A. 常數是什麼
常數就是確定的數(不會變),全體實數都是常數。常數是相對於那些未知的數而言的,不管是分數、小數、和根號下的數,甚至是字母都可以。
常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字元串,其值從不改變。數學上常用大寫的"C"來表示某一個常數。而且,它一般都分類於超越數(比如π、Σ10^-j!)、無理數(比如e、φ)、不可計算數(比如√2、ΩU)、可計算數(比如δ、γ)這四種分類。
(1)膽通物理常數是什麼擴展閱讀:
跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。數學常數通常是實數或復數域的元素。數學常數可以被稱為是可定義的數字(通常都是可計算的)。
其他可選的表示方法可以在數學常數 (以連分數表示排列)中找到,一個數值不變的常量,與之相反的是變數。(常數多指大於零的數)
B. 有幾個問題請大家討論------宇宙 生命
建議『問者』看看人擇原理的相關著作:
人擇宇宙學原理Anthropic Cosmological Principle(簡稱人擇原理Anthropic Principle) 概括的講是嘗試從物理學的角度解釋「為什麼我們的宇宙是這樣的」,而人擇原理的答案是,「某程度上是因為這樣的宇宙才允許類似人類的智慧物種存在,才有可能會有生物意識到有宇宙這個概念」。這條原理很復雜,但簡而言之,即謂正是人類的存在,才能解釋我們這個宇宙的種種特性,包括各個基本自然常數。因為宇宙若不是這個樣子,就不會有我們這樣的智慧生命來談論他。
人擇原理的最早起源不明,大多數可查證的資料都在上世紀,同時也被認為和意識形態有關,哲學家們似乎並不意外物理學家提出的人擇原理。1973年英國天體物理學家布蘭登·卡特(Brandon Carter)在哥白尼誕辰500周年時提出了人擇原理並將其分為兩種:弱人擇原理和強人擇原理。弱人擇原理認為:作為觀察者的我們之所以存在於這個時空位置,是因為這個位置提供了我們存在的可能。而強人擇原理則認為:我們的宇宙(同時也包括那些基本的物理常數)必須允許觀察這在某一階段出現。卡特提出人擇原理後,很多人對其作了解讀和發展,其中最引人注目的是宇宙學家約翰·巴羅(John D. Barrow)和物理學家弗蘭克·提普勒(Frank J. Tipler)。同時,理論物理學家斯蒂芬·威廉·霍金也在《時間簡史》一書中提到了人擇原理,他把它稱作「人存原理」。人擇原理被分為三種,弱人擇原理、強人擇原理和終極人擇原理。
原理介紹
人擇宇宙學原理(簡稱人擇原理)由鮑羅和泰伯拉提出。人擇原理其中又分為弱的人擇原理和強的人擇原理。弱人擇原理認為人們生存在眾多個宇宙演化模型中一個,假如我們不是身處現在這模型,即宇宙會以不同方式演化,我們也不會在這里。而強人擇原理就更肯定宇宙一定會生出有智慧生物,不允許宇宙以其他不能夠令我們生存之選擇出現。當我們出現後,文化將會以一種有智慧的形式存在下去並傳遍宇宙,並終會達到極點和其他宇宙進行交流。多數物理學家都不大喜歡強人擇原理。
這個原理採取的觀點同完美宇宙學原理正好相反,宣稱人類是在一個特定時期觀察著宇宙的,盡管目前的宇宙從空間任何點看去顯得一樣。假設這個特定時期是因為需要產生那些有利於生命演化的特殊條件,比方說,假如宇宙比現在熾熱得多或稠密得多,星系就不能形成;假如引力的強度和我們的觀測值大不相同,行星系統就不能形成,或不適合於我們所知的生命形式存在。現已查明,地球的年齡和天文學家發現的最老恆星或星系的年齡相仿(頂多差4倍),這畢竟是一個驚人的符合。人擇宇宙學原理用「許可」來解釋這種相似性。宇宙本來可以比它實際的情形不規則和無序得多。人擇宇宙學原理斷言,若是那樣的話,各種條件就不能容許生命存在了。因此,作為觀察者,我們是生活在一個非常特殊的宇宙中,並且這個宇宙必須是均勻各向同性的。「人擇」是一個非常基本的論據,因為它試圖對哥白尼宇宙學原理作出解釋,而後者幾乎是所有有生命力的宇宙論的核心。
