物理學中的作用量有哪些

① 作用量是什麼

在物理學里,作用量是一個很特別,很抽象的物理量.它表示著一個動力物理系統內在的演化趨向.雖然與微分方程方法大不相同,我們也可以用作用量來分析物理系統的運動,所得到的答案是相同的.我們只需要設定系統在兩個點的狀態,初始狀態與最終狀態.然後,經過求解作用量的極值,我們可以得到系統在兩個點之間每個點的狀態.
微分方程時常被用來表述物理定律.微分方程指定出,隨著極小的時間、位置、或其他變數的變化,一個物理變數如何改變.總合這些極小的改變,再加上這物理變數在某些點的已知數值或已知導數值,就能求得物理變數在任何點的數值. 作用量方法是一種全然不同的方法．它能夠描述物理系統的運動,而且只需要設定物理變數在兩點的數值,稱為初始值與最終值.經過作用量極值的演算,我們可以得到,此變數在這兩點之間任何點的數值.而且,作用量方法與微分方程方法所得到的答案完全相同. 哈密頓原理闡明了這兩種方法在物理學價位的等價：描述物理系統運動的微分方程,也可以用一個等價的積分方程來描述.無論是關於經典力學中的一個單獨粒子、關於經典場像電磁場或引力場,這描述都是正確的.更加地,哈密頓原理已經延伸至量子力學與量子場論了. 用變分法數學語言來描述,求解一個物理系統作用量的極值（通常是最小值）,可以得到這系統隨時間的演化（就是說,系統怎樣從一個狀態演化到另外一個狀態）.更廣義地,系統的正確演化對於任何微擾必須是穩定的.這要求導致出描述正確演化的微分方程.

② 電路中常用的四個主要的物理量分別是

1、電流，電荷有規則的定向運動形成電流，電流強度是在電場的作用下單位時間內通過某一導體截面的電量；
2、電壓，電場中任意兩點的電位差，在數值上等於電場力把單位正電荷從某點移到另一點所做的功；

3、電位，電位在物理學中稱為電勢，是表示電場中某點的性質的物理量，表明正電荷位於該點時，所具有電位能的大小；
4、電動勢，電動勢表示電源的性質的物理量，電動勢在數值上等於非電場力把單位正電荷從電源的低電位端經電源內部移到高電位端所做的功。

電路的基本物理量有:(1)電流:電荷有規則的定向運動形成電流.電流強度是在電場的作用下單位時間內通過某一導體截面的電量.（2）電壓：電場中任意兩點的電位差,就是在兩點之間的電壓.在數值上等於電場力把單位正電荷從某點移到另一點所做的功.

（3）電位：電位在物理學中稱為電勢,是表示電場中某點的性質的物理量,表明正電荷位於該點時,所具有電位能的大小.（4）電動勢：電動勢表示電源的性質的物理量.電動勢在數值上等於非電場力（局外力）把單位正電荷從電源的低電位端經電源內部移到高電位端所做的功.

