大學物理中加速度的求導怎麼求

① 大學物理，這個加速度怎麼算

以滑輪處為原點，水平向右 豎直向下 建立直角坐標系，人的坐標為（x，h)
設某時刻 繩長為L，則：L=√(x²+h²)
人的速度：v0=dx/dt

車速：v=dL/dt=[x/√(x²+h²)]dx/dt=[x/√(x²+h²)]v0
所以車的加速度 ：a=dv/dt =v0[h²/√(x²+h²)³]dx/dt=[h²/√(x²+h²)³]v0²
這里用到 除法的求導公式：（u/v)'=(u'v-uv')/v²
還有復合函數的求導：設u=g(x) 則：f'[g(x)]=f'(u)g'(x)

② 加速度的公式和推導過程

加速度的物理意義是表示物體速度變化快慢的物理量，公式a=F/m F為物理所受外力，m為物體質量。這個定義是沒法推導的叫公理。還有一個定義是數學上的定義，就是速度對時間的一階導數稱為加速度，知道速度的表達式，對時間t求導就行了。

③ 大學物理中角加速度，α=dω/dt=d^2θ/dt^2是怎麼推出來的

這個不是推導公式，而是定義表達式。
類比位移，速度，加速度的定義，加速度a=dv/dt=d2x/dt2。
表達的意思就是位移的一次導數是速度，二次導數是加速度，速度的一次導數是加速度。

④ 在大學物理中知道運動方程怎麼直接求加速度

（1）知道了運動方程，可以直接得到軌道方程，進而求出曲率半徑。（實際上也可由運動方程直接求出來）。

（2）把運動方程對時間求導，可以得到速度。

（3）代入法向加速度公式即可。

記 a = (dx/dt)；b=(d²x/dt²)；c= (dy/dt)；d=(d²y/dt²)
曲率半徑ρ = （a²+c²)^(3/2)÷|ad-bc|
本題：x=t；y=t²。

ρ =(1/2) (4t²+1)^(3/2) = (1/2)(4x²+1)^(3/2)
向心加速度 an = v²/ρ = 2/√(4x²+1)。

加速度簡介：

加速度具有矢量性質，即需要用大小和方向同時描述一個加速度。在光滑水平面上向前運動的物體，如果向左或向右施以力，即給予了不同的加速度，則其速度會發生變化（包含了速率及方向），然而向左的加速度和向右的加速度顯然引起了不同的效果。

同樣，施力的大小不同，引起的加速度不同，最終的結果也不一樣，亦可以從矢量的加成性來看。作為一個矢量，加速度的疊加和分解分別遵循平行四邊形法則和三角形法則。

具體而言，加速度描述的是速度隨時間的變化率。需要注意的是，由於速度也是矢量，因此加速度不為零的物體速度的大小（稱之為速率）也不一定會發生變化，實際上，如果加速度保持與速度垂直，速度大小就一直不會改變，同時方向一直改變。

這種情況在生活中最常見的是圓周運動，比如在被拴在一端固定的線的另一端的一個小物體在線保持綳直時做的運動，又比如帶電粒子在僅受靜磁場的洛倫茲力時做的運動。

⑤ 大學物理 求質點的速度v和加速度a 麻煩幫解決一下 要過程 頭大了

對運動方程求一階導數就可得到速度：v=dr/dt=d[（9+4t-t²/2）i+（6t+t^3/3）]/dt=(4-t）i+（6+t²）j。
對速度求一階導數就可得到加速度：a=dv/dt=d[（4-t）i+（6+t²）j]/dt=-i+2tj。