理論由來
首次發表這個理論的是天文物理學家布蘭登•卡特,在1973年的記念哥白尼誕辰500周年的"宇宙理論觀測數據"會議上。他的論文中明確闡述的人擇原理,完全站在了所謂的哥白尼原理(並不是由哥白尼提出的)的反面——哥白尼原理否認了人類在宇宙中的特殊地位。(就如同哥白尼所主張的,地球並不是宇宙的中心,如今我們知道太陽是一顆位於典型銀河系的典型恆星。)卡特的論文,「大數重合與宇宙論中的人擇原理」包含了下列陳述:「雖然我們所處的位置不一定是中心,但不可避免的,在某種程度上處於特殊的地位。」 (IAUS 63 (1974) 291)。
分類
人擇原理的最早起源不明,大多數可查證的資料都在上世紀,同時也被認為和意識形態有關,哲學家們似乎並不意外物理學家提出的人擇原理。1973年英國天體物理學家布蘭登·卡特(Brandon Carter)在哥白尼誕辰500周年時提出了人擇原理並將其分為兩種:弱人擇原理和強人擇原理。弱人擇原理認為:作為觀察者的我們之所以存在於這個時空位置,是因為這個位置提供了我們存在的可能。而強人擇原理則認為:我們的宇宙(同時也包括那些基本的物理常數)必須允許觀察這在某一階段出現。卡特提出人擇原理後,很多人對其作了解讀和發展,其中最引人注目的是宇宙學家約翰·巴羅(John D. Barrow)和物理學家弗蘭克·提普勒(Frank J. Tipler)。同時,理論物理學家斯蒂芬·威廉·霍金也在《時間簡史》一書中提到了人擇原理,他把它稱作「人存原理」。人擇原理被分為三種,弱人擇原理、強人擇原理和終極人擇原理。人們通常使用巴羅等人提出的敘述:
弱人擇原理(Weak anthropic principle (WAP)):物理學和宇宙學的所有量的觀測值,不是同等可能的;它們偏愛那些應該存在使碳基生命得以進化的地域以及宇宙應該足夠年老以便做到這點等等條件所限定的數值。(約翰·巴羅(John D. Barrow) 和弗蘭克·提普勒(Frank J. Tipler),1986)
強人擇原理(Strong anthropic principle (SAP)):宇宙必須具備允許生命在其某個歷史階段得以在其中發展的那些性質。
最終人擇原理(Final anthropic principle (FAP)):包含智慧的信息處理過程一定會在宇宙中出現,而且,它一旦出現就不會滅亡。
弱人擇原理認為我們生存在眾多個宇宙演化模型中一個,假如我們不是身處現在這模型,即宇宙會以不同方式演化,我們也不會在這里。而強人擇原理就更肯定宇宙一定會生出有智慧生物,不允許宇宙以其他不能夠令我們生存之選擇出現。當我們出現後,文化將會以一種有智慧的形式存在下去並傳遍宇宙,並終會達到極點和其他宇宙進行交流。多數物理學家都不大喜歡強人擇原理。
這個原理採取的觀點同完美宇宙學原理正好相反,宣稱人類是在一個特定時期觀察著宇宙的,盡管目前的宇宙從空間任何點看去顯得一樣。假設這個特定時期是因為需要產生那些有利於生命演化的特殊條件,比方說,假如宇宙比現在熾熱得多或稠密得多,星系就不能形成;假如引力的強度和我們的觀測值大不相同,行星系統就不能形成,或不適合於我們所知的生命形式存在。現已查明,地球的年齡和天文學家發現的最老恆星或星系的年齡相仿(頂多差4倍),這畢竟是一個驚人的符合。人擇宇宙學原理用「許可」來解釋這種相似性。宇宙本來可以比它實際的情形不規則和無序得多。人擇宇宙學原理斷言,若是那樣的話,各種條件就不能容許生命存在了。因此,作為觀察者,我們是生活在一個非常特殊的宇宙中,並且這個宇宙必須是均勻各向同性的。「人擇」是一個非常基本的論據,因為它試圖對哥白尼宇宙學原理作出解釋,而後者幾乎是所有有生命力的宇宙論的核心。
