怎麼理解大學物理公式中的微積分

Ⅰ 要考大學物理了，可是裡面用的數學東西我完全不懂，求讓我直觀的明白微機分是什麼意思

微積分包括微分和積分兩部分知識，簡單地說，微分是就是求導，積分就是求和

Ⅱ 如何理解微積分基本公式呢

微積分的基本公式共有四大公式：

1、牛頓－萊布尼茨公式，又稱為微積分基本公式；

2、格林公式，把封閉的曲線積分化為區域內的二重積分，它是平面向量場散度的二重積分；

3、高斯公式，把曲面積分化為區域內的三重積分，它是平面向量場散度的三重積分；

4、斯托克斯公式，與旋度有關。

微積分的基本運算公式：

1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C (α≠－1)

2、∫1/x dx=ln|x|+C

3、∫a^x dx=a^x/lna+C

4、∫e^x dx=e^x+C

5、∫cosx dx=sinx+C

6、∫sinx dx=-cosx+C

7、∫（secx)^2 dx=tanx+C

8、∫（cscx)^2 dx=-cotx+C

9、∫secxtanx dx=secx+C

10、∫cscxcotx dx=-cscx+C

11、∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C

Ⅲ 微分和積分有什麼區別，大一高數，最簡單的解釋

導數和微分在書寫的形式有些區別，如y'=f(x),則為導數，書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函數，可以形象理解為是函數導數的逆運算。

通常把自變數x的增量 Δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = Δx。於是函數y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx，而其導數則為：y'=f'(x)。

設F(x)為函數f(x)的一個原函數，我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C（C為任意常數），叫做函數f(x)的不定積分，數學表達式為：若f'(x)=g(x)，則有∫g(x)dx=f(x)+c。

(3)怎麼理解大學物理公式中的微積分擴展閱讀：

設函數y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + Δx在此區間內。如果函數的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不依賴於Δx的常數），而o(Δx)是比Δx高階的無窮小（註：o讀作奧密克戎，希臘字母）

那麼稱函數f(x)在點x是可微的，且AΔx稱作函數在點x相應於因變數增量Δy的微分，記作dy，即dy = AΔx。函數的微分是函數增量的主要部分，且是Δx的線性函數，故說函數的微分是函數增量的線性主部（△x→0）。

通常把自變數x的增量 Δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = Δx。於是函數y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函數因變數的微分與自變數的微分之商等於該函數的導數。因此，導數也叫做微商。

當自變數X改變為X+△X時，相應地函數值由f(X)改變為f(X+△X)，如果存在一個與△X無關的常數A，使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0關於△X的高階無窮小量，則稱A·△X是f(X)在X的微分，記為dy，並稱f(X)在X可微。一元微積分中，可微可導等價。記A·△X=dy，則dy=f′(X)dX。例如：d(sinX)=cosXdX。

微分概念是在解決直與曲的矛盾中產生的，在微小局部可以用直線去近似替代曲線，它的直接應用就是函數的線性化。微分具有雙重意義：它表示一個微小的量，因此就可以把線性函數的數值計算結果作為本來函數的數值近似值，這就是運用微分方法進行近似計算的基本思想。

積分發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如一個長方體狀的游泳池的容積可以用長×寬×高求出。

但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道一個物理量（比如位移）對另一個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。

勒貝格積分的出現源於概率論等理論中對更為不規則的函數的處理需要。黎曼積分無法處理這些函數的積分問題。因此，需要更為廣義上的積分概念，使得更多的函數能夠定義積分。同時，對於黎曼可積的函數，新積分的定義不應當與之沖突。勒貝格積分就是這樣的一種積分。

黎曼積分對初等函數和分段連續的函數定義了積分的概念，勒貝格積分則將積分的定義推廣到測度空間里。

勒貝格積分的概念定義在測度的概念上。測度是日常概念中測量長度、面積的推廣，將其以公理化的方式定義。黎曼積分實際可以看成是用一系列矩形來盡可能鋪滿函數曲線下方的圖形，而每個矩形的面積是長乘寬，或者說是兩個區間之長度的乘積。

測度為更一般的空間中的集合定義了類似長度的概念，從而能夠「測量」更不規則的函數曲線下方圖形的面積，從而定義積分。在一維實空間中，一個區間A= [a,b] 的勒貝格測度μ(A)是區間的右端值減去左端值，b−a。這使得勒貝格積分和正常意義上的黎曼積分相兼容。

在更復雜的情況下，積分的集合可以更加復雜，不再是區間，甚至不再是區間的交集或並集，其「長度」則由測度來給出。

Ⅳ 大一所學的大學物理中為什麼要引入微積分的概念,一遇到積分我就不懂.請舉例詳細的說明一下.謝謝了!

根據導數與微分的概念與運算，可解決求變化率的問題。如：求物體的運動速度、加速度就是典型的求變化率問題。在求解這類問題時，結合問題的物理意義，明確是在對哪個變數求變化率，然後靈活運用各類導數和微分公式解決具體問題。

根據積分的概念與運算，可解決一些關於某個區域累積量的求解問題。如：求物體的轉動慣量、求電場強度等問題就是典型的求某個區域累積量。在求解這類問題時，應結合問題的物理意義，明確是在對哪個變數，在哪個區域上進行累積，利用區域的對稱性降低積分的重數，然後靈活運用各種積分公式求解。

微積分的發明人之一牛頓當初就是在求解動力學問題時才發明流數（微積分）的，所以微積分在物理學中的應用很重要。

建議你再深入看高數上冊中極限，函數連續性，微分，積分的基本定義，仔細除揣摩其中的劃分求和等思想；另外物理教材中各物理量的最基本的定義也一定要深入思考，多看看例題中是怎樣應用微積分解題的，多做書後習題，多思考。

Ⅳ 為什麼大學物理要用積分和微分

之所以大學用微積分，高中不怎麼用，是因為面對的問題的難易程度改變了。在相對論和量子力學裡面還需要用到線性代數，在分析力學裡面還需要解微分方程，引申出來的傅里葉級數等數學知識也是高中物理不涉及的。

要說怎麼轉換思維，我倒是覺得不用刻意去轉換。認真思考大學物理中的問題，用所學的數學手段去解決，潛移默化地就能上手了。

大學物理之於高中物理，思維難度和數學手段又上了一個層次。

比如在普通力學中的轉動慣量，一般都是需要用積分去求的。建立坐標系，把物理對象微分，然後根據密度、體積、角速度和半徑求積分，這就是大學物理中運用微積分的一個小例子。

總結如下：

微積分（Calculus），數學概念，是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。