1. 牛頓對於物理學的所有貢獻
力學方面的貢獻
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究,總結出了物體運動的三個基本定律（牛頓三定律）：
第一定律（慣性定律）
任何一個物體在不受任何外力或受到的力平衡時（Fnet=0）,總保持勻速直線運動或靜止狀態,直到有作用在它上面的外力迫使它改變這種狀態為止.
第二定律
1）牛頓第二定律是力的瞬時作用規律.力和加速度同時產生、同時變化、同時消逝. （2）F=ma是一個矢量方程,應用時應規定正方向,凡與正方向相同的力或加速度均取正值,反之取負值,一般常取加速度的方向為正方向. （3）根據力的獨立作用原理,用牛頓第二定律處理物體在一個平面內運動的問題時,可將物體所受各力正交分解,在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max,Fy=may列方程.牛頓第二定律的六個性質（1）因果性：力是產生加速度的原因. （2）同體性：F合、m、a對應於同一物體. （3）矢量性：力和加速度都是矢量,物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定.牛頓第二定律數學表達式∑F = ma中,等號不僅表示左右兩邊數值相等,也表示方向一致,即物體加速度方向與所受合外力方向相同. （4）瞬時性：當物體（質量一定）所受外力發生突然變化時,作為由力決定的加速度的大小和方向也要同時發生突變；當合外力為零時,加速度同時為零,加速度與合外力保持一一對應關系.牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律,表明了力的瞬間效應. （5）相對性：自然界中存在著一種坐標系,在這種坐標系中,當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態,這樣的坐標系叫慣性參照系.地面和相對於地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系,牛頓定律只在慣性參照系中才成立. （6）獨立性：作用在物體上的各個力,都能各自獨立產生一個加速度,各個力產生的加速度的失量和等於合外力產生的加速度.適用范圍（1）只適用於低速運動的物體（與光速比速度較低）. （2）只適用於宏觀物體,牛頓第二定律不適用於微觀原子. （3）參照系應為慣性系.兩個物體之間的作用力和反作用力,在同一直線上,大小相等,方向相反.（詳見牛頓第三運動定律）表達式F=-F'
第三定律
（F表示作用力,F'表示反作用力,負號表示反作用力F'與作用力F的方向相反）這三個非常簡單的物體運動定律,為力學奠定了堅實的基礎,並對其他學科的發展產生了巨大影響.第一定律的內容伽利略曾提出過,後來R.笛卡兒作過形式上的改進,伽利略也曾非正式地提到第二定律的內容.第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之後得出的. 牛頓是萬有引力定律的發現者.他在1665～1666年開始考慮這個問題.萬有引力定律(Law of universal gravitation)是艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》上發表的.1679年,R·胡克在寫給他的信中提出,引力應與距離平方成反比,地球高處拋體的軌道為橢圓,假設地球有縫,拋體將回到原處,而不是像牛頓所設想的軌道是趨向地心的螺旋線.牛頓沒有回信,但採用了胡克的見解.在開普勒行星運動定律以及其他人的研究成果上,他用數學方法導出了萬有引力定律. 牛頓把地球上物體的力學和天體力學統一到一個基本的力學體系中,創立了經典力學理論體系.正確地反映了宏觀物體低速運動的宏觀運動規律,實現了自然科學的第一次大統一.這是人類對自然界認識的一次飛躍. 牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比.他說：流體部分之間由於缺乏潤滑性而引起的阻力,如果其他都相同,與流體部分之間分離速度成比例.現在把符合這一規律的流體稱為牛頓流體,其中包括最常見的水和空氣,不符合這一規律的稱為非牛頓流體. 在給出平板在氣流中所受阻力時,牛頓對氣體採用粒子模型,得到阻力與攻角正弦平方成正比的結論.這個結論一般地說並不正確,但由於牛頓的權威地位,後人曾長期奉為信條.20世紀,T·卡門在總結空氣動力學的發展時曾風趣地說,牛頓使飛機晚一個世紀上天. 關於聲的速度,牛頓正確地指出,聲速與大氣壓力平方根成正比,與密度平方根成反比.但由於他把聲傳播當作等溫過程,結果與實際不符,後來P.-S.拉普拉斯從絕熱過程考慮,修正了牛頓的聲速公式.
