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什麼么是等幾率原理以及該原理在統計物理學中的地位

發布時間:2023-04-09 19:49:32

⑴ 統計物理學的最根本觀點是什麼

統計物理學 statistical physics 根據對物質微觀結構及微觀粒子相互作用的認識,用概率統計的方法,對由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質及宏觀規律作出微觀解釋的理論物理學分支。又稱統計力學 。所謂大量,是以1摩爾物質所含分子數(其數量級為10^23個)為尺度的。

⑵ 統計物理學的基本觀點

統計物理,基於等概率原理,認為宏觀熱力學量是相應微觀量的統計平均值

⑶ 量子力學和熱力學統計物理有哪些重要的概念和結論

量子力學

波和粒子
振動粒子的量子論詮釋
物質的粒子性由能量E 和動量p 刻劃,波的特徵則由電磁波頻率γ 和其波長λ 表達,這兩組物理量的比例因子由普朗克常數h(h=6.626*10^-34J·s) 所聯系。
E=hγ , E=mc^2 聯立兩式,得:m=hγ/c^2(這是光子的相對論質量,由於光子無法靜止,因此光子無靜質量)而p=mv
則p=vhγ/c^{2}(p 為動量)
粒子波的一維平面波的偏微分波動方程,其一般形式
量子力學

dξ/dx=(1/γ)(dξ/dt) [5]
三維空間中傳播的平面粒子波的經典波動方程為
dξ/dx+dξ/dy+dξ/dz=(1/γ)(dξ/dt) [6]
波動方程是借用經典力學中的波動理論,對微觀粒子波動性的一種描述。通過這個橋梁,使得量子力學中的波粒二象性得到了很好的表達。
經典波動方程1,1'式或[6]式中的u,隱含著不連續的量子關系E=hγ和德布羅意關系λ=h/p,由於u=γλ,故可在u=vλ的右邊乘以含普朗克常數h的因子(h/h),就得到
u=(γh)(λ/h)
=E/p
德布羅意
等關系u=E/p,使經典物理與量子物理,連續與不連續(定域)之間產生了聯系,得到統一 .
粒子波 德布羅意物質波
德布羅意關系λ=h/p,和量子關系E=hγ(及薛定諤方程)這兩個關系式實際表示的是波性與粒子性的統一關系, 而不是粒性與波性的兩分.德布羅意物質波是粒波一體的真物質粒子,光子,電子等的波動.
海森堡測不準原理
即物體動量的不確定性乘以其位置的不確定性至少為一個確定的常數。

測量過程
量子力學與經典力學的一個主要區別,在於測量過程在理論中的地位。在經典力學中,一個物理系統的位置和動量,可以無限精確地被確定和被預言。至少在理論上,測量對這個系統本身,並沒有任何影響,並可以無限精確地進行。在量子力學中,測量過程本身對系統造成影響。
要描寫一個可觀察量的測量,需要將一個系統的狀態,線性分解為該可觀察量的一組本徵態的線性組合。測量過程可以看作是在這些本徵態上的一個投影,測量結果是對應於被投影的本徵態的本徵值。假如,對這個系統的無限多個拷貝,每一個拷貝都進行一次測量的話,我們可以獲得所有可能的測量值的機率分布,每個值的機率等於對應的本徵態的系數的絕對值平方。
由此可見,對於兩個不同的物理量A和B的測量順序,可能直接影響其測量結果。事實上,不相容可觀察量就是這樣的,即 。

不確定性
最著名的不相容可觀察量,是一個粒子的位置x和動量p。它們的不確定性Δx和Δp的乘積,大於或等於普朗克常數的一半:
海森堡1927年發現的「不確定性原理」,也常稱為「不確定關系」或者「測不準關系」,說的是兩個不對易算符所表示的力學量(如坐標和動量,時間和能量等),不可能同時具有確定的測量值。其中的一個測得越准確,另一個就測得越不準確。它說明:由於測量過程對微觀粒子行為的「干擾」,致使測量順序具有不可交換性,這是微觀現象的一個基本規律。實際上,像粒子的坐標和動量這樣的物理量,並不是本來就存在而等待著我們去測量的信息,測量不是一個簡單的「反映」過程,而是一個「變革」過程,它們的測量值取決於我們的測量方式,正是測量方式的互斥性導致了測不準關系。[7]
機率
通過將一個狀態分解為可觀察量本徵態的線性組合,可以得到狀態在每一個本徵態的機率幅ci。這機率幅的絕對值平方|ci|2就是測量到該本徵值ni的概率,這也是該系統處於本徵態的概率。ci可以通過將投影到各本徵態上計算出來:
因此,對於一個系綜的完全相同系統的某一可觀察量,進行同樣地測量,一般獲得的結果是不同的;除非,該系統已經處於該可觀察量的本徵態上了。通過對系綜內,每一個同一狀態的系統,進行同樣的測量,可以獲得測量值ni的統計分布。所有試驗,都面臨著這個測量值與量子力學的統計計算的問題。

