波恩卡門條件的物理圖像是什麼

1. 物理學發展史及其重要事件

經典物理學發展史
古希臘時代的阿基米德已經在流體靜力學和固體的平衡方面取得輝煌成就，但當時將這些歸入應用數學，並沒有將他的成果特別是他的精確實驗和嚴格的數學論證方法汲入物理學中。從希臘、羅馬到漫長的中世紀，自然哲學始終是亞里士多德的一統天下。到了文藝復興時期，哥白尼、布魯諾、開普勒和伽利略不顧宗教的迫害，向舊傳統挑戰，其中伽利略把物理理論和定律建立在嚴格的實驗和科學的論證上，因此被尊稱為物理學或科學之父。

伽利略的成就是多方面的，僅就力學而言，他以物體從光滑斜面下滑將在另一斜面上升到同一高度，推論出如另一斜面的傾角極小，為達到同一高度，物體將以勻速運動趨於無限遠，從而得出如無外力作用，物體將運動不息的結論 。他精確地測定不同重量的物體以同一加速度沿光滑斜面下滑，並推論出物體自由下落時的加速度及其運動方程，駁倒了亞里士多德重物下落比輕物快的結論，並綜合水平方向的勻速運動和垂直地面方向的勻加速運動得出拋物線軌跡和45°的最大射程角，伽利略還分析「地常動移而人不知」，提出著名的「伽利略相對性原理」（中國的成書於1800年前的《尚書考靈曜》有類似結論）。但他對力和運動變化關系的分析仍是錯誤的。全面、正確地概括力和運動關系的是牛頓的三條運動定律，牛頓還把地面上的重力外推到月球和整個太陽系，建立了萬有引力定律。牛頓以上述的四條定律並運用他創造的「流數法」(即今微積分初步)，解決了太陽系中的二體問題，推導出開普勒三定律，從理論上解決了地球上的潮汐問題。史稱牛頓是第一個綜合天上和地上的機械運動並取得偉大成就的物理學家。與此同時，幾何光學也有很大發展，在16世紀末或17世紀初，先後發明了顯微鏡和望遠鏡，開普勒、伽利略和牛頓都對望遠鏡作很大的改進。

法國在大革命的前後，人才輩出，以P.S.M.拉普拉斯為首的法國科學家(史稱拉普拉斯學派)將牛頓的力學理論發揚光大，把偏微分方程運用於天體力學，求出了太陽系內三體和多體問題的近似解，初步探討並解決了太陽系的起源和穩定性問題，使天體力學達到相當完善的境界。在牛頓和拉普拉斯的太陽系內，主宰天體運動的已經不是造物主，而是萬有引力，難怪拿破崙在聽完拉普拉斯的太陽系介紹後就問 ：你把上帝放在什麼地位？無神論者拉普拉斯則直率地回答 ：我不需要這個假設。