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作為研究光線的反射和折射的結果，費爾馬曾得出這樣的結論：「自然界總是通過最短的途徑發生作用的。」此後，莫培督在其1744年的一片著名論文中宣布了一個原理，他稱之為「最小作用量原理。」他用這樣幾句話說明了這個原理：「自然界總是通過最簡單的方法產生起作用的。如果一個物體必須沒有任何阻礙地從這一點到另一點——自然界就利用最短的途徑和最快的速度來引導它。」（原先也一直不能並存的自然界各種規律現在就一致起來了。《科學院的報告》，1744年4月15日，第421頁）簡單地說這意味著任何不受 費爾馬
影響的動力學系統在發生變化時，其變化方式總是使有關的作用量為最小。在對物理實在（現象）的觀察中，科學家們相信，對於不同的觀察者物理實在可以不同，但其物理實在的結構（規律）必定是相同的。物理學中描述物理實在結構的方法之一就是作用量方法。這種方法從功能角度去考察和比較客體一切可能的運動（經歷），認為客體的實際運動（經歷）可以由作用量求極值得出，是其中作用量最小的那個。這個原理稱為最小作用量原理。 動力學中的一個變分原理。由保守系統的動力方程可以導出這個原理，也可自這原理導出動力方程。這原理可表述為：對於定常保守系統,作用量Tdt的積分的全變分為零。即 (1) 式中T為動能;t為時間；Δ為全變分記號。Δ與變分記號δ不同之處是：δt＝0，而Δt厵0。將Δ與δ施於同一變數時，有關系式： Δqi=δqi+妜iΔt。 因此Δ和δ兩符號有關系式： 。 最小作用量原理還可詳述為：對於定常保守系統，在廣義坐標qi和時間t的聯合空間(q1,q2,…,qN;t)里,對於機械能E保持不變（即δE＝0)的各條路徑中,如果路徑的端點（包括始點和終點）的全變分為零,則積分對於真實運動的路徑和鄰近的旁路比較，真實路徑的積分是駐值。在一般實際情況中，式(1)確定的積分為極小值，最小作用量原理即由此得名。 對於一個質點，，因此式（1）成為 上式是1744年由馬保梯最先提出的一個最小作用量原理。他研究這個問題的目的是想配合光學中的費馬原則,說明光是一種高速運動著的微粒。L.-V.德布羅意和E.薛定諤等所創立的波動力學（現在都稱它為量子力學）也受到力學中的最小作用量原理和光學中的費馬原理的許多類似之處的啟發。後來L.歐拉證明這原理對於一個質點在有心力場中的運動也是成立的。 J.-L.拉格朗日把這原理推廣到N個自由度的保守系統並給予嚴格證明，所以這原理稱為馬保梯－拉格朗日最小作用量原理。
編輯本段數學描述
principle of least action 機械能守恆系統[1]在位形空間真實軌道上運動時所遵循的一個基本原理。二倍動能T對時間dt的積分 稱為拉格朗日作用量 2Tdt。 在N 維位形空間(q1，q2，…，qN)中， 表示點沿著具有相同機械能的端點的真實路徑上的作用量和沿鄰近的可能路徑上的作用量比較， 沿真實路徑的作用量取駐值(包括極值)。考慮在N 維q空間自始點A(q10，q20，…，qN0)出發的兩條運動的真實路徑，這兩條路徑是相鄰的，只是出發的方向略有不同。這兩條路徑除 A外可能還有其他交點，若B是靠近A的第一個交點(見圖)。當兩條路徑的出發方向趨於一致時，B的極限點稱為動焦點。當代表點的路徑長超過 時，作用量積分既非極小也非極大。長度不超過始點和第一個動焦點之間的路徑長時，真實路徑的作用量是極小值。 拉格朗日作用量S＝ 2Tdt同哈密頓作用量w＝ Ldt（見哈密頓原理）的關系式為 w＝S-H(t2-t1)， H為哈密頓函數。在空間運動的質點的作用量為 S＝ 2Tdt＝ мv2dt＝ мvds。 於是質點運動的最小作用量原理可用變分表示為 δ vds＝0。 上式是 莫培督在1744年提出來的最小作用量原理的表示式。他是受到17世紀時期所建立的費 德布羅意
馬原理啟發，用微粒說來解釋光在空間的行進規律。L.歐拉認為這個原理很有價值，在1744年用力學方法證明它在輳力場中成立。對質點系的最小作用量原理的證明是J.L.拉格朗日在1760年得出的。在物理學上，微粒和波動的對偶關系是L.V.德布羅意在1923年提出物質波後，再經過C.J.戴維孫和L.H.革末於1927～1928年的實驗所證實，才得到公認的。德布羅意就是在費馬原理和最小作用量原理的啟發下發展了物質波理論。
編輯本段近代發展
莫佩爾蒂於1744年發表了最小作用量原理。這原理闡明，對於所有的自然現象，作用量趨向於最小值。他定義作用量為物體的質量，移動距離，與移動速度的乘積。 1741年，莫佩爾蒂在巴黎科學院發表了一篇論文，"Loi repos des corps" ，（靜止物體定律）。他表明，在一個系統里，所有呈靜止狀態的物體，假若有任何變化，產生的運動，趨向於作用量的最小改變。 在另一篇於1744年，在巴黎科學院發表的論文中，他提出了 "Accord de plusieurs lois naturelles qui avaient paru jusqu'ici incompatibles" （幾種以前互不相容的自然定律的合一論)：光折射的路徑，從一種介質到另一種介質，是作用量的最小值。 1746年，莫佩爾蒂更進一步地在伯林科學院發表了論文，"Loix mouvement et repos" （運動與靜止定律）。他表明，質點的運動也趨向於最小作用量。為了便於分析，物體的全部質量可以被視為集中於一點，稱這一點為質點。在十八世紀前期，關於質點經碰撞後的可能發生狀況，有很大的爭論。笛卡兒派與牛頓派物理學家認為，在碰撞下，幾個質點的總動量與相對速度是恆定的。萊布尼茨派則認為活力 (vis viva) 也 莫佩爾蒂