相關理論
人擇原理的支持者提出,我們之所以活在一個看似調控得如此准確,以至能孕育我們所知的生命的宇宙之中,是因為如果宇宙不是調控得如此准確,人類便不會存在,更遑論觀察宇宙。 若任何一個基本物理常數是跟現在的有足夠的差異,那麼我們所知的生命便不能存在,更不會有智慧生物去思考宇宙。有論文指出,(弱)人擇原理能解釋精細結構常數、宇宙的維數、和宇宙常數等物理常數。
需要分辨人擇原理的弱、強、最終和其他版本,因為字眼上的些微變化便會令含意產生巨大的不同。人擇原理的主要版本有:
「人擇原理」最初表達:自然定律驚人地適合生命的存在。
弱人擇原理(Weak anthropic principle (WAP)): "物理學和宇宙學的所有量的觀測值,不是同等可能的;它們偏愛那些應該存在使碳基生命得以進化的地域以及宇宙應該足夠年老以便做到這點等等條件所限定的數值。" (約翰•D•巴羅和弗蘭克•J•蒂普勒, 1986) 韋氏字典給出了下列定義:被觀測的宇宙的環境,必須允許觀測者的存在。
強人擇原理(Strong anthropic principle (SAP)): Barrow和Tipler提出的強人擇原理的版本是「宇宙必須具備允許生命在其某個歷史階段得以在其中發展的那些性質。」
另一版本的強人擇原理僅僅是古典設計理論披上了現代的宇宙學外衣。它暗示道生命的產生是宇宙形成意圖的一部分,而自然法則和基本常數都被設定為保證我們所知的生命得以產生。("The Rejection of 帕斯卡賭注") 最終人擇原理(Final anthropic principle (FAP)): 「包含智慧的資訊處理過程一定會在宇宙中出現,而且,一旦它出現了就不會滅亡。」 (Barrow和Tipler,1986) 馬丁•加德納在對Barrow和Tipler著作的評論中嘲笑了人擇原理的這一最終版本,以完全荒謬人擇原理(Completely ridiculous anthropic principle (CRAP))為題:「生命將會掌握所有的物質和力量,不止在一個宇宙,而是在所有邏輯上可能存在的宇宙;生命將會傳播到邏輯上可能存在的所有宇宙的每一個角落,而且將會儲有所有邏輯上可能被理解的、無限的知識。」
在卡特最初的定義中,弱人擇原理僅僅涉及到確定的「宇宙學」參數,即我們在宇宙中空間和時間上的位置,而沒有牽涉到後來屬於強人擇原理的基本物理常數的值。他同樣也只是提到「觀測者」而不是「碳基生命」。不過這些模稜兩可的話卻是導致無休止的對於各種版本人擇原理誤解的原因。
智慧設計的支持者聲稱得到了強人擇原理的理論支持。一方面,多宇宙理論或稱為多選擇宇宙理論的存在是基於另一些理由,而弱人擇原理提供了一個貌似正確的理由,來解釋我們宇宙的良好秩序。假定存在可以支援智慧生命的宇宙,那麼實際上這種宇宙必定存在,而我們的宇宙無疑也是其中之一。然而,多選擇的智慧設計並不僅限於多選擇宇宙理論的假定。不過有些進化論的支持者同樣聲稱得到了人擇原理的理論支持,例如Ikeda and Jefferys (2006)就認為人擇原理是表面上支持實際上否定了智慧設計。(discussed in more detail under fine tuning).