數學方面的貢獻
創建微積分 17世紀以來,原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題,例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度?如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就,但還不能圓滿或普遍地解決這些問題.當時笛卡兒的《幾何學》和沃利斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大.牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分）,反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中,以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中.所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等,「流數」就是流量的改變速度即變化率,寫作等.他說的「差率」「變率」就是微分.與此同時,他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理.牛頓利用它還發現了其他無窮級數,並用來計算面積、積分、解方程等等.1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號,從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣. 微積分的出現,成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」）,並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等,這些又反過來促進了理論物理學的發展.例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答,這是變分法的最初始問題,半年內全歐數學家無人能解答.1697年,一天牛頓偶然聽說此事,當天晚上一舉解出,並匿名刊登在《哲學學報》上.伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」. 微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就.牛頓為解決運動問題,才創立這種和物理概念直接聯系的數學理論的,牛頓稱之為"流數術".它所處理的一些具體問題,如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等,在牛頓前已經得到人們的研究了.但牛頓超越了前人,他站在了更高的角度,對以往分散的結論加以綜合,將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的演算法——微分和積分,並確立了這兩類運算的互逆關系,從而完成了微積分發明中最關鍵的一步,為近代科學發展提供了最有效的工具,開辟了數學上的一個新紀元. 牛頓沒有及時發表微積分的研究成果,他研究微積分可能比萊布尼茨早一些,但是萊布尼茨所採取的表達形式更加合理,而且關於微積分的著作出版時間也比牛頓早. 在牛頓和萊布尼茨之間,為爭論誰是這門學科的創立者的時候,竟然引起了一場悍然大波,這種爭吵在各自的學生、支持者和數學家中持續了相當長的一段時間,造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立.英國數學在一個時期里閉關鎖國,囿於民族偏見,過於拘泥在牛頓的「流數術」中停步不前,因而數學發展整整落後了一百年. 1707年,牛頓的代數講義經整理後出版,定名為《普遍算術》.他主要討論了代數基礎及其(通過解方程)在解決各類問題中的應用.書中陳述了代數基本概念與基本運算,用大量實例說明了如何將各類問題化為代數方程,同時對方程的根及其性質進行了深入探討,引出了方程論方面的豐碩成果,如:他得出了方程的根與其判別式之間的關系,指出可以利用方程系數確定方程根之冪的和數,即「牛頓冪和公式」. 牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻.他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心,給出密切線圓(或稱曲線圓)概念,提出曲率公式及計算曲線的曲率方法.並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》,於1704年發表.此外,他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領域. 牛頓在前人工作的基礎上,提出「流數(fluxion)法」,建立了二項式定理,並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學,得出了導數、積分的概念和運演算法則,闡明了求導數和求積分是互逆的兩種運算,為數學的發展開辟了一個新紀元. 二項式定理 在一六六五年,剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理,這對於微積分的充分發展是必不可少的一步.二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和,以及差分法中有廣泛的應用. 二項式級數展開式是研究級數論、函數論、數學分析、方程理論的有力工具.在今天我們會發覺這個方 推廣形式
法只適用於n是正整數,當n是正整數1,2,3,. ,級數終止在正好是n+1項.如果n不是正整數,級數就不會終止,這個方法就不適用了.但是我們要知道那時,萊布尼茨在一六九四年才引進函數這個詞,在微積分早期階段,研究超越函數時用它們的級來處理是所用方法中最有成效的.
