㈠ 什麼情況下用正弦定理餘弦定理
正弦定理:已知三角形的兩角與一邊,解三角形;已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角,解三角形;運用a比b比c等於sinA比sinB比sinC解決角之間的轉換關系;餘弦定理:當已知三角形的兩邊及其夾角,可由餘弦定理得出已知角的對邊長;當已知三角形的三邊,可以由餘弦定理得到三角形的三個內角。
㈡ 在做解三角形的題目時,給出什麼條件的時候一般用正弦定理,什麼時候用餘弦定理。
很容易啊。餘弦公式是比較多邊的,當題目給的條件邊比較多的時候,我們可以用餘弦定理。而且求角也可以,因為COS>0時是銳角,小於0時是鈍角。如果用正弦定理,SIN>0還是<0 都是0-180° 所以不能確定。而正弦定理則要知道的角比較多得時候用。
㈢ 力的合成和分解什麼時候用正弦什麼時候用餘弦什麼時候用正切
找出你要求的邊和已知的邊。如果兩條邊是已知角度的對邊和鄰邊就使用正弦,正弦是用對邊比上鄰邊;如果是已知角度的鄰邊和斜邊,就用餘弦,餘弦是用鄰邊比上斜邊;如果是對邊和鄰邊,就使用正切,正切是對邊比上鄰邊。
㈣ 海倫公式和余玄定理是什麼幾年級學的
海倫公式和余玄定理都是在數學中幾何學中的基本公式,其中海倫公式是初中二年級數學中學習的,余玄定理在高中一年級下學期數學中學習的。
一、海倫公式:
海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫-秦九韶公式。它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。表達式為:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),它的特點是形式漂亮,便於記憶。
注意事項:
1、在利用正弦定理解已知三角形的兩邊和其中一邊的對角求另一邊的對角,進而求出其他的邊和角時,有時可能出現一解、兩解或無解,所以要注意分類討論。
2、在判斷三角形形狀時,等式兩邊一般不要約去公因式,應移項提取公因式,以免漏解。
3、已知三角形的面積解三角形,與面積有關的問題,一般要利用正弦定理或餘弦定理進行邊和角的互化。
㈤ 什麼時候用正弦定理什麼時候用餘弦定理
正弦定理一般運用於知道兩邊一角或兩角一邊;而餘弦定理一般運用於已知兩邊和其中一邊的對角解三角形;
㈥ 餘弦定理的應用有哪些
餘弦定理
餘弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理,直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題,若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識,則使用起來更為方便、靈活。該圖中,a與b應互換位置
對於任意三角形
三邊為a,b,c
三角為a,b,c
滿足性質
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosa
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosb
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosc
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosa=(c^2+b^2-a^2)/2bc
證明:
∵如圖,有a→+b→=c→
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|cos(π-θ)
整理得到c^2=a^2+b^2-2|a||b|cosθ(注意:這里用到了三角函數公式)
再拆開,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosc
同理可證其他,而下面的cosc=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是將cosc移到左邊表示一下。
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平面幾何證法:
在任意△abc中
做ad⊥bc.
∠c所對的邊為c,∠b所對的邊為b,∠a所對的邊為a
則有bd=cosb*c,ad=sinb*c,dc=bc-bd=a-cosb*c
根據勾股定理可得:
ac^2=ad^2+dc^2
b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2
b^2=sin^2b*c^2+a^2+cos^2b*c^2-2ac*cosb
b^2=(sin^2b+cos^2b)*c^2-2ac*cosb+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
cosb=(c^2+a^2-b^2)/2ac
從餘弦定理和餘弦函數的性質可以看出,如果一個三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方,那麼第三邊所對的角一定是直角,如果小於第三邊的平方,那麼第三邊所對的角是鈍角,如果大於第三邊,那麼第三邊所對的角是銳角。即,利用餘弦定理,可以判斷三角形形狀。同時,還可以用餘弦定理求三角形邊長取值范圍。
註:a^2;b^2;c^2就是a的2次方、b的2次方、c的2次方;a*b、a*c就是a乘b、a乘c
。
㈦ 高中物理cos sin怎麼用啊怎麼看是哪條邊啊
這是三角形的三角函數正弦和餘弦。常用的有:
正弦sinα=對邊/斜邊
餘弦cosα=臨邊/斜邊
正切tgα=對邊/臨邊
餘切ctgα=臨邊/對邊
例如:兩根繩子沿T1和T2方向拉重物,使重物處於平衡狀態。求拉力T1和T2的大小。
解:T1和T2的合力F=G,對於θ角來說,T1是三角形的斜邊,F是三角形的對邊。所以sinθ=F/T1,T1=F/sinθ
對於另一個三角形來說,T2與F的夾角等於θ,θ的對邊是F,臨邊是T2,所以,ctgθ=臨邊/對邊=T2/F
因此T2=Fctgθ
㈧ 什麼時候用正弦,什麼時候用餘弦
在一直角三角中,
和斜邊、鄰邊有關用餘弦。
和斜邊、對邊有關用正弦。
㈨ 高中物理,什麼時候產生正弦交流電,什麼時候產生餘弦交流電
線圈在勻強磁場裡面轉動,就會產生交流電。A。當線圈平面與磁場方向平行時開始發電,輸出的就是餘弦交流電。B。如果從線圈平面和磁場方向垂直的位置(中性)開始發電,輸出的就是正弦交流電。
㈩ 簡諧運動的位移方程什麼時候用正弦函數,什麼時候用餘弦函數
個人意見,僅供參考。簡諧運動的位移方程是位移關於時間的函數。以水平彈簧振子為例:如果計時開始時,振子在平衡位置,就用正弦函數表示。如果計時開始時振子在振幅位置,就用餘弦函數表示。