大學物理怎麼求軌道方程

Ⅰ 軌跡方程怎麼求

1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3、相關點法：用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0，然後代入點P的坐標（x0,y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

4、參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

5、交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

(1)大學物理怎麼求軌道方程擴展閱讀：

求的軌跡方程的基本步驟：

1、建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

2、寫出點M的集合；

3、列出方程=0;

4、化簡方程為最簡形式；

5、檢驗；

Ⅱ 物理知道運動方程求軌跡方程的求法

求動點的軌跡方程要根據題設條件靈活地選擇方法.常用的方法有兩大類，一類是直接求法，包括利用圓錐曲線的定義等；另一類是間接求法，主要包括相關點法和參數法.
一、 直接法
一般情況下，動點在運動時，總是滿足一定的條件的（即動中有靜，變中有不變），可設動點的坐標為(x,y)，然後選擇適當的公式（如兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，兩點連線的斜率公式，兩直線（向量）的夾角公式，定比分點坐標公式，三角形面積公式等），或一些包含等量關系的定理、定義等，將題設條件轉化成x,y之間的關系式（等式），從而得到動點的軌跡方程.這種求軌跡方程的方法稱為直接法.
例1 已知定點a（-1，0），b（2，0），動點m滿足2∠mab=∠mba,求點m的軌跡方程.
解析 直接設點m為（x,y），先將2∠mab=∠mba轉化成直線ma，mb的斜率的關系式，便可得點m的軌跡方程.

設∠mab=α,則∠mba=2α,顯然0≤α＜90°.
(1) 當2α≠90°時，
若m點在x軸上方，
則有tanα=kma=yx+1,tan(π-2α)=kmb=yx-2.
若點m在x軸下方，則有tan(π-α)=kma=yx+1,tan2α=kmb=yx-2.
於是總有-yx-2=2y1+x1-y2(1+x)2,注意到|ma|＞|mb|，可得x2-y23=1(x≥1).
若點m在x軸上，則點m為線段ab上的點，所以有y=0（-1＜x＜2）.
（2） 當2α=90°時，△mab為等腰直角三角形，點m為（2，±3）.
綜上，點m的軌跡方程為x2-y23=1(x≥1)或y=0(-1＜x＜2＝.
二、 定義法
若動點在運動時滿足的條件符合某種已知曲線的定義，則可以設出其軌跡的標准方程，然後利用待定系數法求出其軌跡方程.這種求軌跡方程的方法稱為定義法，利用定義法求軌跡方程要熟知常見曲線的定義、特徵.
例2 設動點p到點a（-1，0）和b（1，0）的距離分別為d1，d2（d1d2≠0），∠apb=2θ.若存在常數λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ恆成立.
證明：動點p的軌跡c為雙曲線，並求出c的方程.

