相關函數的物理意義是什麼

① 描述函數的物理意義是什麼

描述函數的物理意義是描述系統對不同頻率的輸入信號的響應特性。李御
描述函數可以看作是一個系統對不同輸入的響應的數學表示，它是對系統的轉移函數進行頻域分析的哪敬岩結果。描述函數的物理意義是描述系統對不同頻率的輸入信號的響應特性。
例如，在電路中，描述函數可以用於描述電路元件的電流、電壓和功率的響應特性，以便稿埋分析電路的工作情況、分析電路的穩定性和選擇電路設計參數。

② 相關函數的意義

自相關函數應用非常廣泛，在不同的應用源老領域中它具有不同的物理意義
例如，在電學前裂和、信號處理方面，一個隨機慧盯過程（信號）的自相關函數與該隨機過程（信號）的功率譜或能量譜成傅立葉變換對的關系。

③ 關聯函數為什麼定義成乘積的形式，物理意義是啥

一、函數的定義函數的傳統定義：設在某變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函數，x叫做自變數。我們將自變數x取值的集合叫做函數的定義域，和自變數x對應的y的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域。函數的近代定義：設A，B都是非空的數的集合，f：x→y是從A到B的一個對應法則，那麼從A到B的映射f：A→B就叫做函數，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函數f(x)的定義域，象集合C叫做函數f(x)的值域，顯然有CB。符號y=f(x)即是「y是x的函數」的數學表示，應理解為：x是自變數，它是法則所施加的對象；f是對應法則，它可以是一個或幾個解析式，可以是圖象、表格，也可以是文字描述；y是自變數的函數，當x為允許的某一具體值時，相應的y值為與該自變數值對應的函數值，當f用解析式表示時，則解析式為函數解析式。y=f(x)僅僅是函數符號，不是表示「y等於f與x的乘積」，f(x)也不一定是解析式，在研究函數時，除用符號f(x)外，還常用g(x)，F(x)，G(x)等符號來表示。對函數概念的理解函數的兩個定義本質是一致的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。這樣，就不難得知函數實質是從非空數集A到非空數集B的一個特殊的映射。由函數的近代定義可知，函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。y＝f（x）的意義是：y等於x在法則f下的對應值，而f是「對應」得以實現的方法和途徑，是聯系x與y的紐帶，所以是函數的核心。至於用什麼字母表示自變數、因變數和對應法則，這是無關緊要的。函數的定義域（即原象集合）是自變數x的取值范圍，它是構成函數的一個不可缺少的組成部分。當函數的定義域及從定義域到值域的對應法則完全確定之後，函數的值域也就隨之確定了。因此，定義域和對應法則為「y是x的函數」的兩個基本條件，缺一不可。只有當兩個函數的定義域和對應法則都分別相同時，這兩個函數才是同一個函數，這就是說：1）定義域不同，兩個函數也就不同；2）對應法則不同，兩個函數也是不同的；3）即使是定義域和值域都分別相同的兩個函數，它們也不一定是同一函數，因為函數的定義域和值域不能唯一地確定函數的對應法則拿源。例如：函數y＝x＋1與y＝2x＋1，其定義域都是x∈R，值域都為y∈R。也就是說，這兩個函數的定義域和值域相同，但它們的對應法則是不同的，因此不能說這兩個函數是同一個函數。定義域A，值域C以及從A到C的對應法則f，稱為函數的三要素。由於值域可由定義域和對應法則唯一確定。兩個函數當且僅當定義域與對應法則分別相同時，才是同一函數。例如：在①y＝x與，②慶慎與，③y＝x＋1與，④y＝x0與y＝1，⑤y＝｜x｜與這五組函數中，只有⑤表示同一函數。f（x）與f（a）的區別與聯系f（a）表示當x＝a時函數f（x）的值，是一個常譽敏敬量。而f（x）是自變數x的函數，在一般情況下，它是一個變數，f（a）是f（x）的一個特殊值。如一次函數f（x）＝3x＋4，當x＝8時，f（8）＝3×8＋4＝28是一常數。當法則所施加的對象與解析式中表述的對象不一致時，該解析式不能正確施加法則。比如f（x）＝x2＋1，左端是對x施加法則，右端也是關於x的解析式，這時此式是以x為自變數的函數的解析式；而對於f（x＋1）＝3x2＋2x＋1，左端表示對x＋1施加法則，右端是關於x的解析式，二者並不統一，這時此式既不是關於x的函數解析式，也不是關於x＋1的函數解析式。函數的定義域：定義：原象的集合A叫做函數y＝f(x)的定義域，即自變數的允許值范圍。當函數用解析式給出時，定義域就是使式子有意義的自變數的允許值的集合。求定義域：求定義域的三種基本方法：一是依據函數解析式中所包含的運算（除法、開平方等）對自變數的制約要求，通過解不等式（組）求得定義域；二是依據確定函數y＝f（x）的對應法則f對作用對象的取值范圍的制約要求，通過解不等式（組）求得定義域；三是根據問題的實際意義，規定自變數的取值范圍，求得定義域。如果函數是由一些基本函數通過四則運算構成的，那麼它的定義域是使各個部分都有意義的x值組成的集合。對含參數的函數求定義域（或已知定義域，求字母參數的取值范圍）時，必須對參數的取值進行討論。當函數由實際問題給出時，其定義域由實際問題確定。函數的值域：定義：象的集合C（CB）叫做函數y＝f(x)的值域，即函數值的變化范圍。求值域的基本方法：依據各類基本函數的值域，通過不等式的變換，確定函數值的取值范圍，在這一過程中，充分利用函數圖像的直觀性，能有助於結論的得出和檢驗。從定義域出發，利用函數的單調性，是探求函數值域的通法