拉普拉斯學派還將力學規律廣泛用於剛體、流體和固體，加上W.R.哈密頓、G.G.斯托克斯等的共同努力，完善了分析力學，把經典力學推進到更高階段。該學派還將各種物理現象如熱、光、電、磁甚至化學作用都歸於粒子間的吸引和排斥，例如用光子受物質的排斥解釋反射，光微粒受物質的吸引解釋折射和衍射，用光子具有不同的外形以解釋偏振，以及用熱質粒子相互排斥來解釋熱膨脹、蒸發等等，都一度取得成功，從而使機械的唯物世界觀統治了數十年。正當這學派聲勢煊赫、如日中天時，受到英國物理學家T.楊和這個學派的後院法蘭西科學院及科學界的挑戰，J.B.V.傅里葉從熱傳導方面，T.楊、D.F.J.阿拉戈、A.-J.菲涅耳從光學方面，特別是光的波動說和粒子說（見光的二象性）的論爭在物理史上是一個重大的事件。為了駁倒微粒說，年輕的土木工程師菲涅耳在阿拉戈的支持下，製成了多種後以他的姓命名的干涉和衍射設備，並將光波的干涉性引入惠更斯的波陣面在介質中傳播的理論 ，形成惠更斯-菲涅耳原理，還大膽地提出光是橫波的假設，並用以研究各種光的偏振及偏振光的干涉，他創造了「菲涅耳波帶」法，完滿地說明了球面波的衍射，並假設光是以太的機械橫波解決了光在不同介質界面上反射、折射的強度和偏振問題，從而完成了經典的波動光學理論。菲涅耳還提出地球自轉使表面上的部分以太漂移的假設並給出曳引系數。也在阿拉戈的支持下，J.B.L.傅科和A.H.L.菲佐測定光速在水中確比空氣中為小，從而確定了波動說的勝利，史稱這個實驗為光的判決性實驗。此後，光的波動說及以太論統治了19世紀的後半世紀，著名物理學家如法拉第、麥克斯韋、開爾文等都對以太論堅信不疑。另一方面，利用干涉儀內干涉條紋的移動，可以精確地測定長度、速度、曲率的極微細的變化；利用棱鏡和衍射光柵產生的光譜，可以確定地上和天上的物質的成分及原子內部的變化。因此這些光學儀器已成為物理學、分析化學、物理化學和天體物理學中的重要實驗手段。
蒸汽機的發明推動了熱學的發展 ，18世紀60年代在 J.瓦特改進蒸汽機的同時，他的摯友J.布萊克區分了溫度和熱量，建立了比熱容和潛熱概念，發展了量溫學和量熱學，所形成的熱質說和熱質守恆概念統治了80多年。在此期間，盡管發現了氣體定律，度量了不同物質的比熱容和各類潛熱 ，但對蒸汽機的改進幫助不大，蒸汽機始終以很低的效率運行。1755年法國科學院堅定地否決了永動機 。1807年T.楊以「能」代替萊布尼茲的「活力」 ，1826年 J. V. 彭賽列創造了「功」這個詞。1798年和1799年，朗福德和H.戴維分析了摩擦生熱，向熱質說挑戰；J.P.焦耳從 19 世紀 40 年代起到1878年，花了近40年時間，用電熱和機械功等各種方法精確地測定了熱功當量 ；生理學家 J.R.邁爾和H.von亥姆霍茲 ，更從機械能、電能、化學能、生物能和熱的轉換，全面地說明能量既不能產生也不會消失，確立了熱力學第一定律即能量守恆定律。在此前後，1824年，S.卡諾根據他對蒸汽機效率的調查，據熱質說推導出理想熱機效率由熱源和冷卻源的溫度確定的定律。文章發表後並未引起注意。後經R.克勞修斯和開爾文分別提出兩種表述後，才確認為熱力學第二定律。克勞修斯還引入新的態函數熵；以後，焓、亥姆霍茲函數、吉布斯函數 等態函數相繼引入 ，開創了物理 化學 中的重要分支——熱化學。熱力學指明了發明新熱機、提高熱機效率等的方向，開創了熱工學；而且在物理學、化學、機械工程、化學工程 、冶金學等方面也有廣泛的指向和推動作用。這些使物理化學開創人之一W.奧斯特瓦爾德曾一度否認原子和分子的存在 ，而宣揚「唯能論」，視能量為世界的最終存在 。但另一方面，J.C.麥克斯韋的分子速度分布率（見麥克斯韋分布）和L.玻耳茲曼的能量均分定理把熱學和力學綜合起來，並將概率規律引入物理學，用以研究大量分子的運動，創建了氣體分子動力論（現稱氣體動理論），確立了氣體的壓強、內能、比熱容等的統計性質，得到了與熱力學協調一致的結論。玻耳茲曼還進一步認為熱力學第二定律是統計規律，把熵同狀態的概率聯系起來，建立了統計熱力學。任何實際物理現象都不可避免地涉及能量的轉換和熱量的傳遞，熱力學定律就成為綜合一切物理現象的基本規律。經過20世紀的物理學革命，這些定律仍然成立。而且平衡和不平衡、可逆和不可逆、有序和無序乃至漲落和混沌等概念，已經從有關的自然科學分支中移植到社會科學中。
在19世紀20年代以前 ，電和磁始終認為 是兩種不同的物質，因此，盡管1600年W.吉伯發表《論磁性》，對磁和地磁現象有較深入的分析 ，1747 年B.富蘭克林提出電的單流質理論，闡明了正電和負電，但電學和磁學的發展是緩慢，1800年A.伏打發明伏打電堆，人類才有能長期供電的電源 ，電開始用於通信 ；但要使用一個電弧燈 ，就需聯接2千個伏打電池，所以電的應用並不普及。1920年H.C.奧斯特的電流磁效應實驗，開始了電和磁的綜合，電磁學就迅猛發展，幾個月內 ，通過實驗A.-M.安培建立平行電流間的安培定律 ，並提出磁分子學說 ，J.-B.畢奧和F.薩伐爾建立載流導線對磁極的作用力（後稱畢-薩-拉定律），阿拉戈發明電磁鐵並發現磁阻尼效應，這些成就奠定了電磁學的基礎。1831年M.法拉第發現電磁感應現象，磁的變化在閉合迴路中產生了電流，完成了電和磁的綜合，並使人類獲得新的電源。1867年W.von 西門子發明自激發電機 ，又用變壓器完成長距離輸電，這些基於電磁感應的設備，改變了世界面貌，創建了新的學科——電工學和電機工程。法拉第還把場的概念引入電磁學；1864年麥克斯韋進一步把場的概念數學化，提出位移電流和有旋電場等假設，建立了麥克斯韋方程組，完善了電磁理論，並預言了存在以光速傳播的電磁波。但他的成就並沒有即時被理解，直到H.R.赫茲完成這組方程的微分形式，並用實驗證明麥克斯韋預言的電磁波，具有光波的傳播速度和反射 、折射干涉、衍射、偏振等一切性質，從而完成了電磁學和光學的綜合，並使人類掌握了最快速的傳遞各種信息的工具 ，開創了電子學這門新學科。
直到19世紀後半葉 ，電荷的本質是什麼 ，仍沒有搞清楚，盛極一時的以太論，認為電荷不過是以太海洋中的渦元。H.A.洛倫茲首先把光的電磁理論與物質的分子論結合起來 ，認為分子是帶電的諧振子 ，1892年起 ，他陸續發表「電子論」的文章 ，認為1859年 J.普呂克爾發現的陰極射線就是電子束；1895年提出洛倫茲力公式，它和麥克斯韋方程相結合，構成了經典電動力學的基礎；並用電子論解釋了正常色散、反常色散（見光的色散）和塞曼效應。1897年J.J.湯姆孫對不同稀薄氣體、不同材料電極製成的陰極射線管施加電場和磁場，精確測定構成陰極射線的粒子有同一的荷質比 ，為電子論提供了確切的實驗根據。電子就成了最先發現的亞原子粒子 。1895年W.K.倫琴發現X射線，延伸了電磁波譜 ，它對物質的強穿透力，使它很快就成為診斷疾病和發現金屬內部缺陷的工具 。1896年A.-H.貝可勒爾發現鈾的放射性 ，1898年居里夫婦發現了放射性更強的新元素——釙和鐳，但這些發現一時尚未引起物理學界的廣泛注意
20世紀的物理學 到19世紀末期 ，經典物理學已經發展到很完滿的階段，許多物理學家認為物理學已接近盡頭，以後的工作只是增加有效數字的位數。開爾文在19世紀最後一個除夕夜的新年祝詞中說：「物理大廈已經落成，……動力理論確定了熱和光是運動的兩種方式，現在它的美麗而晴朗的天空出現兩朵烏雲，一朵出現在光的波動理論，另一朵出現在麥克斯韋和玻耳茲曼的能量均分理論。」前者指的是以太漂移和邁克耳孫 - 莫雷測量地球對（絕對靜止的）以太速度的實驗，後者指用能量均分原理不能解釋黑體輻射譜和低溫下固體的比熱。恰恰是這兩個基本問題和開爾文所忽略的放射性，孕育了20世紀的物理學革命。
1905 年 A. 愛因斯坦為了解決電動力學應用於動體的不對稱(後稱為電動力學與伽利略相對性原理的不協調)，創建了狹義相對論，即適用於一切慣性參考系的相對論。他從真空光速不變性出發，即在一切慣性系中，運動光源所射出的光的速度都是同一值，推出了同時的相對性和動系中尺縮 、鍾慢的結論 ，完滿地解釋了洛倫茲為說明邁克耳孫 -莫雷實驗提出的洛倫茲變換公式，從而完成了力學和電動力學的綜合。另一方面，狹義相對論還否定了絕對的空間和時間，把時間和空間結合起來，提出統一的相對的時空觀構成了四度時空；並徹底否定以太的存在，從根本上動搖了經典力學和經典電磁學的哲學基礎，而把伽利略的相對性原理提高到新的階段，適用於一切動體的力學和電磁學現象。但在動體或動系的速度遠小於光速時，相對論力學就和經典力學相一致了。經典力學中的質量、能量和動量在相對論中也有新的定義，所導出的質能關系為核能的釋放和利用提供了理論准備。1915年，愛因斯坦又創建廣義相對論，把相對論推廣到非慣性系，認為引力場同具有相當加速度的非慣性系在物理上是完全等價的，而且在引力場中時空是彎曲的，其曲率取決於引力場的強度，革新了宇宙空間都是平直的歐幾里得空間的舊概念。但對於范圍和強度都不很大的引力場如地球引力場，可以完全不考慮空間的曲率，而對引力場較強的空間如太陽等恆星的周圍和范圍很大的空間如整個可觀測的宇宙空間 ，就必須考慮空間曲率。因此廣義相對論解釋了用牛頓引力理論不能解釋的一些天文現象，如水星近日點反常進動、光線的引力偏析等。以廣義相對論為基礎的宇宙學已成為天文學的發展最快的一個分支。