是恆定的。由於兩個原因，這論點是笛卡兒派與牛頓派無法接受的: 1. 活力恆定不能應用於硬物體（不能壓縮的物體）。 2. 活力的數學定義是質量與速度平方的乘積。為什麼速度在活力這數量里出現兩次？ 萊布尼茨派辯明，理由很簡單，任何物質對於運動都有一種自然的趨向。在靜止狀態，物體里含有一個內在的速度。當物體開始移動時，對應於實際的運動，又產生了第二個速度項目。 笛卡兒派與牛頓派則認為這辯理簡直是胡言。對於中古學者，運動的內在趨向這句話，具有一種奧秘的性質；這中古學者的偏愛，必須毫無反顧地抗拒。今天，硬物體的概念已被完全地否定了。至於質量與速度平方的乘積，這數量則是動能的兩倍。現代力學給予了活力一個很重要的角色。 對於莫佩爾蒂而言，硬物體的概念是很重要的。他提出的最小作用量原理有一個很特別的優點：這原理可以應用於硬物體與彈性物體。又可以應用於靜止狀態的物體與光，似乎，這原理可以廣泛的應用於宇宙的每一個角落。 莫佩爾蒂又從宇宙論的觀點來論述：最小作用量好像一個經濟原理；在經濟學里，大概就是精省資源的意思。這論述的瑕疵是，並沒有任何理由，能夠解釋，為什麼作用量趨向最小值，而不是最大值。事實上，萊布尼茨證明過，在大自然現象中，這物理量有可能趨向最小值，也有同樣的可能趨向最大值。假若，我們解釋最小作用量為大自然的精省資源，那麼，我們又怎麼解釋最大作用量呢？在量子力學的發展中，作用量的不連續性不以其最初的假定方式保持下來。這種不連續性使解釋量子力學的數量關系成為可能，但卻沒有去找這種解釋。這樣，不連續性就以終極概念的身份出現了。作用量不連續在日後推廣為相對論的量子論中可以得到因果性的解釋。看來這種推廣的嘗試對作用量概念本身帶來某些新的認識，就像時空網格數的概念那樣，用普朗克常數去除作用量的表象沒有被排除，嬗變過程就在此網格中發生，在宏觀的近似中網格可以作為自身同一的基本粒子的世界線而加以研究。此時世界線的概率就同愛丁頓所說的那種數量關系的作用量聯系在一起，於是最小作用量原理就成為最大概率原理。 1819年，高斯在題為《論新的力學普遍原理》一書中，提出了作為更為普遍原理的結論，無摩擦的約束系統在任意力作用下將這樣運動：來自約束的對系統的拘束和施加於約束上的壓力均取極小值。高斯用以下方式闡述了他的最小拘束原理。「倘若質點是自由的，那麼對以任何方式聯系起來的，受任意影響的質點系來說，它在每一時刻的運動都要完全或只是有可能完全依照這些質點本來就有的方式進行活動，也就是說運動要以盡可能小的拘束進行。如果在無限小的瞬間，對每一質點的質量和該質點現在的位置的偏離量的平方之積取和，這個和則可作為對拘束的量度高斯觀念的發展是1892——1893年赫茲提出的最直路徑原理。這個原理同時延續了雅考畢的思路，即對全部變分原理和動力學加以幾何化。這一問題在眾所周知，赫茲不用力的概念而要建立起力學的嘗試中得到闡明。這個嘗試是在《力學原理》這本書上講的（1892）。[ 羅素的某些看法。根據質量和能量的相對論的數量關系，羅素推出把質量和時間之積當成作用量的可能性。但是，引力質量還有與其相等的慣性質量可以由距離代表，這時作用量就是長度和時間的乘積了。用這種觀點來看待普朗克常量，羅素說：要是把作用量取作物理學的基本概念，我們或許能建立起來全是原子論的，極適於檢驗的物理學。羅素接著指出：相對論中時間空間間隔的不變性和作用量的意義（即在微觀世界中的作用量）之間的聯系是意味深長的。與上述類似的一些設想並不能引起物理知識的實際的進展，不過卻很值得提出來，因為此後推廣量子力學時要用作用量來表徵近代物理的特徵和風格。
編輯本段在相對論以及現代量子力學中的應用
相對論運用時空事件的四維世界把最小作用量原理解釋為能夠從可能的世界線中挑選出實際的世界線的原理。在這種情況下相對論並沒有給最小作用原理添加進新的物理內容。這種物理內容可以為量子物理所引入。只有作出某種把相對論和微觀世界聯系在一起的解釋的情況下，根據更為一般的設想，相對論或許有「推出」最小作用原理的可能。在建立廣義相對論時愛因斯坦用過最小作用原理。此時作用量的概念得到某些新的解釋。如所周知，在決定空間和時間的曲率時藉助於四個恆等式，並且力求排除表徵空間時間特性但不表徵曲率的多餘的參量。這些恆等式按其物理意義而言表示不同坐標系中空間和時間曲率的同一性，曲率張量取決於能量沖量張量。在研究此問題時，愛因斯坦指出，上述四個恆等式有物理意義，也就是具有守恆定律的意義，並且表示了空間時間的特性。然而，現在當我們談能量沖量張量時，空間的首要特性，即其均勻性對應於沖量分量守恆；而時間的均勻性對應於能量守恆。這樣，守恆定律就對應於曲率張量之間恆等的 愛丁頓舊引力論
數量關系，作為與這種或那種坐標表示無關的物理特性的曲率對應於作用量。愛丁頓提出在廣義相對論中對作用量這一概念意義的極為精細、深刻的說法。他指出：對時空連續統而言，作用量扮演著類似於能量在空間關繫上所扮演的角色。在四維世界裡，作用量是曲率的量度，即決定質點運動的四維連續統的基本特性的量度。我們順便指出：在敘述魏爾的統一場論時愛丁頓曾順帶提到對作用量的一種很有益的解釋。愛丁頓說，可能作用量就是概率的函數，然而當把一些概率連乘，則作用量就相加，從而作用量可以認為是概率的對數。由於概率的對數是負數，所以作用量就要看成是概率的對數再加上負號，此時最小作用原理則表示實際實現的運動的最大概率。 在現代量子力學中最小作用量原理起著重要作用。不但如此，對於作用量概念的思考也激起對現存理論進行總結的嘗試。表徵微觀世界之基本量，即作用量子和引入到宏觀力學的基本數量關系中的量，即由能量按時間積分，這兩個量的量綱一致，促使近代理論家在一系列設想上盡管沒有引出什麼具體的物理理論，但是卻引出一些看來是很有前途的物理理論。