光學方面的貢獻
牛頓曾致力於顏色的現象和光的本性的研究.1666年,他用三棱鏡研究日光,得出結論：白光是由不同顏色(即不同波長)的光混合而成的,不同波長的光有不同的折射率.在可見光中,紅光波長最長,折射率最小；紫光波長最短,折射率最大.牛頓的這一重要發現成為光譜分析的基礎,揭示了光色的秘密.牛頓還曾把一個磨得很精、曲率半徑較大的凸透鏡的凸面,壓在一個十分光潔的平面玻璃上,在白光照射下可看到,中心的接觸點是一個暗點,周圍則是明暗相間的同心圓圈.後人把這一現象稱為「牛頓環」.他創立了光的「微粒說」,從一個側面反映了光的運動性質,但牛頓對光的「波動說」並不持反對態度.1704年,他出版了《光學》一書,系統闡述他在光學方面的研究成果.
熱學方面的貢獻
牛頓確定了冷卻定律,即當物體表面與周圍有溫差時,單位時間內從單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比.
天文學方面的貢獻
牛頓1672年創制了反射望遠鏡.他用質點間的萬有引力證明,密度呈球對稱的球體對外的引力都可以用同質量的質點放在中心的位置來代替.他還用萬有引力原理說明潮汐的各種現象,指出潮汐的大小不但同月球的位相有關,而且同太陽的方位有關.牛頓預言地球不是正球體.歲差就是由於太陽對赤道突出部分的攝動造成的.
哲學方面的貢獻
牛頓的哲學思想基本屬於自發的唯物主義,他承認時間、空間的客觀存在.如同歷史上一切偉大人物一樣,牛頓雖然對人類作出了巨大的貢獻,但他也不能不受時代的限制.例如,他把時間、空間看作是同運動著的物質相脫離的東西,提出了所謂絕對時間和絕對空間的概念；他對那些暫時無法解釋的自然現象歸結為上帝的安排,提出一切行星都是在某種外來的「第一推動力」作用下才開始運動的說法. 《自然哲學的數學原理》牛頓最重要的著作,1687年出版.該書總結了他一生中許多重要發現和研究成果,其中包括上述關於物體運動的定律.他說,該書「所研究的主要是關於重、輕流體抵抗力及其他吸引運動的力的狀況,所以我們研究的是自然哲學的數學原理.」該書傳入中國後,中國數學家李善蘭曾譯出一部分,但未出版,譯稿也遺失了.現有的中譯本是數學家鄭太朴翻譯的,書名為《自然哲學之數學原理》,1931年商務印書館初版,1957、1958年兩次重印.
2. 牛頓對物理學的主要貢獻
在物理學方面，牛頓取得了力學、熱學、光學等多方面的巨大成就。牛頓是經典力學理論的開創者。他在伽利略等人工作的基礎上，進行了深入研究，經過大量的實驗，總結出了運動三定律，創立了經典力學體系。牛頓所研究的機械運動規律，首先是建立在絕對時空觀基礎之上的。絕對化的時間和絕對化的空間是指不受物體運動狀態影響的時間和空間。在兩個勻速運動狀態下的觀察者，對機械運動具有相同的測量結果。在高速運動狀態下，這種時空觀已不能採用，這時（運動速度與光速可以比擬），牛頓力學將被相對論力學所代替。在微觀情況下，由於粒子的波動性已明顯表現出來，牛頓力學將被量子力學所代替。牛頓在力學方面另一巨大貢獻是在開普勒等人工作的基礎上，發現了萬有引力定律。牛頓認為：太陽吸引行星，行星吸引衛星，以及吸引地面上一切物體的力都是具有相同性質的力。牛頓用微積分證明了，任何一曲線運動的質點，如果半徑指向靜止或勻速直線運動的點，且繞次點掃過與時間成正比的面積，則此質點必受指向該點的向心力的作用，如果環繞的周期之平方與半徑的立方成正比，則向心力與半徑的平方成反比。牛頓還在力學發展中，首先確定了一系列的基本概念，如質量、動量、慣性和力等。經過牛頓的工作，力學已形成了嚴密、完整、系統的科學體系。
3. 牛頓對世界物理學有什麼重大貢獻
1.以牛頓三大運動定律為基礎建立牛頓力學。
2.發現萬有引力定律。
3.建立行星定律理論的基礎。
4.致力於三菱鏡色散之研究並發明反射式望遠鏡。
5.發現數學的二項式定理及微積分法等。
6.近代原子理論的起源。