㈠ 物理天體運動公式總結
物理天體運動公式：GMm/r^2=mv^2/r=mrw^2=mr(2pai/T)^2，由此公式可導出線速度、角速度，如果知道g還可以用MG=gR^2。
1.開普勒第三定律：t2/r3＝k(＝4π2/gm)。
r：軌道半徑。
t：周期。
k：常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)。
2.萬有引力定律：f=gmm/r^2。
（m、m為兩個物體的質量，就好比求地球與太陽之間的萬有引力，m為太陽的質量，m為地球的質量）。
3.天體上的重力和重力加速度：gmm/r2＝mg；g＝gm/r2。
r：天體半徑(m)。
m：天體質量（kg）。
4.衛星繞行速度、角速度、周期：v＝(gm/r)1/2；ω＝(gm/r3)1/2；t＝2π(r3/gm)1/2。
m：中心天體質量。
5.第一(二、三)宇宙速度v1＝(g地r地)1/2＝(gm/r地)1/2＝7.9km/s；v2＝11.2km/s；v3＝16.7km/s。
6.地球同步衛星gmm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/t2。
h≈36000km。
h：距地球表面的高度。
r地：地球的半徑。
註：
1.天體運動所需的向心力由萬有引力提供，f向＝f萬；
2.應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；
3.地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；
4.衛星軌道半徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；
5.地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。