④ 物理學中的作用量是什麼意思

在物理學里，作用量是一個很特別，很抽象的物理量。它表示著一個動力物理系統內在的演化趨向。雖然與微分方程方法大不相同，我們也可以用作用量來分析物理系統的運動，所得到的答案是相同的。我們只需要設定系統在兩個點的狀態，初始狀態與最終狀態。然後，經過求解作用量的極值，我們可以得到系統在兩個點之間每個點的狀態.
歷史
費馬於1662年發表了費馬原理。這原理闡明：光傳播的正確路徑，所需的時間必定是極值。這原理在物理學界造成了很大的震撼。不同於牛頓運動定律的機械性，現今，一個物理系統的運動擁有了展望與目標。
萊布尼茨不同意費馬的理論。他認為光應該選擇最容易傳播的路徑。他於1682年發表了他的理論：光傳播的正確路徑應該是阻礙最小的路徑；更精確地說，阻礙與徑長的乘積是最小值的路徑。這理論有一個難題，如果要符合實驗的結果，玻璃的阻礙必須小於空氣的阻礙；但是，玻璃的密度大於空氣，應該玻璃的阻礙會大於空氣的阻礙。萊布尼茨為此提供了一個令人百思的辯解。較大的阻礙使得光較不容易擴散；因此，光被約束在一個很窄的路徑內。假若，河道變窄，水的流速會增加；同樣地，光的路徑變窄，所以光的速度變快了。
1744年，皮埃爾·路易·莫佩爾蒂在一篇論文《The agreement between the different laws of Nature that had, until now, seemed incompatiable》中，發表了最小作用量原理：光選擇的傳播路徑，作用量最小。他定義作用量為移動速度與移動距離的乘積。用這原理，他證明了費馬原理：光傳播的正確路徑，所需的時間是極值；他也計算出光在反射與同介質傳播時的正確路徑。1747年，莫佩爾蒂在另一篇論文《On the laws of motion and of rest》中，應用這原理於碰撞，正確地分析了彈性碰撞與非彈性碰撞；這兩種碰撞不再需要用不同的理論來解釋。
萊昂哈德·歐拉在同年發表了一篇論文《Method for finding curve shaving a minimal or maximal property or solutions to isoperimetric problems in the broadest accepted sense》；其中，他表明物體的運動遵守某種物理量極值定律，而這物理量是作用量。應用這理論，歐拉成功的計算出，當粒子受到有心力作用時，正確的拋射體運動。
在此以後，許多物理學家，包括拉格朗日、哈密頓、理查德·費曼、等等，對於作用量都有很不同的見解。這些見解對於物理學的發展貢獻甚多。

