❶ 「ln」與「log」的區別是什麼
1、定義不同
ln:自然對數以常數e為底數的對數。記作lnN(N>0)。在物理學,生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
log:在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字(基數)的指數。
在簡單的情況下,乘數中的對數計數因子。更一般來說,乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率,總是產生正的結果,因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
2、歷史沿革不同
ln:在1614年開始有對數概念,約翰·納皮爾以及Jost Bürgi(英語:Jost Bürgi)在6年後,分別發表了獨立編制的對數表,當時通過對接近1的底數的大量乘冪運算,來找到指定范圍和精度的對數和所對應的真數,當時還沒出現有理數冪的概念。
1742年William Jones(英語:William Jones (mathematician))才發表了冪指數概念。按後來人的觀點,Jost Bürgi的底數1.0001相當接近自然對數的底數e,而約翰·納皮爾的底數0.99999999相當接近1/e。
實際上不需要做開高次方這種艱難運算,約翰·納皮爾用了20年時間進行相當於數百萬次乘法的計算,Henry Briggs(英語:Henry Briggs (mathematician))建議納皮爾改用10為底數未果,他用自己的方法於1624年部份完成了常用對數表的編制。
log:16、17世紀之交,隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展,改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾(J.Napier,1550—1617)正是在研究天文學的過程中,為了簡化其中的計算而發明了對數。
對數的發明是數學史上的重大事件,天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就,伽利略也說過:「給我空間、時間及對數,我就可以創造一個宇宙。」
3、概念不同
ln:常數e的含義是單位時間內,持續的翻倍增長所能達到的極限值。
自然對數的底e是由一個重要極限給出的。我們定義:當n趨於無窮大時,
,則有e(2k+1)πi+1=0,所以ln(-1)的具有周期性的多個值,ln(-1)=(2k+1)πi。這樣,任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如:ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。
❷ lg是什麼意思,ln是什麼意思
lg是以10為底的對數。
ln是以e為底,自然對數。
log再加個數在下面,就是以那個數為底的對數。如log0.2(10),即為以0.2為底的對數。
具體來說:如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等於N,即ab=N,那麼數b叫做以a為底N的對數,記作:logaN=b,其中a叫做對數的底數,N叫做真數。
以10為底的對數叫常用對數,記作log10N,簡記為lgN;以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數,記作logeN,簡記為lnN。
❸ 物理中l=10lg×i/io中的lg是什麼意思
雜訊公式?雜訊公式右邊要乘以10.lg代表以10為底的對數.可以兩邊取10為底的指數,左邊變為10^L,右邊I/Io ,就化為10^L=I/Io公式的意義可能是求衰減的,I是輸出量(看你的I代表什麼就是什麼了),Io是輸入量.L的單位是不是分貝啊?是的話就是了
❹ 物理化學中ln為啥換成lg
lg 是10底數,ln是e為底數。不是換成,是二種不同底數的對數。
e = 2.718281828459
謝謝採納!!!
❺ 公式中lg是什麼意思
對數函數lg,是以10為底的對數(常用對數),如lg 10=1。lg即為log以10為底。lg:表示以10為底的對數(常用對數),如lg 10=1。在數學中,對數是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數,反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字(基數)的指數。 在簡單的情況下,乘數中的對數計數因子。更一般來說,乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率,總是產生正的結果,因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
(5)物理lg是什麼擴展閱讀:
從對數的發明過程可以看到,社會生產、科學技術的需要是數學發展的主要動力。建立對數與指數之間的聯系的過程表明,使用較好的符號體系對於數學的發展是至關重要的。實際上,好的數學符號能夠大大地節省人的思維負擔。數學家們對數學符號體系的發展與完善作出了長期而艱苦的努力。如果a的x次方等於N(a>0,且a不等於1),那麼數x叫做以a為底N的對數(logarithm),記作x=logaN。其中,a叫做對數的底數,N叫做真數。
❻ Lg/kg是什麼單位
KG是公斤的單位LG是以10為底的對數,還有種解釋是指密度。
相關的單位換算:1公斤=2斤;1公斤=1千克;1千克=2斤。
kg是質量單位,跟重量是不同的,物理學中重量單位是牛頓(N),1kg=1000g=1000克=2市斤這些均是指質量;1kg的重力(重量)等於9.8牛頓(N)這是指重力,即地球引力。
單位,在各個領域中有著不同的地位,有指機關、團體或著企業上班的地方;也有的在數學方面或物理方面計算單位,一般有:米(M)、千米(KM)、牛(頓) N、帕(斯卡)Pa 等單位。
但在佛教傳統意義上講單位,特指長度、質量、時間等的定量單位,也有專門的術語如:剎那、一瞬、彈指、須臾等。
國際單位制共有七個基本單位:長度m,時間s,質量kg,熱力學溫度(開爾文溫度)K,電流A,光強度cd(坎德拉),物質的量mol。
1、長度:米(m)米是光在真空中(1/299 792 458) s時間間隔內所經路徑的長度。
2、質量:千克(kg)千克是質量單位,等於國際千克原器的質量。
3、時間:秒(s)秒是銫-133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷所對應的輻射的9192 631 770個周期的持續時間。
4、電流:安培(A)安培是電流的單位。在真空中,截面積可忽略的兩根相距1m的無限長平行圓直導線內通以等量 恆定電流時,若導線間相互作用力在每米長度上為2X10-7N,則每根導線中的電流為1A。
5、熱力學溫度:開爾文(K) 熱力學溫度開爾文是水三相點熱力學溫度的1/273.16。
6、物質的量:摩爾(mol)摩爾是一系統的物質的量,該系統中所包含的基本單元數與0.012 kg碳-12的原子數目相等。在使 用摩爾時,基本單元應予指明,可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子,或是這些粒子的特定組合。
7、發光強度:坎德拉(cd)坎德拉是一光源在給定方向上的發光強度,該光源發出頻率為540X1012Hz的單色輻射,且在此方向上的輻射強度為(1/683)W/sr。