哲學原理
巴羅和蒂普勒詳細地闡述了看起來無法相信的巧合,這些巧合使我們的宇宙具有特色,並使我們人類進化。他們認為只有人擇原理能搞清楚這大量的巧合的意義。無論是原子的能量級還是弱核力的精確力量都好像是為了適應我們的生存。宇宙中碳基生物的存在可能與一些引數參數值有關,假設這些參數值變化很少,那碳基生物就可能不存在了。盡管巴羅和蒂普勒的作品屬於理論物理學,它仍然討論了化學和地質學的多種相關話題。
在1983年,布蘭登修正了他1974年的論文,認為人擇原理在最初的形式上只是要引起天體物理學家和宇宙學家的警惕,那就是如果他們沒有考慮觀察者的生物本性所導致的呈上升趨勢的限制,天文學和宇宙學的資料翻譯工作將會出現錯誤。反過來,卡特還警告發展生物學家,當他們翻譯報告的時候也要考慮天文學和宇宙學的因素。由此,卡特總結,介於對於宇宙年齡的最好估計(當時是150億年,現在是137億年),發展鏈可能只允許一個或兩個的低可能鏈。A.Feoli和S.Rampone("強人擇原理是否太弱" 1999)介於宇宙的大小和可能的星球數量,認為有更多的低可能鏈。有更多的低可能鏈的數量和生命的出現以及隨後的進化需要智慧設計不太相符。
觀察宇宙論和量子引力理論的最新著作使得人們對於人擇原理重新感興趣。量子引力試圖把其他的力量統一到引力上。然而,一旦有了有前途的理論,這些理論卻又會出現問題,那就是基本物理常數是不受限制的。這種觀察的誘導更多地來自於對於數量的精確估計,比如說是宇宙密度。最近對於宇宙的密度估計是0.3,同時宇宙論里從這個估測中預測了一個和這個0.3幾乎差不多的結論。
對於人擇理論有了些不一樣的選擇,大多數存在一些樂觀的理論認為萬物學說最終會被發現,這個學說聯合了宇宙中所有的力量,通過獲取所有顆粒的特性而獲得。萬物學說包括了M-理論和量子引力的多種理論,雖然所有的這些理論都被認為是演繹性的。另一種就是李•斯莫林的宇宙論的自然選擇模型,這也被認為是多重宇宙,這個理論認為如果這些宇宙和我們的宇宙有相同的性質的時候,那麼這些宇宙就會更豐富。這也能在加德納和他的"利己主義生物宇宙學假說"中見到。
有些人批評一些形式的人擇原理,他們爭論人擇原理中估計生命的化學本質是碳的化合物和液體水是一種訴諸無知。(有時候被稱為碳沙文主義或生物化學),允許碳基生物進化的物理常數的界限也預想的要少了很多限制。(Stenger 2000)。
弱人擇原理的支持者和反對者都批評他是一種贅述。它陳述的不是些容易理解的東西而是些瑣碎的真理。人擇原理的討論暗暗假設了,若我們有能力思考宇宙學,那麼一些基本的物理常數只能落在特定的區間。批評者認為這簡直贅述了一個事實,那就是「如果事情本來就是不同的,那它就是不同的」。如果這種批評是成立的,那麼弱人擇原理就理所當然變得沒有意義了。因為這就意味著宇宙為了使我們能存在來思考它,它就必須要使自己變得讓我們生存。Peter Schaefer否認了這種觀點,他認為雖然弱人擇原理是講的大家都知道的道理,但卻不能推翻它,因為人們不能因為這個理論本來就是對的就駁斥這個理論。還有,很顯然,人擇原理中強調的因果關系的方向是錯誤的。人類進化是為了適應當前的宇宙、宇宙常數和所有的一切,而不是宇宙適應人類,那就是說是因為我們適應了宇宙,宇宙卻不是專門為了適應我們的。
強人擇原理的批評者認為它既不是可試驗的也不是可證偽的。FAP在最終人擇原理中被詳盡的討論了。巴羅和蒂普勒(1986)認為雖然最終人擇原理是一個站得住腳的物理學觀點,它也還是「和道德價值非常接近」。