另一方面 ，1900年 M.普朗克提出了符合全波長范圍的黑體輻射公式，並用能量量子化假設從理論上導出，首次提出物理量的不連續性。1905年愛因斯坦發表光量子假設，以光的波粒二象性，解釋了光電效應；1906年又發表固體熱容的量子理論；1913年N.玻爾（見玻爾父子）發表玻爾氫原子理論，用量子概念准確地地計算出氫原子光譜的巴耳末公式，並預言氫原子存在其他線光譜，後獲證實。1918年玻爾又提出對應原理，建立了經典理論通向量子理論的橋梁；1924年L.V.德布羅意提出微觀粒子具有波粒二象性的假設，預言電子束的衍射作用；1925年W.泡利發表泡利不相容原理，W.K.海森伯在M.玻恩和數學家E.P.約旦的幫助下創立矩陣力學 ，P.A.M.狄拉克提出非對易代數理論 ；1926 年
E.薛定諤根據波粒二象性發表波動力學的一系列論文，建立了波函數，並證明波動力學和矩陣力學是等價的，遂即統稱為量子力學 。同年6月玻恩提出了波函數的統計解釋 ，表明單個粒子所遵循的是統計性規律而非經典的確定性規律；1927年海森伯發表不確定性關系；1928年發表相對論電子波動方程，奠定了相對論性量子理論的基礎。由於一切微觀粒子的運動都遵循量子力學規律，因此它成了研究粒子物理學、原子核物理學、原子物理學、分子物理學和固體物理學的理論基礎，也是研究分子結構的重要手段，從而發展了量子化學這個化學新分支。
差不多同時，研究由大量粒子組成的粒子系統的量子統計法也發展起來了 ，包括1924年建立的玻色-愛因斯坦分布和1926年建立的費米-狄拉克分布 ，它們分別適應於自旋為整數和半整數的粒子系統。稍後，量子場論也逐漸發展起來了 。1927年 ，狄拉克首先提出將電磁場作為一個具有無窮維自由度的系統進行量子化的方案，以處理原子中光的自發輻射和吸收問題。1929年海森伯和泡利建立了量子場論的普遍形式，奠定了量子電動力學的基礎。通過重正化解決了發散困難，並計算各階的輻射修正，所得的電子磁矩數值與實驗值只相差2.5×10-10 ，其准確度在物理學中是空前的 。量子場論還正向統一場論的方向發展，即把電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用和引力相互作用統一在一個規范理論中，已取得若干成就的有電弱統一理論、量子色動力學和大統一理論等。

