大學物理中如何計算加速度的方向

① 在大學物理中知道運動方程怎麼直接求加速度

（1）知道了運動方程，可以直接得到軌道方程，進而求出曲率半徑。（實際上也可由運動方程直接求出來）。

（2）把運動方程對時間求導，可以得到速度。

（3）代入法向加速度公式即可。

記 a = (dx/dt)；b=(d²x/dt²)；c= (dy/dt)；d=(d²y/dt²)
曲率半徑ρ = （a²+c²)^(3/2)÷|ad-bc|
本題：x=t；y=t²。

ρ =(1/2) (4t²+1)^(3/2) = (1/2)(4x²+1)^(3/2)
向心加速度 an = v²/ρ = 2/√(4x²+1)。

加速度簡介：

加速度具有矢量性質，即需要用大小和方向同時描述一個加速度。在光滑水平面上向前運動的物體，如果向左或向右施以力，即給予了不同的加速度，則其速度會發生變化（包含了速率及方向），然而向左的加速度和向右的加速度顯然引起了不同的效果。

同樣，施力的大小不同，引起的加速度不同，最終的結果也不一樣，亦可以從矢量的加成性來看。作為一個矢量，加速度的疊加和分解分別遵循平行四邊形法則和三角形法則。

具體而言，加速度描述的是速度隨時間的變化率。需要注意的是，由於速度也是矢量，因此加速度不為零的物體速度的大小（稱之為速率）也不一定會發生變化，實際上，如果加速度保持與速度垂直，速度大小就一直不會改變，同時方向一直改變。

這種情況在生活中最常見的是圓周運動，比如在被拴在一端固定的線的另一端的一個小物體在線保持綳直時做的運動，又比如帶電粒子在僅受靜磁場的洛倫茲力時做的運動。

② 大學物理，切向加速度，法向加速度怎麼算

位移矢量r=xi+yj,i、j為單位矢量，
切向加速度a為對r求時間t的二次導：
a=d^2r/dt^2
=(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2)
=0*i+8j
=8j,
同理，法向加速度a為v^2/p,p為曲率半徑，
p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6
∴an=24/5

③ 加速度的方向如何判斷

加速度的方向：與速度變化量△V的方向相同。與合外力的方向相同。

當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；

當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動。

也就是：

加速運動：V>0,ɑ>0 或者v<0,ɑ<0

減速運動：V>0,ɑ<0 或者v>0,ɑ<0

加速度（Acceleration）是速度變化量與發生這一變化所用時間的比值Δv/Δt，是描述物體速度變化快慢的物理量，通常用a表示，單位是m/s2。

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加速度和速度是兩個完全不同的物理量，加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度是描述位置變化快慢的物理量，它們之間沒有必然的聯系。

速度大的物體，加速度不一定大，速度為零的物體加速度不一定為零；速度變化大的物體加速度也不一定大；但速度變化快的物體加速度一定大。

加速度的大小隻反映物體速度變化的快慢，不能反映物體運動的快慢，加速度大說明物體速度變化得快，並不意味著物體就運動得快。

加速度小說明物體速度變化得慢，並不意味著物體運動得慢；加速度為零，說明物體速度不變化，但並不意味著物體的速度為零，物體可能以很大的。

④ 請問 大學物理 什麼是 切向加速度 什麼是 法向加速度 怎麼求

把加速度按照沿著/垂直速度的方向分解，跟速度平行的分量，就叫切向加速度。
與速度垂直的分量，叫法向加速度。

⑤ 大學物理，角加速度的方向如何判斷根據右手法則，拇指方向為角速度方向。

1、方向確定

平面運動下，角加速度——作為角速度的變化率——也可以類似的定義為一個標量。我們可以說一個運動是順時針轉動加速或者逆時針轉動加速。

到了真實的三維空間，角速度的矢量性就有意義了。其矢量定義如下：

v=ω×OP（其中v，ω，OP均為矢量，中間乘號表示此處為向量積，不是數量積）

上式每個物理量都應該有矢量符號。角加速度與加速度類似，就是角速度的變化率。由於角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。

從運動學上我們就可以通過對上式求微商來得到角加速度的大小與方向。

即：a=α×OP（其中a，α，OP均為矢量，此處為向量積）

寫成標量形式：|a| = |α| |OP| sinθ，即：|a| = |α| r

一般情況下我們標量形式來進行計算，矢量形式則適合數學推導。

如果運動固定為圓周運動，r是一個常數，那麼角加速度大小等於|a|/r ，方向跟ω方向相同。

我們發現，二維平面的運動使得上述矢量叉乘的結果必然在垂直於該平面的方向，如果一個矢量的方向固定在某一直線上，那其表現也確實與標量很是類似。

2、根據右手法則，拇指方向為角速度方向是正確的。用右手，四指指向圓周運動的方向，大拇指所指的就是角速度的方向，其方向與圓周運動的平面垂直。

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向心加速度

向心加速度（勻速圓周運動中的加速度）的計算公式：

a=rω2=v2/r

說明：a就是向心加速度，推導過程並不簡單，但可以說仍在高

中生理解范圍內，這里略去了。r是圓周運動的半徑，v是速度（特指線速度）。ω（就是歐姆的小寫）是角速度。

這里有：v=ωr.

1、勻速圓周運動並不是真正的勻速運動，因為它的速度方向在不斷的變化，所以說勻速圓周運動只是勻速率運動的一種。至於說為什麼叫他勻速圓周運動呢？可能是大家說慣了不願意換了吧。

2、勻速圓周運動的向心加速度總是指向圓心，即不改變速度的大小隻是不斷地改變著速度的方向。

3、勻速圓周運動也不是勻變速運動，向心加速度的方向也在不斷改變，但永遠指向圓心且大小不變。

參考資料來源：網路-加速度

參考資料來源：網路-角加速度