物理的特徵量是什麼意思

A. 什麼是特徵值

特徵值是指設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是A的一個特徵值（characteristic value）或本徵值（eigenvalue）。非零n維列向量x稱為矩陣A的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱A的特徵向量或A的本徵向量。

特徵值是線性代數中的一個重要概念，在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。

應用

量子力學：設A是向量空間的一個線性變換，如果空間中某一非零向量通過A變換後所得到的向量和X僅差一個常數因子，即AX=kX ，則稱k為A的特徵值，X稱為A的屬於特徵值k的特徵向量或特徵矢量（eigenvector）。如在求解薛定諤波動方程時，在波函數滿足單值、有限、連續性和歸一化條件下，勢場中運動粒子的總能量（正）所必須取的特定值，這些值就是正的本徵值。

B. 什麼是簡諧振動描述簡諧振動的三個特徵量是什麼

物體在與位移成正比的恢復力作用下，在其平衡位置附近按正弦規律作往復的運動則是簡諧振動。

三個特徵量是：振幅、頻率、初相。

振幅：振幅是指振動的物理量可能達到的最大值，通常以A表示。它是表示振動的范圍和強度的物理量。

頻率：頻率，是單位時間內完成周期性變化的次數，是描述周期運動頻繁程度的量，常用符號f或ν表示，單位為秒分之一，符號為s-1。

初相：ωx+φ稱為相位，x=0時的相位（ωx+φ=φ）稱為初相。

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簡諧振動的十個「不一定」

簡諧運動是最簡單、最基本的機械振動，是物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，並且總指向平衡位置的回復力作用下的振動。簡諧運動也是高中物理部分的重點知識之一。弄清簡諧運動的規律對進一步學習機械波、交流電、電磁波等具有非常重要的意義。筆者針對怎樣理解簡諧運動的特點和規律提出以下十個「不一定」。

一、物體運動的路線不一定都是直線

例如，單擺擺球做簡諧運動時的運動路線是在擺球平衡位置兩側並通過平衡位置的一段圓弧，即擺球的運動路線為曲線。

二、物體運動的速度方向與位移方向不一定相同

簡諧運動的位移指的是振動物體偏離平衡位置的位移，位移的起點總是在平衡位置，那麼當物體遠離平衡位置時位移方向與速度方向相同，靠近平衡位置時位移方向與速度方向相反。

三、振動物體所受的回復力方向與物體所受的合力方向不一定相同

例如，單擺在平衡位置附近（小角度范圍內）的擺動既做圓周運動，又做簡諧運動，擺球所受到的各個力的合力既要提供其做圓周運動的向心力，又要提供其做簡諧運動的回復力，即單擺振動過程中擺球受到所有力的合力的一個分力提供向心力，另一個分力提供回復力。那麼回復力方向就與擺球所受到的各力的合力方向不相同。

四、物體在平衡位置不一定處於平衡狀態

例如，單擺擺球做簡諧運動經過平衡位置時，由於擺球的平衡位置在圓弧上，擺球在圓弧上做圓周運動需要向心力，故擺球在平衡位置處懸繩的拉力大於擺球的重力，即擺球在平衡位置並非處於平衡狀態。

五、物體在四分之一周期內通過的路程不一定等於振幅

做簡諧運動的物體在一個運動周期的時間內通過的路程是振幅的4倍，在半個周期的時間內通過的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期時間內通過的路程就不一定等於振幅。雖然當物體從平衡位置向最大位移運動四分之一周期時間或從最大位移向平衡位置運動四分之一周期時間，

物體通過的路程都等於振幅，但是當物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置開始運動四分之一周期時間通過的路程就不等於振幅了。因為做簡諧運動的物體在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大，

故物體從平衡位置和最大位移之間的某一位置向平衡位置方向運動並通過平衡位置的四分之一周期時間內通過的路程就大於振幅，而向最大位移方向運動並返回的四分之一周期時間內通過的路程就小於振幅。

六、簡諧運動的振動快時物體的運動不一定快

簡諧運動的振動快慢由振動周期或頻率反映，周期小振動快，周期大振動慢；而做簡諧運動的物體運動快慢則由物體運動的瞬時速度反映，

在某時刻瞬時速度大則運動快，反之則運動慢。同時簡諧運動的振動快慢是由振動系統的本身決定的，而做簡諧運動物體的運動快慢則由振動物體的位置和儲存在振動系統中的能量決定。所以簡諧運動振動快，物體在某時刻的運動不一定快。

七、單擺的擺長短，周期不一定小

單擺振動的周期不但與擺長有關，而且還與單擺所在處重力加速度一定時擺球懸點的加速度有關，當擺球懸點的加速度為零時，擺長越短，周期就越小。

那麼當把擺長較短的單擺放在加速下降的升降機中時，由於單擺處於失重狀態，故單擺振動的周期也可以比放在地面上懸點加速度為零的擺長較長的單擺振動周期大，當單擺處於完全失重狀態時，單擺振動周期為無窮大，單擺處於停振狀態。

八、單擺擺球處在平衡位置時擺線不一定在豎直方向

單擺擺球的平衡位置處在懸點正下方的條件是擺球懸點的加速度為零或有加速度但加速度在豎直方向，否則擺球的平衡位置就不在擺球懸點的正下方。

例如，單擺懸掛在水平方向加速運動的小車中，擺球處在平衡位置時，懸線就不在豎直方向，且小車的加速度越大，擺球在平衡位置時懸線與豎直方向的夾角也越大。

九、物體每次通過同一位置時，同一物理量不一定相同

由於簡諧運動具有周期性，故描述物體運動狀態的物理量以及所受的回復力都在隨時間做周期性變化，這樣物體每次通過運動路線上的同一位置時，同一物理量也就不一定相同。其中通過同一位置時相同的物理量是位移、

動能、回復力、以及回復力產生的加速度，而速度、動量這兩個物理量在物體連續通過同一位置時就不相同，這是因為速度、動量是矢量，其方向與運動方向相同，而物體連續通過同一位直時運動方向是相反的，所以物體每次通過同一位置時，同一物理量不一定相同。

十、運動物體在半個周期內回復力做功一定為零，但回復力的沖量不一定為零

做簡諧運動的物體在任意半個周期的前後瞬間，其速度大小一定相同，速度方向可能是相同的，也可能是相反的。故由動能定理和動量定理知，物體在半個周期內回復力做功一定為零，回復力的沖量不一定為零。

參考資料來源：網路-振幅

參考資料來源：網路-頻率

參考資料來源：網路-初相

參考資料來源：網路-簡諧振動

參考資料來源：網路-簡諧運動

C. 物理量是什麼意思

物理量（physical quantity）是指物理學中所描述的現象、物體或物質可定性區別和定量確定的屬性。簡稱為量，如長度、質量、時間等。物理量有固定的名稱、符號，有時符號帶有確定的下標或其他說明性標記。物理量的符號必須用斜體表示，符號後不附加圓點。作為下標的字母如不表示量，則用正體表示。如相對原子量符號用Ar表示，其中A為斜體，下標r為正體。物理量具有明確定義及其物理意義，可用各種方法對它進行測量，測量的結果用數值和物理量單位來表示。每個物理量的單位有一定的量綱。物理量的特點為：①同類量必能相互比較，每一個量必能以量值定量描述；②物理量獨立於物理量單位，物理量的定義中不涉及單位；③物理量包括標量、向量和張量[1] 。