概念
微分方程時常被用來表述物理定律。微分方程指定出，隨著極小的時間、位置、或其他變數的變化，一個物理變數如何改變。總合這些極小的改變，再加上這物理變數在某些點的已知數值或已知導數值，就能求得物理變數在任何點的數值。

作用量方法是一種全然不同的方法．它能夠描述物理系統的運動，而且只需要設定物理變數在兩點的數值，稱為初始值與最終值。經過作用量極值的演算，我們可以得到，此變數在這兩點之間任何點的數值。而且，作用量方法與微分方程方法所得到的答案完全相同。
哈密頓原理闡明了這兩種方法在物理學價位的等價：描述物理系統運動的微分方程，也可以用一個等價的積分方程來描述。無論是關於經典力學中的一個單獨粒子、關於經典場像電磁場或引力場，這描述都是正確的。更加地，哈密頓原理已經延伸至量子力學與量子場論了。
用變分法數學語言來描述，求解一個物理系統作用量的極值（通常是最小值）,可以得到這系統隨時間的演化（就是說，系統怎樣從一個狀態演化到另外一個狀態）。更廣義地，系統的正確演化對於任何微擾必須是穩定的。這要求導致出描述正確演化的微分方程。
量綱為能量與時間乘積的物理量。動能T與時間微元dt的乘積Tdt是作用量。廣義動量與廣義坐標微元的乘積對系統的總和也是作用量。在原子物理學中，普朗克常數h的量綱是作用量的量綱。力學中有兩個關於作用量的原理，它們是最小作用量原理和哈密頓原理.

⑤ 壓力的作用效果在物理學中用什麼物理量表示

壓強
壓強是表示壓力作用效果（形變效果）的物理量。在國際單位制中，壓強的單位是帕斯卡，簡稱帕（這是為了紀念法國科學家帕斯卡Blaise
pascal而命名的），即牛頓／平方米。壓強的常用單位有千帕、千克力/平方厘米、托。一般以英文字母「p」表示。

⑥ 什麼是物理學中的「最小作用量原理」

在力學中類似於費馬原理的原理到十八世紀才為人所知曉。但是最早提出這個原理差不多和費馬同時，1669年萊布尼茨在義大利旅行時寫了一篇研究動力學基本問題的論文。這篇論文過了廿年之後才發表[2]。在此論文中引入了作用量（《actio formalis》）這一概念，即質量速度和路徑長度的乘積。而路徑長度等於速度和時間之積，因此作用量同樣確定為質量，速度平方和時間的乘積，即活力乘上時間。在一封信中（但其真實性曾遭到懷疑）萊布尼茨寫道，當物體運動時，作用量通常取極大或極小值。[3]

過了若干年到，1744年莫培督提出了把最小作用量作為運動和平衡的普遍規律的主張。當他寫到「作用量」時是把一專門術語理解為質量，速度和物體所通過的路徑的積。物體將以使其作用量為最小的方式運動；當物體的微小運動是以最小作用量為特徵時物體就達到平衡狀態。就十八世紀的情況來說莫培督的著作挑起了前所未有的激烈的爭論。靠牛頓力學支持的、單一的、因果聯系的觀念此時已經被納入反對神學教義的思想斗爭的武庫之中。而在力學裡面，根據目的論的原則，或是至少根據被賦予目的論式原則推出力學規律的觀念也表現出來了。莫培督不但賦予最小作用量原理以目的論的形式，而且還有目的論的色彩。他主張，如此合乎目的組建起來的整個自然界可以用證實了「造物主的存在和智慧」這一目的唯一原則來解釋。達朗貝爾在《網路全書》中用一系列論文回答了莫培督，而伏爾泰則是用機敏的，辛辣的抨擊短文回答了他。許多人都捲入到這一爭論之中。追隨網路全書派的思想家們嘲笑莫培督的目的的概念。歐拉總的說來是不願意在科學問題的論文中引入宗教動機，但是這時作為一個反對自由思想的宗教衛士，在這場思想戰線的斗爭中，確實是以某種修正意見參加到莫培督這一方。但是，在莫培督的著作中還有不久後歐拉發表的最小作用量定律所表現出來的更深刻更完善的研究工作中的真正思想很快就撐破了本來為宗教辯護的目的論的外殼。

