物理中芝諾烏龜為什麼

❶ 物理學中的四大神獸是什麼

物理學中的四大神獸：芝諾的烏龜、拉普拉斯獸、麥克斯韋妖、薛定諤的貓。

1、芝諾的烏龜。

芝諾是古希臘數學、哲學家，以芝諾悖論著稱於世。

芝諾龜，又被稱為芝諾悖論。這是一隻在賽跑中無論什麼動物都追不上它的烏龜：在芝諾龜與速度比它快10倍的海神之子阿喀琉斯賽跑時，芝諾龜先阿喀琉斯跑100米。盡管阿喀琉斯的速度比芝諾龜快，可是他永遠追不上芝諾龜，無論如何芝諾龜都比他快1/10。

盡管阿喀琉斯可以提速跑過芝諾龜，甚至一腳踩死他，可是在追求證據和准確實踐的物理學中卻無法超越。阿喀琉斯如何超越芝諾龜的問題整整流傳了2000多年。

物理學家牛頓和數學家萊布茨尼創造出微積分後，才終於令阿喀琉斯超越了這只千年神龜。也就是說芝諾的烏龜基本已經死了，微積分的基礎便是建立在他的屍體上。

2、拉普拉斯獸。

拉普拉斯是法國分析學家、概率論學家和物理學家，法國科學院院士，主要成就是天體力學，拉普拉斯變換等。

拉普拉斯獸，此「惡魔」知道宇宙中每個原子確切的位置和動量，能夠使用牛頓定律來展現宇宙事件的整個過程，過去以及未來。但拉普拉斯獸在提出100年之後，就被開爾文和海森堡用量子力學打敗了。

3、麥克斯韋妖。

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋，英國物理學家，數學家，經典電動力學創始人，統計物理學奠基人之一，提出了著名的麥克斯韋方程組。

麥克斯韋妖可以簡單的這樣描述，一個絕熱容器被分成相等的兩格，中間是由「妖」控制的一扇小「門」，容器中的空氣分子作無規則熱運動時會向門上撞擊，「門」可以選擇性地將速度較快的分子放入一格，而較慢的分子放入另一格。

這樣，其中的一格就會比另外一格溫度高，可以利用此溫差，驅動熱機做功。這是第二類永動機的一個範例。麥克斯韋妖將資訊理論中的信息量定義與熱力學的熵聯系了起來，尋求新的保護。

4、薛定諤的貓。

埃爾溫·薛定諤是奧地利物理學家，量子力學奠基人之一，提出了著名的薛定諤方程和薛定諤的貓思想實驗，曾於1933年獲得諾貝爾物理學獎。而他提出的薛定諤的貓思想更為有趣。

薛定諤的貓是指將一隻貓關在裝有少量鐳和氰化物的密閉容器里。鐳的衰變存在幾率，如果鐳發生衰變，會觸發機關打碎裝有氰化物的瓶子，貓就會死；如果鐳不發生衰變，貓就存活。

根據量子力學理論，由於放射性的鐳處於衰變和沒有衰變兩種狀態的疊加，貓就理應處於死貓和活貓的疊加狀態。這只既死又活的貓就是所謂的「薛定諤貓」。

但實際上貓是不可能處於這種既死又生的狀態的，要想知道它是死是活，只有打開箱子才知道。也就是說薛定諤的貓，現在還是不知是死還是活，躲在量子力學派的屋檐下瑟瑟發抖。很多人喜歡這個寵物。

❷ 物理學屆有四大「神獸」，指的是哪些理論

物理學上有四大神獸，芝諾的烏龜，拉普拉斯獸，拉普拉斯獸、麥克斯韋妖、薛定諤的貓。它們分別對應微積分、經典力學、熱力學第二定律和量子力學。這四種動物並不比傳說中的青龍、白虎、朱雀、玄武遜色。芝諾的烏龜和時空雙修可以縮到一英寸。拉普拉斯野獸觀察道路並推斷一切。麥克斯韋惡魔控制一切，陰陽顛倒。薛定諤的貓可以創造宇宙，超越生死。

薛定諤的貓？創造這種怪獸只是為了方便吃瓜的人從宏觀上理解量子物理，很快就成了大家的噩夢，各種解釋和研究紛至沓來。1957年，埃弗雷特用多世界理論為貓找了個家。拉普拉斯獸在19世紀，基於不可逆性的熱力學開始流行，極大地破壞了基於可逆性的拉普拉斯惡魔的生命力。20世紀，困擾人類數百年的雙縫干涉實驗成功地證明了因果律在微觀世界中是完全無效的，海森堡的不確定性原理也表明，無論野獸有多強大，它都看不到微觀世界的。

❸ 物理四神獸——芝諾的龜

物理學中有非常多的思想實驗，其中有四個比較出名，即芝諾的龜、拉普拉斯的妖、麥克斯韋的妖和薛定諤的貓。這四個思想實驗中的龜、妖、妖和貓也被戲稱為物理學四大神獸。從本篇開始，我將寫四篇文章對上述四個思想實驗做較為深入的解讀和分析。