霍金認為我們所處的宇宙並不如人擇原理的擁護者所說得這般「特別」。他認為有98%的可能,一個宇宙大爆炸會產生同我們一樣的宇宙。然而,諸如霍金所使用的這些方程式是否能得出這樣的結論,什麼樣的宇宙可被稱為是「和我們一樣」,這些問題在科學上都是重要的。 霍金的波函數(一些關於數學方程的物理意義的爭論就連作者本人薛定諤都不能理解)陳述了宇宙在與比它先出現的事物沒有聯系的情況下是如何形成的,也就是說,它是怎樣從零產生的。然而,從2004年起,這個理論就在不斷地被爭論,而且,正如霍金在1988年所寫的,「是什麼打破了這種平衡從而創造了一個宇宙去解釋它們?……為什麼宇宙要不遺餘力地去打擾現有的東西?」「從無到有」是形而上學的一個根本問題。
在2002年,尼克•博斯特羅提出:「有沒有可能把觀察選擇效應總結成簡單的表述?」他認為這是可能的。但是,許多人擇原理是非常令人疑惑的。特別是一些從卡特的重要論文中得到靈感的,雖然是不錯的,但是他們太缺乏說服力,不能作為真正的科學作品。尤其是我認為現存的一些方法不允許任何由同時代的宇宙學理論中得到的觀測結果,盡管這些理論根據經驗顯然能被而且已經被天文學家檢驗著,一種更充分的關於觀察選擇效應該如何加以考慮的政策才能夠打破這種方法上的鴻溝。
他的自我選樣假定是「你必須把自己想像成一個適合的參考組中的隨機觀察員」,在我們不知道自己在宇宙中所處的位置,甚至不知道我們是誰的前提下,他引伸了人擇原理偏見和人擇原理推論。這也許還能夠成為克服多種認知偏見的方法,這種認知偏見限制了人類天生的觀察以及運用數學了解宇宙模型的能力,這在數學認知科學中也有提到。
一名網友 Santorahxeon 將人擇原理定為自神論,他說道:『在每一個生命體都存在一個自己的世界,在每一個世界身邊的人和事只是歷史的重演,原因是在人類存有的第六靈感能預知未來,每個生命體都沿著自己的命運走,而世界上的事物卻圍著他而作出邏輯上的改變。我相信人擇原理可以解開各種自欺欺人的思想。也許人擇原理的哲學威力將會改變人類以後的生活。』並引用羅勃特•勃朗寧的名句:「God's in his heaven. All's right with the world.」指出世界的運作受決定論而改變。
巴羅原理
人們通常使用巴羅等人提出的敘述:
弱人擇原理(Weak anthropic principle (WAP)):物理學和宇宙學的所有量的觀測值,不是同等可能的;它們偏愛那些應該存在使碳基生命得以進化的地域以及宇宙應該足夠年老以便做到這點等等條件所限定的數值。(約翰·巴羅(John D. Barrow) 和弗蘭克·提普勒(Frank J. Tipler),1986)
強人擇原理(Strong anthropic principle (SAP)):宇宙必須具備允許生命在其某個歷史階段得以在其中發展的那些性質。 最終人擇原理(Final anthropic principle (FAP)):包含智慧的信息處理過程一定會在宇宙中出現,而且,它一旦出現就不會滅亡。
弱人擇原理認為我們生存在眾多個宇宙演化模型中一個,假如我們不是身處現在這模型,即宇宙會以不同方式演化,我們也不會在這里。而強人擇原理就更肯定宇宙一定會生出有智慧生物,不允許宇宙以其他不能夠令我們生存之選擇出現。當我們出現後,文化將會以一種有智慧的形式存在下去並傳遍宇宙,並終會達到極點和其他宇宙進行交流。多數物理學家都不大喜歡強人擇原理。
