散度和旋度的物理意義是什麼

『壹』 旋度，散度，環流量梯度物理意義是什麼(工程電磁學中)，怎麼證明應用

散度指流體運動時單位體積的改變率。若你的場是一個流速場,則該場的散度是該流體在某一點單位時間流出單位體積的凈流量。如果在某點,某場的散度不為零,表示該場在該點有源，例如若電場在某點散度不為零,表示該點有電荷,若流速場不為零,表示在該點有流體源源不絕地產生或消失(若散度為負)。旋度告訴你的是,一個場在某處,沿著一無窮小的平面邊界做環積分,平面法向量即由旋度向量給定,旋度向量的長度則是單位面積的環積分值。環流是和旋度聯系的。梯度是場的空間變化率。更具體的你可以看看電動力學的書，比如我記得feynman講義第二卷就講得很清楚

『貳』 散度 環度 旋度 分別表示什麼物理含義啊

對電磁場，散度表示矢量場在某個閉合面有沒有通量源，當散度為時就沒有源，當散度不為0時就有源

環度表示矢量場在某點沿en方向的環流面密度

旋度表示矢量場在某點產生的漩渦源密度

對一般的電磁場，有散無旋，有旋無散，
即▽·（▽×A）=0
▽×（▽u）=0

『叄』 散度和旋度是什麼

散度和旋度分別是：

散度（divergence）可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div F<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div F=0，表示該點無源。

旋度是向量分析中的一個向量祥空昌運算元，可以虧指表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。 這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。旋度向量的方向表示向量場在這一點附近旋轉度最大的環量的旋轉軸，它和向量旋轉的方向滿足右手定則。

旋度的物理意義

設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環流的極限。

它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規定要構成右手螺旋法則。旋度的重要性在於，可用通過研究表徵矢量在某點附近各方向上環流謹扒強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。磁場是有旋場，靜電場是無旋場。

『肆』 散度和旋度的通俗解釋

散度是標量,物理意義為通量源密度.對場(電場磁場等）而言散度為零,說明是無源場；散度不為零時,則說明是有源場（有正源或負源）
旋度是矢量；其物理意義為環量密度.對場(電場磁場等）而言旋度為零,說明是無旋場；旋度不為零時,則說明是有旋場.

『伍』 散度和旋度的物理意義是什麼

散度是描述矢量場中某一點是發散還是匯聚的,就是這一點的無限小體遲陸型積元內是進來的矢量多碼猜還是出去的矢量多.旋度是描述矢量場中某一點所包含微元在場中的旋悉世轉程度.

『陸』 旋度、散度的物理意義，最好是感性一點的解釋

假如考慮一個描述熱皮團李的函數，在體積V內。假如我們對這個或灶函數求散度，發現為0，那麼可以說，這個體燃遲積內沒有熱源，就是沒有發熱的源頭不在這里。就好像我們在太陽和地球中間某個區域測量散度，雖然這個區域有陽光照射，但源頭是太陽，所以我們會得到這個體積的散度為0.關鍵點在有沒有發熱源。
旋度分析描述矢量場的。網路裡面的解釋很到位，你可以直接去參考下。

『柒』 散度梯度旋度的關系和應用

關系：

三者轉換關系：

散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。 其計算也就是我們常說的「點乘」。 散度是標量，物理意義為通量源密度。

散度物理意義：對流體來說，就是流體的形狀雖然改變，但是由於散度為0，則其面積或體積不變。如下式

(7)散度和旋度的物理意義是什麼擴展閱讀

散度為零，說明是無源場；散度不為零時，則說明是有源場（有正源或負源）

若你的場是一個流速場,則該場的散度是該流體在某一點單位時間流出單位體積的凈流量. 如果在某點扮嫌螞,某場的散度不為零,表示該場在該點有源,例如若電場在某點散度不為零,表示該點有電荷,若流廳埋速場不為零,表是在該點有流體源源不絕地產生或消失(若散度為負).

一個場在某處,沿著一無窮小的平面邊界做環積分,平面法向量即由旋度向量給定,旋度向量的長度則是單位面積的環積分值.基本上旋度要衡量的是一向量場在某點是否有轉彎.

『捌』 散度和旋度的具體定義與物理含義

在矢量場F中的任一點M處作一個包圍該點的任意閉合曲面S，當S所限定的體積ΔV以任何方式趨近於0時，則比值∮F·dS/ΔV的極限稱為矢量場F在點M處的散度，並記作div
F
。
由散度的定義可知，div
F表示在點M處的單位體積內散發出來的矢量F的通量，所以div
F描述了通量源的密度。
散度的重要性在於，可用表徵空間各點矢銀禪渣量場發散的強弱程度，當div
F>0
，表示該點有散發通量的正源;當div
F<0
表示該點有吸收通量的負源;當div
=0，表示該點為無源場。
設有向量場
A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k
用行列式來表示的話，若A=Ax·i+Ay·j+Az·k
則旋度rotA=(dAz/dy-dAy/dz)i+(dAx/dz-dAz/dx)j+(dAy/dx-dAx/dy)k
旋度的物理意義
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，記作即單位面鋒悄積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴於以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規定要構成襲戚右手螺旋法則,旋度的重要性在於，可用通過研究表徵矢量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。

『玖』 梯度散度旋度的物理含義

都是顧名思義。
梯度用來形容一個標量場，他表示這個標量場沿某一方向的變化率。學過2維的導數吧，變數y沿x坐標的梯度就是y沿x方向的導數。導數越大，表示這個量變化的越快。
散度形容一個向量場的在空間的斂散強度。散度的正負表示該向量場的收斂還是發散，大小表示該量場通量的空間體密度。舉個例子：你發想在一個封閉曲面內，某一個向量場做散度計算為零，那麼你選的這個曲面內部一般沒有這個向量場的激發源，如果是正的，說明向量場從你選的空間內對外膨脹，發散，越大說明強度越猛。負的，表示該向量場在你選的空間內部發生了湮滅，越大，說明湮滅的強度越猛。
旋度表示向量場對其作用的元素的旋轉強度。他的正負代表他會對其作用的元素朝著順時針或逆時針方向旋轉，他的大小表示這個旋轉力的大小。舉個例子：你站在漩渦中，水流的推力的旋度肯定是垂直水平的，垂直水平向上代表（按右手定則）你會被逆時針捲入漩渦，旋度朝下反之；顯然你在漩渦中心和漩渦邊緣受到的推力大小肯定不一樣，說明漩渦中間的旋度比邊緣的大。旋度反映了向量場超某個面的面密度。

『拾』 散度和旋度的物理意義是什麼

散度與旋度是曲線積分和曲面積分的一個應用。

旋度的物理意義是設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那麼以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環流的極限。

散度的物理意義是描述空氣從周圍匯合到某一處或從某一處流散開來程度的量。水平散度是氣體在單位時間內水平面積的變化率。

如果面積增大，散度取正值，為水平輻散；如果面積縮小，散度取負值，為水平輻合。三維空間的散度表示任意氣塊在單位時間內其單位體積的變化率。氣塊的體積膨脹稱為輻散，氣塊體積收縮稱為輻合。

應用：

散度可以表示流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。散度值為負時為輻合，此時有利於氣旋等對流天氣系統的的發展和增強，為正時表示輻散，有利於反氣旋等天氣系統的發展。

散度等於零的矢量場稱為無源場或管形場。流體力學中，密度散度為零的流體稱為不可壓縮流體，也就是說每個微小時間間隔中流入一個微小體元的流體總量都等於在此時間間隔內流出此體元的流體總量。

以上內容參考：網路-散度