由於所受神學教育的原因，本來在一定程度上支持莫培督的歐拉在那時卻為消除最小作用量原理的神學色彩而作了許多工作，這也就是歐拉對最小作用原理所進行的研究是同建立變分計算聯系在一起的。

在1696年，由約翰·伯努利提出並解決的最速落徑問題對於變分計算的形成過程有著特別重要的意義。在點M1和M2之間可能有無數條曲線通過。在這些曲線中有一條曲線具有以下性質：一個質點在其重力作用下從M1到M2沿著這條曲線運動時可以比沿著另外的任何一條曲線都更快地達到終點。通過M1和M2的每一條曲線都對應著連續的和連續可微的函數y=f(x)。質點在重力作用下從M1運動到M2的時間將等於某個積分T。這就需要從一切可能的函數f(x)中選擇出那樣一種使得積分T取最小值的函數。

在解決最速落徑問題的時候，伯努利同時還指明了解決類似問題的一般方法，其中有一個就是所謂等同問題。這個問題要求找到某一種封閉曲線，一方面曲線長度保持不變，另一方面還要使由此曲線所限制的面積取極大或極小傳值。對這種情況，伯努利提出了一個原理。照這個原理來說，倘若曲線提供了極大值或極小值，那麼曲線的每一個無限小的部分也同樣具有這一特性。這個原理沒有普遍義，在許多情況之下曲線並不具有上述質。可是由於注意到伯努利提出的原理在被證實為正確時的那些條件，這就使歐拉在闡述最小作用量原理上邁出了十分重要的一步。莫培督研究了物體所通過的所有的路徑，歐拉由於注意到路徑元同樣可以給出作用量的極大值或極小值，他研究了這樣的路徑之後就在其方程中以路徑元ds代替有限路徑了。1697年，約翰·伯努利又推出一個求最小值的問題，即導出任意曲面上的給定兩點間的最短程線問題。在解決此問題時，伯努利得到了用於確定測地線的一些主要的結果，他還建議歐拉去研究這一問題。在十八世紀二十年代末到三十年代，歐拉多次致力於變分計算領域內的工作。1744年發表了歐拉的名著《求具有極大值或極小值或是在更廣泛的意義上來說，解決等周問題的方法》[4]歐拉把一篇不長的論文安置在附錄工之中，這篇論《用極大值和極小值的方法確定在沒有阻力的介質中拋體運動的問題》，他在此論文中指出，當物體在向心力的作用下，從點A以速度v運動到點B時它將描繪出某個軌跡，該軌跡對應於積分 的極大值或極小值。

歐拉注意到由他所簡單闡述的原理只是在適用於活力定律的情況下才能應用。相反，莫培督認為作用量的最小數量原理比活力定律更廣泛。但是在歐拉的論文中，最小作用原理獲得了比莫培督原理為普遍的特微，莫培督只是研究了有限的並且是間斷的速度變化。與此相反，歐拉根據最小作用量原理可以得到軌跡的微分方程，這樣一來最小作用量原理就可以用於連續運動的情況了。總之，在歐拉的工作之後，莫培督的研究只有歷史上的意義，這樣說並不過分。歐拉解決了一系列關於拋體運動的問題，並且使問題的條件進一步復雜，從研究均勻的重力場開始，接是高度函數的場；還有兩個相互垂直的力對物體的作用等等。歐拉總的結論是在介質無阻力時最小作用原理具有普遍意義。這個原理不僅關繫到單個物體，而且也關繫到若干物體構成的體系。