這個原理採取的觀點同完美宇宙學原理正好相反,宣稱人類是在一個特定時期觀察著宇宙的,盡管目前的宇宙從空間任何點看去顯得一樣。假設這個特定時期是因為需要產生那些有利於生命演化的特殊條件,比方說,假如宇宙比現在熾熱得多或稠密得多,星系就不能形成;假如引力的強度和我們的觀測值大不相同,行星系統就不能形成,或不適合於我們所知的生命形式存在。現已查明,地球的年齡和天文學家發現的最老恆星或星系的年齡相仿(頂多差4倍),這畢竟是一個驚人的符合。人擇宇宙學原理用「許可」來解釋這種相似性。宇宙本來可以比它實際的情形不規則和無序得多。人擇宇宙學原理斷言,若是那樣的話,各種條件就不能容許生命存在了。因此,作為觀察者,我們是生活在一個非常特殊的宇宙中,並且這個宇宙必須是均勻各向同性的。「人擇」是一個非常基本的論據,因為它試圖對哥白尼宇宙學原理作出解釋,而後者幾乎是所有有生命力的宇宙論的核心。
人擇原理可以釋義作:「我們看到的宇宙之所以這個樣子,乃是因為我們的存在。」
意義
人擇原理有弱的和強的意義下的兩種版本。弱人擇原理是講,在一個大的或具有無限空間和/或時間的宇宙里,只有在空間一時間有限的一定區域里,才存在智慧生命發展的必要條件。在這些區域中,如果智慧生物觀察到他們在宇宙的位置滿足那些為他們生存所需的條件,他們不應感到驚訝。這有點像生活在富裕街坊的富人看不到任何貧窮。
弱人擇原理
應用弱人則原理的一個例子是「解釋」為何大爆炸發生於大約100億年之前——智慧生物需要那麼長時間演化。一個早期的恆星必須首先形成,這些恆星將一些原先的氫和氦轉化成像碳和氧這樣的元素,由這些元素構成我們。然後恆星作為超新星而爆發,其裂片形成其他恆星和行星,其中包括太陽系,太陽系的年齡大約是50億年,地球存在的頭10到20億年,對於任何復雜東西的發展都太熱了。餘下的30億年才用於生物進化的漫長過程,這個過程導致從最簡單的機體到能夠測量回溯到大爆炸那一瞬間的生物的形成。
很少人會對弱人擇原理的有效性提出異議。然而,有的人走得更遠並提出強人擇原理。按照這個理論,存在許多不同的宇宙或者一個單獨宇宙的許多不同的區域,每一個都有自己初始的結構,或許還有自己的一套科學定律。在這些大部分宇宙中,不具備復雜組織發展的條件;只有很少像我們的宇宙,在那裡智慧生命得以發展並質疑:「為何宇宙是我們看到的這種樣子?」這回答很簡單:如果它不是這個樣子,我們就不會在這兒!
強人擇原理
對於強人擇原理就略有不同,人們可以提出一系列理由,來反對用強人擇原理解釋所觀察到的宇宙狀態。首先,在何種意義上可以說,所有這些不同的宇宙存在?如果它們確實互相隔開,在其他宇宙發生的事件怎麼可能在我們自己的宇宙中沒有可觀測的後果?所以,我們應該用經濟學原理,將他們從理論中割除出去。另一方面,如果它們只是一個單獨宇宙的不同區域,則在每個區域里的科學定律必須一致,否則人們不能從一個區域連續地運動到另一區域。在這種情況下,不同區域之間僅有的不同只是他們的初始結構,這樣,強人擇原理及歸結為弱人擇原理。 對強人擇原理的第二個異議是,它和整個科學史的潮流背道而馳。我們現代的圖像是從托勒密和他的支持者的地心宇宙論出發,通過哥白尼和伽利略日心說發展而來的。在此圖像中,地球是一個中等大小的行星,它繞著一個尋常的螺旋星系外圈的普通恆星做公轉,而這星系本身只是在可觀察到的宇宙中萬億個星系中的一個。然而強人擇原理卻宣布,這整個龐大的構造僅僅是為我們的緣故而存在,這是令人非常難以置信的。我們太陽系肯定是我們存在的前提,人們可以將之推廣於我們的星系,使之允許早期的恆星產生重元素。但是,絲毫看不出存在任何其他星系的必要,在大尺度上也不需要宇宙在每一方向上必須如此的一致。