一、芝諾悖論的四種表述

芝諾的龜出自於芝諾佯謬（也叫芝諾悖論，Zeno's paradox），而實際上，類似的悖論在中國古代的《莊子·天下篇》中就有描述。

芝諾佯謬來自於亞里士多德在其《物理學》的第VI卷中的轉述，共有四個版本：

1、二分法悖論。如圖1所示，現在有一個運動員從起跑點出發往終點跑去。他要想跑到終點，就必須先到達全程的一半處，而要想到達一半處，必須先到達1/4處，這個過程可以無限的進行下去，所以，他永遠到達不了終點，或者說，他根本動不了。

<figcaption>圖1 二分法示意圖</figcaption>

2、阿基里斯和龜。如圖2所示，阿基里斯追前面的一隻烏龜，阿基里斯的速度大於烏龜的速度。初始時烏龜處於A1處，等阿基里斯跑到A1處時，烏龜已經爬到A2處了；當阿基里斯再趕到A2處時，烏龜已經爬到A3處了......雖然每次追趕的距離越來越小，但是這個過程卻是可以永遠的進行下去的，因此阿基里斯永遠追不上烏龜。

<figcaption>圖2 阿基里斯和龜</figcaption>

3、飛矢不動。如圖3所示。一支飛行的箭是靜止的。由於每一時刻這支箭都有其確定的位置因而是靜止的，因此箭就不能處於運動狀態。《莊子·天下篇》說的也是這個道理：疾飛之箭，每一瞬間箭既在某點，又不在某點，即所謂的「不行」「不止」，也就說箭既不動也不停，辯證的意味深遠。另外，中國古代的名家慧施也提出過「飛鳥之景，未嘗動也」的類似說法。

<figcaption>圖3 飛矢不動</figcaption>

4、運動場。假設在操場上有觀眾席A，列隊B、C，如圖4所示，在一瞬間（一個最小時間單位）里，相對於觀眾席A，列隊B、C將分別各向右和左移動一個距離單位。而此時，對B而言C移動了兩個距離單位。也就是，隊列既可以在一瞬間（一個最小時間單位）里移動一個距離單位，也可以在半個最小時間單位里移動一個距離單位，這就產生了半個時間單位等於一個時間單位的矛盾。因此隊列是移動不了的。

<figcaption>圖4 運動場隊列示意圖</figcaption>

以上是芝諾悖論的四種表述，這四種可分為兩組，前兩個假設時空連續，後兩個假設時空是分立的。本文對悖論里的哲學辯證思想不做任何討論，只從數學的角度探討阿基里斯和龜悖論的原因，另外三個悖論感興趣的讀者可以自行研究。

二、阿基里斯和龜

本節我們詳細推導一下阿基里斯追不上烏龜的數學原理。實際上，這個悖論的本質是兩種不同的度量的比較，一個普通的時間 度量 ，在這個度量下阿基里斯最終追上了烏龜，另一個我們姑且稱作「芝諾鍾「 」，在這個度量下，即使時間趨向於正無窮，阿基里斯也追不上烏龜。

假設開始時阿基里斯與烏龜相距
，二者的速度分別為
和 ，顯然 。在普通鍾下，當 時阿基里斯追上烏龜。而對於芝諾鍾，每次阿基里斯到達烏龜本來所在的地方時，其「滴答」一下，也就是其值加一。因此，普通鍾和芝諾鍾的關系為：

<figcaption>圖5</figcaption>

因此有限的芝諾鍾時間下阿基里斯是追不上烏龜的。

三、分析和討論

阿基里斯與烏龜本質上來說就是對時間度量做了一個變換，把正常世界的時間映射到芝諾度量下，用芝諾鍾的指示看運動，結論自然不一樣。既然這是一個「佯謬」或者「悖論」，就說明這肯定是錯誤的。

也有人用量子力學中的「時空是離散的」這樣的結論來證明芝諾悖論是不成立的，實際上這是不對的。首先，芝諾悖論提出的時候和量子力學並沒有關系，其中的時空不連續也是辯證意義上的；其次，量子力學的時空是離散的並不是嚴謹的表達，實際上量子力學中並不存在時空離散這樣的理論或者結論，具體的內容此處不過多說明。總而言之，芝諾悖論與量子力學扯不上關系。

阿基里斯與龜的悖論來自於芝諾鍾的局限性，芝諾鍾所能描述的時間范圍只是普通鍾的一段，那麼，我們所使用的普通鍾是否也有局限性呢？答案是有的！普通鍾不能用來度量物體落入黑洞之後的過程，而物體向黑洞掉落的過程也需要無窮大的普通鍾時間。因此，為了描述與黑洞相關的現象，我們也需要找到一個新的鍾來度量這些過程。有興趣的讀者可以自行了解廣義相對論的內容。

歷史上，人們很早就開始懷疑「速度」這個量，這其中充滿了哲學的味道。相傳，在芝諾挑戰運動現實性的時候，希臘哲學家、犬儒注意的代表性人物第歐根尼（Diogenes，412~323BC）以反對者的面貌出現——他站起來，一言不發地走了幾個來回，然後又坐下，以此當做他優雅地反駁了芝諾。

註：本文部分內容引用國科大趙亞溥老師的力學講義和維基網路，文中圖片均來源於網路。