「實踐是真理的唯一標准」，物理學也同樣遵循這一標准。一切假說都必須以實驗為基礎，必須經受住實驗的驗證。但物理學也是思辨性很強的科學，從誕生之日起就和哲學建立了不解之緣。無論是伽利略的相對性原理、牛頓運動定律、動量和能量守恆定律 、麥克斯韋方程乃至相對論、量子力學，無不帶有強烈的、科學的思辨性。有些科學家例如在19世紀中主編《物理學與化學》雜志的J.C.波根多夫曾經想把思辨性逐出物理學，先後兩次以具有思辨性內容為由，拒絕刊登邁爾和亥姆霍茲的論能量守恆的文章，終為後世所詬病。要發現隱藏在實驗事實後面的規律，需要深刻的洞察力和豐富的想像力。多少物理學家關注θ-τ之謎 ，唯有華裔美國物理學家李政道和楊振寧，經過縝密的思辨，檢查大量文獻，發現謎後隱藏著未經實驗鑒定的弱相互作用的宇稱守恆的假設。而從物理學發展史來看，每一次大綜合都促使物理學本身和有關學科的很大發展，而每一次綜合既以建立在大量精確的觀察、實驗事實為基礎，也有深刻的思辨內容。因此一般的物理工作者和物理教師，為了更好地應用和傳授物理知識，也應從物理學的整個體系出發，理解其中的重要概念和規律。
應用 物理學是廣泛應用於生產各部門的一門科學 ，有人曾經說過，優秀的工程師應是一位好物理學家。物理學某些方面的發展，確實是由生產和生活的需要推動的。在前幾個世紀中，卡諾因提高蒸汽機的效率而發現熱力學第二定律，阿貝為了改進顯微鏡而建立光學系統理論，開爾文為了更有效地使用大西洋電纜發明了許多靈敏電學儀器；在20世紀內，核物理學、電子學和半導體物理、等離子體物理乃至超聲學、水聲學、建築聲學、雜訊研究等的迅速發展，顯然和生產 、生活的需要有關。因此，大力開展應用物理學的研究是十分必要的。另一方面，許多推動社會進步，大大促進生產的物理學成就卻肇始於基本理論的探求，例如：法拉第從電的磁效應得到啟發而研究磁的電效應，促進電的時代的誕生；麥克斯韋為了完善電磁場理論，預言了電磁波，帶來了電子學世紀；X射線、放射性乃至電子 、中子的發現 ，都來自對物質的基本結構的研究。從重視知識、重視人才考慮，尤應注重基礎理論的研究。因此為使科學技術達到世界前列，基礎理論研究是絕不能忽視的。
展望 21世紀的前夕 ，科學家將從本學科出發考慮百年前景。物理學是否將如前兩三個世紀那樣，處於領先地位，會有一番爭議，但不會再有一位科學家像開爾文那樣，斷言物理學已接近發展的終端了。能源和礦藏的日漸匱乏，環境的日漸惡化，向物理學提出解決新能源、新的材料加工、新的測試手段的物理原理和技術。對粒子的深層次探索，解決物質的最基本的結構和相互作用，將為人類提供新的認識和改造世界的手段，這需要有新的粒子加速原理，更高能量的加速器和更靈敏、更可靠的探測器。實現受控熱核聚變，需要綜合等離子體物理、激光物理、超導物理、表面物理、中子物理等方面知識，以解決有關的一系列理論技術問題。總之，隨著新的技術革命的深入發展，物理學也將無限延伸。