歐拉的這種觀念在比他年輕的同代人拉格朗日那裡得到了充分的發展。在把力學變成了純粹的數學分析的學科之後，拉格朗日還把使人驚嘆的數學上優雅完美的特點賦於力學。這時應該說一說這個概念的內容和意義，所謂完美就是解的普遍性。然而優雅完美的准則對數學科學而言決非最重要的，無怪乎波爾茨曼曾經說過「裁縫和鞋匠也要保持優雅完美」。就在力學中，當力學為超出力學本身范圍的規律創造出一種形式化的工具的時候，在這種時期，力學的完善優美的准則曾起到特別重要的歷史作用。此時由於數學上的完美性、普遍性，因而無須動用力學和幾何學的概念就可以把已經建立起來的數學分析的關系推廣到一些新觀象的范圍里去。

還在1760——1761年的兩篇研究最小作用量原理的論文中，拉格朗日就把歐拉的結果作了推廣。無論歐拉對於把最小作用原理推廣到多個質點之可能的見解如何，在他的著作中，這個原理還是針對一個質點來進行的。拉格朗日把這一原理推廣到具有質量mi的n個質點的任意系統。這些質點彼此之間以任意方式處於和距離的任意次冪成正比的有心力的作用之下。在這種情況下，系統的運動由取和式的極大或極小值條件所決定。

⑦ 力學基本物理量是多少

‍力學的三個基本物理量是：長度，質量，時間。

1、長度，是一維空間的度量，為點到點的距離。通常在量度二維空間中量度直線邊長時，稱呼長度數值較大的為長，不比其值大或者在「側邊」的為寬。

2、質量是量度物體平動慣性大小的物理量。產品或工作的優劣程度，提高質量。社會學領域，價值或主體感受的現量，如社會質量。

3、時間是一種尺度，是物理學中的七個基本物理量。時間是除了空間三個維度以外的第四維度。

力的分類：

1、根據力的性質可分為：重力、萬有引力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等。（注意，萬有引力不是在所有條件下都等於重力。重力不是所有條件下都指向地心，重力是地球對物體萬有引力的一個分力，另一個分力是向心力，只有在赤道上重力方向才指向地心。）

2、根據力的效果可分為：拉力、張力、壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復力等。

3、根據研究對象可分為：外力和內力。

4、根據力的作用方式可分為：非接觸力（如萬有引力，電磁力等）和接觸力（如彈力，摩擦力等）。

5、四種基本相互作用（力）：引力相互作用，電磁相互作用，強相互作用，弱相互作用。

⑧ 什麼是物理學中的「最小作用量原理」

• 最小作用量原理：是物理學中描述客觀事物規律的一種方法。即從一個角度比較客體一切可能的運動（經歷），認為客體的實際運動（經歷）可以由作用量求極值得出，即作用量最小的那個經歷。

• 公元40年，希臘工程師（Hero）提出了光的最短路程原理，是最小作用量原理的早期表述，到中世紀，最小作用量原理思想被更多的人所接受。

⑨ 物理學中的基本物理量都有哪些

物理量包括：長度m、時間s、質量kg、熱力學溫度K（開爾文溫度）、電流單位A、光強度單位cd（坎德拉）、物質的量單位mol（摩爾）。

物理量通過描述自然規律的方程或定義新的物理量的方程而相互聯系的。

因此，可以把少數幾個物理量作為相互獨立的，其他的物理量可以根據這幾個量來定義，或借方程表示出來。這少數幾個看作相互獨立的物理量，就叫做基本物理量。

相關介紹：

米：光在真空中（1/299 792 458）s時間間隔內所經過路徑的長度。

千克：國際千克原器的質量，2019年5月20日起採用普朗克常數h的固定數值6.626 070 15×10-34J s來定義。

秒：銫-133原子基態的兩個超精細能級之間躍遷所對應的輻射的9 192 631 770個周期的持續時間。

安培：在真空中，截面積可忽略的兩根相距1 m的無限長平行圓直導線內通以等量恆定電流時，若導線間相互作用力在每米長度上為2×10-7 N，則每根導線中的電流為1 A。

開爾文：水三相點熱力學溫度的1/273.16。

摩爾：是一系統的物質的量，該系統中所包含的基本單元（原子、分子、離子、電子及其他粒子，或這些粒子的特定組合）數與0.012 kg碳-12的原子數目相等。

坎德拉：是一光源在給定方向上的發光強度，該光源發出頻率為540×10^12 Hz的單色輻射，且在此方向上的輻射強度為（1/683）W/sr。