同樣粒子的不可區分性和量子糾纏
往往一個由多個粒子組成的系統的狀態,無法被分離為其組成的單個粒子的狀態,在這種情況下,單個粒子的狀態被稱為是糾纏的。糾纏的粒子有驚人的特性,這些特性違背一般的直覺。比如說,對一個粒子的測量,可以導致整個系統的波包立刻塌縮,因此也影響到另一個、遙遠的、與被測量的粒子糾纏的粒子。這個現象並不違背狹義相對論,因為在量子力學的層面上,在測量粒子前,你不能定義它們,實際上它們仍是一個整體。不過在測量它們之後,它們就會脫離量子糾纏這狀態。

量子脫散
作為一個基本理論,量子力學原則上,應該適用於任何大小的物理系統,也就是說不僅限於微觀系統,那麼,它應該提供一個過渡到宏觀「經典」物理的方法。量子現象的存在提出了一個問題,即怎樣從量子力學的觀點,解釋宏觀系統的經典現象。尤其無法直接看出的是,量子力學中的疊加狀態,如何應用到宏觀世界上來。1954年,愛因斯坦在給馬克斯·波恩的信中,就提出了怎樣從量子力學的角度,來解釋宏觀物體的定位的問題,他指出僅僅量子力學現象太「小」無法解釋這個問題。
這個問題的另一個例子是由薛定諤提出的薛定諤的貓的思想實驗。
直到1970年左右,人們才開始真正領會到,上述的思想實驗,實際上並不實際,因為它們忽略了不可避免的與周圍環境的相互作用。事實證明,疊加狀態非常容易受周圍環境的影響。比如說,在雙縫實驗中,電子或光子與空氣分子的碰撞或者發射輻射,就可以影響到對形成衍射非常關鍵的各個狀態之間的相位的關系。在量子力學中,這個現象被稱為量子脫散。它是由系統狀態與周圍環境影響的相互作用導致的。這個相互作用可以表達為每個系統狀態與環境狀態的糾纏。其結果是只有在考慮整個系統時(即實驗系統+環境系統)疊加才有效,而假如孤立地只考慮實驗系統的系統狀態的話,那麼就只剩下這個系統的「經典」分布了。量子脫散是今天量子力學解釋宏觀量子系統的經典性質的主要方式。
對於量子計算機來說,量子脫散也有實際意義。在一台量子計算機中,需要多個量子狀態盡可能地長時間保持疊加。脫散時間短是一個非常大的技術問題。
熱力學統計物理

熱力學基本規律
熱力學系統熱力學平衡態
熱力學第零定律溫度
物態方程
准靜態過程功
熱力學第一定律內能力學第二定律
熵和熵增加原理
熱力學特性函數法及其應用
特性函數
特性函數的特徵麥克斯韋關系
開系的熱力學基本方程和熱力學公式
特性函數法的應用
最大功原理
熱力學第三定律
相平衡和化學平衡
熱動平衡判據
單元二相系的平衡克拉珀龍方程
氣液兩相的轉變臨界點和對應態定律
二級相變厄任費斯脫方程
朗道二級相變理論
液HeⅡ與二流體模型
表面效應對相平衡的影響液滴的形成
超導態—正常態的相變及其熱力學理論
臨界現象和臨界指數
多元復相系的平衡條件吉布斯相律
化學反應平衡條件質量作用定律
不可逆過程熱力學
描述方法和局域平衡條件
反應擴散方程
熵平衡方程局域熵增率
線性唯象律昂薩格倒易關系
最小熵產生定理
統計物理學基礎
概率分布
統計平均值
二項式分布及其近似表達式
等概率原理
近獨立粒子運動狀態和系統微觀狀態的描述
近獨立粒子系統的宏觀態分布與微觀狀態數
近獨立粒子系統的最概然分布
系綜理論
系統微觀狀態的描述r空間
統計系綜劉維爾定理
微正則系綜
正則系綜
等溫-等壓系綜
巨正則系綜開系的熱力學公式
系綜理論和經典熱力學系統
量子統計
漲落理論和漲落耗散定理
非平衡態統計理論

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