Ⅰ 大學物理很多微積分嗎
可以說,微積分是做大學物理中題目的最基本的方法之一。
幾乎可以說絕大部分題目都與微積分有關。
而且是每一章都會要用到。
至於難度的問題,一般課本上的題目需要用到的微積分都是容易解的。
Ⅱ 微積分在大學物理中的應用及意義
微積分幾乎占據大租大歷學物理的主導地位。
其實如果是非理科學生,那麼大學物理幾乎是高中的物理知識加上大學學習的微積分。
追究數學的發展史,看以容易看出其與物理的極其緊密的聯系。
牛頓為了解決流數問題,發明的微積分(解決一仿胡元的函數導數)。
柯西、黎曼等為了解決場的問題弊搜,拓展出了多元函數微積分……
Ⅲ 微積分的物理意義
我在網上看了好多解釋,非常遺憾看不到一個好的解釋。我希望以最簡單的所有中學生都懂的意義來解釋:
1:微分(dy/dx)的概念就是斜率,是指某一點的斜率。
這里的d其實是英文里的delta的簡寫,dy=y2-y1, dx=x2-x1。
dy/dx = (y2-y1) / ( x2-x1)。各位知道,這就是斜率。
微分就是當x2無限逼近x1時(即dx->0時)曲線y在那一點x1的斜率。
2:積分的概念就是面積。(當然不止是面積,請看下面關於應用部分的舉例)
舉例說明:假設x軸是寬度,y軸是長度,當y為一固定值時,x * y 是矩形的面積。這個人人都懂。但當y為一個變數(即y=f(x)時,在x為[a,b]的區間范圍內,缺做將[a,b]分成無限個小區間,每個區間的x軸長度為dx,那y*dx就是這個小區間的面積,在把區間[a,b]內所有的小面積加起來,就是此區間內曲線y下的面禪扮悔積了。各位對照一下積分的定義公式就發現這就正是積分的概念。
3:微分積分的物理意義|應用:
理解了以上的概念,我們就可以很容易賀正了解它們的應用。
- 微分應用:
如果x是時間,y是距離函數,dy/dx就是在某點的速度了;
如果x是時間,y是速度函數,dy/dx就是在某點的加速度了;
- 積分應用:
如果x是時間,y 是速度函數,它們的積分(恕我不知如何在iPad上輸入)就是在x區間范圍內的行程了;如果x是時間y是加速度函數,它們的積分就是速度;如果x是柱體的高度y是柱體截面的面積函數,它們的積分就是該柱體的體積了;
微積分的應用太多了,但請首先搞懂這兩個概念的真正含義。
- 朱傑波
Ⅳ 微積分與物理有什麼關系
微積分本身就是為了解決物理問題而誕生的.幾乎所有的帶衡薯物理公式都與微積分有關,如
F(洛攔叢倫茲力)=q(v×B)(叉乘)
F(畢薩定律)=kI/r^3*(dL×r)(叉乘,微分)
▽×E(法拉第定律)=-dB/dt(旋度,散度定理,偏導)
等等等,多得是.幾乎可蠢者以把他們說成是孿生兄弟,也只有因為對方的存在,才更襯出自己的美
Ⅳ 請教:為什麼大學的微積分叫高等數學,而後續課程如大學物理,反而叫普通物理
高等數學相對於高中初中的數學而言,屬於數學類高水平內容。
大學物理學普通除了英文「General」的原因外,實際還有普及的意思。大學物理是針對理工科非物理專業開始的普及物理學的課程。所以內容廣而不深,不能稱之為高等物理。如大學物理學了量子力學,但是針對物理專業,量子力學是門專門的課程。讀研究生會開設高等量子力學。高等量子力學的內容才能稱之高等。
Ⅵ 大學物理為什麼要用微分思想來解決
因為不使用微積分的話,大部分的物理現象是無法解釋和計算的。
其實,不一定是大學物理,很多情況其實不用微積分幾乎都沒法計算。
比如,舉個最簡單的例子吧。
甲從距離A地100公里的地方向A地移動,速度是2X,其中,X是其距離A地的距離。也就是,一開始的速度是200公里/小時。請問,他要多久才能到A地???
這個題目夠簡單吧,不算大學物理吧。
試試看不用微積分,你會發現這題幾乎解不出來。
Ⅶ 微積分在物理學中的應用有哪些
微積分在物理學中的應用
物理學是定量科學,所以在物理學中廣泛地使用數學,可以說數學是物理學的語言。可見,物理學是離不開數學的,因為數學為物理學提供了定量表示和預言能力,在相當長的一段時間里,數學與物理幾乎是不可分割地聯系在一起。而微積分作為數學的一大發現在物理學中的應用更是非常的廣泛。
微積分是研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函數和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近",好像一個事物始終在變化你很難研究,但通過微元分成一小塊一小塊,那就可以認為是常量處理,最終加起來就行。微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想,『無限細分』就是微分,無限求和』就是積分。無限就是極限,極限的思想是微積分的基礎,它是用一種運動的思想看待問題。微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在大學物理中,微積分思想發揮了極其重要的作用。
微積分在物理學中的應用相當普遍,有許多重要的物理概念 ,物理定律就,,,dv,dr是直接以微積分的形式給出的,如速度,加速度a,,轉動慣量v,dtdt
,,,d,2I,dm,r,,N,安培定律,電磁感應定律…… ,dF,Idl,B,dt
Ⅷ 物理中對微積分的使用到底是什麼原理
微積分都是把一個按照一定規律變化(即是函數)的變數通過分成無限小的部分進行累加得到整體,這就是微積分咯。大學物理的話,我感覺用到的大多是微分方程的內容。沒有學習微分方程之前是有點懵懂的
Ⅸ 大一所學的大學物理中為什麼要引入微積分的概念,一遇到積分我就不懂.請舉例詳細的說明一下.謝謝了!
根據導數與微分的概念與運算,可解決求變化率的問題。如:求物體的運動速度、加速度就是典型的求變化率問題。在求解這類問題時,結合問題的物理意義,明確是在對哪個變數求變化率,然後靈活運用各類導數和微分公式解決具體問題。
根據積分的概念與運算,可解決一些關於某個區域累積量的求解問題。如:求物體的轉動慣量、求電場強度等問題就是典型的求某個區域累積量。在求解這類問題時,應結合問題的物理意義,明確是在對哪個變數,在哪個區域上進行累積,利用區域的對稱性降低積分的重數,然後靈活運用各種積分公式求解。
微積分的發明人之一牛頓當初就是在求解動力學問題時才發明流數(微積分)的,所以微積分在物理學中的應用很重要。
建議你再深入看高數上冊中極限,函數連續性,微分,積分的基本定義,仔細除揣摩其中的劃分求和等思想;另外物理教材中各物理量的最基本的定義也一定要深入思考,多看看例題中是怎樣應用微積分解題的,多做書後習題,多思考。
Ⅹ 為什麼在《大學物理學》中解決物體運動問題時往往需要藉助微積分
大學物理學的是不規則的運動