大學物理實驗如何測量扭擺彈簧的扭轉常數

① 實驗中為什麼要測扭轉常數

是剛體轉動慣量吧 難道你是CHINA UNIWERCITY OF ....的學生？
我是這樣做的
試驗中每個扭擺的螺旋彈簧的性質不同 因此需要測量
採用了多次測量取平均值法

② 大學物理實驗《扭擺法測量物體的轉動慣量》思考題答案

轉動慣量與哪些因素有關

③ 大學物理實驗如何用扭擺法測定任意形狀的剛體對特定軸的轉動慣量

剛體繞軸轉動慣性的度量。其數值為J=∑ mi*ri^2，
式中mi表示剛體的某個質點的質量，ri表示該質點到轉軸的垂直距離。
；求和號（或積分號）遍及整個剛體。轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。規則形狀的均質剛體，其轉動慣量可直接計得。不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般用實驗法測定。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
描述剛體繞互相平行諸轉軸的轉動慣量之間的關系，有如下的平行軸定理：剛體對一軸的轉動慣量，等於該剛體對同此軸平行並通過質心之軸的轉動慣量加上該剛體的質量同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此剛體繞過質量中心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。
還有垂直軸定理：垂直軸定理
一個平面剛體薄板對於垂直它的平面軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表達式:Iz=Ix+Iy
剛體對一軸的轉動慣量，可折算成質量等於剛體質量的單個質點對該軸所形成的轉動慣量。由此折算所得的質點到轉軸的距離 ，稱為剛體繞該軸的回轉半徑κ，其公式為_____，式中M為剛體質量；I為轉動慣量。
轉動慣量的量綱為L^2M，在SI單位制中，它的單位是kg·m^2。
剛體繞某一點轉動的慣性由更普遍的慣量張量描述。慣量張量是二階對稱張量，它完整地刻畫出剛體繞通過該點任一軸的轉動慣量的大小。
補充對轉動慣量的詳細解釋及其物理意義：
先說轉動慣量的由來，先從動能說起大家都知道動能E=(1/2)mv^2，而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量，（P勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）。
E=(1/2)mv^2 （v^2為v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這里對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點，質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到E=(1/2)m(wr)^2
由於某一個對象物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關於m、r的變數用一個變數K代替,
K=mr^2
得到E=(1/2)Kw^2
K就是轉動慣量，分析實際情況中的作用相當於牛頓運動平動分析中的質量的作用，都是一般不輕易變的量。
這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥於只從純運動角度分析轉動問題。
為什麼變換一下公式就可以從能量角度分析轉動問題呢？
1、E=(1/2)Kw^2本身代表研究對象的運動能量
2、之所以用E=(1/2)mv^2不好分析轉動物體的問題，是因為其中不包含轉動物體的任何轉動信息。
3、E=(1/2)mv^2除了不包含轉動信息，而且還不包含體現局部運動的信息，因為裡面的速度v只代表那個物體的質
心運動情況。
4、E=(1/2)Kw^2之所以利於分析，是因為包含了一個物體的所有轉動信息，因為轉動慣量K=mr^2本身就是一種積
分得到的數，更細一些講就是綜合了轉動物體的轉動不變的信息的等效結果K=∑ mr^2 （這里的K和上樓的J一樣）
所以，就是因為發現了轉動慣量，從能量的角度分析轉動問題，就有了價值。
若剛體的質量是連續分布的，則轉動慣量的計算公式可寫成K=∑ mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV
其中dV表示dm的體積元，σ表示該處的密度，r表示該體積元到轉軸的距離。
補充轉動慣量的計算公式
轉動慣量和質量一樣，是回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性，用字母J表示。
對於桿：
當回轉軸過桿的中點並垂直於軸時；J=mL^2/12
其中m是桿的質量，L是桿的長度。
當回轉軸過桿的端點並垂直於軸時：J=mL^2/3
其中m是桿的質量，L是桿的長度。
對與圓柱體：
當回轉軸是圓柱體軸線時；J=mr^2/2
其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。
轉動慣量定理： M=Jβ
其中M是扭轉力矩
J是轉動慣量
β是角加速度
例題：
現在已知：一個直徑是80的軸，長度為500，材料是鋼材。計算一下，當在0.1秒內使它達到500轉/分的速度時所需要的力矩？
分析：知道軸的直徑和長度，以及材料，我們可以查到鋼材的密度，進而計算出這個軸的質量m，由公式ρ=m/v可以推出m=ρv=ρπr^2L.
根據在0.1秒達到500轉/分的角速度，我們可以算出軸的角加速度β=△ω/△t=500轉/分/0.1s
電機軸我們可以認為是圓柱體過軸線，所以J=mr^2/2。
所以M=Jβ
=mr^2/2△ω/△t
=ρπr^2hr^2/2△ω/△t
=7.8*10^3 *3.14* 0.04^2 * 0.5 * 0.04^2 /2 * 500/60/0.1
=1.2786133332821888kg/m^2
單位J=kgm^2/s^2=N*m

