陣中的（hkl)面；倒易矢量的模等於正點陣中晶面間距的倒數。

倒格矢的運用

在固體物理學中：實際觀測無法直接測量正點陣，倒格子的引入能夠更好的描述很多晶體問題，更適於處理聲子與電子的晶格動量。

在X射線或電子衍射技術中：一種新的點陣，該點陣的每一個結點都對應著正點陣中的一個晶面，不僅反映該晶面的取向，還反映著晶面間距。

任何一個晶體結構都有兩個格子：一個是正格子空間（位置空間），另一個為倒格子空間（狀態空間）。二者互為倒格子，通過傅里葉變換。晶格振動及晶體中電子的運動都是在倒格子空間中的描述。

D. 固體物理中為什麼要引入倒格矢，倒格矢的優點在哪

Brillouin區是根據倒格子來定義的，而倒格子基矢又是根據正格子來確定的。

E. 面心立方結構的基矢

對於這種結構，沿著面的對角線平移面心立方結構，可以證明面心處原子與頂角處原子周圍的情況相同。每個面為兩個相鄰的晶胞所共有，因此面心立方的晶胞具有4個原子。面心立方結構的固體物理原胞基失取法是從一個又一個頂點作為基矢起點，然後指向最近鄰面心處，即為：

（此處的 j 應改為 i）

所取原胞的體積:

原胞中只包含一個原子。其中a1，a2，a3，為原胞基矢，a為晶格常數。

F. 基矢一定垂直嗎

不一定,建立的基矢坐標系一般是相互垂直的,但是也有特殊需要的情況下需要建立不相互垂直的坐標系,這時基矢是成某種角度的,正如樓上說的斜六面體的框價.