綜述
這一個宇宙就應是我們的宇宙,而我們就在其中經歷了進化,然後對這個宇宙顯得多麼恰好地適合於我們感到驚異。但這實在與我們毫無關系。我們發覺我們的宇宙的完美僅僅因為它是唯一的我們能在其中生存的宇宙。多半,在其他的生命(如我們所知的)不可能存在的宇宙里,別的種類的生命或別的類型的無法想像的現象也許會盛行。而且這些生命或現象中的每一種,若具有驚奇的能力的話,便會驚奇為何它們的宇宙顯得如此適合於它們。 要是有無數個宇宙的話,那麼可能有許多宇宙足夠接近完美而容許我們這種生命生存。我們的宇宙應只是它們中的一個,且它也許不是最臻於完美的。
1
《宇宙學新疆域(FRONTIERS OF UNIVERSE)》[美]艾薩克·阿西莫夫 著,取自"http://www.wiki.cn/wiki/%E4%BA%BA%E6%8B%A9&";
2
摘自約翰·格里賓的《大宇宙網路全書》中文版;
3
《宇宙為何如此》 黃永明,《科幻世界》2008年1月號
4
《時間簡史》 斯蒂芬•威廉•霍金
C. 什麼叫常數
常數,以我們自己的理解來說,就是不變的數,它與變數是對應的。
常數一般在定義上分數學常數,物理常數,等等。
一個數學常數是指一個數值不變的常量,與之相反的是變數。跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。
比如,數學常數通常是實數或復數域的元素。數學常數可以被稱為是可定義的數字(通常都是可計算的)。 其他可選的表示方法可以在數學常數 (以連分數表示排列)中找到。比如,π
但是,數學上的變數與常量(通常說的常數)是相對的概念,是一種辯證關系,不能絕對地來理解,只要在我們一個研究過程中,取值不發生變化的量就是常量,而不計較在其它的場合這個量是不是會變化。
例如我們在研究自由落體運動時,重力加速度g是看作常量的,但當我們研究地球上不同地點的重力加速度時,g卻看作是一個變數。
又例如在求多元函數偏導數時,我們只把一個自變數看作變數,而把其餘的自變數都看作是常數。
在解同一個題目里,也會遇到一個量,一會兒看作是常量,一會兒看作是變數的。
推薦於 2017-11-25
查看全部4個回答
CR-V勁敵上場!四驅 300N·m 油耗5.8L!硬核上市!
汽車之家廣告
高中數學輔導精準復習提分_「速提30-50分」
根據數學相關內容為您推薦高中數學
高中數學輔導專業數學輔導班,專攻數學輔導,從知識點梳理到重難點剖析,高中數學輔導名師精準輔導,拓展數學解體思路,專題專項突破,速提數學成績,
bsx.sdqljiaoyu.com廣告
更多專家
什麼叫常數
專家1對1在線解答問題
5分鍾內響應 | 萬名專業答主
馬上提問
最美的花火 咨詢一個初等教育問題,並發表了好評
lanqiuwangzi 咨詢一個初等教育問題,並發表了好評
garlic 咨詢一個初等教育問題,並發表了好評
188****8493 咨詢一個初等教育問題,並發表了好評
籃球大圖 咨詢一個初等教育問題,並發表了好評
動物樂園 咨詢一個初等教育問題,並發表了好評
AKA 咨詢一個初等教育問題,並發表了好評
1條評論
帥到不能再摔贊
謝謝樓主的回答(=^ ^=)
— 你看完啦,以下內容更有趣 —
三年級數學習題_題量適中,難度較大
「知乎」聚焦熱點話題,解答專業疑問,有問題,就會有答案上「知乎」,看萬千知友們火熱討論
廣告2021-08-09
什麼是常數?