④ （自）相關函數可以是負的么請給出數學推導及其物理意義!（過程請嚴謹，謝謝）

設：X(t) = A cos(wt + φ) A,w是常數；φ是[0,2π]上均勻分布的隨機變數(隨機相位)
那麼它的自相關函數：
Φxx(τ)=lim(T->∞) ∫(T,-T) A^2 cos(wt+φ) cos[w(t+τ)+φ] dt/(2T)
= 0.5A^2 cos(wτ)
可見：1，自相關函數的相位信培則息已消失(不含有φ)；
2，自相關函數是偶函數；
3，最大值出現在：τ = 0 處，最大值Φxx(0) = A^2/2，是X(t)的均方值；
4，原函數X(t)是周期函數，自相關函數Φxx(τ)也是周期函數，且周期相等；
5，自相關函數可以為負值；
6，自相關函數表達了函數X(t)與延遲了τ個配腔棚時間單位之後X(t+τ)之間相關性，τ＝0時相關性
最強，因為自己和自己是最相關的，隨τ增加相關性減弱，再增加信號反向，出現負相
關，當τ為周期的整數倍時又達到相關函圓兆數的最大值。其它.....

⑤ 自相關的物理意義是什麼

從傅里葉展開的角度理解，如果把一個函數做傅里葉展開，那麼他的攔搜自相關就是不同傅里葉項之間的自相關，而只有頻率相同的傅里葉項的自相關不為0，積分後只有同頻項剩下。

所以自相關得到的也是一個傅里葉展開，這個傅里葉展開與原函數基本簡物歷相同，不同是在自相關函數中，傅里葉系數是原函數的平方，所以對自相關函數做傅里葉變換就是功率譜密度，這也就是維納-辛欽定理。

舉例

一個年輕人，將他從出生到20歲各個階段的照片做成時間序列x1，復制該序列為x2，兩個序列完全相同。如果螞磨τ=0，兩個序列完全相同，自相關最大；如果τ≠0，則是不同年齡照片的對比，這是相關性必然會減小。 τ越大，相關性越小，即年齡越大，與小時的樣貌差別越明顯。

如果，一個人從出生到成年樣貌沒有變化，那麼，自相關系數會一直很大。因此，自相關系數刻畫的是一個現象的持續性。

⑥ 什麼叫做物理意義

物理意義是用通俗易懂的語言描述物理量或者物理上引入該物理量的作用。

⑦ 通信原理里的自相關函數是什麼意思，有什麼作用

自相關函扮氏數（Autocorrelation Function）在不同的領域，定義不完全等效。在某些領域，自相關函數等同於自協方差（autocovariance）。