④ 扭擺法測定物體轉動慣量中扭轉常數K值與擺動角度有何關系怎樣才能見效實驗誤差

K值在擺角在40度到90度之間時基本相同，在小角度時變小，K值不是固定常數，在測定各種物體的擺動周期時，擺角不宜過小、變化過大。若擺動20次後擺角減小，可使其增大後再測量，且整個實驗中擺角基本保持在這一范圍內。

扭轉應力在橫截面上由扭矩作用產生的剪切應力。在彈性范圍內，圓柱形橫截面上的扭轉應力是沿圓形截面的軸由中心向外表面直線增加的。

(4)大學物理實驗如何測量扭擺彈簧的扭轉常數擴展閱讀：

圓周線只是繞圓筒軸線轉動，其形狀、大小、間距不變——橫截面在變形前後都保持為形狀、大小未改變的平面，沒有正應力產生；

所有縱向線發生傾斜且傾斜程度相同——橫截面上有與圓軸相切的切應力且沿圓筒周向均勻分布。

截面上的扭矩等於截面左段或右段上所有作用平面垂直於桿件軸線的力偶的代數和，用右手螺旋，拇指背離截面的力偶產生正扭矩，拇指指向截面的力偶產生負扭矩。

⑤ 扭擺法測轉動慣量試驗中中彈簧的扭轉常數k是不是固定常數

你說的是大物實驗吧
K不是固定常數
不同的扭擺有不同的K

⑥ 求扭擺法測定物體的轉動慣量實驗數據

實驗原理：

1．扭擺運動——角簡諧振動

(1)

此角諧振動的周期為

（2）
式中，為彈簧的扭轉常數式中，為物體繞轉軸的轉動慣量。

2．彈簧的扭轉系數的測定：

實驗中用一個幾何形狀規則的物體，它的轉動慣量可以根據它的質量和幾何尺寸用理論公式直接計算得到，

再由實驗數據算出本儀器彈簧的值。方法如下：
（1）測載物盤擺動周期，由（2）式其轉動慣量為

（2）塑料圓柱體放在載物盤上，測出擺動周期，由（2）式其總轉動慣量為

（3）塑料圓柱體的轉動慣量理論值為

⑦ 實驗中為什麼要測量扭轉常數採用了什麼方法

一個稜柱體的任意截面受純扭時適用於端面。
據推測，沒有任何負荷的一方面臨卷力量可以忽略不計。該材料的棒是各向同性和身體非線性，也就是說不斷的彈性性質的不同應力水平。六個應力分量，有4個是等於零： σ x = σ為Y = σ ž = τ代理= 0 。由於棒是扭曲，旋轉的截面稍通過一些，但其輪廓角度不扭曲。
這個問題可以得到解決的經典理論的彈性用應力函數(x,y)，根據給定的邊界條件，是不斷的截面輪廓。所以是一個桿的單連通截面值= 0的輪廓

⑧ 在扭擺實驗中，彈簧扭轉常數越大,擺動周期是否越大

無關

⑨ 扭擺法測定物體轉動慣量實驗

在「扭擺法測量物體轉動慣量」的實驗中,當懸盤的擺角很小時,阻力可以忽略不計,懸盤的擺動可以看成簡諧振動；而且,擺動過程中能量守恆,利用簡諧振動和能量守恆即可求出轉動慣量.
在實驗中,先測出空載時懸盤的周期、上、下盤的半徑和懸線的長度,即可求出懸盤的轉動慣量,然後放上待測物體,測量此時的周期,得到懸盤與待測物體轉動慣量的和,減去懸盤的轉動慣量後,即得待測物體的轉動慣量.

可利用平行軸定理，先測定物體繞與特定軸平行的過物體質心的軸的轉動慣量J'，儀器可用扭擺或三線擺，若特定軸與過質心軸的距離為L，則物體繞特定軸轉動的轉動慣量J=J'+mL^2。

轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關系。

(9)大學物理實驗如何測量扭擺彈簧的扭轉常數擴展閱讀：

面積對於一軸的轉動慣量，等於該面積對於同此軸平行並通過形心之軸的轉動慣量加上該面積同兩軸間距離平方的乘積。由於和式的第二項恆大於零，因此面積繞過形心之軸的轉動慣量是繞該束平行軸諸轉動慣量中的最小者。

轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。

而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。