2. 「物理圖像」是什麼意思

物理圖像是指標明一些界標（例如，限制酶的切點、基因等）在DNA上的位置，圖距以物理長度為單位，例如染色體的帶區、核苷酸對數目等。人類基因組計劃的研究目標是，構建人的每條染色體的STS圖，標記之間相距約10Okb。獲得一組組DNA片段的克隆，組內兩兩片段之間有共同的重疊序列；或是獲得標記按正確次序排列、相互毗鄰的片段，其連續長度超過2000kb，以便把染色體分段進行研究。

最通常的物理圖的構建方法是把限制酶切的DNA片段，按其次序排列連接起來。作圖的技術路線基本上分兩類：一類是由長到短作圖，另一類則是由短到長作圖。前者是將基因組DNA用切點很少的限制酶如NotI等完全酶切，得到長約100～l000kb的DNA長（大）片段，每條染色體平均切成130個片段，按照片段上的標記把片段按次序排列，然後再把每一長片段酶切成短片段，再把短片段排列成序。這是由長到短的作圖，圖比較完整但解析度低。後一類方法則是先將基因組DNA用限制酶作部分酶切，得到的短片段分別用酵母人工染色體（YAC）或粘粒等作載體加以克隆，然後根據克隆片段兩端共有的序列即重疊序列，兩兩連接，逐漸延伸成長片段。這樣作圖解析度較高，但圖不完整往往留有空缺。這是因為有些酶切產生的DNA片段太短，不易被克隆，以致在通過重疊序列把片段連接時出現中斷。一組相互鄰接的DNA片段的克隆稱為鄰接DNA片段組（contig）。目前一個contig通常只有2～6個粘粒克隆，即所含的DNA片段相加只有100～300kb，如除去兩兩片段的重疊序列，則一個contig作圖覆蓋的DNA長度是有限的。現在要求在5年內做到一個contig能覆蓋2000kb DNA，並帶有幾個標記。