⑴ 什麼是反證法
反證法（又稱背理法）是一種論證方式，它首先假設某命題不成立（即在原命題的題設下，結論不成立），然後推理出明顯矛盾的結果敗渣基，從而下結論說假設不成立，原命題得證。反證法與歸謬法相似，但歸謬法不僅包括推理出矛盾結果，也包括推理出不符事實的結果或顯然荒謬不可信的結果
反證法的步驟：1、假設命題反面成立；2、從假設出發,經過推理得出和反面命題矛盾,或者與定義、公理、定理矛盾；3、得出假設命題不成立是錯誤的,即所求證命題成立.
矛盾的來源：1、與原命題的條件矛盾；2、導出與假設相矛盾的察謹命題；3、導出一個恆假命題.
適用與待證命題的結論涉及「不可能」、「不是」、「至少」、「至多」、「梁前唯一」等字眼時
⑵ 什麼是反證法
反證法（Proof
by
countradiction）的定義：證明定理的一種方法，先提出和定答並理中的結論相反野畢的假定，然後從這個假頌舉芹定中得出和已知條件相矛盾的結果來，這樣就否定了原來的假定而肯定了定理。也叫歸謬法。
反證法的實質
事實上，反證法就是去證明一個命題的逆否命題是正確的，這與直接證明是等價的，但是可能其逆否命題比較容易證明。上述的得出了矛盾，事實上就是得出了「假設與題設不相融」這個結論，所以我們不能接受這個假設，所以這個假設的反面就是正確的，從而命題得證。
適用范圍:證明一些命題,且正面證明有困難,情況多或復雜,而
http://ke..com/view/276975.htm
⑶ 什麼是反證法 能舉個例子嗎
反證法是先假設命題的結論不成立,經過推理得出矛盾,從而證明原命題成立.
例：在△ABC中,已知AB＝c,BC＝a,CA＝b,且∠C≠90°.
求證；a2＋b2≠c2.
有些命題想從已知條件出發,經過推理,得出結論是很困難的,因昌胡此,人們想出了一種證明這種命題的弊裂方耐卜攔法,即反證法.
假設a2＋b2＝c2,則由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°,這與已知條件∠C≠90°產生矛盾,因此,假設a2＋b2＝c2是錯誤的.所以a2＋b2≠c2是正確的.
⑷ 什麼是反證法
反證法，又稱歸謬法、背理法，是一種論證方式，他首先假設某命題不成立（即在原命題的條件下，結論不成立），然後推理出明顯矛盾的結果，從而下結論說原假設不成立，原命題得證。
反證法是「間接證明法」一類，是從反方向證明的證明方法，即：肯定題設而否定結論，從而得出矛盾。法國數學家阿達瑪對反證法的實質作過概括：「若肯定定理的假設而否定其結論，就會導致矛盾」。具體地講，反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。
在應用反證法證題時，一定要用到「反設」，否則就不是反證法。用反證法證題時，如果欲證明的命題的方面情況只有一種，那麼只要將這種情況駁倒了就可以，這種反證法又叫「歸謬法」；如果結論的方面情況有多種，那麼必須將所有的反面情況一一駁倒，才能推斷原結論成立，這種證法又叫「窮舉法」。
反證法在數學中經常運用。當論題從正面不容易或不能得到證明時，就需要運用反證法，此即所謂"正難則反"。
牛頓曾經說過：「反證法是數學家最精當的武器之一」。一般來講，反證法常用來證明正面證明有困難,情況多或復雜,而逆否命題則比較淺顯的題目，問題可能解決得十分乾脆。
反證法的證題可以簡要的概括為「否定→得出矛盾→否定」。即從否定結論開始，得出矛盾，達到新的否定，可以認為反證法的基本思想就是辯證的「否定之否定」。應用反證法的是：
欲證「若P則Q」為真命題，從相反結論出發，得出矛盾，從而原命題為真命題。
反證法的證明主要用到「一個命題與其逆否命題同真假」的結論，為什麼？這個結論可以用窮舉法證明：
某命題：若A則B，則此命題有4種情況：
1.當A為真，B為真，則A→B為真，﹁B→﹁A為真；
2.當A為真，B為假，則A→B為假，﹁B→﹁A為假；
3.當A為假，B為真，則A→B為真，﹁B→﹁A為真；
4.當A為假，B為假，則A→B為真，﹁B→﹁A為真；
∴一個命題與其逆否命題同真假
即關於〉=〈的問題：
大於 -〉反義：小於或等於
都大於-〉反義：至少有一個不大於
小於 -〉反義：大於或等於
都小於-〉反義：至少有一個不小於
即反證法是正確的。
與若A則B先等價的是它的逆否命題若﹁B則﹁A
假設﹁B,推出﹁A,就說明逆否命題是真的,那麼原命題也是真的.
但實際推證的過程中,推出﹁A是相當困難的,所以就轉化為了推出與﹁A相同效果的內容即可,這個相同效果就是與A(已知條件)矛盾,或是與已知定義,定理,大家都知道的事實等矛盾.
步驟：
（1）假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立。
（2）從這個命題出發，經過推理證明得出矛盾。
（3）由矛盾判斷假設不成立，從而肯定命題的結論正確。
反證法在簡易邏輯中適用題型：
（1）唯一性命題
（2）否定性題
（3）「至多」，「至少」型命題