非線性物理系統有哪些

① 非線性物理學的主要內容

目前非線性物理學中研究得最為廣泛的領域主要有以下方面：
* 孤立子（Soliton）：孤立子（或孤立波）是一種非線性效應，它能夠保持其速度和形狀長時間傳播。孤立子理論在光纖通信、蛋白質和DNA作用機理，以及弦論中都有重要應用。
* 混沌理論（Chaos theory）：混沌是一種源自於（非線性的）決定性規律的無序狀態。混沌的最大特點是具有高度初值敏感性，無論多麼微小的微擾，在足夠長的時間後都會使系統徹底的偏離原來的狀態。大氣就是典型的混沌系統，因而長期天氣預報是不可能的。
* 分形（Fractal）：分形的突出特徵是自相似性。在晶體生長及DNA復制過程中，人們都會遇到分形生長。
* 模式形成（Pattern formation）
* 細胞自動機（Cellular automata）
* 復雜系統
* 耗散結構
* 自組織

② 什麼叫非線性系統

就是參數與結果不滿足線性疊加原理的系統。即數學模型是線性方程的系統。
典型的非線性系統如萬有引力的三體系統，流體的湍流系統等。真實世界都是非線性系統，只有少數情況可以近似地看成是線性的。
線性系統的狀態可以通過線性方程（一般是代數方程或微分方程）解出，比較容易；而非線性系統就較難。線性系統對初值不敏感，而非線性系統對初值較敏感，因而會有混沌現象發生。

③ 非線性物理的研究領域

非線性科學，目前有六個主要研究領域，即：混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自動機，和復雜系統。而構築多種多樣學科的共同主題乃是所研究系統的非線性。
一個系統，如果其輸出不與其輸入成正比，則它是非線性的。例如一個介電晶體，當其輸出光強不再與輸入光強成正比，就成為非線性介電晶體。例如彈簧，當其位移變得很大時，胡克定律就失效，彈簧變為非線性振子。又例如單擺，僅當其角位移很小時，行為才是線性的。實際上，自然科學或社會科學中的幾乎所有已知系統，當輸入足夠大時，都是非線性的。因此，非線性系統遠比線性系統多得多，客觀世界本來就是非線性的，線性只是一種近似。任何系統在線性區和非線性區的行為之間存在顯著的定性上的差別。例如單擺的振盪周期在線性區不依賴於振幅，但在非線性區，單擺的振盪周期是隨振幅而變的。
從數學上看，非線性系統的特徵是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系統的方程的兩個解之和仍為其解。迭加原理可以通過兩種方式失效。其一，方程本身是非線性的。其二，方程本身雖然是線性的，但邊界是未知的或運動的。
對於一個非線性系統，哪怕一個小擾動，象初始條件的一個微小改變，都可能造成系統在往後時刻行為的巨大差異。迭加原理的失效也將導致Fourier變換方法不適用於非線性系統的分析。因此，系統的非線性帶來系統行為的復雜性。對於非線性系統行為的解析研究是相當困難的。
更進一步，在許多情況下，對於我們所要研究的系統，方程是未知的，或甚至可能根本不存在。從分形圖樣生長的簡單的擴散限制聚集模型，到象股票市場那樣的復雜經濟系統，我們可以舉出無數寫不出方程的非線性系統的例子。

④ 非線性物理學的介紹

非線性物理學是研究各種非線性物理現象的學科。所謂線性，從數學上來講，是指方程的解滿足線性疊加原理。即方程任意兩個解的線性疊加仍然是方程的一個解。線性意味著系統的簡單性，但自然現象就其本質來說，都是復雜的，非線性的。