如何設計拋物線的物理力

A. 怎樣用物理方法求拋物線的曲率半徑

眾所周知，平拋運動的軌跡是一條拋物線，於是可以從這個角度展開，把問題轉化為一個物理問題，即求平拋運動軌跡的曲率半徑。具體求解方法如下：

在水平方向是勻速直線運動：

x=vt

在豎直方向是勻加速直線運動：

y=[1/2]gt2

得到：

y=[1/2]gt2=[1/2]g[x/v]2=[g/2v2]x2

在任意時刻，重力的沿運動軌跡法向的分量提供向心力，對於任意曲線運動，向心力等於mv'2/p，其中p為曲率半徑。

mgcosa=mv'2/p

cosa=v/v'

因此p=v'3/gv

=[√[v2+g2t2]]3/gv

=[√[v2+g2x2/v2]]3/gv

=[√[v4+g2x2]]3/gv4

對於一個一般的拋物線表達式y=kx2

k=g/2v2,g=2kv2

所以p=v'3/gv

=[√[1+4k2x2]]3/2k

曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，特殊的如：圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑；直線不彎曲 ，和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大，所以曲率是0，故直線沒有曲率半徑，或記曲率半徑為：

B. 籃球怎麼利用物理拋物線原理

籃球拋物線的原理是線上的每一點到一個頂點(焦點)和到一條定直線(准線)的距離相等。
拋物線的原理是線上的每一點到一個頂點(焦點)和到一條定直線(准線)的距離相等，這就是拋物線最基本的原理。
它是割平行於圓錐的素線而得到曲線，現在的定義和公式只是為了能在直角坐標系更方便的研究它，在笛卡爾發展坐標系以前根本沒有現在所謂的公式，都是用幾何方法來研究。

C. 物理拋物線公式是什麼

平拋運動的相關公式有：（s是位移，v0是初始速度，t為平拋時間，H為平拋高度，g為重力加速度，vt為平拋時間為t時的速度）

1、位移公式：

水平方向：

(3)如何設計拋物線的物理力擴展閱讀

根據平拋運動公式可推出以下性質：

1、運動時間只由高度決定。

設想在高度H處以水平速度vo將物體拋出，若不計空氣阻力，則物體在豎直方向的運動是自由落體運動，由公式可得： h=12gt^2，由此式可以看出，物體的運動時間只與平拋運動開始時的高度有關。

2、水平位移和落地速度由高度和初速度決定。

平拋物體水平方向的運動是勻速直線運動，水平位移和落地速度是由初速度和平拋開始時的高度決定的。

3、平拋運動的物體在任何相等的時間內位移的增量都是相同的。

4、在任意相等的時間里，速度的變化量相等,方向也相同。

5、任意時刻，速度偏向角的正切等於位移偏向角正切的兩倍。

5、任意時刻，速度矢量的反向延長線必過水平位移的中點。

6、從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時速度方向、物體與斜面接觸時速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時的初速度無關，只取決於斜面的傾角。

D. 物理中的拋物線公式

平拋運動可正交分解為兩個運動：水平方向上的速度為Vo的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。

水平方向上位移是x=Vot；
豎直方向上的速度V=gt，位移y=0.5gt²。
【其中Vo是平拋運動的初速度，方向水平；V是豎直方向上的速度，g是重力加速度，t是運動時間；x是水平方向上的位移，y是豎直方向上的位移。】

由此還可求出拋物線的軌跡方程：y=0.5gt²=0.5g(x/Vo)²=(g/2Vo)x²。