它是找出重復模式（如被雜訊掩蓋的周期信號），或識別隱含在信號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於信號處理中，用來分析函數或一系列值，如時域信號。

(7)相關函數的物理意義是什麼擴展閱讀

產生自相關的原因

1、慣性

即沖擊的延期影響，大多數經濟時間序列都存在自相關。例如GNP就業、貨幣供給、價格指數等，隨機擾動的影響往往會持續一段時間，而不僅僅是一個取值時期。當處於經濟恢復周期時，由蕭條的底部開始，大多數經濟序列的數據都會向上浮動，序列某一時點之後的取值會大於其各個前期的取值，這就是一種沖擊的延期影響。

其他的例子如地震、洪水等偶發的外部因素改變，通常也會造成某一段時間內的數據發生整體的偏移。但是隨著觀測時期的延長，這種沖擊造成的滯後影響會逐漸消退。

2、模型設定誤差

如果模型所選用的函數形式與實際變數之間的真實關系不相符，隨機擾動項往往會存在自相關。例如當被解釋變數與解釋變數之間應為對數關系，而模型卻選用線性回歸來進行擬合，那麼該回歸模型必存在自相關。

3、略去了帶有自相關的解釋變數

在建立計量經濟模型時，我們往往會選擇廳爛散歷納最重要的幾個解釋變數，而將次要的解釋變數略去，如果被略去的解釋變數本身存在自相關，它必然在隨機擾動項中反映出來。但有時由於多個被略去的解釋變數之間的自相關關系會相互抵消，而使得模型表現為非自相關。

⑧ 通信原理里的自相關函數是什麼意思，有什麼作用

....你看的是什麼書啊，，，這都不解釋，，，，
是表達信號和他的多徑信號的相似度的
就是表達一個信號經過反射啊，折射啊之類延時後的副本信號與
原信號的相似程度
同樣的，可以根據此原理，進行信號接收時來進行信號的識別，
或反過來對信號進行時延調整
還有可以用它的傅立葉變化算信號的功率譜

⑨ 自相關函數有什麼意義

自相關函數在分析隨機信號時候是非常有用的。

通過傅里葉變換可以將一個時域信號轉變為頻域，這樣可以更簡單地分析這個信號的頻譜。但這有個前提，那就是我們分析的信號是確定信號，即無雜訊的信號（sin就是sin，cos就是cos）。

而在真正的通信中，我們的傳輸環境是非常復雜的，充滿了雜訊。很多時候雜訊的分布服從高斯分布（雜訊幅度低的概率大，雜訊幅度高的概率小）我們稱這種雜訊叫高斯白雜訊（其對應的信道叫AWGN信道）。

而自相關函數的定義都知道，Rx(Δt)=E[x(t)*x(t+Δt)]，會發現，如果同一個信號x(t)進行自相關後，還是自己，而不同的信號進行自相關後，數值會變得很小。不論Δt取多少，在發送端發出的信號始終不變。

那麼確定信號經過自相關運算後就保存了下來，而由於雜訊每一時刻都不同，自相關後雜訊就趨近於0了。然後又知道維納-辛欽定理，自相關函數的傅里葉變換是功率譜，這樣又一次將時域信號轉換到頻域進行分析，同時還濾除了雜訊。

自相關函數定義：

在統計學上，自相關被定義為，兩個隨機過程中不同時刻的數值之間的皮爾森相關(Pearson correlation)。

如果X為廣義平穩過程，則期望以及標准差不隨時間t變化，則自相關函數可以表示為時間延遲的函數，如下信號處理，其中「*」是卷積算符，為取共軛。

同一時間函數在瞬時t和t+a的兩個值相乘積的平均值作為延遲時間t的函數，它是信號與延遲後信號之間相似性的度量。延遲時間為零時，則成為信號的均方值，此時它的值最大。

簡而言之，自相關函數是表達信號和它的多徑信號的相似程度。一個信號經過類似於反射、折射等其它情況的延時後的副本信號與原信號的相似程度。