常數是指固定不變的數值。如圓的周長和直徑的比π﹑鐵的膨脹系數為0.000012等。常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字元串,其值從不改變。數學上常用大寫的"C"來表示某一個常數。 在物理學上,很多經測量得出的數值都被稱為常數。例如萬有引力系數和地表重力加速度等。但有研究表明,部分這類常數並不是恆定不變的,因此就被稱作「不定常數」和「不恆定的常數」。 (3)膽通物理常數是什麼擴展閱讀反義概念:變數 在初等數學里,變數或變元、元是一個用來表示值的符號,該值可以是隨意的,也可能是未指定或未定的。在代數運算時,將變數當作明確的數值代入運算中,可以於單次運算時解出多個問題。 一個典型的例子為一元二次公式,該公式可以解出每個一元二次方程的值,只需要將方程的系數代入公式中的變數即可。 變數通常用一個英文字母表示,若用了多於一個英文字母,很易令人混淆成兩個變數相乘。i,n,m,x,y,z是常見的變數名字,其中n,m,z較常表示整數,而i常表示循環中表示遞增的變數(比如在排序演算法中)。
215贊·14,633瀏覽2019-08-29
常數是什麼,請舉幾個例子
常數就是固定不變的數值,像公式中的x,y,z這些都是不固定的值,是未知的值,也叫變數,常量就是已知的值,像1,2,3,4,5,...所有能說的出來的數都是常數。 一個 數學常數 是指一個數值不變的常量,與之相反的是變數.跟大多數 物理常數 不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的. 你就把他當成一個已知數,答案可以有它 比如x+a=5,a是常數,求x x=5-a,答案可以用a表示。 常數是不變的數可以是正數;可以是負數,可以是零.如5;-5.0.總之是一個定值就行。
732贊·18,452瀏覽2019-05-09
什麼叫電離常數?
電離平衡常數:電離平衡的平衡常數
1贊·1播放
什麼叫常數 — 找答案,就來「問一問」
546位專家解答
5分鍾內響應 | 萬名專業答主
什麼是常數?什麼是常數項?
多項式中,每個單項式上不含字母的項叫常數項(constant term)。 常數是指固定不變的數值。就是除了字母以外的任何數,包括正負整數和正負小數、分數、0和無理數(如π)。如圓的周長和直徑的比π﹑鐵的膨脹系數0.000012等。 常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字元串,其值從不改變。數學上常用大寫的"C"來表示某一個常數。一個數學常數,是指一個不變的常量,與之相反的是變數。跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。 (3)膽通物理常數是什麼擴展閱讀: 常數項的次數 單項式的次數是各字母的指數和,常數項沒有字母,所以次數為0。關於常數項的次數,也可以這樣理解:給常數配上一個不等於0的且指數為0的字母因數(非零的零次冪等於1),顯而易見,常數項的次數為0。 比較特殊的,0也是常數項,但0卻沒有次數。 還有一個需要注意的,π和e。不是字母,而是常數項。例如:πab的系數不是1,而應該是π。因為π表示的是一個具體的數:3.1415926……所以π也是一個常數項。 因此,常數項(除0外)的次數都為0
51贊·20,509瀏覽2020-10-17
常數是什麼意思?
1.規定的數量與數字. 2.一定的重復規律. 3.一定之數或通常之數. 4.一定的次序. 5.數學名詞.固定不變的數值.如圓的周長和直徑的比值(π)約為3.1416﹑鐵的膨脹系數為0.000012等.常數是具有一定含義的名稱,用於代替數字或字元串,其值從不改變. 6.一個數學常數是指一個數值不變的常量,與之相反的是變數.跟大多數物理常數不一樣的地方是,數學常數的定義是獨立於所有物理測量的. 數學常數通常是實數或復數域的元素.數學常數可以被稱為是可定義的數字(通常都是可計算的). 其他可選的表示方法可以在數學常數 (以連分數表示排列)中找到.
D. 葯物中的物理常數都有哪些
物理常數包括相對密度、餾程、熔點、凝點、比旋度、折光率、黏度、吸收系數、碘值、皂化值和酸值等;測定結果不僅對葯品具有鑒別意義,也反映葯品的純度,是檢定葯品質量的主要指標之一。