解析 ，在△pab中，|ab|=2.
由餘弦定理，可得22=d21+d22-2d1d2cos2θ，即4=(d1-d2)2+4d1d2sin2θ，
又d1d2sin2θ=λ（常數），0＜λ＜1，
則有|d1-d2|
=4-4d1d2sin2θ=21-λ（常數）＜2=|ab|，
所以點p的軌跡c是以a,b為焦點，實軸長2a=21-λ的雙曲線，
從而a=1-λ，c=1,故b2=c2-a2=λ，
則c的方程為x21-λ-y2λ=1.
三、 代入法
若所求軌跡上的動點p(x,y)與另一個已知軌跡（曲線）c:f(x,y)=0上的動點q（x1,y1）存在著某種聯系，則可以把點q的坐標用點p的坐標表示出來，然後代入曲線c的方程f(x,y)=0中並化簡，即得動點p軌跡方程.這種求軌跡方程的方法叫做代入法（又稱相關點法）.
例3 已知定點a（4，0）和曲線c：x2+y2=4上的動點b，點p分ab之比為2∶1，求動點p的軌跡方程.
解析 要求動點p(x,y)的軌跡方程，即要建立關於p的坐標x,y的等量關系，而直接建立x,y的等量關系十分困難，但可以先尋找動點b(x0,y0)的坐標x0,y0之間的關系，再利用已知的p與b之間的關系（即x,y與x0,y0之間關系）得到關於x,y的方程.
設動點p為(x,y)，b為（x0,y0）.
因為ap=2pb,所以x=4+2x01+2,y=2y01+2,所以x0=3x-42,y0=3y2.
又因為點b在曲線c上，所以3x-422+94y2=4,即x-432+y2=169.
所以點p的軌跡方程為x-432+y2=169.
點評 代入法的主要步驟：
（1） 設所求軌跡上的任意一點為p(x,y)，相對應的已知曲線上的點為q(x1,y1);
（2） 建立關系式x1=g(x,y),y1=h(x,y)；
（3） 將這兩上式子代入已知曲線方程中並化簡，即得所求軌跡的方程.
四、 參數法
根據題設條件，用一個參數分別表示出動點(x,y)的坐標x和y，或列出兩個含同一個參數的動點(x，y)的坐標x和y之間的關系式，這樣就間接地把x和y聯系起來了，然後聯立這兩個等式並消去參數，即可得到動點的軌跡方程.這種求軌跡的方法稱為參數法.
例4 已知動點m 在曲線c：13x2+13y2-15x-36y=0上，點n在射線om上，且|om|·|on|=12，求動點n的軌跡方程.
解析 點n在射線om上，而在同一條以坐標原點為端點的射線上的任意兩點（x1,y1）,(x2,y2)的坐標的關系為x1x2=y1y2=k,k為常數且k＞0,故可採用參數法求點n的軌跡方程.
設n為（x,y）,則m為（kx,ky）,k＞0.
因為|om|·|on|=12，所以k2(x2+y2)·x2+y2=12，
所以k(x2+y2)=12.
又點m在曲線c上，所以13k2x2+13k2y2-15kx-36ky=0.
由以上兩式消去k,得5x+12y-52=0,
所以點n的軌跡方程為5x+12y-52=0.
點評 用參數法求軌跡方程的步驟為：先引進參數，用此參數分別表示動點的橫、縱坐標x,y；再消去參數，得到關於x,y的方程，即為所求的軌跡方程.注意參數的取值范圍對動點的坐標x和y的取值范圍的影響.
另外，求動點的軌跡方程時，還應注意下面幾點：
（1） 坐標系要建立得適當.這樣可以使運算過程簡單，所得到的方程也比較簡單.
（2） 根據動點所要滿足的條件列出方程是最重要的一環.要做好這一步，應先認真分析題設條件，綜合利用平面幾何知識，列出幾何關系（等式），再利用解析幾何中的一些基本概念、公式、定理等將幾何關系（等式）坐標化.
（3） 化簡所求得的軌跡方程時，如果所做的變形不是該方程的同解變形，那麼必須注意在該變形過程中是增加了方程的解，還是減少了方程的解，並在所得的方程中刪去或補上相應的點，這時一般不要求寫出證明過程.

Ⅲ 大學物理的題，想知道軌跡方程具體是怎麼得出來的，多謝(o^^o)

設斜拋物體拋出的速度為v,方向與水平方向的夾角為：θ
則有：物體在速度的垂直方向分量的作用下位移為 vtsinθ,在重力加速度的作用下的位移為gt^2/2,又初速度方向向上，重力加速度方向向下，故y=vtsinθ-gt^2/2，
又水平方向位移為x=vtcosθ
消去t,y=xtanθ-g(x/vcosθ)^2/2，可得軌跡方程

Ⅳ 大學物理，質點求軌跡方程怎麼建坐標系的求大神解答！

1、建立坐標系（直角坐標，極坐標，球坐標，柱坐標等等都可以） 2.對於各個方向列牛頓第二定律（微分方程形式） eg：x(t)″=ax(t)'+bx(t)+cy(t)'+dy(t)+e 3.求解列出來的微分方程組 4.把邊界條件帶入第四步驟中求解得到的x(t),y(t)…的通解（通常兩個邊界條件，一個初始坐標，一個初始速度） 於是可以得到各個分量上的運動方程 5.找某些方向上的運動方程，消去t，就可以得到軌跡方程

4.代入法：動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點P(x,y)卻隨另一動點Q(x』,y』)的運動而有規律的運動，且動點Q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x』,y』表示為x,y的式子，再代入Q的軌跡方程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱相關點法。

5.參數法：求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標、縱坐標之間的關系，則可藉助中間變數（參數），使x,y之間建立起聯系，然而再從所求式子中消去參數，得出動點的軌跡方程。

6.交軌法：求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入參數來建立這些動曲線的聯系，然而消去參數得到軌跡方程。可以說是參數法的一種變種。

Ⅳ 大學物理 這軌道方程是怎麼得到的

x=3t
y=-4t²
這是以為參變數t的軌道參數方程，只要 消掉參數 t就得到了 軌道方程。
由 x=3t可得 t=x/3 將t=x/3代入 y=-4t² 整理後就是了

Ⅵ 大學物理怎麼根據運動學方程解軌跡方程

大學物理已知運動方程求軌跡方程運動方程分量式為x=3tcos派，y=3tsin派兩式聯立怎麼得到x^2+y^2=9的？求過程------- 運動方程分量式應該這樣寫吧：x=3cos（派t），y=3sin（派t），你的是不是寫錯了啊？